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89コメント16KB

+と-以外に新しい符号を考えようよ

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0001132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:09:57
そういうのがあってもよくね?
0002132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:13:19
n
0003132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:23:03
×÷
0004132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:23:58
そうじゃなくて数の前につくやつ
+1とか-2とか
0005132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:30:41
i の符号は何?
0006132人目の素数さん2005/07/16(土) 19:35:24
+iと-iがあるしiは+かと
0007132人目の素数さん2005/07/16(土) 21:59:53
\7
0008132人目の素数さん2005/07/16(土) 22:19:28
上の人
¥7+5=?
0009132人目の素数さん2005/07/16(土) 22:22:56
プラスマイナスのほかにもうひとつ定義して何か新しい発見ある?ないだろ。考えてみてくれ。
0010132人目の素数さん2005/07/16(土) 22:42:34
±に対して直交する演算を考えればいいんじゃね?
0011132人目の素数さん2005/07/17(日) 02:53:08
ほら、∞と-∞は実はつながっててずーっと向こうには裏0と裏数があるんだよ。
裏数同士の演算はこっちと同じようにできるんだけど裏数とこっちの数では間に無限大が挟まってるから演算できないんだよ
0012132人目の素数さん2005/07/17(日) 07:09:26
裏って言葉を使いたがるのは小学生かせいぜい中学生まで
0013132人目の素数さん2005/07/17(日) 07:20:45
今大小を比較できない数を、比較できるようにするような符号が開発されればいいのかもしれない。
それによって新たな演算が生まれる可能性もある。
0014132人目の素数さん2005/07/17(日) 17:17:37
2つの元の0に関する対称性から+とーが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ABCの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が3つだから
そのそれぞれを+方向、-方向、\方向などと付けてやれば
0015132人目の素数さん2005/07/17(日) 23:54:40
複素数平面上でかたがつくのはいらないだろ。
求められてるのは四則演算の一意性と和積の交換法則を満たした、複素数以外の数だ。
。。。あるの?
0016132人目の素数さん2005/07/18(月) 01:15:30
連続体じゃ無さそう。あったら面白いが
離散だとどうなんだろうね,グラフ理論あたりで
0017132人目の素数さん2005/07/18(月) 01:29:53
log(-1)とかで定義できない?

または、a^xとか。(a < 0)
昔高校生ぐらいの時、負のべき乗が振動するのとかで
+と-以外の符号があるんじゃないかと思い、
>>1みたいなこと考えたんだけど。
0018132人目の素数さん2005/07/18(月) 02:02:09
log(-1)は普通に複素数
0019132人目の素数さん2005/07/18(月) 02:36:41
和の交換法則は大抵の定義で大丈夫だけど、積の交換法則はやっぱり満たさないと数とは認められないかなー
0020132人目の素数さん2005/07/18(月) 02:58:44
>>18
a^x (a < 0) は?
0021132人目の素数さん2005/07/18(月) 03:08:48
>>20
ドモアブル
0022132人目の素数さん2005/07/18(月) 03:09:18
>>20
xが整数なら実数、それ以外なら複素数
0023132人目の素数さん2005/07/18(月) 03:25:46
i^iは?
{e^(πi/2)}^i=e^{(πi/2)i}=e^(-π/2)
とかダメだよなー。どうなんの?
0024132人目の素数さん2005/07/18(月) 04:55:39
指数a^xは元々、aをn回かけるの略記だから、とりあえず、a,nは正の整数
と考えて、a^n=a*a*...a(n回)の個数を数えると考えると、
数の数え方から出てくる法則が、指数法則
a^1=a, a^x*a^y=a^(x+y), (a^x)^y=a^(xy).
ルールは指数法則を満たすように、a,xのとる範囲を正の整数以外の数
に広げればよい。
で、xが有理数を取るときに、指数法則を満たすようにするには a>0
が必要だったはず。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
から上手く指数法則満たさないはず。
(又、a=0の時はa^(-1)で困る)
それで、この延長でxを複素数にとって考えるとき、やっぱりa>0
が必要だと思う。





0025132人目の素数さん2005/07/18(月) 05:20:20
i^i=e^(-(1/2+2n)π)
主値だけなら23でおk
0026132人目の素数さん2005/07/18(月) 05:24:56
補足:指数法則 (a*b)^x=a^x * b^x わすれてた。
>。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
の訳に必要。
仮に虚数単位iが固定されて、(-1)^1/2=iとした時
1=1^1/2=(-1 * -1)^1/2={(-1)^1/2} * {(-1)^1/2}=-1
となって矛盾。
(-1)^1/2=-iとした時も同じ。
同様に、、
i^(1/2)を考えると、x=±(1+i)/sqrt(2)のどちらかになるが、
1=(i * i * i * i)^1/2=(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)=x^4=-1
で矛盾。
なので、指数法則を満たすように複素数全体までの拡張は出来ないヨ!





0027132人目の素数さん2005/07/18(月) 05:28:43
そうか、a^xを多数値関数とみなせばまだ拡張きくのか。
あんがとーー。
0028132人目の素数さん2005/07/18(月) 05:34:50
>>24は何を言ってるんだ?(-1)^1/2は別にiでいいし。しかもxを有理数に限ったのはなぜだ?

>>23
a^xの拡張はe^(xloga)のこと。ゆえに
i^i=e^(ilogi)
=e^{i*i(π/2+2nπ)}
=e^π(2n-1/2)
(nは整数)
0029132人目の素数さん2005/07/18(月) 06:34:40
プラスとマイナス以外を考えるとか、論外じゃないか?

そもそもプラス、マイナスは
0を基準とした数直線上で、xが基準0と比べて大きいのか、小さいのかを決めるだけ。

電荷もプラスとマイナスしか無い事だし。


プラスマイナス以外の新しい符号考えたいなら、新しい数学体系を作らないと駄目だな。
0030132人目の素数さん2005/07/18(月) 06:51:21
ここだけ時代が200年おくれてるスレですか?ここは
0031GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/18(月) 09:06:31
talk:>>14 その半角かなはどうやって書いたんだよ?
0032132人目の素数さん2005/07/19(火) 00:04:01
>>31
お前が文字化けしてるんじゃないか
0033GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/19(火) 07:05:10
talk:>>32 &#65392;が見えないのか?
0034132人目の素数さん2005/07/19(火) 10:14:03
>>33
見えない。
少なくとも >>14には見当たらない。
つまりQちゃんの環境の問題。
0035GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/19(火) 23:02:01
talk:>>34 サイズ10ピクセル以上にしてMS (P) ゴシックで読んで分からないようなら観察力が欠けているな。
0036132人目の素数さん2005/07/19(火) 23:08:05
>>35
いや、見えないけど。
OSと使用機種はなに?
0037132人目の素数さん2005/07/20(水) 03:14:09
2つの元の0に関する対称性から+とーが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ABCの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が3つだから
そのそれぞれを+方向、-方向、\方向などと付けてやれば
0038132人目の素数さん2005/07/20(水) 03:16:20
>>14>>37
0039GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/20(水) 07:15:47
talk:>>37 一行目の半角かなはどうやって書いた?
0040132人目の素数さん2005/07/20(水) 10:32:24
千日手はやめなはれ
0041132人目の素数さん2005/07/20(水) 13:13:00
ー
0042132人目の素数さん2005/08/05(金) 18:46:56
373
0043132人目の素数さん2005/08/22(月) 08:41:17
一年
0044132人目の素数さん2005/08/25(木) 18:15:37
age
0045132人目の素数さん2005/10/08(土) 11:57:55
856
0046132人目の素数さん2005/11/18(金) 09:30:49
206
0047132人目の素数さん2005/11/22(火) 19:48:43
考えなくてもある。
\pm
0048king 氏ね2005/12/25(日) 03:20:23
プラスとマイナスをあわせてペニス
0049GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 11:21:49
talk:>>48 お前に何が分かるというのか?
0050132人目の素数さん2005/12/25(日) 18:12:34
talk:>>49 お前誰だよ?
0051GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 18:14:12
talk:>>50 お前に何が分かるというのか?
0052132人目の素数さん2005/12/25(日) 18:53:36
talk:>51 お前誰だよ?
0053GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 19:26:50
talk:>>52 お前に何が分かるというのか?
0054132人目の素数さん2005/12/25(日) 22:22:36
talk:>53 お前誰だよ?
0055GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/25(日) 22:24:38
talk:>>54 お前に何が分かるというのか?
0056132人目の素数さん2005/12/25(日) 22:42:51
talk:>55 お前誰だよ?
0057GreatLongNow ◆EOZgn84GbE 2005/12/25(日) 23:00:31
Re:>>48-56 まずは人の脳を読む能力を悪用する奴を殺せ。
0058GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/26(月) 07:29:19
talk:>>56 お前に何が分かるというのか?
talk:>>57 人の脳を読む能力を悪用する奴の居場所を教えてください。
0059132人目の素数さん2005/12/26(月) 10:48:08
人の脳を読む能力を悪用する奴を作り出したのは
あなたです。  でもあなたは弱いのに、プライドが高いので
自分の弱さを回りに投影するでしょう。
0060GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/26(月) 17:41:53
talk:>>59 誰だよ?
0061132人目の素数さん2005/12/26(月) 18:25:18
【学問・ランダム3・四択】
この問題の答えは?
1:4
2:3
3:2
4:1
0062132人目の素数さん2006/01/02(月) 04:32:55
641
0063132人目の素数さん2006/02/05(日) 05:08:23
865
0064132人目の素数さん2006/02/28(火) 00:00:41
俺にレスするやつは死ぬ
0065132人目の素数さん2006/02/28(火) 00:04:15
>>64
kingを殺すきか?
0066GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/28(火) 08:43:50
talk:>>64 お前が先に死ね。
0067132人目の素数さん2006/02/28(火) 17:27:28
>>66
何で俺にレスするんだよ。
0068132人目の素数さん2006/02/28(火) 17:28:57
>>67
死ね
0069132人目の素数さん2006/02/28(火) 17:33:21
>>67
お前のアドレスにウイルス送っとくから。
0070GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/28(火) 18:02:28
talk:>>69 おい!
0071132人目の素数さん2006/02/28(火) 18:05:05
>>70
なんだよ?
0072132人目の素数さん2006/02/28(火) 18:17:53
(検索キー:math1107)
該当する公開プロフィールは登録されていないか、見つかりません。
0073132人目の素数さん2006/02/28(火) 18:31:06
>>72
何やってんだよ
0074132人目の素数さん2006/03/26(日) 13:15:32
0075132人目の素数さん2006/04/15(土) 18:43:41
523
0076132人目の素数さん2006/05/13(土) 20:05:45
838
0077132人目の素数さん2006/05/24(水) 01:55:48
新しい数学
[email protected]
0078GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/24(水) 14:23:25
talk:>>77 何やってんだよ?
0079132人目の素数さん2006/05/24(水) 17:54:44
何やってんだよ
0080KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/05/24(水) 17:57:05
何やってんだよ?
0081132人目の素数さん2006/06/13(火) 16:43:17
>>77
にオミクロンをつけて送ったら、一日にスパムメールが50通くらい届くようになった
0082132人目の素数さん2006/06/16(金) 02:24:20
608
0083132人目の素数さん2006/07/28(金) 16:07:15
472
0084132人目の素数さん2006/08/30(水) 15:11:26
711
0085132人目の素数さん2006/08/30(水) 15:22:54
>>38-84はつまらないので、以降は悪い子のまねしないように。
0086132人目の素数さん2006/10/02(月) 23:51:15
451
0087132人目の素数さん2006/11/12(日) 23:32:58
246
0088KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 15:17:41
>>78 お前に何が分かるというのか?
0089132人目の素数さん2006/11/17(金) 16:00:33
すごいエロ画像を発見!見なきゃソン!
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