>>94
単射かどうか確かめる。
x-{(x^3)/3}+x(y^2) = x { 1-((x^2)/3) +y^2}
y-{(y^3)/3}+(x^2)y = y { 1-((y^2)/3) +x^2}

xを固定したとき (x^2) - (y^2) から y は 符号の違いを除いて一意に決まる。
では、符号の違うyを分けることができるか？というと y≠0であって
二番目の式の係数 { 1-((y^2)/3) +x^2} = 0の時、±yのいずれも同じ点に移ってしまうことになる。
すなわち単射ではない。つまり同相ではない。