２
任意の整数kについて、①を満たす整数a,b,cの組が無限個あることを示す
b=a+1,c=ab-kと仮定すると
(a^2-k)(b^2-k)=(ab)^2-k(a^2+b^2)+k^2={(ab)^2-2abk+k^2}-k(a^2-2abk+b^2)
　　　　　　　=(ab-k)^2+k(a-b)2=c^2-k
よって、任意の整数aに対して、b=a+1,c=ab-kと定めれば①は常に成り立つため
①を満たす整数a,b,cの組は無限個存在する
したがって、任意の整数kについて、①を満たす整数a,b,cの組は無限個存在する