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89コメント16KB

+と-以外に新しい符号を考えようよ

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0001１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:09:57
そういうのがあってもよくね？
0002１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:13:19
ｎ
0003１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:23:03
×÷
0004１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:23:58
そうじゃなくて数の前につくやつ
+1とか-2とか
0005１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:30:41
i の符号は何？
0006１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:35:24
+ｉと-iがあるしiは+かと
0007１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:59:53
\7
0008１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:19:28
上の人
￥７＋５＝？
0009１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:22:56
プラスマイナスのほかにもうひとつ定義して何か新しい発見ある？ないだろ。考えてみてくれ。
0010１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:42:34
±に対して直交する演算を考えればいいんじゃね？
0011１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:53:08
ほら、∞と-∞は実はつながっててずーっと向こうには裏0と裏数があるんだよ。
裏数同士の演算はこっちと同じようにできるんだけど裏数とこっちの数では間に無限大が挟まってるから演算できないんだよ
0012１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:09:26
裏って言葉を使いたがるのは小学生かせいぜい中学生まで
0013１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:20:45
今大小を比較できない数を、比較できるようにするような符号が開発されればいいのかもしれない。
それによって新たな演算が生まれる可能性もある。
0014１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:17:37
２つの元の０に関する対称性から＋とｰが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ＡＢＣの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が３つだから
そのそれぞれを＋方向、-方向、\方向などと付けてやれば
0015１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:54:40
複素数平面上でかたがつくのはいらないだろ。
求められてるのは四則演算の一意性と和積の交換法則を満たした、複素数以外の数だ。
。。。あるの？
0016１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:15:30
連続体じゃ無さそう。あったら面白いが
離散だとどうなんだろうね，グラフ理論あたりで
0017１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:29:53
log(-1)とかで定義できない？

または、a^xとか。（a < 0)
昔高校生ぐらいの時、負のべき乗が振動するのとかで
+と-以外の符号があるんじゃないかと思い、
>>1みたいなこと考えたんだけど。
0018１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:02:09
log(-1)は普通に複素数
0019１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:36:41
和の交換法則は大抵の定義で大丈夫だけど、積の交換法則はやっぱり満たさないと数とは認められないかなー
0020１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:58:44
>>18
a^x　（a < 0) は？
0021１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:08:48
>>20
ドモアブル
0022１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:09:18
>>20
xが整数なら実数、それ以外なら複素数
0023１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:25:46
i^iは？
{e^(πi/2)}^i=e^{(πi/2)i}=e^(-π/2）
とかダメだよなー。どうなんの？
0024１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 04:55:39
指数a^xは元々、aをn回かけるの略記だから、とりあえず、a,nは正の整数
と考えて、a^n=a*a*...a(n回)の個数を数えると考えると、
数の数え方から出てくる法則が、指数法則
a^1=a, a^x*a^y=a^(x+y), (a^x)^y=a^(xy).
ルールは指数法則を満たすように、a,xのとる範囲を正の整数以外の数
に広げればよい。
で、xが有理数を取るときに、指数法則を満たすようにするには a>0
が必要だったはず。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
から上手く指数法則満たさないはず。
（又、a=0の時はa^(-1)で困る）
それで、この延長でxを複素数にとって考えるとき、やっぱりa>0
が必要だと思う。





0025１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 05:20:20
i^i=e^(-(1/2+2n)π)
主値だけなら23でおｋ
0026１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 05:24:56
補足：指数法則 (a*b)^x=a^x * b^x わすれてた。
＞。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
の訳に必要。
仮に虚数単位iが固定されて、(-1)^1/2=iとした時
1=1^1/2=(-1 * -1)^1/2={(-1)^1/2} * {(-1)^1/2}=-1
となって矛盾。
(-1)^1/2=-iとした時も同じ。
同様に、、
i^(1/2)を考えると、x=±(1+i)/sqrt(2)のどちらかになるが、
1=(i * i * i * i)^1/2=(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)=x^4=-1
で矛盾。
なので、指数法則を満たすように複素数全体までの拡張は出来ないヨ！





0027１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 05:28:43
そうか、a^xを多数値関数とみなせばまだ拡張きくのか。
あんがとーー。
0028１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 05:34:50
>>24は何を言ってるんだ？(-1)^1/2は別にiでいいし。しかもxを有理数に限ったのはなぜだ？

>>23
a^xの拡張はe^(xloga)のこと。ゆえに
i^i=e^(ilogi)
=e^{i*i(π/2+2nπ)}
=e^π(2n-1/2)
(nは整数)
0029１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:34:40
プラスとマイナス以外を考えるとか、論外じゃないか？

そもそもプラス、マイナスは
０を基準とした数直線上で、ｘが基準０と比べて大きいのか、小さいのかを決めるだけ。

電荷もプラスとマイナスしか無い事だし。


プラスマイナス以外の新しい符号考えたいなら、新しい数学体系を作らないと駄目だな。
0030１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:51:21
ここだけ時代が２００年おくれてるスレですか？ここは
0031GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/18(月) 09:06:31
talk:>>14 その半角かなはどうやって書いたんだよ？
0032１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:04:01
>>31
お前が文字化けしてるんじゃないか
0033GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/19(火) 07:05:10
talk:>>32 &#65392;が見えないのか？
0034１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:14:03
>>33
見えない。
少なくとも >>14には見当たらない。
つまりQちゃんの環境の問題。
0035GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/19(火) 23:02:01
talk:>>34 サイズ10ピクセル以上にしてMS (P) ゴシックで読んで分からないようなら観察力が欠けているな。
0036１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:08:05
>>35
いや、見えないけど。
OSと使用機種はなに？
0037１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:14:09
２つの元の０に関する対称性から＋とｰが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ＡＢＣの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が３つだから
そのそれぞれを＋方向、-方向、\方向などと付けてやれば
0038１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:16:20
>>14>>37
0039GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/20(水) 07:15:47
talk:>>37 一行目の半角かなはどうやって書いた？
0040１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 10:32:24
千日手はやめなはれ
0041１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 13:13:00
ｰ
0042１３２人目の素数さん2005/08/05(金) 18:46:56
373
0043１３２人目の素数さん2005/08/22(月) 08:41:17
一年
0044１３２人目の素数さん2005/08/25(木) 18:15:37
age
0045１３２人目の素数さん2005/10/08(土) 11:57:55
856
0046１３２人目の素数さん2005/11/18(金) 09:30:49
206
0047１３２人目の素数さん2005/11/22(火) 19:48:43
考えなくてもある。
\pm
0048king 氏ね2005/12/25(日) 03:20:23
プラスとマイナスをあわせてペニス
0049GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 11:21:49
talk:>>48 お前に何が分かるというのか？
0050１３２人目の素数さん2005/12/25(日) 18:12:34
talk:>>49 お前誰だよ？
0051GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 18:14:12
talk:>>50 お前に何が分かるというのか？
0052１３２人目の素数さん2005/12/25(日) 18:53:36
talk:>51 お前誰だよ？
0053GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 19:26:50
talk:>>52 お前に何が分かるというのか？
0054１３２人目の素数さん2005/12/25(日) 22:22:36
talk:>53 お前誰だよ？
0055GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 22:24:38
talk:>>54 お前に何が分かるというのか？
0056１３２人目の素数さん2005/12/25(日) 22:42:51
talk:>55 お前誰だよ？
0057GreatLongNow ◆EOZgn84GbE 2005/12/25(日) 23:00:31
Re:>>48-56 まずは人の脳を読む能力を悪用する奴を殺せ。
0058GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/26(月) 07:29:19
talk:>>56 お前に何が分かるというのか？
talk:>>57 人の脳を読む能力を悪用する奴の居場所を教えてください。
0059１３２人目の素数さん2005/12/26(月) 10:48:08
人の脳を読む能力を悪用する奴を作り出したのは
あなたです。　　でもあなたは弱いのに、プライドが高いので
自分の弱さを回りに投影するでしょう。
0060GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/26(月) 17:41:53
talk:>>59 誰だよ？
0061１３２人目の素数さん2005/12/26(月) 18:25:18
【学問・ランダム3・四択】
この問題の答えは？
1:4
2:3
3:2
4:1
0062１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 04:32:55
641
0063１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 05:08:23
865
0064１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 00:00:41
俺にレスするやつは死ぬ
0065１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 00:04:15
>>64
kingを殺すきか？
0066GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/28(火) 08:43:50
talk:>>64 お前が先に死ね。
0067１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 17:27:28
>>66
何で俺にレスするんだよ。
0068１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 17:28:57
>>67
死ね
0069１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 17:33:21
>>67
お前のアドレスにウイルス送っとくから。
0070GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/28(火) 18:02:28
talk:>>69 おい！
0071１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 18:05:05
>>70
なんだよ？
0072１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 18:17:53
(検索キー：math1107)
該当する公開プロフィールは登録されていないか、見つかりません。
0073１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 18:31:06
>>72
何やってんだよ
0074１３２人目の素数さん2006/03/26(日) 13:15:32
0075１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 18:43:41
523
0076１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 20:05:45
838
0077１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 01:55:48
新しい数学
[email protected]
0078GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/24(水) 14:23:25
talk:>>77 何やってんだよ？
0079１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 17:54:44
何やってんだよ
0080KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/05/24(水) 17:57:05
何やってんだよ？
0081１３２人目の素数さん2006/06/13(火) 16:43:17
>>77
にオミクロンをつけて送ったら、一日にスパムメールが50通くらい届くようになった
0082１３２人目の素数さん2006/06/16(金) 02:24:20
608
0083１３２人目の素数さん2006/07/28(金) 16:07:15
472
0084１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 15:11:26
711
0085１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 15:22:54
>>38-84はつまらないので、以降は悪い子のまねしないように。
0086１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:51:15
451
0087１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 23:32:58
246
0088KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 15:17:41
>>78 お前に何が分かるというのか？
0089１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 16:00:33
すごいエロ画像を発見！見なきゃソン！
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