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数学オリンピック2

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0001１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 21:13:59
前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091700814/
03223212006/01/09(月) 16:48:04
あ
>>320さんすいません
0323１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 16:48:23
つ旦~
0324１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 16:48:58
答え合わせの方のテンプレでも作っておきますかねー。
良かったらどうぞ。

①:
②:
③:
④:
⑤:
⑥:
⑦:
⑧:
⑨:
⑩:
⑪:
⑫:
03253212006/01/09(月) 16:52:15
①: 792
②: 4√3
③: 576
④:
⑤: x=1,y=2,z=3
⑥: 322
⑦: 7
⑧: 14
⑨: 7√3/3
⑩:
⑪:
⑫:

今年が最後・・・
0326１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 16:55:03
>>321 こちらこそ^^
5.次の連立方程式を満たす実数x,y,zの組を全て求めよ
x^2-3y-z=-8
y^2-5z-x=-12
z^2-x-y=6
6.3×3のマス目があり、各マスを赤または青で塗りつぶす。
赤いマスのみからなる2×2の正方形も、
青いマスのみからなる2×2の正方形もできないような塗り方は何通りか？
7.x,y,zは会い異なる2桁の整数であり、xの一の位とyの十の位は等しく、yの一の位のとzの十の位は等しく、
zの一の位とxの十の位は等しい。このような3数の最大公約数として考えられる値は何個あるか？
8.ある数学書がある。二浪君は、この本を一日に2ページずつ読み、三郎君は一日に3ページずつ読む、
ただし二人ともこのページ数に満たなくても、章が終わったら、その日の勉強は終了する。
この本は10章からなり、全部で120ページある。
この本を読むのに二浪君がかかる日数と三郎君がかかる日数の差として考えられる最小のものを求めよ。
0327１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:06:55
9. BC=5 ,CA=7 ,AB=8である三角形ABCの内部に点Oをとる、三角形OBCの外接円、三角形OCAの外接円、
三角形OABの外接円の半径が全て等しいとき、その等しい半径を求めよ。
10. 正十二面体のひとつの頂点Xをとる。一匹のアリがXを出発し、正十二面体の辺上のみを歩き、X以外の全ての頂点をちょうど一度ずつ通過して、Xに戻ってきた。アリの歩いた経路として考えられるものは何通りあるか。
ただし、回転で重なり合うような経路は異なるものとして数える。
11. 0以上1以下の実数x,yに対して
f(x,y)=x(y^2)√(1-x^2)-(x^2)y√(1-y^2)
とする。次の条件を満たす定数cの最小値を求めよ
2以上の任意の整数ｎと0≦a_1＜a_2＜・・・＜a_n≦１をみたす任意の実数{a_n}にたいして
f(a_1,a_2)+f(a_2,a_3)+・・・+f(a_n-1,a_n)＜c
が成り立つ。
12. ２０個の正整数の組(p_1,・・・,p_10,q_1,・・・,q_10)でって、p_1=q_10=1をみたし、かつ各
i=1,2,・・・,9　について(p_i+1)×(q_i) - (p_i)×(q_i+1)＝１が成り立つものはいくつあるか。

以上
0328１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:09:02
①: 792
②: 4√3
③: 576
④: (6,19,30)
⑤:
⑥: 326
⑦: 6
⑧: 13
⑨: 7√3/3
⑩:
⑪:
⑫:
0329１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:09:05
ボーダー何点くらいだろ？俺は７点だと思う
0330１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:09:59
昨年より易しくなってる？
0331１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:15:03
８じゃね？
0332１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:16:41
＿|￣|○
0333１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:22:40
①: 792
②:
③: 576
④: (6,19,30)
⑤: (1,2,3)
⑥: 322
⑦: 5
⑧: 14
⑨:
⑩: 48
⑪:
⑫:
0334１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:26:16
　　　　　__,,,,,,,,,,,,_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　.,,r･'ﾟ″　　　｀~''=〟　　　　|ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ| .,,ｖ･''"ﾞﾞ| .|ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ|
　　,r″　　　 ＿　　　　ﾞﾟ┐　　 .|　　　　ﾃ°　　 .| .|　　　　 　 　 　 　 　 |
　.,l°　　 .,广｀ ~ﾟ'i､　　　 ﾟL　　 |　　　　　 ._,,,,,,,,_.| .――――ν　　　 .,r"
　|′　　 .,i´　　　 │　　　 ﾞl　　.|　　　　l''ﾞ~｀　　｀｀　　　　　,r″　　 .,r″
: lﾞ　　　　|　　　　　.|　　　　.|　　|　　　　|　　　　　　　　　 ,r″　　 .,r″
: lﾞ　　　　|　　　　　.|　　　　.|　　|　　　　|　　 　 　 　 　 ,r″　　 .,r″
　|　　　　ﾞl　　　　 .,!　　　　ﾄ　　|　　　　|　　　　　　　,r″　　 .,r″
　.ﾞl、　　 .ﾞh,_　　,,r°　　 .,｢　　 |　　　　|　　　　　 .,r″　　　ilﾆ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,〟
　 .ﾞ'x,　　　 .｀¨ﾞ″　　　.,,ぐ　　 .|　　　　|　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　|
　　　ﾞﾍｖ,_　　　　　._,,ｖ!″　　　 |＿＿__,|　　　　　 |＿＿＿＿＿＿＿＿_,|
　　　　　 ﾞ~"''''''''''ﾞﾞ″　　　 青　春　の　縮　図
0335１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:36:20
11:π/4の予感
03363212006/01/09(月) 17:39:44
>>335
直感で(π/4)*n
ってかいたｏｒｚ
0337１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:41:49
ドンマイ・・
0338１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:48:53
792
4√3
576
(5,20,44) ← 詰めが甘かった 6,19,30に気づかなかった。
(1,2,3)
322
5 ← 詰めが甘かった 1,2,3,4,7,13,14ね。
14
三角形には歯が立たん
24
1/2 ← 無理
54 ← 同上
0339１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:49:14
③、⑥の解答を誰か…
0340１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:49:50
問題簡単すぎ、ボーダーは７か８かと
ちなみに俺は６問、７で同じ数字つかっていいこと見落とし、８でページ数見間違えでボロボロ
もう俺死ね、生きる価値ねぇよ
0341１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:53:04
>>340
同士よ、次がある
0342１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:54:03
１～９までは学校の友達との相談で確定したから載せておく
１０以降ができるやつだったらちょっとミスってても通るだろ
①: 792
②: 4√3
③: 576
④: 6,19,30
⑤: (1,2,3)
⑥: 322
⑦: 7
⑧: 14
⑨: 7√3/3
0343１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:54:47
>>340
もう次ないんですorz
0344１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:55:39
アホか俺・・・
>>343の>>340は>>341ね・・・
俺マジでもうだめぽ・・・
0345１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:55:50
>>342
筑駒？
0346１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:56:57
>>345
そーだけど、９がうろ覚えだから違うかもｗ
0347１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:57:50
筑駒のオレンジ色の服来た奴が筑駒部屋、筑駒部屋、連呼してたのが…キモイ
03483212006/01/09(月) 18:02:34
④の求め方を誰かお願いします
0349１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:06:00
>>348
俺はまずある程度の目星をつけてやった
49と25に注目してもう1つをXとして気合
035092006/01/09(月) 18:08:44
１．平方数
２．すべての数は正
３．偶奇性
４．最小
このことから、
(a+b,b+c,c+a)=(5^2,7^2,6^2)になる。
（a≦b≦c）

10以降ｼﾗﾈ
正十二面体とかｶｹﾈ
0351１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:10:17
今回のボーダーは2004のデジャブ……
03523212006/01/09(月) 18:10:25
>>349-350
ありがとうございます
0353１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:12:13
今回初めて受けたけど、3、4問しかできなかった。でも勉強なしでこれくらいならまあいいか。来年は勉強して受けることにする。
03543502006/01/09(月) 18:13:05
ちなみに、
11はﾉﾘで"1"と書いた。
12は2^(1988)-1と書いてやった。
なお、1988=2006-18
0355１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:13:38
今になって12,11ができた｡ｸﾀﾞﾗﾅｽ
03563502006/01/09(月) 18:13:55
>>355
まじ？
詳細ｷﾎﾞｰｿ
03573502006/01/09(月) 18:14:47
>>338
最大公約数1を忘れた・・・OTL
0358１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:16:21
③864
⑥318

…………はい、はい、はい、はい……
0359１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:17:10


　　　　 ○○―――○
　　　　　∨　　　 |
　　　○―Ｘ―○ 　|
　　　 |　∧　　 　|
　　　 | ○○―――|
　　　 |＿＿＿＿＿_|
0360１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:18:07
①: 792
②: 4√3
③: 576通り
④: (6,19,30)のみ
⑤: (x,y,z)=(1,2,3)のみ
⑥: 322通り
⑦: 7個
⑧: 14日
⑨: 7/√3
⑩: 24
⑪: 1
⑫: ｼﾗﾈ
今年はボーダー低めでしょうね｡
03613502006/01/09(月) 18:19:07
>>360
低めか？？結構高いという意見に賛成なのだが。
0362１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:25:37
①:792
②:
③:288通り
④:6と19と30
⑤:
⑥:282通り
⑦:6個
⑧:14日
⑨:
⑩:
⑪:
⑫:

...はい、致命的でした。
0363１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:27:28
1 792
2 4√3
3 432
4 6,19,30
5 (1,2,3)
6 25
7 5
8 12
9 7√3/3
10
11 2/9(？)
12

無理ぽorz
03643582006/01/09(月) 18:28:22
5問しか出来なかった……華麗なるJMOデビューぐぁ…
③は4!×3＾2×2＾2だと思ったのに…
⑥は2＾9－2(4×2＾5－4×2＾3＋1)
・
・
・
はい、はい、はい…
0365１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:29:17
>>340
病院から直行でその成績はよく頑張ったよほんと・・・
0366１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:33:01
８！！！！！！！
８をｓでゃいでゃまちがいあだたあたたあさｄ；おじゃｓｌｆｄｊさｊふぁ






・・・・・死のうorz
0367１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:39:49
てめぇぇええええぁぁああ～らぁあああ、今宵は宴じゃぁっぁああ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 　/　　　￣￣／　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,　　　_/　_/
　　　　　　　　　　 _／　　　　　＼_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,　 _,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ヽ　　　 ＿＿　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|＼ 　　　　　/　　＼　〈〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　＼_ .. -　' 　　- ..＼〈⊃　　}
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ,-､　|／　　　　　　　　０　｀ヽ |　　 |
　　　　　　　　　　　　　　 γ⌒!´/ ０ 　　　　　　　　　＊　l ! 　 /
　　　　　　　　　　　 　 　 人_ノ` l ＊　　ｰ＾ー'　　　　　　/　　/
　　　　　　　　　　　 　γ_ 　.ﾄ 　 ＼　　　ヽノ　　　　　イ 　 ／　
　　　 　 　 　 　 　 　 /米ヽ/　＼ 　｀ ー　　　　　　　　　／　　　
　　　 　　　　　　 　 /酒　./　　 　＼　　　　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　 /'⌒ヽ/　　　 　　 ＼　　 　 　 　 　 　 ＼
　　 　 　 　 　 　 /'⌒ヽ/　　　　　　　　ヽ 　　　　　　　　　　＼
　　　 　 　 　 　 弋___ノ　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　 ＼
0368１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:45:20
9は7√3/6じゃないの？俺余弦定理と正弦定理使ったんだけど。
03693502006/01/09(月) 18:47:33
>>368
オレは、7/√3になったよ。
03703502006/01/09(月) 18:48:03
結局三角形ABCの外接円の半径と等しくなることが図形的にわかった。
0371１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:49:46
>>368
三角形を合体させると音速の如く解答できます
というか求めるのは△ABCの外接円の半径になる罠
0372１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:51:25
k岡氏のwebsiteから
1 792
2 4√3
3 576
4 {6,19,30}
5 (1,2,3)
6 322
7 7
8 14
9 (7√3)/3
10 30(鏡像を数え忘れたことが帰りの電車中で発覚、正解は60と予測)
11 π/4
12 16796
0373１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:55:16
５どうやんの？
03743502006/01/09(月) 18:56:50
>>372
どこ？？
0375１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:57:15
>>373
全部を足してみてX、Y、Zについて平方完成する
0376１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 18:57:30
>>374
http://www.geocities.jp/sugakumura/
03773502006/01/09(月) 19:07:17
ありがと。
0378１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 19:55:46
>>364
⑥L字型を除くのを忘れて
③…？
0379kata2006/01/09(月) 20:07:37
今年のAランクのボーダーはどれくらいになりそうですか？？
03803212006/01/09(月) 20:11:28
8以下でありますように…
0381１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:14:12
６を希望していいですか、だめですね、ごめんなさいｗ
0382kata2006/01/09(月) 20:16:32
僕も６です・・・
0383ＴＫ2006/01/09(月) 20:34:28
7の答えの７個って何ですか？
僕は（１、２、３、７、１３、１４）の６個は見つけたんですが…。
0384kata2006/01/09(月) 20:34:59
４いけますよ。
03853582006/01/09(月) 20:37:35
ね、③の解答の詳細を希望なんだけど、kata坊、オイラは864になるんだけど…orz
0386ＴＫ2006/01/09(月) 20:39:17
kataさん、４はどういう三数の組み合わせでいけるのでしょうか？
0387kata2006/01/09(月) 20:40:20
４８、８８、８４ですよ
0388ＴＫ2006/01/09(月) 20:40:47
なるほど～。気づきませんでした。
ありがとうございます。
03893582006/01/09(月) 20:40:56
84
48
88
0390kata2006/01/09(月) 20:42:20
ところで、皆さん何点とれましたか？
0391１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:44:32
7って気合で見つけるんですか・・・？
1 2 3 4 13 14なのか(´･ω･`) ････
0392１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:44:33
11教えてください！
0393１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:45:58
10のはずが気づいてみると
今回は簡単だったから逆に手抜きしたっぽい
マジで2004年のデジャブを……ないねorz
0394ＴＫ2006/01/09(月) 20:46:16
僕は多分６です。
予選通過、無理ですよね…。
0395１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:48:45
みんな、コナン見ない？
0396１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 20:49:16
>>395
見とるよー
03973212006/01/09(月) 21:08:26
かのうしまいｏｒｚ
0398１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 21:10:56
>>397
新年早々、汚物を見せるなと言いたい！
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0399１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 21:20:02
化膿姉妹おもろいじゃん
0400１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 21:22:03
それじゃぁ…孫悟空でも見ようか
0401１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 21:26:00
１１教えて！！胸Ｅカップです！！
0402１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 22:39:29
>>401
x=cosα,y=sinβ　と入れろ
少しいじれば答えはπ/4とわかる。
0403１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 22:43:35
今回のボーダーはいくつよ
0404１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 22:45:37
7or8?
0405１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 23:15:19
6…
0406１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 23:24:06
まさか、12番はカタラン数だったとは……
やられました。
0407１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 23:51:25
８だと若干人数足りないな、７でちょっと多いくらい(のべ160くらい？)でボーダーだと思う
俺ら６点組は300人近くはいるだろ…orz今年はマジでボーダー付近の一問が決めてだったな、と高１初酸化の俺が語るｗ
0408１３２人目の素数さん2006/01/10(火) 01:41:59
そんなおらんがやｗと初還元のおらも語る
0409１３２人目の素数さん2006/01/10(火) 02:14:08
JJMOはここ？
0410１３２人目の素数さん2006/01/10(火) 06:55:52
>>407
160は合格者としては多くない？？
0411１３２人目の素数さん2006/01/10(火) 21:34:49
俺きっと２，３問だなー・・・。終わったorz
0412１３２人目の素数さん2006/01/10(火) 21:35:49
だめだＯＴＬ
0413１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 15:42:54
今年の予選の答えおすえてくれ
0414１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 18:28:39
>>413
>>372
0415１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 22:32:19

ｷﾓｵﾀガリ勉　灘　ＶＳ 天才ｲｹﾒﾝ集団　東大寺学園（お受験板）
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1136985939/


0416１３２人目の素数さん2006/01/11(水) 23:14:28
公募が出たぞ、急げっ！

応募書類は「履歴書だけ」
締め切りは「1/16に必着」

http://wwwsoc.nii.ac.jp/msj6/bureau/job20060106.pdf
0417１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 21:16:53
＞＞４１４
ありがとうございます
0418１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 21:49:39
世界三大数学者
Ｄ13　ヘルス男　会心くん
0419１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 17:27:03
あ、ほれ　あ、ほれ　あ、ほれほれほれ
あ、ほれ　あ、ほれ　あ、ほれほれほれ

　　　あほの建部の　　　建部賞

あ、ほれ　あ、ほれ　あ、ほれほれほれ
0420１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 17:27:53
『ヘルス男』って

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？
0421１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:43:24
ヘルス男が、高専だして落ちるｗ

ヘルス男が、高専だして落ちるｗ

ヘルス男が、高専だして落ちるｗ
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