数学Bの4STEPの問題です。どうしても解けないので良ければ返事お願いします。

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数列1，2，3，・・・・・・、nにおいて次の積の和を求めよ。
(1)異なる2つの項の積の和　（n≧2）
(2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）

まず一行目から何をすればいいか分かりません。ちなみに答えは
(1)1/24n(n-1)n(n+1)(3n+2)
(2)1/8(n-1)n(n-2)(n+1)
だそうです。

あと同問題集の217の(2)
(x+1)(x+2)(x+3)・・・・・・(x+n）の展開式において
(2)x^n-2の係数

ヒントを見て係数を
1・2+1・3+1・4+・・・
2・3+2・4+・・・
・・・
(n-1)n
と書くのは分かったんですがこれをΣを使ってどう表すかが分かりません。

以上です。お手数ですが、ご回答していただけたらと思います。