◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:02:20●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:03:00雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0004１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:34:180005１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:38:53答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0006１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:39:33（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0007１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:40:01,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0008１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:40:17なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0009１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:40:33r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0010１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:40:44スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:41:031 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0012１３２人目のともよちゃん
2005/07/13(水) 11:41:19・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0013１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:42:450014１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:08:27スレたて乙
0015１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:09:270016１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:11:07>【業務連絡】
>■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、
と書いてあるのに。まだ940くらいだぞ
0017１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 14:37:20乙
0018１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 14:51:300019１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 21:05:270020１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 22:06:55いう問題で、
lim[x->0](sin(x) / x) = lim[x->0]({sin(x)}' / {x}') = lim[x->0](cos(x) / 1) = 1
としたのですが0点でした。
どこが間違っていますか？
0021１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 22:12:501.三角形ABCにおいて、辺BCの中点をMとすると、次の等式が成り立つことを証明せよ
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
ハッブスの定理っていう名前だけ知ってますがわかりません
2.三角形ABCの外心をO、重心をGとし、↑OH=↑OA+↑OB+↑OCとする
(1)3点O,G,Hは、一直線上にあることを示せ
(2)Hは三角形ABCの垂心であることを証明せよ
Hの位置をどう求めるかもわかりません
002221
2005/07/13(水) 22:14:24↑OA=↑a,↑OB=↑bとするとき、ベクトル↑OFを↑a,↑bを用いて表せ
またAF:FBを求めよ
よろしくお願いします
ベクトルが苦手でどう手をつけていったらいいのかわかりません
0023１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 22:18:500024１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 22:19:42示すべき式を(1)としましょうか．
(sin x)' = cos x.........(2)
を示すときに授業で(1)を使いませんでしたか？
(1)である，なぜなら(2)だから．
(2)である，なぜなら(1)だから．
というのは証明とは言いませんですー
0025１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 22:56:56いくら、むこうで宣言したからといって
それでマルチが許されるわけじゃないよなあ。
0026１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:26:40ベクトルで全部表して代入して計算する。
002721,22
2005/07/13(水) 23:34:20>>21-22
0028１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:35:370029>>21-22
2005/07/13(水) 23:38:35糸口が見つかったら自分で解きますから
0030１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:40:480031１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:41:02>>26
0032１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:44:25http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/186
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/189
住人が被ってることまでわかってて
何で、こっちのスレでは回答が得られると思ったのか。
マルチの脳味噌は理解困難。
0033>>21-22
2005/07/13(水) 23:45:50どうしてもわからないんです
お願いします
0034１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:46:550035１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:47:18はＱ上既約であることを示せという問題なのですが、
この多項式がＺ上既約であることを示せばいいと思うのですが、次数とかがｎが
入っていて漠然としているのですが、どのように示せば良いのですか？
数学的帰納法とかで示せるのですか？
よろしくお願いします。
0036１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:47:33>>26
0037>>21-22
2005/07/13(水) 23:47:450038>>21-22
2005/07/13(水) 23:48:52わかりません
0039１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:50:27いや、わかりませんじゃなくてベクトルで表すことすら
できないんじゃ教科書嫁というしか俺らに残された道はない。
0040１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:50:571．AB=b AC=c とおいて計算しる。AM=(b+c)/2だ
0041>>21-22
2005/07/13(水) 23:53:35五分くらい考えただけでここに来たんじゃないです
どれも30分くらい時間かけてもわかりませんでした
いろいろやってみたけどわからないんです
0042>>21-22
2005/07/13(水) 23:54:47ありがとうございます
そこまではわかったんですがそこから絶対値つけて計算すればいいんですか
0043１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:54:52たった30分か。
マルチは忍耐力にも欠けとるな。
0044１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:56:25ぐちゃぐちゃ言わずにやれ！バカほど汗を嫌う
0045>>21-22
2005/07/13(水) 23:58:06答えまでの過程じゃなくても簡単なヒントでもいいんでよろしくお願いします
0046１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:00:310047>>21-22
2005/07/14(木) 00:02:43何様のつもり？
何でそこまでおまえらは偉いの？
何ができるの？
勘違いも甚だしいわボケ
さっさと死ねよ
0048１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:04:110049１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:04:41> 何ができるの？
数学
0050１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:05:29俺達が偉いんじゃなくて
お 前 が バ カ 過 ぎ る だ け
0051>>21-22
2005/07/14(木) 00:07:163問考えてもう2時間以上経過したときにどうすればいいわけ？
おまえらと違ってバカみたいに数学だけやってりゃいいんじゃないんだよ俺は
物理も化学も英語もやらなくちゃいけないのになぜ？
なぜ俺だけ見捨てるわけ？
0052>>21-22
2005/07/14(木) 00:08:23何故？
0053１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:09:49というならともかく、
＞ 3問考えてもう2時間以上経過したときにどうすればいいわけ？
こんなの考えたうちにはいらんよ。
0054>>21-22
2005/07/14(木) 00:10:360055１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:10:580056１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:11:200057１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:11:24ヒントは死ぬほど出てるし。
0058１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:11:43そこまでできたならあとは代入して見比べるだけなのになんで
絶対値がどうのってあほな話になるんだか
0059>>21-22
2005/07/14(木) 00:11:44１日に何時間勉強できると思ってんだよ？
そのうちの二時間こんな問題で割けるか？
少し考えてから物言えこの低脳
とっとと死ね
消えろ役立たず
0060１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:11:56数学が苦手なわけだ…
いつまでたっても落ちこぼれのままだよ。
0061>>21-22
2005/07/14(木) 00:12:16だって証明する等式はベクトルじゃないじゃん
0062１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:12:42土日だったら48時間できるじゃん。
0063１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:12:440064>>21-22
2005/07/14(木) 00:13:51もう助けてください
0065１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:14:00そうやって言い訳してサボればサボるほど、数学に時間を割かなければ
内容が理解できないようになるだけ。オチコボレスパイラルだなｗｗｗｗｗ
0066１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:15:15机に向かってる時だけが勉強じゃないよ。
分からなかった問題は、暇なときに考える。
登下校の時とかでもいい、トイレに入ってるときでもいい。
そのわずかな積み重ねで、ある日ふと気付く。
一度そうなればあとは、わりかしスムーズにいく。
それができないやつはいつまでたったも落ちこぼれ。
0067>>21-22
2005/07/14(木) 00:15:45解析ならおまえが高校のときより数倍おれのほうができるし
0068１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:16:00だから言われたとおり、一月くらい考えなさい。
追い詰められてるのなら尚更それしかない。
0069１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:16:030070１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:16:35ありえねーからｗｗｗｗｗｗ
0071１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:17:08俺の数倍ということは、高校入る前に当然高校の解析は
全て終わってたということか？
0072>>21-22
2005/07/14(木) 00:17:15わかりません
0073１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:17:47高校で追試ってDQN高校しかないんだぜ？
0074１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:17:52...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0075１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:19:010076１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:19:040077>>21-22
2005/07/14(木) 00:19:29そこからどうやるかだけ教えてください
0078>>21-22
2005/07/14(木) 00:20:570079１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:21:540080１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:22:050081１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:22:190082１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:23:140083>>21-22
2005/07/14(木) 00:23:18内積どうするんですか
0084１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:24:090085１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:25:37論理的にものを考えられないってのは数学やってないのと同じだぜ。
0086>>21-22
2005/07/14(木) 00:25:47迷惑かけて申し訳無くて情けなくて最低だとは自覚します
けれどもう何もできないんです
0087１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:26:220088>>21-22
2005/07/14(木) 00:27:05そんないじわるするくらいなら教えてくれたっていいじゃないですか
0089１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:28:540090>>21-22
2005/07/14(木) 00:29:39そしたらもう二度とこの問題の質問しません
0091１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:30:22嫌です。お断りします。
0092１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:31:230093１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:31:26sinE
0094１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:32:330095>>21-22
2005/07/14(木) 00:32:430096>>21-22
2005/07/14(木) 00:33:170097１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:33:530098１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:34:16嫌ですお断りします。そんなに解答が欲しけりゃDSlenderの数学掲示板
とかの自動宿題処理機を使えよｗ
0099>>21-22
2005/07/14(木) 00:35:120100１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:35:210101１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:35:330102１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:35:41本当に手を動かしてたならすぐに答えにたどり着けるのに……
0103１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:37:36パパかママになんとかしてもらえ、お坊ちゃんｗ
0104１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:38:510105>>21-22
2005/07/14(木) 00:40:18もうマルチだって指摘しないでください
本当に迷惑かけてごめんなさい
もう情けない気持ちでいっぱいです
0106１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:41:580107１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:47:11おい，189は質問者じゃないぞ
0108>>21-22
2005/07/14(木) 00:47:51誰の為になっているんだよ
俺は自分が情けなくて仕方ないけど解答者も憎くて仕方ないよ
0109１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:49:11ぷ。誰のためでもないに決まってるだろｗ
0110１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:50:42少なくとも、差し伸べられた手に唾吐きかけてる君のためにはならないスレだというのは確実だね。
0111>>21-22
2005/07/14(木) 00:51:19もう僕のことは忘れてください
本当にごめんなさい
0112１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:51:450113１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 00:52:35マジレスすると
まず面倒臭い上に，それほど面白そうな問題でもない．
自分でどこまで判ったかも書いてない．
しかも丸投げなので，ただ回答を写して宿題を写すつもりである
可能性が高いと考えて誰も積極的に解答しないのかと．
0114１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 01:00:00可約ならｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）となるｎ次未満のＺ係数多項式ｇ，ｈがあり
ｋ∈Ｚ，０≦ｋ＜ｎのときｇ（２ｋ）－ｈ（２ｋ）＝±１。
0115１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:25:590116１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 03:54:150117１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 06:19:170118１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 07:48:24夜通し考えたのですがどうもさっぱりわからないので解法と解説お願いできないでしょうか・・・
0119１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 07:51:21｢接点t｣ってヤツだな。懐かしい。
0120１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:25:09y-(t^3-at^2)=(t^3 - at^2)(x-t)でこれが（０，１）を通るから
1-(t^3-at^2)=(t^3 - at^2)(0-t)でまとめると、2t^3-at^2+1=0
この式が異なる実数解を２つ持っていれば接戦は２本あるため、実数解が２つであるための条件を・・・・
もうわからない
0121１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:26:371-(t^3-at^2)=(3t^2-2at)(0-t)でまとめると、2t^3-at^2+1=0
だ・・・
0122１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:27:20まず曲線に対して接線は引けたのか？
0123118
2005/07/14(木) 08:31:08定数aというのがあってグラフをどう書いてよいかわかりません・・・
0124１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:36:38接点のx座標をtとすると接線の方程式は y=(3t^2-2at)(x-t)+t^3-at^2
これが点(0,1)を通るので 1=-3t^3+2at^2+t^3-at^2 ⇔ 2t^3-at^2+1=0
このtの方程式が異なる2つの実数解を持つときのaの値を求める。
f(t)=2t^3-at^2+1 とおく。 f'(t)=2t(3t-a)
f(t)が極小値と極大値をもち、どちらかが0となればよいので
f(0)*f(a/3)=0 , a≠0
前者から (2/27)a^3-(1/9)a^3+1=0 ∴ a=3
0125１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 13:12:041-ks
1+2ks
1-3kkss+2kkksss
0126１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 14:18:05・x^2 + x - 5k = 0
・x^2 + kx - 5 = 0
の連立方程式の解が唯一つの実数であるkは
どのように求めるんでしたっけ。
お願いします。
0127１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 14:20:08lim(sinX/X)^(1/X^2)
X→0
0128１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 14:27:55をもとめよという問題で
∫[０～π]（COSｍｘ）（COSｎｘ）ｄｘ＝０またはπ／２ より
∫[０～π]Σ[Ｋ＝１]～[4N]Ｋ【ｋ｛ＳIＮ（Ｋπ/4）｝＾２】＊｛COS（ｋｘ）｝＾２
という式変形がわかりません 教えてください
0129数オタ
2005/07/14(木) 15:05:34lnX+aX=b
Xについて解いていただけますか？
0130１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 15:06:500131１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 15:21:08共通解をαとおくと
α^2 + α - 5k = 0
α^2 + kα - 5 = 0
辺々引いて
α(1-k) + 5(1-k)=0
(α+5)(1-k)=0
よって共通解が存在するならば
k=1または 共通解（の１つ）が-5 であることが必要。
k=1は題意にそわず不適
共通解の一つが５の時、第一式よりk=4 上の方程式の解は-5と4
下の方程式の解は -5と1で適する。
よって答えはk=4
0132１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 15:27:56sin(x)/x = 1 - (x^2/6) + O(x^4)
log(sin(x)/x) = -(x^2/6) + O(x^4)
(1/x^2)log(sin(x)/x) = -(1/6) + O(x^2)
(sin(x)/x)^(1/x^2) = e^(-1/6)(1+O(x^2))
lim[x→0](sin(x)/x)^(1/x^2) = e^(-1/6)
0133１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 15:57:54log|tan(X/2)|の微分ですが途中までしかできないです。tan(X/2)を文字をおいて微分をやったところ{-1/cos^2(X/2)}･1/2まではできました。そして答が1/sinXにらしいですがなりません。お願いします
0134１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 16:15:160135１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 16:16:041/tan(X/2) ね。
0136１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 16:22:440137１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:19:530138１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:28:10という問題を解いてもらえませんでしょうか．せめてヒントだけでもお願いします．
0139１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:28:59ヒント：教科書嫁
0141１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:39:140142１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:39:27ありがとうございます
0144１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:47:45dy/dx-y=-1/x
この一次線形微分方程式の解は
y=exp[∫dx](-∫(1/x)exp[-dx]dx+C)
0145１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:52:150147１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 18:58:22(sin(x)/x)^(1/x^2) の対数取ってロピタルの定理を使うと
lim[x→0]log(sin(x)/x)/x^2
= lim[x→0]{x*cos(x)-sin(x)}/{2x^2*sin(x)}
あと二回ロピタルの定理を使う
0148１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 19:47:03k√k sin(kπ/4) = a_k とおくと与式の∫の中は、
【Σ[k=1～4N] a_k*cos(kx)】^2 = Σ[m=1～4N]Σ[n=1～4N] a_m*a_n*cos(mx)*cos(nx).
ところで cos()の加法定理より
∫_[0,π] cos(mx)cos(nx) dx = (1/2)∫_[0,π] {cos[(m+n)x] + cos[(m-n)x]}dx = 0 + (π/2)δ_(m,n)
=0（m≠n のとき）, =π/2（m=nのとき）
となるので、m=nの場合だけを考えますた。
（∵j∈N, j≠0 のとき ∫_[0,π] cos(jx) dx = (1/j)［sin(jx)］(x=0→π) =0.）
ついでに計算すると．．．
与式 = (π/2)Σ[K=1,4N](a_k)^2
= (π/2)Σ[k=1,4N](k^3)(sin(kπ/4)^2)
= (π/4)Σ[k=1,4N](k^3){1+cos(kπ/2)}
= (π/4){Σ[k=1,4N](k^3) + 8Σ[L=1,N](-(2L-1)^3 +(2L)^3)} (←(k mod 4)で分類)
= (π/4){Σ[k=1,4N](k^3) + 8Σ[L=1,N](12L^2 -6L+1)}
= (π/4){[2N(4N+1)]^2 + 8{2N(N+1)(2N+1) -3N(N+1) +N} (←べき和の公式)
= πN^2(16N^2 +16N +7).
0149１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 19:48:22すいません先生。arccosecxの微分がわかりません。
arcsinxの微分はわかるのですが、コセカントになると混乱してわかりません。教えてください
0150１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 19:55:19微分方程式論
0151１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 19:56:48(1)直線上に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率
(2)円周状に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率
よろしくおねがいします。
0152１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:18:340153１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:19:51y=arccosec(x) とすると
x = 1/sin(y) を微分して 1 = -y'cos(y)/(sin(y)^2) = -y'･x^2･√(1-1/x^2) = -y'･|x|√(x^2-1)
y' = -1/{|x|√(x^2-1)}.
0154１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:22:560155１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:30:36P(N):=#{n|n∈自然数,1≦n≦Nかつ(n,N)=1}
↑
n,Nの最大公約数
とおく。
このとき、
（１）φ(10)を求めよ。
（２）φ(32)を求めよ。
（３）φ(504)を求めよ。
（４）φ(N)を求める公式を作れ。
（５）(N,M)=1のとき、φ(MN)=φ(M)φ(N)によることを示せ。
お願いしまふ(o*。_。)oペコッ
0156１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:30:54お願いします。
0157１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:39:00通して首飾りを作るとき何通り
の作り方があるか？（⇒回転
以外に裏返して同じになるも
のも全部同じ首飾りとして考
える。）
0158１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:46:38オイラー関数 で検索
0159１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:53:170160１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:54:11合成関数の微分を要復習
0161１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:57:29x+(1/2) = ｛(√3)/2｝tanθ で変数変換。
0162１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:58:06x=√(3/4)tant+1/2と置換すると
∫(1/((1-x)*(1+x+x^2)^(1/2)))dx
=∫(1/((1/2-√(3/4)tant)(1/cost)))(dｔ/(cost)^2)
=∫dt/((1/2)cost-√(3/4)sint)
あとは分母合成すりゃできると思う。
0163１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:58:55が多項式解を持つ様なλの条件を求めよ。
って問題なんですが、
適当な多項式解を代入して求めるのだとは思うのですが、
始めの多項式解をどの形に設定すればいいんでしょうか？
0164１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:59:24「何故、xを√(3/4)tant+1/2に置換することを考えたんでしょうか？」という質問が来る予感
0165159
2005/07/14(木) 21:06:390166１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:10:42逆関数になってない。
手抜きしていっぺんにやろうとせず一つずつやっていけ。
0167１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:13:39sin(x^(1/2))
0168159
2005/07/14(木) 21:17:540169１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:20:170170１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:24:22real number system?
0171１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:29:27べき級数を放り込む
0172１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:31:22３％がスルーなら４００ｋｇ*３％／２００ｇの人がよけいに写るんです
0173１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:34:02ありがとうございました。
0174１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:37:510175１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:38:40行列A＝
[,1] [,2]
[1,] p q
[2,] p 0 とするとき、A＾mを求めよ。
因みに対角化してみようとしたんですが、めちゃくちゃになってしまいました。
それで漸化式で解こうとしたのですが、やり方を忘れてしましましたf^^;
よろしくお願いしますm(_ _)m
0176１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:39:07じゃあ先ず(x-1)/(x+2)をxで微分して
0177１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:43:20対角化できないことはない。
0178１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:43:38○しまいました
0179174
2005/07/14(木) 21:45:090180１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:47:16導関数は f'(x) = x^p-1 - lbl ですよね？
この f'(x) = 0 を解いたときの解で x≧0 となる解が
ただひとつlbl^1/p-1 であることを示したいのですが、どうすればいいでしょう？
0181１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:48:46l ってなあに？
0182１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:48:48数式を括弧などを用いて正確に書いて下さい
0183１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:52:18なるよ
0184１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:55:040185１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:55:42すいません、「l」は絶対値のつもりです。
>>182
f(x) = (x^p)/p + (lbl^q)/q - lblx において
導関数は f'(x) = x^(p-1) - lbl
このx≧0 における解が lbl^(1/p-1) のみであることを示したいです。
よろしくお願いします。
0186１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:55:550187１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:56:150188179
2005/07/14(木) 22:02:120189１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:05:26なりません
0190１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:05:30そんな奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。
0191１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:09:38なりません
0192179
2005/07/14(木) 22:11:370193１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:15:07x^2-4ax+a-2が異なる二つの実数解α、β（α＜β）をもち、、α＜１＜β＜２となるように
定数aの値の範囲を求めよ。
という問題で α＜１＜β＜２ というのがよくわからなくて解けません
グラフを書けというヒントがあるのですが、どうすればいいのでしょうか？
0194１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:16:19ねぇねぇ、ぎゃくかんすうってしってる？
0195１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:20:02＼＿／
α 1 β 2
0196１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:20:440197１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:21:25簡単にすればどうなりますか？
0198１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:21:31あと説明も乏しそうなので・・・
p>1 q>1のとき
f(x) = (x^p)/p + (lbl^q)/q - lblx において
導関数は f'(x) = x^(p-1) - lbl
このf'(x) = 0 のx≧0 における解が lbl^(1/p-1) のみであることを示したいです。
よろしくお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:23:58その式どおりに解釈すれば
1だ。
0200１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:24:55という問題がわかりません。
0201１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:27:37やべぇかなりツボに嵌った。笑い死にしそう、誰か助けてｗｗｗｗｗ
0202１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:28:01ありがとうございます
頂点の値が（２ａ、－４ａ＾２＋ａ－２）で、
－４ａ＾２＋ａ－２＜０を解くとａの値が分数でiがはいってるので
他の方程式を作りたいのですが２ａをどう使うのかわかりません
0203１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:28:18逆に考えろ。分解した状態を展開して係数比較しろ。
0204１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:29:39頂点? x軸との交点がわかってるのに、ずいぶんと回り道だね。
よーし、応援するからがんばれ。
0205１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:32:59l－m＝sup｛｜aq－ap｜；p,q≧１｝
なることを示せ。
なんですがよろしくお願いします。
0206179
2005/07/14(木) 22:34:17携帯で書き方悪かった。
こたえは1/(1+x^2)まではわかる。わからないから質問してるのになあ
0207１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:34:28自明
0208１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:36:29いや、まじめに訊くけど、逆関数って知ってる? 逆数じゃないよ?
0209１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:37:210210１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:39:10x^2+(1+2y)x-3y^2+5y+k-2=0 とxについての方程式と見なすと、
(判別式)=(1+2y)^2-4(-3y^2+5y+k-2)=16y^2-16y+9-4k=(4y-2)^2-4+9-4kより、
-4+9-4k=0, k=5/4
0211197
2005/07/14(木) 22:39:290212１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:40:320213１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:40:39大学１年にもわかるぐらいやさしくおしえて～
0214１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:42:33まあ、添え字の書き方ぐらい覚えてから質問知れ。
a_n - m とか考えたらすぐ答え書ける。
0215１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:43:49あなたには二度とききません。他のところできくので179は結構です
0216１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:44:26まあ餅搗け。d(Arctan(A))/dA はどうなるって？
0217１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:44:45軸が １＜２ａ＜２ と ２ａ＜１ の範囲内にあるから
これを解いて1/2＜a＜1？
0218216
2005/07/14(木) 22:45:050219１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:45:480220１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:45:59図１のようにならべると長方形ができる。
（縦は、カード短い辺１・長い辺１、横は、カード短い辺５でできている）
また、正方形にならべると、中央に１辺２㎝の正方形の隙間ができる。
（縦はカードの長い辺１短い辺２、横もカード長い辺１短い辺２でできている）
このカードの長い方の辺と、短い方の辺の長さを求めなさい。
答はわかるんですけどどうしても連立方程式になりません。
中学２年生です。
0221１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:46:59頂点、軸ときたか。x軸との交点がわかっているのにずいぶんと遠回りだね。
二次関数のグラフとx軸との交点ってどうやって求めるんだったか覚えてるかい？
まあ、がんばれ。
0222179
2005/07/14(木) 22:49:070223１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:50:22f(x):=x^2-4ax+a-2, f(1)=?, f(2)=?
0224１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:51:52l－m＝sup｛｜a_q－a_p｜；p,q≧１｝
なることを示せ。
添え字の書き方おぼえました。
0225１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:52:21わからないものを文字で置いて同じものが二通りに表されるところを
見つけて式で表しそれを解け。
0226１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:52:430227１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:54:36なんだ、やればできんじゃん。じゃあ d(Arctan(A))/dx は？
0228１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:56:06いや、だからさ、a_q - m と l - a_p を調べれ。
0229１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:56:17neta?
0230１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 22:58:050231１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:01:53l - a_p＞0
調べるって何？
0232１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:03:07ﾜﾗﾀw
0233217
2005/07/14(木) 23:06:03何度もありがとうございます
f(1)=-3a-1,f(2)=-7a+2 ←二次関数のグラフとx軸との交点が(1,2)のときyがこの値になるということですか？
0234１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:10:22いや、f(1) と f(2) はそれでいいけど、本当にグラフを書いたか？
条件通り α < 1 < β < 2 になるには f(1) とか f(2) が
どうなってないといけないとおもう？
0235１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:19:30α＼1／β 2
0236１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:25:220237１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:26:150238１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:27:21ｘ＾2*e＾x
解法教えてください。ちなみに、答えは e＾ｘ{ｘ＾２＋２nx＋n（n-１）}です。
0239217
2005/07/14(木) 23:27:48x軸との交点を解の公式を使ってα、βをだして↑に代入するのかな
√の中の計算の仕方がわからないorz
0240１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:30:21数学的帰納法でいいんじゃない？
0241１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:30:53もう一度教えて下さい。
まずarctan(x)の微分はわかります。答は1/(1+tanx)です。
0242１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:31:190243１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:32:41ライプニッツなんて高級な公式使わないでも部分積分を繰り返せばできる。
0244１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:32:57よろしく頼んます
0245１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:33:30y=arctan(x)のとき、y'=1/｛1+(x^2)｝なんですけど
0246１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:34:52まず、e^xをx=0近傍でテイラー展開し、x=1を代入する。
そして、eが有理数であると仮定し、その仮定が不合理であることを示す（背理法）。
0247179
2005/07/14(木) 23:37:360248１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:41:29ありがとう
がんばってみます。
0249１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:42:510250１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:44:310251１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:46:07(1)Vのエルミート変換g、hでｆ＝g+ルート(-1h)を満たすものが存在する
0252１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:46:210253250
2005/07/14(木) 23:47:49教えてください。
0254179
2005/07/14(木) 23:48:370255１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:49:340256１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:50:05sinE
0257１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:50:22無理数の小数どっかで止めればそれは有理数だ
0258未熟者
2005/07/14(木) 23:55:01f(w')=λe^(-λw')
この式解いてください。そして教えてください。
お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:57:540260１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 23:58:09落ち着け。xの値とy=f(x)の値とを混同したらいけない。
0261１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:01:25何で君はそう一足飛びに話を進めようとするのさ？
0262１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:02:03(d/dx)^k x^2=0 (k>=3) より
(d/dx)^n x^2*e^x
=Σ[k=0,n] C[n,k] {(d/dx)^k x^2} {(d/dx)^(n-k) e^x}
=Σ[k=0,2] C[n,k] {(d/dx)^k x^2} {(d/dx)^(n-k) e^x}
0263１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:03:38tanEcosE
0264179
2005/07/15(金) 00:05:06まずどこからはじめますか？
0265217
2005/07/15(金) 00:06:49ここまではいいんですよね
f(0)=a-2は使いますか？
0266１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:14:53よくないです
0267１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:15:45d(Arctan(A))/dx を書き換えるところからやってみるか？
0268１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:16:05cos(x)=x,cos(x)=acos(x)を加法定理を使って解け
という問題がよくわからないのですが
ヒントだけでもかまいませんので
ご教授ください。
よろしくお願いします。
0269１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:16:13早く市ね
0270１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:17:23α, 1, β, 2 は x の値で、f(1), f(2) は y の値だから混ぜちゃダメです。
0271１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:19:240272217
2005/07/15(金) 00:20:45ｆ（１）はβより左側にあるから -3a-1<0
この二つを解いて 1/3<a<2/7
0273１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:21:57それでは公式をそのまま適用すればよい
これ以上の回答は無いんですけど。
あとは計算するのみ（たいして計算することはないんですけどね）
0274１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:23:132つ関係式から何を導きたいの？
0275267
2005/07/15(金) 00:23:25ヒント出してたけどいま実際に計算したら 1 分もかからんと
ちゃんと>>179の出してる解答と合った。
あせらずワンステップづつ進めながら訊けば、ここまで煽られる
ことなかっただろうね。
0276１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:24:160277１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:25:11おしい！！
0279264
2005/07/15(金) 00:26:320280１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:27:180281１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:28:21なんで tan(A) がそこで出てくるのかわからん。
0282１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:29:460283１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:30:42>>179はなんでd(Arctan(A))/dAは計算できる
くせにd(Arctan(A))/dxが計算できないのかなｗｗｗｗｗ
0284１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:30:450285１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:30:57これは基礎中の基礎事項。
0286267
2005/07/15(金) 00:30:570288１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:31:48最低限それは書け
0289１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:32:150290267
2005/07/15(金) 00:32:560291１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:33:35Arctanの微分はもう解決しただろう？
0293１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:33:51=(d/dA)(sinA/cosA)
=(cos^2 A +sin^2 A)/cos^2 A
=1/cos^2 A
0294１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:33:58微分の意味を理解していないから。
「テストの時に答えられればいい」という態度で勉強すると>>179みたいになる。
>>179は特に悪い部類。
0295１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:34:08「何で微分するのか」
と言う質問がどうしても理解できなかった事を思い出したｗ
0296１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:34:141/(1+x2)=1-x^2+…+(-1)^n*x^2n+[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)の両辺を０から１まで積分しろといわれたのですが
右辺の一番右んとこが積分どうやるのでしょうか
おねがいします
0297268
2005/07/15(金) 00:34:17申し訳ないです、激しく問題を間違えてました。
cos(x)=x,cos(x)=acos(x)の交点の座標を出せという問題でした。
間違えて書き込んでしまい申し訳ないですが
この問題のほうを教えていただきたいのです。
力を貸してください。
0298１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:34:550299１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:37:07俺は家庭教師先の生徒が「三角関数やって何ん意味あるの？」みたいなこと聞かれた。
こういうの困るんだよな。困るけど、いい質問。
とりあえずその時は拡散方程式っていうものが解けるんだよ程度の話をした。
偏差値40の高校3年生に。
スレ違いすまそ。
0300267
2005/07/15(金) 00:38:15この問題にだけはまってるです。微分はとけます
0301１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:38:37ヒント：多項式の割り算。
というか多項式は割り算と部分分数分解ですべて積分できる。
0302１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:38:56交点の座標ってことは(x,y)を求めろっていうこと？
しかし、yは問題中のどこにも出てきていないんですけどね。
とりあえず、出題された問題を正確に書き込んで下さい。
0303１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:40:20ちなみに元の問題は
V=2π∫[0,√(a^2+b^2)]{√(a^2+x^2)-b}^2ｄｘ
で、[ ]のなかは積分領域です。
0304301
2005/07/15(金) 00:41:390305１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:41:470306１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:42:25それではできない
0307１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:42:41∫√（a^2-x^2）dx
はx=a*sinθあるいはx=a*cosθで変数変換すれば解ける。
0308267
2005/07/15(金) 00:44:20いや、君が馬鹿なのはわかったから、d(Arctan(A))/dx をまず変形しろ。
変形してから既に計算した d(Arctan(A))/dA と dA/dx を代入しろ。
代入した後整理しろ。
たったこの3ステップを順番にクリアするだけだろ？
あせらずに1ステップずつ答えてみろよ。
あとさ、他人のスレ番騙るのはやめてくれよ。
0309307
2005/07/15(金) 00:46:03ところで、Vは何かの体積でしょうか？
0310297
2005/07/15(金) 00:46:19失礼しました。
y=xとy=cosx
もしくは
y=cosxとy=acosxの交点x,yを加法定理を使って求めてくださいです。
何度も申し訳ありません。
0311１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:49:09その交点はcosxが0になる点だけだが…
まだ問題間違えてないか？加法定理なんて使いようがない。
0312１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:49:33右辺の一番右の項は無視する方向のほうがいいんじゃね？無視といっても
なかったものにするんじゃなくて
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n-1)=(1-(-x^2)^(2n))/(1+x^2)<1/(1+x^2)
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n)=(1-(-x^2)^(2n+1))/(1+x^2)>1/(1+x^2)
なので
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n-1)<1/(1+x^2)<1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n)
をx:0→1で積分してはさみうちするのが手っ取りばやいと思う。
0313300
2005/07/15(金) 00:50:200314１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:50:26いやいや、>>272の最初の二行は合ってるよ。三行目がちょっと間違ってる。
で、その間違いさえ直せばめでたく終了。
0315１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:52:46そんなわけないやん、君さっきから合成関数の微分はできてたやん。
（tanA とかいう変なのやったけど
0316303
2005/07/15(金) 00:53:31(a^2/2)sin^-1(x/a)+(x/2)√(a^2-x^2)になったけどこれでいいのかな？
>>305
Shift+￥
0317１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:54:40というか、あなたは高校生、大学生？
大学までの知識全部使っていいならLebeugueの収束定理で一撃。
0318１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:55:37y=cosxとy=acosxの交点は
cosx=acosx
を解けばいいので、a≠1のときでは、x=(2n+1)*(π/2) (nは整数)
a=1のときは関数が一致するので、x=b (bは任意実数)
0319１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:55:540320１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:57:37ttp://up.isp.2ch.net/up/288c835c9c31.jpeg
で直径とｘだけが分かってる状態で
水色部分の面積を出す方法はありますでしょうか？
excelで使いたいので出来ればそのような式で教えてくださるとありがたいです。
0321１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:57:54重積分使った？
0322300
2005/07/15(金) 00:59:120323１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 00:59:300324２９６
2005/07/15(金) 01:01:16テストの過去問だからそんなにふくざつなことはしてないとおもうんですけどね～
0325１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:01:48ちょっとだけﾜﾗﾀw
0326１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:03:26半径をrとしてπr^2-(r-x)√(2x-x^2)だけど。excelって√おけだよね？
0327303
2005/07/15(金) 01:03:300328１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:04:53すまそ。高校3年生の知識でも十分解ける内容でした。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:05:55この曲線の点Ｐにおける接戦の傾きの求め方を教えてください
0330１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:06:32うん、Lebesgueの収束定理ってのは積分とlim交換できるってそれだけの定理だから。
でも一回生じゃ習ってない罠。
一様収束や広義一様収束は習った？
それ使っても積分とlimの交換可能示せるけど。
0331310
2005/07/15(金) 01:08:01失礼しました、しかしcosx=xの交点が0と言うのはおかしいと思うのですが。
sinx=xの交点が0ならわかるんですけれども。
0332１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:09:16接線はx軸に垂直な直線。
あえて書くなら接線の傾きは∞（あるいは-∞）
0333１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:10:08よく読め。cosx=xの交点が0なんじゃなくてcosxが0になる点が交点。
すなわちx=π/2とかですな。
0334１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:11:30式自体は分かりましたのでそのまま伝えてみます。ありがとうございました
0335１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:11:452√3 + 2分の√3 だと、答えが2分の5 √3になるみたいなのですが。
答えの導き方がわかりません。教えてくださる方いませんか？
分の は分数です
0336１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:12:33釣り？
0337１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:13:03√３はｘみたいな文字だと思って普通に通分してみろ。
0338１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:14:53ゆとり教育の成果だ。
0339１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:15:372+(2分の1)は？
0340217
2005/07/15(金) 01:20:19-1/3<a<2/7か
0341１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:21:57おめでとう、おつかれさま。
0342217（高２)
2005/07/15(金) 01:23:26数学は苦手科目なのでがんばって克服していこうと思います
おやすみなさいませ
0343１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:25:50分かりません
0344１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:25:53どうしてｘ軸に垂直な直線になるのでしょうか？そこのところを教えて頂けませんか？
0345１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:26:22もう寝たのか？
とりあえずlim∫[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx=∫lim[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx
(積分区間省略）が示せればlim[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)=0（0≦x≦1）
は明らかだから∫0dx=0で積分を具体的に計算するまでもなく示せる。
そのためには広義一様収束を示せばいい…んだが習ってないかな？
だとしたら他のやり方はわからん。
0346331
2005/07/15(金) 01:28:34x=パイ/２ってx軸上の交点ですよね
そうではなくてy=xすなわちy=axとの交点で、
まとめるとy=axとy=cosxとの交点が知りたいんですが。
補足y=axのaはa=1です。
何度もすいません。
0347１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:30:20112135855100.png
0348３４７
2005/07/15(金) 01:31:12ttp://oxygen.sakura.ne.jp/uploader/images/112135855100.png
0349１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:31:15とりあえず問題を正確に書け。
今までに書き込まれた問題を加法定理使って解くのは無理
acosxはcosaxとかじゃなくて？
0350１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:35:52310!=343
0351２９６
2005/07/15(金) 01:36:250352１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:37:18だからそれが加法定理で解けないっての。
答えも自明>>318
まず問題が間違ってるとしか思えん。
ってか釣りか？
0354１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:38:350355１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:40:05310とは別人です
0356１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:42:30ああ、
｜[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)｜≦x^2(n+1) (0≦x≦1）
だから両辺積分とって右辺を計算してlim取れば一発だった…
便利な収束定理に慣れるとこういう考えがすぐに浮かばなくなるな…
0357346
2005/07/15(金) 01:46:22>>318を見落としてました。
しかしながらacosは逆関数でアークコサインのことで
さっきいったa=1とかとは関係ないです。
y=axが傾きa=1という意味なんです。
0358１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:47:02∫[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx≦∫｜[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)｜dx
な。
｜｜は分かりにくいけど絶対値≦
0359１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:47:10(0≦x≦b＜a)
における曲線の長さを求める問題なのですが、
まともに定義に従って積分しようとすると
簡単にできそうにありません。
どなたかお願いします。
0360１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:48:56アークコサインかよ！
だったらarccosと書け。acosじゃaという文字がcosにかかってるようにしか見えん。
0361358
2005/07/15(金) 01:50:14申し訳ないです。次からは気をつけます。
0362１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:50:57ﾜﾗﾀ
大掛かりな釣りだったな
0363１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:51:25名前欄間違い357です
0364１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:52:180365１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:52:410367１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 01:57:58a[n] = {1 + (-1)^n} / 2
と表せますよね。
では数列 a[n] = {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, ...}の一般項を
整数 n で表すとどうなるのでしょうか？
っていうか、それ以前に整数 n で表せるのかどうかも知りたいです。
0368１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:03:42x=a√(1-e^(y/a)) から、∫[0,c]√(1+(dx/dy)^2)dy (c=a log_[e](1-b^2/a^2))
を計算してできそう。
0369１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:04:36それぞれの□に数字や文字をいれる問題なんですけど、指数対数苦手で全くわかりません…どなたかお願いします。
(1)a=□、b=□である。
(2)аをχ軸の正の方向にp、У軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2の□ｰq乗であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフをЬとし、Ьをχ軸に関して対称に移動して得られるグラフをсとする。このときаとсの交点のχ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母)
0370１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:05:08a_n=1/4(1^n+(-1)^n+i^n+(-i)^n)
ただしiは虚数単位
0371１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:05:36a[n]=(1/4)(1^n+i^n+(-1)^n+(-i)^n)
0372１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:05:520373１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:07:05虚数とか使って無理やり表そうとしたがうまくいかなかった。
ひょっとしたら何かうまく表せるかも知れん。
でも一般項がn一発で表せない数列なんて腐るほどあるから考えてもあまり意味ないよ。
0374１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:08:360376１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:10:220377１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:11:17放物線を書いてみましたか？
0378１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:11:34式をxについて解いてdx/dyを求める。
あとはdy/dx=1/(dx/dy)を使って代入すれば終了。
ちなみにx軸に垂直ではない。
0379１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:13:080380１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:13:590381１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:14:53キリル文字のウーやらЬやらギリシャ文字のカイやら
意味不明なことしないでふつうに書けよ。
0382１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:16:30早急な回答ありがとうございます。助かりました。
0383１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:18:43ａはｙ=log_[2](ｘ+a)+bのグラフで点(12,5)を通り、直線ｘ=ｰ4を漸近線としている。ただし、a、bは定数。
(1)a=□、b=□である。
(2)ａをｘ軸の正の方向にp、ｙ軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2の□ｰq乗であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフをｂとし、ｂをｘ軸に関して対称に移動して得られるグラフをｃとする。このときａとｃの交点のｘ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母)
0384１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:20:400385１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:20:510386１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:22:05ってかんじだなｗ
0387キャプテン
2005/07/15(金) 02:23:160388１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:24:04教科書嫁
0389１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:24:370390１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:24:57無理
0391１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:25:49重複定義で再起呼び出し喰らってオーバーフローしたらしい
0392１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:25:59とりあえず教科書嫁としか言いようがない。
0393１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:26:25そうですか、わかりました。
長々とすいませんでした。
そしてありがとうございました。
0394１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:27:22(-1)^{1+1}a_{1,1}|A_{1,1}|.........の事です。
0395１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:28:08x=cosy
y=cosx
と書き直して和積の公式とか使いまくってれば出来るかも。
面倒だからやらないけど。
0396１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:29:480397キャプテン
2005/07/15(金) 02:30:160398１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:30:36どうやって計算するんですか？
0400１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:31:37意味なんてねーよ
0401１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:31:39手遅れ。試験は名前記入に全力投球
0402１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:32:09数式に変なロマン持ってんじゃねーよ
0403１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:32:27|Aik|はＡからi行目とk列目を取って他をくっつけたものの行列式。
あえて言葉で書くならね。
0404１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:33:110405１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:33:30とりあえず計算の仕方だけでも教えてください。
0406１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:33:52全角と半角で違うとか馬鹿な発言をすると予想。
0407１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:34:23そういう質問が手遅れを如実にあらわす。いい薬はありません
0409１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:35:50dx/dy=2y-4
∴dy/dx/(dx/dy)=1/2y-4←この式に、与えられたyの値(y=2)を代入すればいいのでしょうか？答えが０になったんですけど・・。
あと、なぜ【dy/dx/(dx/dy)】という式を使ったのかも教えてほしいです。
0410１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:35:540412１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:37:33無茶苦茶ワロタｗ
ルベーグやってるってことは一応数学科か？リーマン積分の定義も言えないんだろうな。
とりあえずルベーグ積分の「計算」は君の知ってる普通の積分と同じように出来るものはそうやればいい。
そうでないものも積分できるんだどそれを理解するのは手遅れ。
あと積分を計算せよなんて問題は恐らく一問も出ない。
0413１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:37:36分子の次数＜分母の次数に変形して部分分数分解
0414１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:37:45君は、いろんな意味で救えないな……
0415１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:38:31(1)a=□、b=□である。
(2)①をχ軸の正の方向にp、У軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2^(□ｰq)であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフを②とし、②をχ軸に関して対称に移動して得られるグラフを③とする。このとき①と③の交点のχ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母) ほんとにお願いします…
0416１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:38:48あ、ありがとうございます。
試してみます。
無理といわれたのでもう駄目かと・・・
0417１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:39:44ﾜﾛｽｗ 今度は機種依存文字まで増えたかｗ どんどん酷い方向へ向かっているなｗｗｗｗｗｗ
0418１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:40:16申し訳ありません。
でも、よくわからなくて・・
0419１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:40:330420１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:42:31よく読め。dy/dx「=」1/(dx/dy)だ。イコールな。
まあこの解答だと分母が０になるから厳密に言うとおかしいいんだけどな。
要はdx/dy=2y-4 にy=2を代入すれば０になるだろ？
ってことはy軸を横にした時の傾き0、すなわちy軸に平行なわけですよ。
0421１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:42:350422１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:43:290423１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:43:45そう言わずに教えてください…お願いします！
留年しそうなんで…
0424１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:44:470425１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:45:52留年しろ
0426１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:47:52｢=１｣のあとの｢/｣の意味がわからないんです。どうしてそこで割るのかが・・・。
後半部分はよくわかりました、ありがとうございます。重ね重ねご迷惑おかけしてすみません
0427１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:47:560428１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:47:58何を教えりゃいいんだよｗ
今までどおりの積分で計算できるものはその通りでいいって言ってんじゃん。
そうでないものを考える場合は定義をしっかり理解してなきゃならん。
そのためには測度の定義から始めるわけだが、全部ちゃんと書くと教科書50ページ近くになるわけでここに書けるはずがない。
不勉強を反省しておとなしく留年しなさい。
0429１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:49:39教科書読めば公式が書いてあるはず。
その式のまんま。
念のために言っておくと=1じゃなくて=(1/(dx/dy))な。
0430１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:49:590431１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:51:03回答者の神経を逆なでするには手頃なところだなｗ
0432１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:52:59そんなあ…（泣
0433１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:53:54だからｵﾊﾟｰｲだって。教授の性癖にあわせてコスプレ、ニーソなどにチェンジ
0434１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:55:40「なんだ、無茶苦茶簡単じゃん！」
とか自信満々で言ってる希ガスｗ
0435１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:56:310436１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:57:540437１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:57:58あっ、勘違いしてしまってたみたいですね。
dy/dxを求めるために逆数(1/dx/dy)をとったということなんでしょうか？
0438１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 02:59:04そういう事。
0439１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:00:57野郎なんで無理です。
Lebesgueの収束定理っての図書館で調べて丸暗記すればいい事ありますかね？
0440１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:02:130441１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:04:260442１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:05:47妄想∞
0443１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:07:29おしおきしてやりたいなｗ
0444１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:07:42じゃあ自分の彼女を差し出せ。彼女が居ないなら待ち行く美少女を
言葉巧みに誘い出して、麻酔嗅がせて準備万端整えるんだ。
0445１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:09:500446１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:11:13(s+3)t=e^2s
e^2s-st=3t
s=3t/(e^2-t)
0447１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:11:20なるほど、ありがとうございました。自分の解釈が間違ってたんですね。
最後にお聞きしたいんですが、y=√x-1(←ルートの中身はx-1です)を微分しろという問題で、x-1=tと置き、y=√tとして、√tを指数表示。
それを微分して、1/2√tという形にしてから、t=x-1を代入して、答えを｢1/2√x-1｣としたんですが、これは正解といえるのでしょうか？
0448１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:13:16結果的に合ってるだけで手続きは間違い。
0449１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:13:31間違い。それも典型的な。でも結果的に答えは合ってるからタチ悪いｗ
教科書の「合成関数の微分」のところを読み直そう。
0450１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:13:540451１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:15:340452１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:15:42一応明日ルベーグ積分、Lebesgueの収束定理あたりで図書館で調べてみます。
試験は明後日なんで何とか間に合わせます。ありがとうございました。
0453１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:16:13t=x-1のときはdt/dx=1にたまたまなるから答えに影響しないだけ。
0454１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:16:42かなり長い時間格闘して
やっと解けました.....。
どうも、ありがとうございました。
これには気づきませんでした。orz
0455１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:17:10なんでまともに講義受けて普段から勉強しようとしてないんだ？
0456１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:19:340457１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:20:190458１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:21:000459１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:21:21最初の授業で集合論の復習や測度の導入
↓
ハァ？なんだこれ「解析学」と関係ないじゃん意味わかんないし。授業でなくていいや。
↓
授業でないor寝まくる
↓
試験前に焦ってシラバス見るとルベーグ積分とか書いてある
↓
ルベーグ積分て何です(ry
と予想。
0460１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:22:560461１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:23:400462１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:23:55ルベーグの収束定理を理解して使うくらいならなんとか出来るかもなｗ
その前にεｰδすら分かってなさそうな奴だが。
0463１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:26:03久しぶりに笑わせてもらった。面白かったぞ。
0465１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:33:560466１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:42:330467１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:46:21留年と言う罰を受けるんだからｗ
0468１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 04:14:10この漸化式は上に有界で単調増加であることをしめせ
なんか僕は
y=√(x+1)を微分したりしてなんとかやったんですけど、簡単な方法はないですかね？
他の例題は全部差をとったりすれば単調増加はしめせるんですよ
0469１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 04:19:52そこでどうしても２箇所わからないところがあり、自分でも何回も
疑問解決しようと頑張ったのですがこんな夜中になっても一向に解けないので
みなさまの知恵を借りたく参りました。
疑問１
Eulerの表示式Γ(z) = 1/z *Π[n=1→∞]{ (1+ 1/n)^z * (1+ z/n)^(-1) }を書き直して
Γ(z) = lim[n→∞] n^z * n！/z(z+1)(z+2)･･･(z+n)となる・・・という風に書いてあるのですが、
自分で実際計算するとΓ(z) = lim[n→∞] (n+1)^z * n！/z(z+1)(z+2)･･･(z+n)となってしまい、
(n+1)余計になってしまいますorz
(1+ 1/n)^zをnまでかけると{(1+1)(1+ 1/2)(1+ 1/3)(1+ 1/4)(1+ 1/5)･･･(1+ 1/(n-1))(1+ 1/n)}^z
={(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))(n+1/n)}^z
=(n+1)^z ってなりませんか？
疑問２
Γ(z)の積分表示の式を証明するときの式変換で、
lim[n→∞] n^z *∫[0→1](1-t)^n * t^(z-1) dt = lim[n→∞]∫[0→n](1- t/n)^n * t^(z-1) dt
というのがあるのですがどうしても式変形がうまくいきません。
積分範囲を考えて、tをntに置換すると(1- t/n)^n が一向に生まれなく、
tをt/nに置換すると内部の式はうまくいっても積分範囲は0→1/nとなってしまい、
お手上げ状態ですorz
こんなへたれな自分ですがご教示頂けたら、と思います。
お願いいたします。
夜中（明け方？ｗ）に長文失礼しました。
0470１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 04:20:050471１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 04:24:420472１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:01:471
nでそろえるようにしてるだけ
{(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))(n+1/n)}^z
={(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))}^z*(n+1/n)^z
最後の部分は極限取ったら1
2
単純ミス、tをt/nで置換したら積分範囲は0→n
0473１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:07:35球面x^2+y^2+z^2=1 と、平面x+y+z=1 の交線をCとする。
R^3のベクトル場Ⅴ(x,y,z)＝(z,2x,3y) のCに沿った線積分
∫Ⅴ･dl
C
を求めよ。ただしCには、原点から見て時計回りの向きが入っている。
明日ってか今日試験でﾃﾗﾔｳﾞｧｽ
どうかよろしくお願いします((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
0474１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:08:43差を取って分子を有理化すると
(-An^2+An+1)/(√(An+1)+An)
なので、
０＜An＜(1+√5)/2を示すとか
0475１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:09:46またおまえか。機種依存文字使うな、市ね。
0476１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:11:51本当はこういうのも\piとか書いた方がいいんだろうか
0477１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:12:480478473
2005/07/15(金) 05:16:16機種依存ってどれだ。
0479１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:29:03×：Ⅴ
○：V
0480１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:30:43Ⅴ
あたりかな。とくに下の方。
これVじゃなくて5なんですが。
0481１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:33:45キリル文字使う人もできたら止めてほしいな。
0482473
2005/07/15(金) 05:41:24てかインテグラルはどう表したらいいの？
てか誰か教えてください。。。
0483１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:17:28n頂点からなる単純グラフＧにおいて、最大次数をΔ、最小次数をδとするとき、
Δ＋δ≧n－１
であるときＧは連結であることを示せ
0484１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:17:53rotV=(3,1,2) , dS↑=(1/√3,1/√3,1/√3)dS だから ストークスの定理より
∫V･dl = ∫rotV・dS↑= ∫2√3dS = 2√3*(2/3)π = 4(√3)π/3
0485１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:30:01点ｂをとるとａ，ａとつながる点，ｂ，ｂとつながる点の個数が
ｎより大きくなるのでａとｂは同じかａとｂはとなりあっているか
ａとつながる点とｂとつながる点に共通の点がある。
0486１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:36:05\intなんて書いても理解は出来るけど
0487320
2005/07/15(金) 08:22:40なんか勘違いで全く理解できてなかったみたいですorz
πr^2-(r-x)√(2x-x^2) の -(r-x)√(2x-x^2) の部分が
どうやって導きだされるのか。お手数ですが教えてもらえないでしょうか?
0490138
2005/07/15(金) 08:40:520491１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 09:33:11その式間違えまくってるって
0492１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 09:55:10お願いします。
0493１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 10:00:47=2{sin(ax)}^2/{xsin(bx)}
=2(a^2/b){sin(ax)/(ax)}^2*{(bx)/sin(bx)}
→ 2a^2/b
0494１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 10:01:08もしA_nがaに収束するとすれば a=√(a+1), a>1 ∴ a=(1+√5)/2.
a-A_{n+1} = (a-A_n)/(a+A_{n+1}), a-A_1 >0 より a-A_n>0, 上に有界.
また,分母 = a+A_n>a+1 より a-A_n は単調減少, A_nは単調増加.
0 < a-A_{n+1} < (a-1)/(a+1)^n →0 (n→0)
>492
{1-cos(2ax)}/{x･sin(bx)} = {2･sin(ax)^2}/{x･sin(bx)}
= (2a^2 /b){sin(ax)/(ax)}^2 /{sin(bx)/(bx)} → 2a^2 /b (x→0)
0495１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 10:56:07の表面をSとする。
Ｒ^3のベクトル場Ａ(x,y,z)=(x^2,y^2,z^2)のS上の面積分
∫Ａ･dS
を求めよ。ただしSには内から外に向かう向きが入っている。
お願いします…。
0496１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 12:43:040497数オタ
2005/07/15(金) 12:47:24lnX+aX=b
Xについて解いていただけますか？
0498１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 12:52:050499１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 13:00:410500１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 13:18:160501１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 13:32:56インテグラルって機種依存文字なの？
0502１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:21:37上記の広義積分が存在しないことを示せ。
という問題なのですが、何から始めればいいのかわかりません。
アプローチの仕方を教えて下さい。お願いします。
0503１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:24:220504１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:53:36なるならば証明をお願いします。
0505１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:10:000506１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:16:15この関数が最大値をとるときの最大値を求めて、この関数の最大値も求めよ
全然わかりません!!できれば詳しい説明お願いします
0507１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:16:32定義読んでも違いが分かりません。
0508１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:19:35とりあえず微分してみるくらいの事はしよう。
微分して極値求めて境界の値も求めて一番大きいのが最大値。
微分習ってないならもう一度聞いて。
0509１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:20:00なりません。
0510１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:22:410511１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:26:43わかりません 説明お願いします
0512１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:27:35微分なんて必要ないよ。つか 2sin(x)cos(x)って見て何も思いつかないなら
教科書を隅から炭まで眺めたほうがいいよ。
0513１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:28:13二倍角の公式もご存じない？
>>509
なるだろ、、
>>511
Taylor展開使う方が楽かと
高校生ならあれだが
0514１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:28:40∫の微分て何だ？？微分と積分の交換定理の事…なわけないなｗ
まあいいや。
この問題の場合微分使わないでもできる。
「２倍角の公式 sin2x=?」
これがヒント。とりあえず教科書調べてみ。
0515１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:29:250/1=0
0516１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:30:12最大最小問題はまず微分してみるクセつけさすべきだと思うが。
0517504
2005/07/15(金) 17:30:19ならないんだ…反例が思いつかなかったんでなると思ってました。
0518１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:31:24本当に分からないんです。
0519１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:32:49たとえばブーメランのような形の凹四角形でその条件を満たすものがある、
0520１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:33:03上のほうでバカ晒してるルベーグ君ですか？
もう手遅れだから大人しく留年したほうがいいと思うよ。
0521132人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:34:39xに対するyへの回帰直線の方程式って
(y-yの平均値)=共分散(x-xの平均値)/xの分散 ですよね？
だとしたらこれが一応、y=-0.692x+37.44になったんですが、
問題：x=10の時のyの推定値を求めよ。
これがわからないのですが、お願いします。ただの代入とかじゃないですよね？
0522１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:35:380523１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:36:48そうそれ。
あとはsin2αの最大値は… 分かるでしょ？
0524１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:37:20おっぱいうｐ
0525１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:37:580526１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:38:460527１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:38:50分からないなんてあり得ないな。
0528１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:39:46ただの代入じゃないの？
0529１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:060530１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:12a～jには１～９の数字のどれが当てはまるでしょうか？
0531１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:23おいおい、重症だな。おとなしく教科書を開いてみろ。
0532１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:47ｵﾊﾟｰｲｵﾊﾟｰｲ
0533132人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:50え・・・それでいいんですか？
0534１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:40:59sin2xのグラフを書いて一番大きいところ見ればいいじゃん。
これでも分からないならt=2xとおいてsintのグラフを書いて（教科書に載ってる）
最大値とその時のtを求めてt=2xを使ってx=の式に直せばいい。
0535１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:41:11ほんとだ
かってに凸だと思ってた
0536１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:41:49まったく意味不明。
おまえはf(x)=2sin(x)cos(x)って書いたら微分できるんかｳﾞｫｹ
0537１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:42:37え・・・それじゃだめなんですか？
0538１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:42:57分かりません。
両方和集合や補集合を取ったりを繰り返しても変わらないって事だと思うんですが…
0539１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:43:47筆記体? イタリック体じゃなくてか?
おまえは筆記体の f で何を表してるつもりなんだ?
0540132人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:45:07いえ、まるっきりわからないもんで・・・。代入なんですね。ありがとうございます！
0542１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:45:34おめーの貧弱な解釈なんてどーだっていいよ。
有限加法族とσ-algebraの定義のステイトメント見ろ。
明確に違うだろうが。
0543504
2005/07/15(金) 17:46:25そうか！かけました。その形は盲点でした。ありがとうございます！
0544１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:48:36nと∞が違うだけにしか見えませんが…
n=∞と置けば結局同じ事ですよね？
この違いって何か意味あるんですか？
0545１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:48:50どんなの？想像つかん。
0546１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:50:490547１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:51:24とりあえずAをすべての閉区間[a,b]を含む最小の加法族、
Bをすべての閉区間[a,b]を含む最小のσ-加法族、として集合
S=∪[n∈Z][2n,2n+1]がA,Bにはいるかどうか考えてみたら？
0548１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:51:270549１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:56:48すいませんまったく意味が分かりません。
Zって何ですか？
0550１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 17:59:090551１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:01:46オイラーの再来です
0552１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:02:3218世紀以前の偉大な数学者たちに失礼過ぎ。
0553１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:03:360554１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:04:09そのレスはもしテスト直前の数学科3年生の
レスとかだったら救いよう無いよ
∞は自然数ですか？
取り敢えず集合と位相から勉強しなおした方がいいよ
ルベーグ積分30講（志賀）は難しすぎるかもしれない
0555504
2005/07/15(金) 18:04:14∠acdが鈍角である△abcをつくる。cを中心に半径abの円を書き、その円周上に
∠cdb=∠bacとなる点dをとりました。
0556１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:05:40失礼なのはお前だ。19世紀以降は無限和に対する取り扱いが
厳密に議論できる土台が整っているから、認識は無いのはおかしい
ということはいえるが、18世紀以前の数学者はすべて認識を
もっていないということは言えないだろ。ヴァカめ。
0557１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:06:170558１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:07:20超実数じゃないの？
0559１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:09:100560535
2005/07/15(金) 18:09:20三角形ACE ≡ 三角形 CADとなるように取る．
0561１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:10:20え･･･そんな…試験明日なんですけど…
とりあえずこういう抽象的なところは諦めていきなりルベーグ積分のところを読んでみます。
「測度」の意味が分からないので最初から読んでいましたが適当に脳内変換でやってみます！
0562504
2005/07/15(金) 18:10:25>>５４５
∠adbが鈍角である△abdをつくる。dを中心に半径abの円を書き、その円周上に
∠dcb=∠badとなる点cをとりました。
0563１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:10:450564１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:11:470566551
2005/07/15(金) 18:13:14ある程度は皆おかしいと思って吟味してるよね
各人なりに
というかネタで書いたんですが，まあ議論が
そこはかとなく質問者へのヒントにもなってるので良しとしますか
>>557
無限大自然数はあるけど，canonicalな∞という整数があるわけじゃないですよ
0567１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:13:55まあいいや
0568１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:14:43試験結果報告してくれ
0569１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:14:57おまいの腕をつかんでちょっと胸を押し付けつつ
「明日試験なの…ルベーグ積分てなに？全然分からない…
これが出来ないと私留年なの！おねがい、教えて…○○君だけが頼りなんだ…」
とか言ってきたら、
ど う す る よ
0570１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:16:080571１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:16:35犯っちゃう。嫌われようと留年しようと知ったことかｗ
0572１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:16:50脳内変換するなら測度＝長さ、面積、体積（次元による）
と思っておくべし。まあ無駄だとは思うけどｗ
0573１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:19:03せまる相手が違う。担当教官に向けてチチ押し付けだろーが
0574１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:20:470575１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:26:25ad+bc=2ab*cos(θ) を満たす凹四角形 (※θ=∠a=∠c)
たとえばθ=30°で ab=cd=1で、ad=√3-1, bc=1の凹四角形など。
0576１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:30:53(cos30ﾟ+isin30ﾟ)って問題がありました‥
0577１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:34:12教科書嫁。
0578１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:36:05「複素数」の項目へＧＯ
0580１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:42:08維新といって、新たな世界を作る関数です。
0581１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:43:26ﾊｲﾊｲ、面白いねﾌﾟｯ
0582１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:44:200583１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:53:57教科書の、塩素数のとこに、ィスイン載って無いのですが‥
iを付けたまま、変形するんですか??
0584１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:55:330585１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:55:43何がしたいのかさっぱりわからんが、まずは回線切って首吊って逝ってこい。
0586１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 18:58:03>>21-22といいarcsinといいルベーグ君といい>>583といい
0588１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:00:440589１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:00:48行列式の変形で行（列）を入れ替えると -〔〕 になるんじゃないんですか？
なんか本によっては入れ替えてもマイナスがついてなかったりするんですがなんで。
0590１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:01:33マイナス出ないように変形してるから。
0591１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:04:020592１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:05:04偶数回交換したらマイナス消えるだろタコ。
0593１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:08:510594１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:09:55>>593
とりあえず問題を全部書け。
0595１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:10:060596１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:10:43ま、俺が無知なだけかも知れないが。
0597１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:13:400598１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:14:11ま た お ま え か
0599１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:15:28極限を甘く見すぎだ貴様は。
0600１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:16:420601１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:17:590602１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:18:500603１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:23:15fn(x)=-(n^2)x+n （0≦x≦1/n）
0 （1/n<x)
でfnを定義して、
lim[n→∞]∫[0,∞]f(x)dxと
lim[n→∞]∫[0,∞]lim[n→∞]f(x)dx
を計算してみろ。
これでも意味分からなかったら大学辞めろ。
0604１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:24:000 （1/n<x)
な
0605１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:25:34lim[n→∞]∫[0,∞]f(x)dxと
∫[0,∞]lim[n→∞]f(x)dx
だ
0606132人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:26:06全く訳わかんないんですが・・・。
0607１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:27:100608132人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:27:33そうです・・・。その文字の出し方わからなかったもんで・・。すいません。
0609１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:29:11ここに女いるのか？
0610１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:29:160611１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:29:20カイで変換すればχと出ますよ，一番最後あたりに．
0612132人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:30:56ほんとだ・・・。ありがとうございます。
0614１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:31:27意味分かりません。
fの極限てどういう意味ですか？fnですか？
0615１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:32:28教科書の複素数の項目のド・モアブルの定理を見て見ろ。
0616504
2005/07/15(金) 19:35:11なるほど。その式は
ad+bc=abを斜辺とし、ad上に底辺、dの外に他方の足を持つ二等辺三角形の底辺の長さ
でOK？
0617１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:35:18だしょ
0618１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:36:11そうだね、また訂正
lim[n→∞]∫[0,∞]fn(x)dxと
∫[0,∞]lim[n→∞]fn(x)dx
0619１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:39:36もしかしてルベーグ君のｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ(・∀・)?
0620１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:40:44ぺロローン
0621１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:42:22昨日のはガチで今日のは自演なのかも。
0622１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:44:570623１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:45:21なんとなく分かりました。
積分とlimの順序が変わると必ずしも値は一致しないと言う事ですね。
頑張って条件を丸暗記します。
0624１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:47:160625774ワット発電中さん
2005/07/15(金) 19:48:16ぺロローン
0626１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:52:120627１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:53:48最 初 か ら 教 科 書 見 ろ ！ ！
0628１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:55:06普通に小数点以下を捨てちゃえばいいのでしょうか？
例えば、-4.5を切り捨てると-4でいいんでしょうか。
0629１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:56:12教科書をまったく開かずに問題を解こうとするんだろうか。
0630１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:56:13∠a=∠c=θとおくと余弦定理から
△abdについて、(bd)^2=(ab)^2+(ad)^2-2*ab*ad*cos(θ)
△bcdについて、(bd)^2=(bc)^2+(cd)^2-2*bc*cd*cos(θ)
2式と条件ab=cdより、(bc+ad)(bc-ad)=2ab*cos(θ)(bc-ad)
bc-ad=0 ⇔ ad=bcのとき3辺が等しいので△abd≡△bcdで、abcdは平行四辺形になり不適。
ad≠bcのとき、ad+bc=2ab*cos(θ) を満たす四角形abcdは平行四辺形ではない。(∵ad≠bc)
0631１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:56:380632１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:56:42処理系による。
0633１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:58:10やっぱそうなんですか。
処理系によっていいんですか。
切捨ての数学的な定義をご存知でしたら教えてください。
0634１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:59:11処理系による。
0635１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 19:59:15高校の時は大体の問題がそれで出来ちゃうからじゃない？
サクシードとかにも一応公式は載ってるし。
うちの高校も教科書は殆ど使ってなかった。
0636１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:08:13定義見てもさっぱりです。
0637１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:17:01定義見ても分かんない人に簡単で言葉で説明するのは無理。
それほど大きな違いはない。
数学科じゃないなら同じものだと思っておいてＯＫ。
0638１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:24:42また２×２の２次元のDCT-Ⅱを表す式をN=2の時の１次元DCT-Ⅱの変換行列を
用いて書きなさい。
どうしてもわかりません。どなたか教えてください。
よろしくお願いします。
0639１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:25:57数学的な定義など無い。
0640１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:27:15とりあえずね、君が分かる言葉はみんなも分かるなんて奇跡はないから。
0641１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:30:570643１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:53:420644１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:07:300645１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:08:12んなもんネェよ
0646１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:10:230647１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:11:37複素関数をＲ＾２→Ｒ＾２の実数値関数とみなした時のヤコビ行列の正則性と、
関数の正則性（すなわちコーシー・リーマンの関係式）が同値。
0648１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:12:09おまえ、町で同姓同名の人にあったら、何で同じなんって聞くのか？
0649１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:14:10ちょｗｗおまｗｗｗｗそれｗｗｗｗｗ
うえっっｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0650１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:14:46どういうことをsingularやregularだと思うかってのは
文脈による。同じ言葉つかってるから関係あるって短絡的な
思い込みはアホ。
0651１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:21:04ふーん。なるほどね。
0652１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:26:10？
0653１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:30:09「暗記が出来ない」というと
『努力不足、甘ったれんな』という厳しい目で見られます。
「数学が出来ない」というと
『数学の能力は先天的なものだからね…』と同情されます。
実際のところ数学の能力は本当に先天的なものなのでしょうか？
数学が出来ないのは努力不足ではない、というのが
どうも納得できない。
0654１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:37:47多少の差こそあれ、出来ないことは無い。
つまり、数学が出来ないのは努力不足。
0655１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:48:070656１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:57:390657１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 22:06:400658１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:17:04高校の先生は「ひたすら演習」とかいってたな
0659１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 00:03:05実際その通りだろ。
高校教師の台詞なら、大学受験を前提とした話なんだから。
受験数学なんて、所詮は基礎的な解法を暗記し、多少の作法を覚えておけばどうとでも・・・。
0660１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 00:26:230661１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 00:57:31まあ、暗記科目にしろ数学にしろ
先天的な才能を持ってる奴、というのは
いるわけでな。
有名な数学者の逸話なんか聞くと
努力だけじゃどうにもならんことが
明白だわなあ。
ただし、高校レベルの数学なんて
学問の域には達してないから
努力すりゃ何とでもなる。
0662１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 02:20:000663１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 02:21:23第一個人C＞B＞A Cの効用＝３ Bの効用＝２ Aの効用＝１
第二個人C＞A＞B Cの効用＝３ Aの効用＝２ Bの効用＝１
第三個人A＞B＞C Aの効用＝３ Bの効用＝２ Cの効用＝１
0664１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 05:39:300665１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 06:53:330666１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 07:05:470667653
2005/07/16(土) 08:27:20皆さんの意見を踏まえて、
やっぱり数学だって努力だと言う結論に至りました！
0668１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 09:18:09普通はモジュライと読むんじゃないかなあ
0669１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 09:20:19予備校でガロア拡大でも教えてんの？
0670１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 09:48:26所詮は外国語なんだから、どうとでも読める。
いちいち突っ込むな。
0671１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 10:49:12おいおい
ファーマットの小定理とかガロイス拡大とか聞いて
違和感を感じないのかね
0673１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 13:02:280674１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 13:24:400675１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 15:22:110676１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 15:46:21問題でＳ＝｛Ｄ（０，０，ｒ）｜０＜ｒ＜√２｝
ただしＤ（０，０，ｒ）＝｛（ｘ，ｙ）∈Ｒ^2｜ｘ^2＋ｙ^2＜ｒ^2｝
となっています。
実際，∪[Ａ∈Ｓ]Ａ＝Ｄ（０，０，√２）になると思うのですが，
まず∪[Ａ∈Ｓ]Ａ⊂Ｄ（０，０，√２）の証明は
ａ∈∪[Ａ∈Ｓ]Ａのとき
∃Ｓ，ａ∈Ｓ＝Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
よってａ∈Ｄ（０，０，√２）
∴∪[Ａ∈Ｓ]Ａ⊂Ｄ（０，０，√２）
このように考えたのですが、これできちんとした証明になっているの
ですか？
0677１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 15:50:53解方までお願いします。
0678１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 15:58:23教科書嫁。
0679１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:01:440680１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:01:48S=(1/4)*√{4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}=3√3
0681１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:03:36∂u/∂t=(∂u/∂x)^2
(0<x<π,0<t<∞)
u(x,0)=sin(3x/2)+sin(x/2)
u(0,t)=u(π,t)=0
フーリエ級数を使うということは分かりますがどうすればいいのでしょうか?
ぐぐっても具体的な解き方についてはのっていないので
どなたかご教授おねがいします。
0682１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:07:470683１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:12:43言わんとすることは分からなくも無いが
>∃Ｓ，ａ∈Ｓ＝Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
がおかしい
0684１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:13:21ありがとうございました。
0685１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:16:20素数の間隔が数を増すごとに少なくなってきたのに
素数は∞にあるという答えを出しました
これはなぜですか？
0686１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:17:00Fn=exp(-n^2･t)sin(nx)がもとの方程式の解になってることを利用するんじゃないの？
t=0でFn(x,t)=sin(nx)だからu(x,0)=蚤n･sin(nx)となる実数をもとめれば
蚤nFn(x,t)がもとめる解。anはu(-x,0)=-u(x,0)、u(x+2π,0)=(ux,0)と定義域を
実数全体に拡張した周期2πの周期関数u(x,0)のフーリエ展開をもとめる。
ぐぐるもなにも解析の標準的な教科書にはのってんじゃないの？
0687１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:23:16ガウスの間違いじゃない？
間隔が大きくなっていくのに無数にあるのは平方数とかも
そうだから何もおかしいことじゃないですよね．
素数が無数にあることの証明は
割と簡単に出来ますから自分で調べてください．
0688１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:31:28証明はゴマかされている感じだから いやなのでふ
実際に∞個調べた人に合いたいのでふ
しかし、∞って言うとおわりがありませんよね。だから、数え上げた人なんて
存在しません。ということは∞なんて存在しないんです
だから素数も∞には存在しないんです
0689１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:43:270690１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:43:51解の一意性はどうする？
0691１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:46:44それだったら別に素数じゃなくても
単に自然数でもいいじゃん
0692681
2005/07/16(土) 17:02:47いわれて解析の本を見ましたが熱伝導方程式はのってませんでした…
いまやってたんですが最後のu(x,t)ってtに関係しない関数になります?
0693１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:08:46すなわち、Xがxとx+dxの間に見出される確立をp1(x)*dxとすると、aを正の定数として、
p1(x)=a*exp(-a*x) (x≧0), p1(x)=0 (x＜0)
さて、(X1,X2,...)は各々この指数分布に従う、互いに独立な確率変数であるとする。
So=0として、任意の正の整数nに対してSnを
Sn=X1+X2+.....+Xn
で定義する。
問
S2の分布関数p2(x)を求めることを考える。これが、公式
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x)*p1(x-x1)*dx1
で与えられることを示せ。ここでp2(x)*dxはX1*X2がxとx+dxの間に見出される
確立を表すことに注意する。
どうしたらええんでしょうか？('A`)
とりあえず、公式にぶち込んで計算してみるべき？
0694１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:09:37エネルギー積分とかいうやつつかうんじゃないの？
ω=-u^2dx+2uu_xdtとおいて
dω=4(u_x)^2dxdtとなることを利用する香具師。
0695１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:13:17＞最後のu(x,t)ってtに関係しない関数になります?
なんのこっちゃ？
0696１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:25:57単に浅はかな知識をひけらかしたい崩れODの集まりだ
0697１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:51:24わからん
0698１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 17:52:16X1,X2,・・・,Xnについて次の各門に答えよ。ただしN>nであるとする。
(i,j)の各組について、Xi,Xjの共分散COV（Xi,Xj）をNと分散σ^2を用いて表せ。ただし、確率変数X１,X2,・・・,Xnは全て同一の分散を持つので、これをσ^2とせよ。
0699681
2005/07/16(土) 18:14:25すいませｎ
u(x,0)=sin(3x/2)+sin(x/2)が与えられているので
f(x)=sin(3x/2)+sin(x/2)とおいて
f(x)=蚤n･sin(nx)となる実数をもとめる。
フーリエ展開より
an=2/π∫[0→π]f(x)sin(nx)dx となる
ここからこれを計算してからu(x,t)に代入するのでsか?
0700１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 18:34:05問題あってるか？
0701１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 18:35:39合ってます。
0702１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 18:40:400703１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 18:45:14数学の教授じゃないな、出題者。
0704１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 18:50:35もう一度確認汁。本当に「分布関数」か？
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x)*p1(x-x1)*dx1
この式に間違いはないか？
0705１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 19:42:31単にたたみ込みの式ですね。
convolutionとかで調べればすぐ出ます。
0706１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 19:54:593^1/3=(3^2)^1/6ってどんな公式使って変換するんですか？
3を2乗したら、1/3に1/2をかけてやるんだと思っていたのですが
6^1/2=(6^3)^1/6ってのが出てきて、わからなくなってしまいました
0707１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 19:59:02b^(1/3) = b^(2*(1/6)) = (b^2)^(1/6)
0708１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:02:510709１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:05:49(a^x)^y = a^(x^y)
0710１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:08:41e^xをx＝0近傍でテイラー展開してx=1を代入するところまではやりました。あと背理法で矛盾みつけるんかなーって思うんですけど、どうやって矛盾しめしたらいいんでしょうか？
教えてください。
0711１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:10:200712１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:26:37ここをどうぞ。ttp://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/indexes/syllabus3.html
0713１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 20:27:10あの式ででてくるのは密度関数じゃね？
0714１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 21:10:01b=2m
2^b+1=(2^m+1)(2^m+1)-2^m+1
m+1=2s
(2^m+1+2^s)(2^m+1-2^s)
(2^2s-1+1+2^s)(2^2s-1+1-2^s)=5^ap^n
2^(2s-1)+2^s+1=p^n
2^(2s-1)-2^s+1=5^a
p^n-5^a=2^(s+1)
p^n+5^a=2^2s+2
p^n=2^s+2^(2s-1)+1
5^a=2^(2s-1)+1-2^s
...
0715１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 21:37:01それ>>665へのレス？できたの？１行目のb=2mはなぜ？正の整数とはかいてないから
a=0の場合もかんがえないといけないんじゃないの？
0716１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 21:37:40という微分方程式なんですが、
うまく解けません。。よろしくお願いします。
0717１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 21:57:240718693
2005/07/16(土) 21:59:12>>703
京大の編入試験問題です。
>>704
間違いはないです。
>>705
畳み込みでいいんですか？
もう一回、やってみます。
0719１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:02:00P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x1)*p1(x-x1)*dx1
じゃない？だとしても密度関数だとおもうけど。
0720１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:08:55214
数列1，2，3，・・・・・・、nにおいて次の積の和を求めよ。
(1)異なる2つの項の積の和 （n≧2）
(2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）
まず一行目から何をすればいいか分かりません。ちなみに答えは
(1)1/24n(n-1)n(n+1)(3n+2)
(2)1/8(n-1)n(n-2)(n+1)
だそうです。
あと同問題集の217の(2)
(x+1)(x+2)(x+3)・・・・・・(x+n）の展開式において
(2)x^n-2の係数
ヒントを見て係数を
1・2+1・3+1・4+・・・
2・3+2・4+・・・
・・・
(n-1)n
と書くのは分かったんですがこれをΣを使ってどう表すかが分かりません。
以上です。お手数ですが、ご回答していただけたらと思います。
0721１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:16:07雑な記法だけど P( S_2 = s ) = P( X_1 + X_2 = s ) = ∫_x P( X_1 = x and X_2 = s-x ) = ∫_x P(X_1 = x) P(X_2 = s-x )
くらいでいいんじゃね？問題文がアレだけど，結果から想定するにこういうことを聞いてるっぽいし．
0723１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:32:47(1)異なる2つの項の積の和 （n≧2）
(1/2){(1+2+・・・+n)^2-(1^2+2^2+・・・+n^2)}
(2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）
(1)から Σ[k=1,n-1] k(k+1)=(1/3)n(n-1)(n+1) を引く。
0724１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:36:10ヒントの通りにやってやれよ。余計な混乱を与えて楽しんでるのか？
0725１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:39:50ヒントなんてないよ
0726１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:40:39そう思ったらお前がやればいいだろ。
0727１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:40:550728１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:44:32それがいやなら受験板へどうぞとしか言いようがない。
0729１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:01:320730１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:04:160731１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:04:300732１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:09:290733１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:15:47文句を言うやつは質問するな
0734１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 23:46:440735１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 00:30:390736１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 00:38:45なのはわかったんですが、積分する関数が陰関数でf(x,y,z)=0っていう感じにあらわされていたら
どういう風に積分すればいいですか？
陰関数定理使っても、df/dx df/dyは出せるけど、偏微分は出せませんよね…？
ちっこい脳みそにヒントをいただけますか？
orz
0737１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 00:40:01ｔ＝１／ｘ。
0738１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 00:46:01陰関数定理ででる。
0739１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 00:46:14それしか解がないことの証明はどうやんの？
0740１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 01:02:34∫∫{√((∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2+(∂f/∂z)^2)/|∂f/∂z|}dxdy
0741１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 01:43:550742１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 02:24:200743１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 02:25:35...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0744１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 02:40:210745１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 02:44:290746１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:13:16どうしてr×sin(ωt+α)を微分するとr×ω×sin(ωtα)といったように
ωが出てくるんですか？
0747１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:16:41高校の教科書嫁。
0748746
2005/07/17(日) 03:23:49大学の教科書には載ってないし
検索しても全然出てこなくて
0749１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:30:10＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
大学生かよ…
学校やめれば？
0750１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:37:590751746
2005/07/17(日) 03:39:08サンクス
0752１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:41:110753１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:41:41（※）の積分因子って何になるかわかる方いらっしゃいますかね？
0754１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:45:51はいはいマルチポスト弾劾。
0755１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 03:57:450756１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 05:28:250757１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 05:30:280758736
2005/07/17(日) 11:27:14返信サンクスです。
わざわざ式ありがとうございます。
704さんの式をみてどうしてそうなるのかもっと陰関数定理を
勉強してきます。わかったらもっかい顔出しますｗ
0759１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 13:54:310760１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 15:42:550761１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:23:13|aii-入k|≦培aij|
を満たす行番号iが存在することを示せ。
（aijはi行j列目ということです。）
お願いします！！
0762１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:47:39直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HDQの平面の面積はいくらになるか？
0763１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:48:44断面積の考え方を教えて下さい。
直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HPQの平面の面積はいくらになるか？
0764１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:58:00エロイ人計算してください。宿題に出たんです。
0765１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:03:14（１）∫(e^-ax-e^-bx)x^-1dx (0->∞),0<a<b
エロイ人計算してください。宿題に出たんです。
0766１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:13:26右辺のΣですが j≠i という条件が付いていませんか？
付いていて成立するならば付いていなくても成立するので、
かまわないといえばかまわないのですが。
0767１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:25:48最近は未知数に漢字も使うのか
0768１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:26:55最近は未知数に漢字も使うのか
0769１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:29:47経路障害のためかふかわになっちゃった
0770１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:37:17ついてます！！
良かったら、j=1も条件に、、意味無いけど
0771１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 17:40:42カンチだった
0772１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:23:48ﾜﾗﾀ「
0773132人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:33:200774１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:36:11元の問題とか無いの？
0775１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:39:20右からと左からで答えも変わるわけだが、貴様が犯ってる流儀を出せ。
0776132人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:40:25ごめんなさい。まったくおてあげです・・・
0777１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:42:32何を(13)(234)にしたいのかを記せ。
お前に限ったことでは無いが、質問するときは主語、述語を明確にしろ。
0778１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 18:57:14その痴漢が左作用なのか右作用なのかなんていう区別には
おもいもよらないだろうなぁ
0779１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 22:13:53固有値λに対する A の固有ベクトルを v=[c1 c2 ... cn] とし、
c1,c2,...,cn の中で絶対値が最大のものを ci とし、cj/ci=cj' とおく。
|cj'|≦1 である。
Av=λv の第i成分を比較すると、
a{i1}c1+a{i2}c2+...+a{in}cn=λci
a{ii}ci を移項し、両辺を ci で割ると、
|a{ii}-λ|=|a{i1}c1'+...+a{ii-1}c{i-1}+a{ii+1}c{i+1}+...+a{in}cn'|
≦|a{i1}c1'|+...+|a{ii-1}c{i-1}'|+|a{ii+1}c{i+1}'|+...+|a{in}cn'|
≦|a{i1}|+...+|a{ii-1}|+|a{ii+1}|+...+|a{in}|.
0780１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 22:18:286 2 4 -2
1 1 1 1
-4 -2 -3 1
を行列Ａとします。（ずれるかもしれないですが・・・(4,4)行列です。）
この行列をジョルダン標準形にしたいのですが、まず、特性多項式がx^4なので
巾零行列であることがわかります。この巾零行列のジョルダン標準形と規定の変換行列
をもとめたいです。
A^3=0までわかりました。W(2)の基底はどのように定めたらよいのでしょうか？
（W(2)とは部分空間です。）具体的な定め方をしりたいです。
それともどれを基底としてもジョルダン標準系できるのでしょうか？
どなたか教えて下さい。
0781１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 22:21:08必死のﾔｼが多くてﾜﾛｽ。
0782１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:31:36これ巾零じゃないよ。
問題の写し間違い？
0783１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:46:571 1 1 1 ではなくて 1 1 1 0
元の質問の答だけれど、どれを選んでもかまわない。
0784１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 02:40:47直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HPQの平面の面積はいくらになるか？
0785１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 03:42:100786１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 04:10:030787１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 04:16:400788１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 04:19:37HPQはHP=HQの二等辺三角形だから、
PQ=2√2、これが底辺。
PQの中点をMとすれば、HM=3√6、これが高さになる。
(Hを原点、Bを(4,4,6)とすれば、Mは(3,3,6)だから。)
地味だが最も堅実な方法。
他には、DAとQPそれぞれの延長との交点をX、
同様にDCとPQの交点をYとおくと、
HXYは一辺6√2の正三角形になり、
求める面積はその1/3、などとする考え方もあるが
テクニカル過ぎて余計に面倒という感しきり。
0789１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 05:17:09ａ＋ｂ＝ｃ
１＋１＝２
２＝２
＝２－２
＝０
ａ＝ｃ－ｂ
１＝２－１
１＝１
＝１－１
＝０
ｂ＝ｃ－ａ
１＝２－１
１＝１
＝１－１
＝０
とはなりませんか？
誰か教えてください
0790１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 05:56:30なりません。というか、あなたが書いているものはなんらの意味も持たない
ただの文字列の落書きでしかありません。
0791１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 06:04:29半径Rの球面座標をとって、微少面積を重積分。
0792１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 07:30:00積分区間を［ｐ，ｑ］として変数変換をして
積分する関数をｅｘｐ（－ｙ）／ｙに変える。
積分区間が［ａｑ，ｂｑ］の方はｑ－＞＋∞のとき０になる。
積分区間が［ａｐ，ｂｐ］の方はｙ＝ｐｚで変換してｐ－＞０とする。
積分が一様収束しているからｂで微分する。
0793１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 07:40:00単調収束定理を使ってｂで微分する。
0794１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 07:44:59∫(e^-ax-e^-bx)x^-1dx (0->∞),0<a<b
=∫e^-u/udu (at->as)-∫e^-u/udu (bt->bs) t->0,s->∞
==∫1/udu(at->bt)+∫e^-udu(bs->as)
=log(b/a)+0
でいいんですか？
0795１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 08:07:29∫e^-ax/xdx=∫e^-u/(u/a)(1/a)du=∫e^-u/udu
で引いたら0にも見えるのですが。
0796sato
2005/07/18(月) 08:41:53放物線 y=x^2-2ax+4a-4 (aは定数）がある。この放物線の -1≦x≦２ の部分が４点（２，２）、（２、－２）、（－１，２）、（－１、－２）を頂点とする長方形の周および内部にあるようなaの値の範囲を考える。
-1≦x≦2 の範囲で不等式 □≦x^2-2ax+4a-4≦□ が成り立てばよいので
1, □≦x^2-2ax+4a-4 より □-√□≦a
2, x^2-2ax+4a-4≦□ より a≦□/□
よって求めるaの値の範囲は
□-√□≦a≦□/□ である。
分かる方がいらっしゃったらよろしくお願いします。
0797１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 08:44:30誘導に乗っかってできたとこまで書け
0798１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 08:56:02これでいいが、極限の順序の交換について断っておかないとだめ。
どうでもいいが、こっちの解法がスマート。これを意図して作った問題でないかい？
∫(e^-ax-e^-bx)x^-1 dx(0->∞)
=∫∫e^-tx dt(a->b) dx(0->∞)
=∫∫e^-tx dx(0->∞) dt(a->b) ←積分順序交換
=∫t^-1 dt(a->b)
=log(b/a)
>>795
極限操作を間違っている。
0799１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:11:16放物線の通る点が、1ヶ所明白である以上
座標平面上に長方形書いて
それに納まるように放物線決めりゃﾗｸｼｮｰ。
0800１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:28:18誰か絶対値のやり方教えて！
0801１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:29:53...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0802１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:30:46犯り方だと？ やらしいやつだなｗ
0803１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:34:470804１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:37:000805１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:40:50死ね馬鹿
0806１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:44:140807１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:45:460808１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:46:51tanh(jx)はtan(x)になるんでしょうか？
cosh(jx)=cos(x) sin(jx)=sin(x)
も成立するんですかね？
0809１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:48:08...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
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'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0810１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 09:49:31exp(i (iθ))
0811１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 10:09:10どうもです。
なるほど、ガウス積分と同じで２重積分でやると苦労しないのか。
∞-∞は0にはならないのですね。
0812１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 10:09:26cosh(ix)=cos(x)
sinh(ix)=i*sin(x)
0813１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 10:58:29その部分を０＜∃ｒ＜√２
ａ∈Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
とすれば大丈夫でしょうか？
0814１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 11:54:57を示せっていう問題なんですけど分かりません。
逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？
0815１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 11:58:010816１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 12:00:410817１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 12:10:30偏微分eqの教科書嫁馬鹿
0818１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 14:14:010819819
2005/07/18(月) 14:56:560820１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 14:58:410821１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 15:05:08シね馬鹿
0822suicide
2005/07/18(月) 15:11:56・・・というかなりアバウトな問題にはどう対処したらいいのでしょうか
誰かホント教えて下さいm(_ _)m
0823魔御井
2005/07/18(月) 15:13:18をmin(x,y,z)で表す。
いま、次の条件を満たすx,y,zを座標とする点全体の集合をRとする。
x≧ 0, y≧ 0, z≧ 0
max(x,y,z)≦ a
x + y + z - min(x,y,z)≦ a+b
Rの体積を求めよ。ただし、a,bは定数で a＞b＞0とする。
助けてください
0824１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 15:44:110825１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 15:55:59x<y<z, x<z<y, y<x<z, y<z<x, z<x<y, z<y<x
のどれか一つの場合について計算し、６倍する。
0826１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 15:59:40教科書要約しろ
0827１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 16:14:17z = Π/2 + 2nΠ - i[ln(1±√2)]
で合ってますか？
手書きの回答プリントには
z = ±[i*ln(1+√2) + Π/2] + 2nΠ
と書いてあるのですが、誤植も多いものなので。。。
0828827
2005/07/18(月) 16:19:18全部πです。円周率です。
0829１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 16:26:22両方とも正解。
(1-√2)=-1/(1+√2)なので
ln(1-√2)=-πi-ln(1+√2)
0830１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 16:40:570832827
2005/07/18(月) 16:43:57z = ±[i*ln(1+√2) - π/2] + 2nπ
って事でしょうか。
少し考えてみます。ありがとうございました。
0833１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 17:34:51この答え教えて下さい～お願いします！！
0834１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 17:51:290835１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 18:15:26a(s+1)(s-1) + b*s(s-1) + c*s(s+1) = 2s^2+3s+3 から、s=0,±1を代入して
a=-3,b=1,C=4から、2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1) = -3/s + 1/(s+1)
+ 4/(s-1)
0836１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 18:30:21ありがとうございました。
0837１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 19:21:35Σ[n=1,∞] n*exp(-n)
これが収束することを広義積分以外で示す方法を教えて頂きたいのですが、
どなたかお願いします。
0838１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 19:23:000839１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:02:54どなたかお願いします。
0840１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:10:28テンプレくらい読んで
数式書けよ馬鹿野郎
0841１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:14:32一般項が√(n+1)-√(n)/√(n+1)-√(n-1)で表される数列の極限って１ですか？
どなたかお願いします。 分子＝√(n+1)-√(n) 分母＝√(n+1)-√(n-1)
でいいでしょうか？
0842１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:30:59良いよ．
極限は1です．有理化して-を+に変えてください．
0843１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:34:59(e-1)Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = Σ[n=1,N] (1/e)^(n-1) -N*(1/e)^N = {e-(1/e)^N }/(e-1) - N*(1/e)^N.
Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = {e-(1/e)^N }/(e-1)^2 - N*(1/e)^N /(e-1) → e/(e-1)^2 = 0.920673594207792… (N→∞)
>839,841
極限は1/2でつ...
0844１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:35:170845１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:44:15おまえは知能障害児か？
0846１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:51:58事をまったく考えていなかったようだ
｛√(n+1)-√(n)｝/｛√(n+1)-√(n-1)｝でいいんでしょうか？
で答えはどっちなんでしょうか？
もし可能なら式書いていただけると助かります
0847１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:55:48(2) pを素数とする。Fp=Z/(nZ)={0,1,･･･････,p-1}は体をなす
(3) 体Fから環Sへの準同型写像は零写像でなければ単射に限る
助けて下さい。お願いしますm(. .)mお願いしますm(. .)m
0848１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 20:59:19(1)(2)は定義を満たすことを調べるだけ。教科書嫁。
(3)は体が単純環であることを言えば自明。
0849１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:01:02ｻﾝｸｽ
我ながら(1)(2)の質問は馬鹿だった
(3)はまじｻﾝｸｽ
0850またたび
2005/07/18(月) 21:04:03「伝統的な暗号を解読する１つの方法は、文字の生起確率を利用する方法である。
英語では、A,E,T,等の生起確率が高いために、たとえばシーザーの方
法で暗号化されていれば生起確率の高い文字のこれらの文字を当てはめること
によって解読できる。このような解読法が適用できないような暗号の構成法に
ついて考察せよ。」
0851１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:05:430852１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:07:04どれぐらいでしょうか？
0853１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:07:350854１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:08:410855１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:11:550856１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:12:000857１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:26:330858１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:38:480859１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:16:03離散数学？
そんなくだらないことやってるのか・・・。
方法は幾つかある。暗号の本でも読めば？
たとえば、英文(和文も、だけど)は文字の使用頻度に差があることを利用されるのだから、その頻度を出来る限り等しくするような
文体で書けばそのような解読の手法は意味をなさない。
また、換字式の暗号だからこそ、その解読法が使えるのだから、一つの単語に全く別の意味を当てはめた暗号帳を作ってしまい、
乱数表を採用した換算のﾙｰﾙを定めた別冊子を使用することで、解読は相当困難になる。というか、暗号帳がないと解読不能に近い。
つまり、
今日は「美女が原爆落とした」が「東京は大雨」となり、
明日は「美女が原爆落とした」が「ブッシュが死んだ」という意味になってしまうような暗号にしちゃえばok
暗号帳と別冊子が奪われたら？ もう知らん。(実際、WW2ではよくあった出来事)
0860１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:17:27実際、ｱﾒの天才数学者が、その手の暗号を解読しちゃってるからねぇ・・・。
0861１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:27:47この計算のヒントをお願いします。。
0862827
2005/07/18(月) 22:30:21z/sin(z^2)が正則でない点はz=0の点だけと回答に書いてあるのですが
z^2=nπ（n:整数）であれば分母が0になるから、正則でない点は
無限に有る気がしてイマイチ納得できません。
どうして0だけなのでしょうか？
0863１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:38:320864１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 00:12:510865１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:04:51電卓でも使えば
0866MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/19(火) 01:14:450867837
2005/07/19(火) 01:15:21ありがとうございます。
0868１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:15:32y=|x|やy=(π-x)^2のフーリエ級数展開から求める
0869１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:16:30部分積分で、∫Ａ・Ｂｄｘとします。（Ａ，Ｂは定数ではなく、ｘを含む変数）
部分積分の場合、ＡＢの一方を積分して一方を微分すると思います。
が、ＡとＢのどちらを積分してどちらを微分するってゆうのを判別？する方法を教えてください。
具体的に言うと、Ａ＝○×でＢ＝△□とすると、Ａが積分しやすく、Ｂが微分しやすいから・・・、みたいに答えてた気がするんですが。
0870１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:17:58経験と勘としかいいようが無い。
0871１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:19:18運と偶然。
0872１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:21:120873１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:23:06高校や大学教養の問題レベルなら
AかBのどちらかは微分で定数になることが
ほとんどだと思う。
0874１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 02:06:530875１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 02:08:04返信ありがとうございます。経験と勘、運と偶然と言われればそうなんですが、もう少しお付き合いください。。
高校のころ、『積分しやすい＜－－－中間ー－－＞微分しやすい』って感じの数直線？を書いて、よくでる（三角関数やＸなど）のは数直線の下に並べて、両者を比べて決めてたんです。
よく使うもの？を上の数直線に当てはめるとどうなりますか？ボキャブラリー貧困で伝わりづらくごめんなさい
0876１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 02:10:59アホは変えれ！
自分で問題集一冊やれ。
0877MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/19(火) 02:14:160878１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 02:19:35貴様の趣味の悪いお遊びに付き合うのは御免だな。
0879875
2005/07/19(火) 02:39:320880１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 03:47:450881１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 07:10:230882１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 08:19:040883１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 08:31:550884１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 08:40:470885１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 09:15:40f(f(xf(x)+f(y)))=f(f(x)^2+y)
f(0)^2+xf(x)+f(y)=f(f(x)^2+y)
0886１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 09:27:05逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？
？
0887１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 09:51:06(2) a､bを定数として整式f(x)を
f(x)=x^4+ax^2+bx-a-2
によって定義する。全ての整数mに対して f(m)/m^2-m-1 が常に整数となるための必要十分条件をa､bを用いて表せ。
0888１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 09:57:36(1)はpm/(m^2-m-1)
(2)はf(m)/(m^2-m-1)
です。
よろしくお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 10:35:12(1)mとm^2-m-1は互いに素だからp=0
(2)f(m)=m^4+am^2+bm-a-2=(m^2+m+a+2)(m^2-m-1)+(a+b+3)m
f(m)/(m^2-m-1) =m^2+m+a+2+(a+b+3)m/(m^2-m-1)
(1)と同様に考えて a+b+3=0 、aとbは整数
0890１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 11:46:23方程式はp{(x-a)/l-(y-b)/m}+q{(y-b)/m-(z-c)/n}=0 (p,qは実数）
答えは y-z=0 のようです
0891１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 12:49:39tを求めたいのですが、因数分解がややこしく、答えがでてきません。
この問題が得意な方、答えを出していただけませんか？
0892１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 12:51:420893１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 12:53:54axy-bx-cy=0, x>0 y>0を満たすとき
x+yの最小値を求めよ。
という問題ですが、
x+y=kと置いて問題を解いていけばいいのかな？
0894１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 12:58:37a(x+y) = (c/x+ b/y)(x+y)≧(√c+√b)＾2
0895１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:01:29なるほど。
そりゃ解けないわけだ。Thx
0896１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:02:380897１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:05:33y=bx/(ax-c) との交わりを見る
0898１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:08:29自分の発想と計算力がまだまだって訳ですね。
精進精進っと。
0899１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:20:02直線 x=y=z を含む平面の方程式は実数p、q(p^2+q^2≠0)を用いて
p(x-y)+q(y-z)=0 と表せる。
点(1,0,0)を通るので p=0
よって求める平面の方程式は y-z=0
0900１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:21:05x+y=x+b/a+bc/a(ax-c)=(b+c)/a+(ax-c)/a+bc/a(ax-c)
0901１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 13:48:560902１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:00:57この式の微分dI(x)/dxの求め方を教えてください。
0903１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:08:35u=xt
0904１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:11:55レスありがとうございます。
申し訳ありませんが、解答の途中の式なども教えていただけないでしょうか。
0905１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:16:20I(x)=∫[u=x^2,x^4] (cos(u)/u)du
0906１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:17:51dI(x)/dx=3x^2*cos(x^4)/x^3-cos(x^2)/x-∫[t=x,x^3] sin(xt)dt
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+[cos(xt)/x][t=x,x^3]
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+cos(x^4)/x-cos(x^2)/x
=(4/x)cos(x^4)-(2/x)cos(x^2)
0907１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 14:24:080908１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 15:30:02与式を微分していく方法を詳しく教えていただけないでしょうか。
こちらの言葉が足りず、申し訳ありませんでした。
0909１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 15:38:43のとき
dF/dx = (dF/dg) * (dg/dx) = f(g(x))*(dg/dx)
f(x)=cos(x)/x
I(x)=∫[u=x^2,x^4] f(u)du
= f(x^4)* 4x^3 - f(x^2) * 2x
0910１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 15:43:080911１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 15:52:07積分範囲を[0,x^3]と[0,x]にわけ、それぞれを三行目の式を使って微分すればいいのですね。
ようやく理解することができました。丁寧にレスしていただき本当にありがとうございます。
0912１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 18:16:21A=p q
p 0
とする。このときAのn乗を求めよ
0913１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 19:18:51ケーリーハミルトンから(A-βI)A=(A-βI)αなので
(A-βI)A^n=(A-βI)α^n …（１）
同様にα,βを入れ替えて
(A-αI)A^n=(A-αI)β^n …（２）
（１）-（２）で答えは出る。
0914１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 19:22:39ユークリッド幾何の第五公準は成立しないことを図を描いて説明せよ。
という問題なのですが、どのように説明するベキなんでしょう・・
0915１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 19:51:34空間だけでは幾何にならないから、その空間にどのような構造を入れているのかを明記せよ
0916１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 19:57:10ごめんなさい、、よくわからないです・・
どのような構造？
0917915
2005/07/19(火) 20:16:16Proclusの仮説の漸近線の存在を使って証明は出来ますかね・・・
0918915じゃなくて914
2005/07/19(火) 20:16:580919１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:18:26なんかよくわからんけど、複素数平面にどんな計量入れてるんだ？
0920１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:20:16(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ
0921１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:21:56あちこちにコピペされてるのはなんなんだろうな。
0922１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:22:330923１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:24:490924１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:27:21>922さん、ありがとうございました
0925915
2005/07/19(火) 20:32:54複素数内の上半平面Ｈ＋上の”どのような”非ユークリッド幾何
においての話なのかを聞いているのだ。
その情報がないことにはなんともしようがないだろう。
0926915じゃなくて914
2005/07/19(火) 20:34:16ごめんなさい。もう一回問題を書きます。
複素平面内の上半平面Ｈ＋上の非ユークリッド幾何において、
ユークリッド幾何の第五公準は成立しないことを図を描いて説明せよ。
そして、Proclusの仮説が成り立つみたいだから・・
使えるのかなぁ・・・と。。
0927915じゃなくて914
2005/07/19(火) 20:36:22漠然と・・・上半平面Ｈ＋上の非ユークリッド幾何についてみたいです・・
問題はこうかいてありました・・
0928１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:44:04問題文がどうあろうと、その問題のおかれた文脈で非ユークリッド幾何とは
どのような構造を持ったものかが書かれているはずだろう？
0929１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:44:59だれそれの非ユークリッドモデルみたいな話が無かったか？
0930１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:51:19(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ
0931１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 20:58:57＞ 3以上の複素数ｎに対して、
って、複素数における大小関係を定義してくれｗ
0932１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:08:50(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ
0933１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:11:08(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ
0934１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:12:19(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ
0935１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:13:19(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすようなガロア拡大x y z は存在しないことを証明せよ
0936１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:18:160937１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:27:250≦x≦1,0≦y≦1
y = (1 - √x )^2 = x - 2√x + 1
dy/dx = 1 - 1/√x
求める長さは、
∫[x=0,1] √{1 + (dy/dx)^2} dx
= ∫[x=0,1] √{ (2x - 2√x + 1)/x } dx
この後、どうすればいいんだろう・・・お願いします。
0938１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:29:450939１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 21:44:490940１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:13:49わかりやすくおねがいします。
0941１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:17:11こちらも幾何脂肪中・・
自分も幾何の問題で、
上半平面Ｈ＋の虚数上の２点２iと８iの非Ｅの意味での中点を求めよ。
ノート読んでもぜんぜんわからんです。
５iじゃないんだもんねぇ・・・だめぽ
0942１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:17:41無限集合が少なくとも一つ存在するという公理。
0943１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:18:15無限集合が存在するの
0944１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:25:47さっさと大学やめて働け馬鹿。
0945１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:33:10なんであんたにそこまで言われなきゃならんの？
何様のつもりだよ。ちょっと数学が出来るからってそんなに偉いのか？
大体本当はあんたも解けないんじゃないの。
まじ気分悪いわ。
0946１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:38:33答えんヴァカ質問者が悪かろ。
0947１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:41:56日本語しゃべれよ。
0948１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:48:04...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0949１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:50:19首ひねってるのもむかつくしあきれたような目つきが腹立つ。
なんでこんなガキに学校やめろなんていわれなきゃならんのだ。
0950１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:52:50なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0951１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:52:58部分分数してるの？
0952１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:55:50ハァ？大学生が数学の質問しちゃいけないわけ？
内容も大学レベルだしバカにされる筋合いはないね。
お前も本当は解けないだけじゃねーの？
調子こいてると痛い目見るぞ？
0953１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:57:080954１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:57:450955１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 22:58:52痛い目ねぇ
脳味噌は足りないが
体力には自身があるか。
土方でもやってれば。
0956941
2005/07/19(火) 23:01:17もう幾何学の単位落としてもいいやあー
0957１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:02:050958１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:10:38上半平面といわれてポワンカレ計量がでてこんようなら、単位を落としたほうがいいと思う
0959１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:12:04これって2x-π/2で考えるのか2x=aとでもおいてaを変数と見てa-πで考えるのかどっちですか？
0960１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:12:44―/ ＿＿ ＿／ ./ ―― / /
＿/ / / ＿/ ＿/ /＿／
, -‐- ､
♪ ／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
／/ミ／ ヽ ♪
, - ､!（{ミ/ ヽ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ､ヽ⊂!´/ '''''' '''''' ｢i｢i}i､ ／教科書読みまっしょ♪
／冫┐ i'´.l （●）, ､（●） ,{ ﾉ ＜ その程度自分でやりまっしょ♪
￣ ｌ ｌ l ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰゝ 'ヽ､ ♪ | 脳味噌ありますか♪
! l ', ｀-=ﾆ=- ' ／ヽ ＼ ｜あら、無いんですか♪
l ヾ,､ ｀ﾆﾆ´ ／ -‐､‐ヽ > ＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ～♪
t /｀ ｰ- ､__＿,ｫｭ'´ ヽ､ ／ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀ ｰ-! ､`ｰi ｢´ , -‐'´
｀ ｰ- ､l l｣ <
0961１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:13:330962１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:16:23>>948のＡＡみたいなヤツに教科書読みましょうとかいわれたらへこむよな？
0963１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:17:4812歳で博士取った天才少女かも知れんぞ。
0964１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:19:56萌える
0965１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:21:09x=(x-π/2)+π/2で考える
0966１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:27:55ポワンカレでもいいか。いいや。
スカンジナビアとスカンディナビアみたいなものか。
0967１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:29:020968１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 23:29:53あれの計量には何か名前が付いている？
0969１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:33:350970１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:41:46解の公式わすれてました！
ご親切にありがとうございました。
0971１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:56:31それに余り成績が悪いと推薦取れないで大学受験するハメになりますＴＴ
微分しなさい、と言われたらどうすればいいんですか？☆
0973１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:58:21すみません場所間違えました＞＜
同じスレッドが２つあるんですね。
0974１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:58:29http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121788539/
0975１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 01:15:15そのままテイラー展開したときも、log(1+x)とsinxで分けてテイラー展開してもうまくいきません
根本から考え方が間違っているのでしょうか？
0976１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 01:36:49うまくいかないんだったら根本から間違ってるんだろう
0977１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 01:56:38y = sin(x) とする
y = sin(x) = x - (1/6)x^3 + O(x^5)
これから
y^2 = x^2 - (1/3)x^4 + O(x^6),
y^3 = x^3 + O(x^5),
y^4 = x^4 + O(x^6)
log(1+sin(x)) = log(1+y)
= y - (1/2)y^2 + (1/3)y^3 - (1/4)y^4 + O(y^5)
= {x - (1/6)x^3} - (1/2){x^2 - (1/3)x^4} + (1/3)x^3 - (1/4)x^4 + O(x^5)
= x - (1/2)x^2 + (1/6)x^3 - (1/12)x^4 + O(x^5)
0978１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 02:20:03ごもっともですが・・・
>>977
自分もそうなりました
おそらく・・・・・・解答のほうが間違っているようです
0979１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 04:59:390980１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 06:37:470981981
2005/07/20(水) 23:13:190982１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:00:000983１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 11:00:010984１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:48:12x=[(1+t)/2]^2, y=[(1-t)/2]^2 とおく。
dx/dt = (1+t)/2, dy/dt = (-1+t)/2.
L = (1/√2)∫√(1+t^2)dt = (1/2√2){t√(1+t^2) + Ln[t+√(1+t^2)]}
0985１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:00:00レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。