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r×r×π＝S　って･････

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0001１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:29:16

ふと思ったんだが、3.14の円周率はどうやって求めるんだ？
そりゃ円周÷直径で求められるけどさ、円周を求めるにも円周率がいるでしょ？
つまりこの時点で円周率が分かっていないと直系は求められないだろう？
もちろんその点については、とりあえず丸い玉の直径、円周を巻尺で求めて、
大体の円周率を求める。これは昔ながらのやり方だ。これなら3.1くらい求められる。
しかし今のPCを使ったやり方では、どんな式になろうとπが必要になるんじゃないのか？
もしかしたら適当にやってるということはないだろうな？
どういう計算で求めてんだ？教えてエロい人。

0002１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:34:49

ﾊｲﾊｲﾜﾛｽ

0003１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:36:53

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,､ｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,､ '";ｨ'
_＿_＿＿___　　　　　　　　　　　　　／::::::/l:l　　　　またまたご冗談を
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0004１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:38:54

>>1
求め方はいろいろあるが、
とりあえず、級数を使えば時間さえあれば近似値が出せる。

0005１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:40:23

>>1
高校生以下はできるだけ数学板にこないでくれ。
どうしても聞きたいことがあるなら質問スレで聞いてくれ。

0006１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:42:22

>>1
実測するのは、長さより体積のほうが正確に測定できるので、
19世紀には、半径1・高さ1の円柱を作り、そこに水などを入れて
質量を測った。

19世紀半ばのラザフォードvsシャンクスの師弟対決が有名だが、
二人はこの方法で小数点以下500桁くらいまで求めている。
シャンクスが進んでいた点は、円筒の中に水ではなく水銀を
用いたこと。現代では、純度の高いオイルを用いて数万桁は
簡単に計算できる。

シャンクスが用いた円筒は、大英博物館に展示されているので
機会があると見ると良い。

0007１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:49:15

>>5
いちおう理系「学問板」だからねえ。高校や大学学部レベルの質問は
せいぜい隔離スレにしないことには、ますます厨化がすすむだけだな。

・小中高向きスレ（適当にわけて５つくらい）
・教養学部向きの質問スレ（科目ごとに十数スレ？）
・学問として数学を語るスレ（メイン）
・各大学スレ
・崩れ隔離スレ（２つか３つ）
・社会人のおっさんスレｗ

くらいにならんかな。

0008１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:51:22

厨の質問より、嫉妬とルサンチマンにあふれた崩れスレとか
のほうが問題な気がする。

0009１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:53:16

小中高向きの質問スレは出来れば受験板などでやってもらいたいな。

0010１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:55:15

受験板は厨房どうしが間違いを教えあってるようなもんだがなあ

0011１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:59:39

確かに厨房よりも、それなりには数学を研究している崩れが
数学板をめちゃめちゃにしたって感じはあるなあ。

0012１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 22:59:41

学問スレなんかどこもはやってねーじゃん
やっぱ問答スレがないと駄目だよ

0013１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:08:52

>>12 厨スレも2ちゃんの花だが、ここみたいなスレはいらんｗ

0014１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:10:42

ああ、もちろん単発なんかは放置放置

0015１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:44:20

πの出し方スレは今の所ない模様

0016１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:54:00

あ

0017１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:55:38

>>15
今まで無くても、単発は単発じゃないか。。。

0018１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 23:57:40

>>15
それ煽ってるつもり？ﾌﾟｷﾞｬｰ

0019１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 00:55:16

その手の質問はここでするといい

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/

0020１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 01:00:14

>>1
自然な発想としては
直径１の円に内接する多角形、および外接する多角形の周辺の長さで近似する方法がある。
正多角形の周辺の長さは三角関数の知識で計算できる。
ちなみに手計算でやろうと思うと正１６角形ですらかなり面倒な上に
全然精度が悪い。

0021１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 02:13:16

>>20
半角公式みたいなの使って、漸化式を作るとかなり先まで計算しやすくなるよ。

0022１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 16:18:48

紐で円を幾つか作ってみると、円周率の存在が予想される。
それが存在するものと仮定して、幾何学的に論証していけば、
円周率を求めるさまざまな式が得られる。

しかし、
円周率の存在はあくまで予想であるから、厳密にそれが存在することを証明することはできないように思う。
例えば、歪んだ幾何学空間では円周率が1になったりすることがあるかもしれない。

0023１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 22:16:07

いやまあ、ユークリッド空間の中でという仮定はあるだろう。
現実世界がかなりユークリッド空間に近い、という仮定も。

0024１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 23:35:57

円周率の存在を証明せよ!

0025１３２人目の素数さん

2005/07/18(月) 00:02:28

>>24
極限が円周率になるような数列を考えればいい。
たとえば、a_n=(正n角形の周の長さ)/(正n角形のもっとも長い対角線の長さ)
この数列は単調増加で上に有界だから実数の性質より収束するする。
その収束先が円周率である。

0026１３２人目の素数さん

2005/07/18(月) 01:23:55

「円周率スレは糞スレ」は数学板の定理だよな。
一時は乱立していたのだが

0027１３２人目の素数さん

2005/07/18(月) 02:09:01

そういえばアルキメデスは内接・外接９６角形で近似したんだっけ？値忘れたけど・・・

0028１３２人目の素数さん

2005/07/18(月) 18:50:11

とりあえず円周率暗記しようぜ。オレ小数点以下２桁まで覚えた。

0029１３２人目の素数さん

2005/07/19(火) 00:54:22

3.1415926535897932384626433832795028841971
まで語呂合わせで覚えた。

0030１３２人目の素数さん

2005/07/19(火) 16:13:08

>>29お前間違ってるよ。
8じゃなくて4だよそこ。

003129

2005/07/19(火) 16:14:11

マジ?
何桁目の8？

0032１３２人目の素数さん

2005/07/19(火) 23:18:37

>>25
周長/直径が一定であることをいわないと円周率とはいえない

0033身分制度かも

2005/07/19(火) 23:49:31

正多角形を限りなく円に近く内角を広げてみる。円を24分割くらいかも・・・
それでそれをはさみで切って二本の蛇腹切りにして三角形を上下あわせて一本の帯状の形を作ってそこから導き出す。

0034１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 00:20:50

円周率の無い幾何学とは?

0035１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 01:07:51

>>34
位相幾何学とか

0036１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 10:49:51

和算やってた関孝和だか誰かも
円周率求めてたって聞いたけど、方法はアルキメデスと同じだったはず

0037１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 11:24:29

多角形で近似すると
sin、cosをつかうことになるからπも使うことになる
つまりπはexpの周期として定義する必要がある

0038１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 12:43:38

>>37
sin cos を無限級数で定義すれば、
πを使わずに　sin、cos　をつかえる

0039１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 15:16:30

角の単位はもちろんπに言及しないなら、他の度数法なんだよね。
で無限級数で定義？？
「expの周期として定義」の意味が知りたい。

0040１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 15:20:06

多角形も上手く選べばsin、cosは使わない

0041１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 15:25:09

とりあえずだな、円周率は存在しないものとして数学を考えないか?

0042１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 15:26:37

では、まず全ての円が相似であることの証明↓

0043１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 15:26:54

とりあえずだな、>>41は存在しないものとしてこのスレを続けないか？

0044１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 16:24:22

円周率が存在して困ること、

全ての円が相似になってしまう。

0045１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 16:26:15

だから、まず全ての円が相似であることの証明↓

0046１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 17:21:24

円周率が無くて、直径と円周の比が一定でないようだから無理
結論として、相似でない円が存在することになる。
でも公理系は何のダメージも受けないよ。

円周率が無いと仮定して、矛盾を導けないだろうか。

0047１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 17:30:13

円周率が存在して困ること、

三角関数が存在し得る。

0048１３２人目の素数さん

2005/07/20(水) 21:40:20

>>39
お前中学生だろw

0049１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 00:14:35

>>36

いやいや。三角関数の逆函数を利用して求めたりもしてる。

0050１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 00:40:44

π/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)

0051１３２人目の素数さん

2005/07/21(木) 08:23:05

円周率なんか無くても地球は回る。

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