確率変数Xは指数分布に従うものとする。
すなわち、Xがxとx+dxの間に見出される確立をp1(x)*dxとすると、aを正の定数として、
p1(x)=a*exp(-a*x) (x≧0), p1(x)=0 (x＜0)
さて、(X1,X2,...)は各々この指数分布に従う、互いに独立な確率変数であるとする。
So=0として、任意の正の整数nに対してSnを
Sn=X1+X2+.....+Xn
で定義する。

問
S2の分布関数p2(x)を求めることを考える。これが、公式
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x)*p1(x-x1)*dx1
で与えられることを示せ。ここでp2(x)*dxはX1*X2がxとx+dxの間に見出される
確立を表すことに注意する。


どうしたらええんでしょうか？('A`)
とりあえず、公式にぶち込んで計算してみるべき？