次の道関数u=u(x,t)に関する、熱伝導方程式の初期値・境界値問題を解け。
∂u/∂t=(∂u/∂x)^2
(0<x<π,0<t<∞)

u(x,0)=sin(3x/2)+sin(x/2)
u(0,t)=u(π,t)=0

フーリエ級数を使うということは分かりますがどうすればいいのでしょうか?
ぐぐっても具体的な解き方についてはのっていないので
どなたかご教授おねがいします。