ContourPlot3Dを使って等高線付きの曲面を描きたいのですが、
等高線の間隔を狭くするのはどのようなオプションでできますか？

こんなこんじでやりました。
ContourPlot3D[-z + (x^2 + y^2)^2 - 2*x^2 + 2*y^2, {x, -1.5, 1.5}, { y, -1.5, 1.5}, {z, -10, 3}]