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985コメント252KB

◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 11:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0809１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 09:48:08
>>808
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0810１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 09:49:31
ｊってのは虚数単位？

exp(i (iθ))
0811１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 10:09:10
>>798
どうもです。
なるほど、ガウス積分と同じで２重積分でやると苦労しないのか。
∞-∞は0にはならないのですね。
0812１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 10:09:26
>>808
cosh(ix)=cos(x)
sinh(ix)=i*sin(x)
0813１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 10:58:29
>>683
その部分を０＜∃ｒ＜√２
ａ∈Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
とすれば大丈夫でしょうか？
0814１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 11:54:57
1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)+…=∞ (a≧0)
を示せっていう問題なんですけど分かりません。
逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？
0815１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 11:58:01
Σ1/nのaから上の和で、発散するよ。1/xの積分とって右に1シフトさせるとか。
0816１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:00:41
汎函数で偏微分解く方法ってどんなのですか
0817１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:10:30
>>816
偏微分eqの教科書嫁馬鹿
0818１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:14:01
逆数
08198192005/07/18(月) 14:56:56
√(81) = 9
0820１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:58:41
>>819しね
0821１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:05:08
>>819
シね馬鹿
0822suicide2005/07/18(月) 15:11:56
テイラー展開について説明せよ。
・・・というかなりアバウトな問題にはどう対処したらいいのでしょうか
誰かホント教えて下さいm(_ _)m
0823魔御井2005/07/18(月) 15:13:18
3つの実数x,y,zのうち最大の数をmax(x,y,z)で表し、最小の数
をmin(x,y,z)で表す。
いま、次の条件を満たすx,y,zを座標とする点全体の集合をRとする。
x≧ 0, y≧ 0, z≧ 0
max(x,y,z)≦ a
x + y + z - min(x,y,z)≦ a+b
Rの体積を求めよ。ただし、a,bは定数で a＞b＞0とする。

助けてください
0824１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:44:11
ｙ"+ｙ=３ｘ＾2とかｙ"+ｙ=6sin（ｘ）みたいな「=0」じゃない式の一般解の出し方がわかりません。お願いします
0825１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:55:59
>>823
x<y<z, x<z<y, y<x<z, y<z<x, z<x<y, z<y<x
のどれか一つの場合について計算し、６倍する。
0826１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:59:40
>>822
教科書要約しろ
0827１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:14:17
cos(z)=i を満たす複素数zって
z = Π/2 + 2nΠ - i[ln(1±√2)]
で合ってますか？
手書きの回答プリントには
z = ±[i*ln(1+√2) + Π/2] + 2nΠ
と書いてあるのですが、誤植も多いものなので。。。
08288272005/07/18(月) 16:19:18
あ、パイは大文字だとこんなんなっちゃうんですね。
全部πです。円周率です。
0829１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:26:22
>>827
両方とも正解。
(1-√2)=-1/(1+√2)なので
ln(1-√2)=-πi-ln(1+√2)
0830１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:40:57
あ、回答のΠ/2の前の符号が違ってるわ。
08318272005/07/18(月) 16:41:44
>>829
あ、同じでしたか。
ありがとうございました。
08328272005/07/18(月) 16:43:57
おっと、入れ違い。
z = ±[i*ln(1+√2) - π/2] + 2nπ
って事でしょうか。
少し考えてみます。ありがとうございました。
0833１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:34:51
X-Y平面において点（2.1）より放物線Y=X2-3X+4へ引いた2つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか。

この答え教えて下さい〜お願いします！！
0834１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:51:29
2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1)の部分分数分解の仕方を教えてください。
0835１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 18:15:26
2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1) = a/s + b/(s+1) + c/(s-1) とすると、未定係数法より
a(s+1)(s-1) + b*s(s-1) + c*s(s+1) = 2s^2+3s+3 から、s=0,±1を代入して
a=-3,b=1,C=4から、2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1) = -3/s + 1/(s+1)
+ 4/(s-1)
0836１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 18:30:21
そうやって解くんですね〜。
ありがとうございました。
0837１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:21:35

Σ[n=1,∞] n*exp(-n)

これが収束することを広義積分以外で示す方法を教えて頂きたいのですが、
どなたかお願いします。
0838１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:23:00
和を求める。
0839１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:02:54
一般項が√n+1-√n/√n+1-√n-1で表される数列の極限って１ですか？
どなたかお願いします。
0840１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:10:28
>>839
テンプレくらい読んで
数式書けよ馬鹿野郎
0841１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:14:32
>>840すいません
一般項が√(n+1)-√(n)/√(n+1)-√(n-1)で表される数列の極限って１ですか？
どなたかお願いします。 分子＝√(n+1)-√(n)　分母＝√(n+1)-√(n-1)
でいいでしょうか？



0842１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:30:59
分子全体，分母全体をもう一度括弧で括った方が
良いよ．
極限は1です．有理化して-を+に変えてください．
0843１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:34:59
>837
　(e-1)Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = Σ[n=1,N] (1/e)^(n-1) -N*(1/e)^N = {e-(1/e)^N }/(e-1) - N*(1/e)^N.
　Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = {e-(1/e)^N }/(e-1)^2 - N*(1/e)^N /(e-1) → e/(e-1)^2 = 0.920673594207792… (N→∞)

>839,841
　極限は1/2でつ...
0844１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:35:17
1/2だな
0845１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:44:15
>>841
おまえは知能障害児か？
0846１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:51:58
>>845　本当に申し訳ない。質問する立場でありながら答えてくださる方々の
　　　　事をまったく考えていなかったようだ
｛√(n+1)-√(n)｝/｛√(n+1)-√(n-1)｝でいいんでしょうか？
で答えはどっちなんでしょうか？
もし可能なら式書いていただけると助かります
0847１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:55:48
(1) Q(i)={a + ib} は体をなす (a,b:有理数)
(2) pを素数とする。Fp=Z/(nZ)={0,1,･･･････,p-1}は体をなす
(3) 体Fから環Sへの準同型写像は零写像でなければ単射に限る

助けて下さい。お願いしますm(. .)mお願いしますm(. .)m
0848１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:59:19
>>847
(1)(2)は定義を満たすことを調べるだけ。教科書嫁。
(3)は体が単純環であることを言えば自明。
0849１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:01:02
>>848
ｻﾝｸｽ
我ながら(1)(2)の質問は馬鹿だった
(3)はまじｻﾝｸｽ
0850またたび2005/07/18(月) 21:04:03
すみません！！お願いです。離散数学が得意な人この問題をお願いします。レポートが間に合いません,,,,

「伝統的な暗号を解読する１つの方法は、文字の生起確率を利用する方法である。
英語では、A,E,T,等の生起確率が高いために、たとえばシーザーの方
法で暗号化されていれば生起確率の高い文字のこれらの文字を当てはめること
によって解読できる。このような解読法が適用できないような暗号の構成法に
ついて考察せよ。」
0851１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:05:43
(2)はpZがZの極大イデアルであることを行ったほうがいい危ガス
0852１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:07:04
すいません、同じ日に他人同士が全く同じIDを出す確率は
どれぐらいでしょうか？
0853１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:07:35
同じスレ内でです。
0854１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:08:41
20%ぐらいじゃないの？
0855１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:11:55
キテイーが昼頃から張り付いてるので相手にしないように
0856１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:12:00
↑アホかお前
0857１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:26:33
自覚しているようだね
0858１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:38:48
ｌim n→∞　a^ｎ乗　/ n!　＝０　の証明　　　誰か教えてください　＞＜
0859１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:16:03
>>850
離散数学？
そんなくだらないことやってるのか・・・。

方法は幾つかある。暗号の本でも読めば？

たとえば、英文(和文も、だけど)は文字の使用頻度に差があることを利用されるのだから、その頻度を出来る限り等しくするような
文体で書けばそのような解読の手法は意味をなさない。
また、換字式の暗号だからこそ、その解読法が使えるのだから、一つの単語に全く別の意味を当てはめた暗号帳を作ってしまい、
乱数表を採用した換算のﾙｰﾙを定めた別冊子を使用することで、解読は相当困難になる。というか、暗号帳がないと解読不能に近い。

つまり、
今日は「美女が原爆落とした」が「東京は大雨」となり、
明日は「美女が原爆落とした」が「ブッシュが死んだ」という意味になってしまうような暗号にしちゃえばok

暗号帳と別冊子が奪われたら？　もう知らん。(実際、WW2ではよくあった出来事)
0860１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:17:27
あー、解読不能は嘘かも。
実際、ｱﾒの天才数学者が、その手の暗号を解読しちゃってるからねぇ・・・。
0861１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:27:47
1+1/2^2+1/3^2+・・・+1/k^2

この計算のヒントをお願いします。。
08628272005/07/18(月) 22:30:21
複素数の問題でもうひとつお願いします。
z/sin(z^2)が正則でない点はz=0の点だけと回答に書いてあるのですが
z^2=nπ（n:整数）であれば分母が0になるから、正則でない点は
無限に有る気がしてイマイチ納得できません。

どうして0だけなのでしょうか？
0863１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:38:32
何か読み違えてるんでしょ。
0864１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:12:51
1d/100s
0865１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:04:51
>>861
電卓でも使えば
0866MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/19(火) 01:14:45
あ
08678372005/07/19(火) 01:15:21
>>843
ありがとうございます。
0868１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:15:32
>>861
y=|x|やy=(π-x)^2のフーリエ級数展開から求める
0869１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:16:30
ちょっと分かりづらい説明ですが、ご容赦ください。

部分積分で、∫Ａ・Ｂｄｘとします。（Ａ，Ｂは定数ではなく、ｘを含む変数）

部分積分の場合、ＡＢの一方を積分して一方を微分すると思います。
が、ＡとＢのどちらを積分してどちらを微分するってゆうのを判別？する方法を教えてください。

具体的に言うと、Ａ＝○×でＢ＝△□とすると、Ａが積分しやすく、Ｂが微分しやすいから・・・、みたいに答えてた気がするんですが。
0870１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:17:58
>>869
経験と勘としかいいようが無い。
0871１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:19:18
>>869
運と偶然。
0872１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:21:12
何度もやれ
0873１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:23:06
>>869
高校や大学教養の問題レベルなら
AかBのどちらかは微分で定数になることが
ほとんどだと思う。
0874１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:06:53
両方やる
0875１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:08:04
>>870-873
返信ありがとうございます。経験と勘、運と偶然と言われればそうなんですが、もう少しお付き合いください。。

高校のころ、『積分しやすい＜−−−中間ー−−＞微分しやすい』って感じの数直線？を書いて、よくでる（三角関数やＸなど）のは数直線の下に並べて、両者を比べて決めてたんです。

よく使うもの？を上の数直線に当てはめるとどうなりますか？ボキャブラリー貧困で伝わりづらくごめんなさい

0876１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:10:59
>>875
アホは変えれ！
自分で問題集一冊やれ。
0877MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/19(火) 02:14:16
>>876
0878１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:19:35
>>875
貴様の趣味の悪いお遊びに付き合うのは御免だな。
08798752005/07/19(火) 02:39:32
すいません、自己解決しました
0880１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:47:45
三角関数とか微分と積分どっちがしやすいんだろうなｗ
0881１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 07:10:23
50
0882１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:19:04
無時間
0883１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:31:55
f(xf(x)+f(y))=f(x)^2+yとなるfをすべてもとめよ。
0884１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:40:47
釣り禁止
0885１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:15:40
f(f(y))=f(0)^2+y
f(f(xf(x)+f(y)))=f(f(x)^2+y)
f(0)^2+xf(x)+f(y)=f(f(x)^2+y)
0886１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:27:05
>>814
逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？

？
0887１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:51:06
(1) 全ての整数mに対して pm/m^2-m-1 が常に整数となるような定数pを求めよ。

(2) a､bを定数として整式f(x)を
f(x)=x^4+ax^2+bx-a-2
によって定義する。全ての整数mに対して f(m)/m^2-m-1 が常に整数となるための必要十分条件をa､bを用いて表せ。
0888１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:57:36
>>887の表記が分かりにくくてスイマセン。

(1)はpm/(m^2-m-1)
(2)はf(m)/(m^2-m-1)

です。
よろしくお願いします。
0889１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:35:12
>>887
(1)mとm^2-m-1は互いに素だからp=0
(2)f(m)=m^4+am^2+bm-a-2=(m^2+m+a+2)(m^2-m-1)+(a+b+3)m
f(m)/(m^2-m-1) =m^2+m+a+2+(a+b+3)m/(m^2-m-1)
(1)と同様に考えて a+b+3=0 、aとbは整数
0890１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 11:46:23
ベクトルの問題なんですが直線 x=y=z　を含み（1,0,0）を通る平面を求めたいのですが、解法お願いします
方程式はp{(x-a)/l-(y-b)/m}+q{(y-b)/m-(z-c)/n}=0 (p,qは実数）　　　　　　　
答えは y-z=0 のようです
0891１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 12:49:39
8t^2-24t+900=0のとき、
tを求めたいのですが、因数分解がややこしく、答えがでてきません。
この問題が得意な方、答えを出していただけませんか？
0892１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 12:51:42
まだ整理できんだろがボケナス
0893１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 12:53:54
a,b,c,を正の定数とし、x,yが
axy-bx-cy=0, x>0 y>0を満たすとき
x+yの最小値を求めよ。
という問題ですが、
x+y=kと置いて問題を解いていけばいいのかな？
0894１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 12:58:37
c/x + b/y = a

a(x+y) = (c/x+ b/y)(x+y)≧(√c+√b)＾2
0895１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:01:29
>>894
なるほど。
そりゃ解けないわけだ。Thx
0896１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:02:38
別にx+y=kでもいけるだろ
0897１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:05:33
x+y=k　でいくなら、
y=bx/(ax-c) との交わりを見る
0898１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:08:29
どちらにしても解けるというなら
自分の発想と計算力がまだまだって訳ですね。
精進精進っと。
0899１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:20:02
>>890
直線 x=y=z を含む平面の方程式は実数p、q(p^2+q^2≠0)を用いて
p(x-y)+q(y-z)=0　と表せる。
点(1,0,0)を通るので p=0
よって求める平面の方程式は y-z=0
0900１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:21:05
y=bx/(ax-c)=b/a+bc/a(ax-c)
x+y=x+b/a+bc/a(ax-c)=(b+c)/a+(ax-c)/a+bc/a(ax-c)
0901１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:48:56
8t^2-24t+900=0　⇔　2t^2-6t+225=0、解の公式からt=(3±21i)/2
0902１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:00:57
I(x)=∫[t=x,x^3] (cos(xt)/t)dt
この式の微分dI(x)/dxの求め方を教えてください。
0903１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:08:35
>>902
u=xt
0904１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:11:55
>>903
レスありがとうございます。
申し訳ありませんが、解答の途中の式なども教えていただけないでしょうか。
0905１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:16:20
du=xdt
I(x)=∫[u=x^2,x^4] (cos(u)/u)du
0906１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:17:51
>>902
dI(x)/dx=3x^2*cos(x^4)/x^3-cos(x^2)/x-∫[t=x,x^3] sin(xt)dt
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+[cos(xt)/x][t=x,x^3]
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+cos(x^4)/x-cos(x^2)/x
=(4/x)cos(x^4)-(2/x)cos(x^2)
0907１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:24:08
>>889
0908１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:30:02
>>905-906
与式を微分していく方法を詳しく教えていただけないでしょうか。
こちらの言葉が足りず、申し訳ありませんでした。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。