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失礼しました。下記で求まりました。

x=0.767476;
z=Solve[y-(625.733*((2/5)*(1-x)*(-((7*(-1+x))/(1+2*x))-(92*n)/(y*10^6))^2-(4/105)*(1+2*x)*(-((7*(-1+x))/(1+2*x))-(92*n)/(y*10^6))^3))==0,n];
y=5.9
Simplify[z]