オイラーの公式ってこじ付けだろ

0001１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 02:08:42

はじめはｉ乗とかいうから、なんか未知の世界が広がってるようなきがして
すんげーー期待したのに
よく見たらただのこじ付けじゃん。
数学的な意味がなにもない。

0002１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 02:10:19

オイラの料理っていい味付けだろ

0003１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 02:11:22

Taylor展開ってこじ付けだろ？
無限に加えるなんてできるわけねーしｗ

0004１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 02:13:48

いや、テイラー展開には数学的な意味や美しさがあると思うよ。

0005１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 02:36:43

フーリエ変換こそこじつけじゃね？

0006１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 03:46:50

と煽って分かりやすい説明を引っ張ろうとする新手の釣り厨房でした

0007１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 22:00:13

>>2
ｗ

0008１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 23:08:47

e^iπ=-1
両辺自然対数をとって
iπ=log(-1)
両辺を2で割って
iπ/2={log(-1)}/2
=log(i)
∴log(-1)=iπ
　log(i)=iπ/2
これさっき思いついたんだけど絶対おかしいよな。

0009１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 23:10:11

ＬＯＧの使い方間違ってる。。。

0010１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 23:11:27

>>8 あなた何大学？それとも高校生ですか？

0011１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 23:16:14

1=1

0012１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 23:29:35

そういえば夏休みですね
どうりで・・・。

0013１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 00:44:41

>>8
おかしくないよ。あってる。

0014１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 02:25:12

>>13
釣れますか？

0015１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 20:41:19

>>10
高２でやるから、少なくとも高１か厨房。

0016１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 02:26:03

>>8
ちょ・・・
おま・・・

0017１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 16:03:10

f(θ) = cosθ + isinθ
として、
f(α)・f(β) = f(α + β)
になることを示せる。

f(α + β) = f(α)・f(β)
より
d/dxf(x) = lim(f(x+h) - f(x))/h
　　　　　=f(x)*lim(f(h)-1)/h
ここで極限部分はある定数aに収束するので、
d/dxf(x) = a*f(x)
よってfは微分して自信の定数倍になるような関数である。
∴fは指数関数でしかありえない。

f(θ) = cosθ + isinθ
g(θ) = e^(Aθ)
として
f(θ)=g(θ)
となるようなAをもとめる。
f'(0) = i
g'(0) = A
よってA=i
∴cosθ + isinθ = e^(iθ)

0018１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 19:06:26

>>17
笑っちゃうね。
そもそも e^(Aθ) でAが虚数の場合ってなんだよ。未定義だろ。
e^(iθ)＝cosθ + isinθ は単なる定義式。

0019１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 20:19:01

定義の妥当性は証明できる。

0020１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 20:34:13

well-defined でない定義は無意味。

0021147

2005/07/22(金) 20:51:24

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no002.html

0022１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 20:53:21

スレを立てる前にネットで調べるくらいはしてみたらどうか

0023１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 21:07:23

今井は無用

0024１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 21:20:49

たとえば
a≠0で
a^0 = 1を定義したとき、守ったものは指数法則だった。
指数法則が成り立つような定義がwell-definedだったといえる。

ではe^(iθ)を定義するとき何を守るべきだろうと考えると、
それは微積分の法則だと思う。
指数が虚数であれ、定数のときと同じように振舞うものとして、定義するなら
>>17の方法やマクローリン展開による方法が主張する妥当性は強いといえる。

0025１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 21:22:02

定数のとき→実数のとき

0026１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 22:11:29

e^(iθ)＝exp{ｉθ×log(ｅ)}
　　　＝exp{ｉθ×１}
　　　＝exp{０＋ｉθ}
　　　＝ｅ^0(cosθ＋ｉsinθ)
　　　＝１(cosθ＋ｉsinθ)
　　　＝cosθ＋ｉsinθ

0027１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 22:29:07

オイラーの定理の証明
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/
こっちでやってくれ

0028１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 22:32:56

>>24
指数関数が指数法則守れないでどうする。
微積は後から付いてくる。

0029１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 23:05:09

It's summer vacation;

0030１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 23:24:48

>>26
何がしたいのかわからない。

0031１３２人目の素数さん

2005/07/22(金) 23:55:20

何がしたいのかわからない。

今井の真似をしたいのでない？　

0032１３２人目の素数さん

2005/07/23(土) 21:13:47

今井の真似をしたいのでない？そうだと思います。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no006.html

0033１３２人目の素数さん

2005/07/23(土) 21:29:48

こじつけでも、つじつまが合えばそれにこしたことはない！！

でもまあこじつけだと思うなら、それはそれでいいんじゃないですか？

0034変な炉ﾏﾝ

2005/07/23(土) 22:05:42

>1
数学に変なロマンを持つな。

0035１３２人目の素数さん

2005/07/23(土) 22:48:03

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no006.html

0036１３２人目の素数さん

2005/07/23(土) 23:05:06

3!=6

0037１３２人目の素数さん

2005/07/24(日) 00:56:05

オイラーの公式と聞いた途端に
３次元空間の頂点数や面数の関係式が頭に浮かぶ漏れは勝ち組？

0038１３２人目の素数さん

2005/07/24(日) 01:10:35

勝ち組みの使い方間違ってますから、残念

003939

2005/07/24(日) 08:30:22

3=√9

0040１３２人目の素数さん

2005/07/24(日) 19:43:01

量子力学の基礎方程式が虚数を不可避に含んでいる事実こそ、
オイラーの公式の実在性を明白に証明している証拠である。

0041１３２人目の素数さん

2005/07/24(日) 20:14:31

>40
いや証明じゃなくて、それが実在性の定義なんじゃないの？＞物理とかで使われてる

0042１３２人目の素数さん

2005/07/24(日) 22:09:42

√4=2

0043１３２人目の素数さん

2005/07/26(火) 21:03:57

オイラーの公式の決定的な証明が登場しましたよ。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/l50

0044停止しました。。。

NGNG

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ