>>157
>　１．可算集合の有限部分集合全体の作る集合族は、可算集合であることを示せ。
>　２．可算集合の可算部分集合全体のつくる集合族の濃度を求めよ。

集合論の入門書にも書いてある、どちらも自明の事柄ですね。
この程度の問題が解けないようでは、これからの大学院入試は諦めなさい。