トップページ⇒math
1001コメント273KB

分からない問題はここに書いてね２１５

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:21:10
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/
0002１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:22:34
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:33:15
ttp://www.uploda.org/file/uporg153273.jpg
この問題なんですが
ξ^2={(x-x')^2}/(4t)
とおいて代入すると思うのですが
分子を(x-x')とおくか-(x-x')とおくかどうやって場合分けをすればよいのでしょうか？
0004１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:34:52
>>2
貼るなカス
0005１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:37:27
>>3
積分区間を 0のところで分けりゃいいんじゃないの？
0006１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:38:34
ある３桁の自然数nは、nの１００、１０、１の位の数字の和の１１倍に等しい
という。nの値を求めよ。

と言う問題で答えは巻末にn＝１９８と出てるんですが、求め方がさっぱり
わかりません。教えてください
0007１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:43:34
>>6
ある3桁の数は
n=100a+10b+c とおける。
ただし
0<a≦9
0≦b≦9
0≦c≦9

11(a+b+c) = 100a+10b+c

89a = b +10c

b+10c ≦99 だから
a = 1でなければならず b=9, c=8
したがって n=198
0008１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:46:56
nは整数とする。（n,６）＝１の時n^2－１≡（mod24）が成り立つ事を
証明せよ。

おねがいします
000962005/07/22(金) 23:51:08
>>7
迅速に答えて頂きありがとうございます！よくわかりました。
0010１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:51:46
>>8
nと6が互いに素であるから
nは2の倍数でもなく、3の倍数でもない。
したがって、 n = 6m±1
n^2 -1= 36m^2 ±12m = 12m(3m±1)
m(3m±1)は偶数だから n^2 -1は24で割り切れる
0011１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:07:56
(x-√3)^2+(y-１)＾２=1とy=mxは異なる２点で交わっている。
この２点の中点をPとする。
（１）ｍの範囲とPのｘ座標を求めよ。
（２）ｍがこの範囲を動くとき、Pはどのような図形を描くか。
直線と点との距離で考えてみたんですが……。
0012１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:12:52
>>11
(1) 一つめの式に y = mxを代入して 判別式 > 0
(2) ふつうに円かな。
001332005/07/23(土) 00:21:44
>>5
ttp://www.imgup.org/file/iup59209.jpg
０で分けたんですけどプラスかマイナスかやっぱりどっち選べばよいのかわかりません
0014１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:29:47
>>11
(2) 原点を O, 円の中心を C とする。
P は円の中心から y=mx に下した垂線の足であるから、OPC は直角三角形。
よって、斜辺 OC を直径とする円周上に P はある。
0015112005/07/23(土) 01:01:10
>>12,14さん
ありがとうです。円かなぁとは思ったんですけど
それの説明の仕方がわからなかったですが何とかなりました。
0016１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:10:25

３つの整数ｘ、ｙ、ｚがｘ^2+y^2=z^2をみたすならば積ｘｙｚは６０の倍数
である事を証明せよ
わかりません、教えてください！
0017１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:15:21
円柱と円錐の表面積のだしかた教えてくださぃ(´Д`)
0018１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:17:35
>>17
展開図を考える。
0019１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:19:10
展開図かいたんですけどわからなぃとです(;´Д`)公式教えてください。
0020１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:23:04
>>19
それを公式として覚えている奴は、ここにはほとんどいないぞ。
0021１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:27:52
>>19
無理やり作ると円錐πr(r+√(h^2+r^2))、円柱2πr(h+r)かな…。
0022１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:32:46
>>16
60 = 3*4*5

nが3の倍数でないとき、n^2 は 3で割って 1余る。
したがって、xもyも3の倍数でないと仮定すると、
x^2 +y^2 は 3で割って 2余ることになる。
このとき zは存在しないので、xかyのどちらか一方は3の倍数。

というように、4と5も調べる
0023１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:33:52
a(n+1)=√（２＋a(n)）,a(1)=1の時

（１）a(n)は単調増加列で上に有界である事を証明せよ。

（２）[h→∞]a(n)=aを求めよ。

全然分かりません・・

0024１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:34:41
確率変数X、Yが互いに独立で共に区間[0,1]上の連続一様分布に従うとき、
Z=min(√X,Y)が従う分布の確率密度関数f(z)を求めよ。
√XとYのそれぞれの確率分布関数は求まるんですが、
min(√X,Y)の部分がよく理解できないため解けません。
どなたかお願いします。
0025１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:37:09
0<k<1、f(x)=x(x-3k)^3の０≦ｘ≦1における最大値を
求めよ。微分してそのあとの範囲わけがよくわかりません。
0026１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:40:26
>>25
とりあえず、f'(x)を記せ。それと、f'(x)=0を解け。
0027252005/07/23(土) 01:44:00
f'(x)=3(x-k)(x-3k)
=0
X=k,3k
0028１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:44:44
>>27
(1)k>0 (2)k=0 (3)k<0
で場合分け。
0029282005/07/23(土) 01:49:06
訂正。0<k<1なので場合分けする必要ありません。

　x<kではf'(x)は常に正なので、f(x)はx<kでは単調増加する。
　k<x<3kではf'(x)は常に負なので、f(x)はk<x<3kでは単調減少する。
　3k<xではf'(x)は常に正なので、f(x)は3k<xでは単調増加する。

故に、x=kが極大、x=3kが極小。
0030１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:49:30
>>24
Zの分布関数をFとすると、
F(x)=P(Z≦x)=1-P(Z>x)=1-P({√X>x}∩{Y>x}）
=1-P(√X>x)P(Y>x)

あとは分かるでしょ。求めるのは密度関数だからこれを微分すればおけ。
0031252005/07/23(土) 01:51:34
1<k<0ですし、x=kのときに最大になったんですけど
これって使えるんですかね。範囲をどういう風に設定
したらいんでしょう。
0032１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:52:01
>>23
y=x, y=√(2+x)のグラフ描いてみれ
0033252005/07/23(土) 01:57:54
３１でｋの範囲を書き間違えました。
すいません。
0034１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 02:49:35
>>25>>27
f'(x)の計算が違う。
そもそも、4次式を微分するのだから、導関数は3次式になるはず。
0035１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 02:58:26
>>27
正しくは、f'(x)=[(x-3k)^2]*(4x-3k)
それとも問題文の写し間違い？
0036あほ2005/07/23(土) 03:01:35
Ｃ：複素平面
Ｃ^n＝Ｃ＊…＊Ｃ

Ｃ^nの強擬凸Finsler計量の例を挙げよ。

どんな例がありますか？？えろい人教えてください。
0037１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 03:03:29
本当にあほだなｗ







…すみません。俺も分かりません。幾何はよく知らんとです…
0038１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 03:40:54
座標平面において放物線y=x^2をCとする。第一象限の点P（a,a^2)
におけるCの接線lとy軸との交点Qの座標は（0,(ｱ)a^(ｲ))である。

lとy軸のなす角が30°となるのはa=√(ｳ）/（ｴ）のときである。

このとき線分PQの長さは√（ｵ）であり、Qを中心とし線分PQを
半径とする円と放物線Cとで囲まれてできる2つの図形のうち
小さいほうの面積はπ/（ｶ）-√（ｷ）/（ｸ）である。

お願いします。問題は（）内の記号に答える形式です。
0039１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 03:55:20
>>38
で、どこがどういった風にわからないのですか？死ね
0040１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 04:01:02
>>36
ぷぷぷ　そんなものも分からないのか



















すまん俺も　
それ多変数関数論？？
0041１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 10:04:04
>>36
強擬凸Finsler計量の定義って何？
0042１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 10:20:17
>>38
Pでの接線は y=2a(x-a)+a^2だから
Qは(0, -a^2)
lとy軸のなす角度が30°ということは
lの傾きは √3だから、 a=(√3)/2

このときPQの長さは√3
円と放物線の交点は、Pと (-a, a^2)の二つ

半径√3 中心角 60°の扇形の面積は (π/2)
∫_[x=-a to a] { x^2 -( (√3)x -(3/4)) } dx
= 2∫_[x=0 to (√3)/2] { x-((√3)/2)}^2 dx = (√3)/4

求める面積は(π/2) - (√3)/4
0043１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 14:11:56
>>36
＊って何？×のこと？
0044１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 14:22:50
mking
0045１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 15:11:46
Fを単項、Gを２項演算子とする。２つの項
s＝G(F(G(F(x4),G(x3,F(G(x2,x2))))),G(x1,G(x3,F(x1))))
t＝G(F(G(x5,G(x5,x6))),G(x7,G(F(x6),F(G(x5,x6)))))
のmgu(most general unifier)はどうなりますか？
mguがあまりよく分からないので、過程も書いてくださるとうれしいです。
0046１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 15:55:17
無理数というのは分数で表せない数だという話を聞きました。
√2は無理数ですよね？
これは√2/1という形で分数として表せると思うんです。
だから無理数ではないんじゃないんでしょうか？
0047１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 16:04:15
>>46
そう定義したのならそうなんだろうな。そんな定義をする香具師はあまり見かけないが。
0048１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 16:27:36
>46 その問題はヒルベルトの23でも言及されてる難しい問題なのだが、、ついに解いたな、、発想はﾀﾞｲﾅﾐｯｸかつｼﾝﾌﾟﾙだし、わかりやすい、、、天才なんだけど、氏ね
0049１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 16:33:31
>>47-48
本当ですか？
本当なら学会に出してみる方向で考えることにします。
ありがとうございました。
0050１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 16:45:57
46のはただの屁理屈に思えるのはオレだけか？
まとめ方にもよるかもしれないが、学会に出すって…
0051１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 17:02:51
>>46
分母分子ともに整数の分数だよ。
√2は整数じゃないからだめだよ。
0052１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 17:03:20
>>45
mguの定義を書いてみて
0053１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 17:10:27
xKmの道のりを分即1000mの速さで走ると何時間かかるか
0054１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 17:26:46
x(km)/1000(m/分)=1000x(m)/1000(60m/時)=x/60 時間
0055中学生2005/07/23(土) 17:46:52
(5+√5)/2と(5-√5)/2の小数部分はどうやって求めればいいのでしょうか？教えてください。
0056１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 18:30:23
4＜5＜9　⇔　2＜√5＜3　⇔　1＜√5-1＜2　⇔　1/2＜(√5-1)/2＜1 より
(5+√5)/2=(5/2)+(√5)/2=(5/2)+(1/2)+(√5-1)/2=3 + (√5-1)/2
また 2＜√5＜3　⇔　-2＞-√5＞-3　⇔　1＞3-√5＞0　⇔　1/2＞(3-√5)/2＞0 より
(5-√5)/2=(5/2)-(√5)/2=(5/2)-(3/2)+(3-√5)/2=1 + (3-√5)/2
0057１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 21:52:26
f(x)=√(1-x^2) とする。
(1-x^2)f(2)(x) - xf(1)(x) + f(x) = 0 が成立するとき

n≧3 のとき上の式とライプニッツの公式を用いて
(1-x^2)f(n+2)(x) - (2n+1)xf(n+1)(x) + (n^2-1)f(n)(x) = 0
が成り立つことを示せ。

お願いします
0058１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 21:53:47
>>57
普通に帰納法
0059１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 22:38:18
(1) C[n,n]+C[n+1,n]+C[n+2,n]+･･･＋C[n+m,n]=C[n+m+1,n+1]
(2) C[n,0]-C[n,1]+･･･+(-1)^n*C[n,m]=(-1)^n*C[n-1,m] （ただしn>m）
(1)と(2)の等式を示せ

お願いします。
0060１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:06:47
>>59
(2)の左辺の最後は(-1)^m*C[n,m]だよな?
　　　　　　　　　　　　　　 ^^^
どっちも帰納法かな
(1)はC[n,k]+C[n,k-1]=C[n+1,k]
(2)は上を移項したC[n-1,k]-C[n,k+1]=-C[n-1,k+1]
を使う
0061602005/07/23(土) 23:08:28
違った、右辺も(-1)^mだよね?
0062１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:11:05
昔は二項係数マニアが数学板には居て
たちどころに説明してくれた
0063１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:14:54
問題が分からないというか定義として正しいのかどうかが分からないのですが－

授業で行列をやった時､解で
x=t
y=2t
というような答えが出たんですが､先生がｔを｢パラメータ｣って言ったんです｡
｢ん､ｔは任意定数だよな｣と強烈な違和感を感じて辞書を読み漁ったところ､｢パラメータ｣の定義としては｢媒介変数｣しか見つかりませんでした｡
参考書も当たったんですが､同じような問題でｔを任意定数と書いている参考書はあってもパラメータと書いている参考書はありませんでした｡
果たして媒介変数だけでなく任意定数のことも｢パラメータ｣と呼ぶことがあるんでしょうか？
それとも扱い方が似ているので先生が混同しているだけなのでしょうか？
当方夏休みに突入してしまい先生本人には連絡がつかず困っています｡数学に詳しい方ご教授お願いします｡
0064１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:25:20
「媒介変数（日本語）=parameter（english）」とは変数の見方への言及

「任意の数」とは変数の変域への言及
0065１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:27:43
要するに言葉の表す概念が違うだけで、何も矛盾はない

リンゴがあって
「赤い」というのは色のことだが
「丸い」というのは形状のことだ
0066１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:28:10
任意定数は、所詮、定数
0067１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:28:47
どういう問題だったのかに寄るだろう。
0068１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:33:13
>>60 >>61
ご指摘のとおり左辺も右辺も(-1)^mです

(2)はC[n+ｋ,ｎ]は(1+x)^(n+k)のx^nの係数というヒントが
あるんですけどどういうことでしょうか？
0069１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:35:57
>64
　すいません､その｢変数｣の定義が良く分からなくて・・・辞書によって全然違うことが載ってるんですが､これらを全て同時に満たすと考えると物凄く意味の広いというか､どのような意味にでも解釈しうる言葉になるような気がして混乱してます｡　

>67
問題は線形代数なら絶対出てくる平凡な連立方程式で､
x+2y+3z=-2
-x+2z=3
3x+4y+4z=-7
の解がx=2t-3,y=-(5/2)t+1/2,z=t
というものです｡
0070１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:40:19
数学科でないので今手元に数学辞書がないのですが､wikiなんかだと
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0
｢通常は定数に対する言葉であると解され、値が変化するものであるとみなされる｣
という定義と
｢また、変域の中から代表として "無作為に一つ" 選び出した数、すなわち変域内の 「任意の値（任意定数）」
という定義は両立しない気がするのですが､これは同じ｢変数｣という言葉を使っていてもその場その場において見方を変えられるということですか？
変数（媒介変数）を任意定数として捉えることもできるから､任意定数をパラメータと読んでも間違いではない､と・・・？
0071１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:41:10
大学生？にしちゃ貧困な想像力だぞ・・・・
0072１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:43:44
任意定数つったって別に特定の数値しか入ってないってことじゃねーだろ？
どれを定数の「ように」見て、どれを変数の「ように」見るかだよ

おまいさん
x=t, y=2t の軌跡は「一点」と思うの界？
0073１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:47:42
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n
Ｖ＝Ｆ1/1+i　＋F2/(1+i)二乗　＋Fn/(1+i)n乗　＝認t/(1+i)t乗・・・・①式
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　t=1

①式でF1＝F2＝・・・Fnならば、
①式は(等比級数の和を使用）

Ｖ＝Ｆ［　　　　]・・・②式


空欄箇所を教えてください。数学全然わかんなくて
0074１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:51:00
>>70
例えば、 ∫2x dx = x^2 +c
の時の積分定数 c を考えるといい。

c は任意定数だが、 ｃをいろいろ取り替えた、x^2 +c のつくる曲面を調べたりすることは殆どない。
つまり、積分の任意定数は、多くの場合、一点、一点のみに注目している。
しかし、線形代数などで、固有空間など解の空間を調べるとき
x = t
y=2t
などは、直線として、一次元空間としてみる事が多い。
一次元空間を表す変数ということでパラメータとも呼ぶ。
0075１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:53:03
(0,1,1)と1/√2(0,1,1)
の内積って何になりますか？
0076１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:53:34
>>75
√2
0077１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:54:36
>>73
何年生？
0078１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:54:55
間違えた
(0,1,1)/√2です
0079１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:55:14
>>68
(2)なの?(1)じゃないの?

(1)なら
Σ_[k=1,m](1+x)^(n+k) を等比数列の和の公式で計算して
左辺と右辺のx^n の係数を比較するかな
0080１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:55:42
>>75
数式を正確に記せ
0081１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:56:52
1/(1-z^3)をマクローリン展開してください
おねがいします
0082１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 23:57:33
a1 = (0,1,1)
e1 = (0,1,1) * 1/√2
で、(a1,e1)を計算です。
0083NEET2005/07/23(土) 23:58:13
a(1)＝3　a(n+1)＝2a(n)－n^2＋n　で表される数列の一般項を求めるにはどうすればいいでしょうか？
0084１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:00:33
>>18
1/(1-x)をマクローリン展開して、x=z^3代入すればいい。
1/(1-x)程度のマクローリン展開なら調べればすぐわかる。
0085１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:00:57
>>81
1/(1-x) = 1+x+x^2+…
に x = z^3を入れるだけ
0086１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:01:24
>>82
とっくに計算してやったろ
0087１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:05:40
では1/(1+z+z^2)をマクローリン展開してください
0088１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:07:31
>>83
a(n+1) = 2a(n) -n^2 +n
a(n+2) = 2a(n+1) -n^2 -n
だから

b(n) = a(n+1)-a(n) とおいて
b(n+1) = 2 b(n) -2n
b(n+1) - 2(n+1) -2 = 2 { b(n) - 2n -2}
で等比数列
0089１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:08:07
>>87
1/(1-x) = 1+x+x^2+…
に
x = -z-z^2
を入れて整理
0090１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:08:25
1/(1+z+z^2)=(1-z)/(1-z^3)
0091１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:08:59
a1 = (0,1,1)
e1 = (0,1,1) * 1/√2
で、(a1,e1)の答えが1/√2になっています。
なぜでしょう？
0092１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:09:40
>>87
分母分子に (1-z)をかけて

(1-z)/(1-z^3)
1/(1-z^3)のマクローリン展開からもすぐにでる
0093１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:10:16
>>91
１．答えが間違えているから。
２．問題を読み間違えているから。

のどちらか。
0094 ◆XxxXxXXxX. 2005/07/24(日) 00:11:48
以下の写像f:R^2→R^3が埋め込みであるか否かを判定せよ。
f(x,y)=(x-{(x^3)/3}+x(y^2),y-{(y^3)/3}+(x^2)y,(x^2)-(y^2))

fについてのヤコビ行列を基本変形したものが
第一行：1+(x^2)+(y^2),0
第二行：0,1+(x^2)+(y^2)
第三行：2x,-2y
となり、第一行と第二行を並べて正則な2次正方行列が作れたので
fははめ込みであることまでは分かりましたが、そこからが詰まっています。
どうか御指南下さい。宜しくお願いします。
0095１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:12:43
数学って「数を学ぶ」って書くけど・・・
いや、「数で学ぶ」か？　「数の学問」か？
どれも違う････
虚心坦懐に、初めて数学に触れた厨房にもどって
かんがえたら・・
あそっか「数が学問になった」のね
0096１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:16:28
>>45
x1 -> G(F(F(G(x2,x2))),F(G(x2,x2)))
x2 -> x2
x3 -> F(F(G(x2,x2)))
x4 -> F(G(x2,x2))
x5 -> F(F(G(x2,x2)))
x6 -> F(G(x2,x2))
x7 -> G(F(F(G(x2,x2))),F(G(x2,x2)))
0097１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:20:03
>>95
ポエムはポエム板へ行ってくれ
0098NEET2005/07/24(日) 00:20:56
>>88
a(n+2) = 2a(n+1) -n^2 -n -1
じゃないですか？
0099１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:27:10
>>98
-n^2 +n = -n(n-1)
n → n+1の置き換えで
-(n+1)n = -n^2 -n
0100１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:34:35
http://www.uploda.org/file/uporg154176.jpg
この問題の(1)は出来たんですが(2)－(4)がさっぱり分かりません。
お願いします。
0101１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 00:36:27
>>100
何年生？
微分は定義しかやってないの？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています