>>126
共通解をαとおくと
α^2 + α - 5k = 0
α^2 + kα - 5 = 0
辺々引いて
α(1-k) + 5(1-k)=0
(α+5)(1-k)=0
よって共通解が存在するならば
k=1または　共通解（の１つ）が-5 であることが必要。
k=1は題意にそわず不適
共通解の一つが５の時、第一式よりk=4 上の方程式の解は-5と4
下の方程式の解は　-5と1で適する。　
よって答えはk=4