複素数に関しての質問です。

製式P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときの余りが7x、
(x-3)で割ったときの余りが1のとき、
P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

という問題なのですが答えを見ても式を作る過程を飛ばしているので理解できませんでした。
答えに書いてあった式は
P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x)+a(x-1)(x+2)+7x
です。ここまでの過程をどうか教えて下さい。お願いします。