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分からない問題はここに書いてね２１３

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:13:09
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/
0809１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:38:35
>>807
取り出すのを選ぶのと残すのを選ぶのは同じこと。//証明終わり
0810１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:46:09
>>801
1-(9999275/10000000)*(9999274/9999999)*‥‥*(9998277/9999002)*(9998276/9999001)

8桁の計算が普通にできるなら、このように各項ごとにばらしてやらせればよい。
分母も分子も1ずつ減っていき、全部で1000項並んでいる。
0811１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:48:36
dy/dx-y=2e^xの特解を求めよ。
自分で解いたのですが、模範解答がないので
この問題の解答どなたかお願いいたします。
0812１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:57:48
>>811
本当に解いたのなら、代入して検算すれば済むと思いますが、違いますか?
0813１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:26:52
>>810
ありがとうございました。計算できました。
0814１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:55:15
>>811
y'e^(-x)-ye^(-x)=2
{ye^(-x)}'=2
ye^(-x)=2x+C
y=Ce^x+2xe^x
08158072005/07/18(月) 07:35:41
>>808
>>809
Arigatou gozaimasu.
Desuga, dekireba koushiki nite onegaishimasu.
0816１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 07:47:31
nCk=n!/(k!*(n-k)!)=n!/((n-k)!*(n-(n-k))!)=nC(n-k)
0817１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 08:28:26
>>815
そもそもどんな公式を今使えるのかと
08188072005/07/18(月) 11:48:55
>>816
有難う御座います！！
>>817
どのような公式を使えるかと言われると、少し答えに困りますが、
課題が出されたのは大学での統計学の授業です。
0819１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:15:14
>>811
特解を求める方法とか特に指定されていないのなら
勘でもいいんだよ。
微分方程式を解く時には
特解は勘でもなんでもいいから一つ見つければいい。
08207792005/07/18(月) 12:18:54
>>792>>795>>797>>800>>803>>805>>806
を見て自分なりにまとめたのですが、つまり

∠Bがsin,cosの値より鈍角であることから
外接円Oの直径になり得て、
∠DBC=90°になるとき
線分CDの長さは最大になる

ということでよろしいでしょうか？
0821１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:24:35
　　　　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　　　　/　　　つ　糞スレ　│
　　　　　～′　/´　└─┬┬─┘
　　　　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３

↑↑を
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/mmominor/1121613149/l50
にコピペ依頼します。
同じレスを他スレにコピペでもＯＫ
0822１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:26:31
糞スレ＝シットスレッド
0823１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:33:53
厨房の問題ですみません。

ax^2+bx+c=0　の時、
x=-b±√(b^2-4ac)/2a　と先日習ったんですが、この解の公式にあてはめると、

x^2+x+1=0　の時、
x=-1±√(-3)/2　となると思うんですが、
√の中に負の数っていれてもいいものなんですか？
その場合、この時のxの値ってどうなるんですか？

もう一つあった気がするのですが、・・・忘れてしまった。また今度お願いします。
0824１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:36:05
若干の表記ミス発見・・・、すみません。

>x=-b±√(b^2-4ac)/2a
→x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

>x=-1±√(-3)/2
→x=(-1±√(-3))/2　でお願いします。
0825１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:42:15
>>823
高校で虚数とか複素数とか習うと
そういったことも可能になる。
中学の範囲では、実数しか扱わないので
√の中に負がくることはない。
0826１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:55:21
>>825
そうすると、xの値をこの公式で求めることは、中学知識では無理、と。

とするとこの二次方程式の解は、
（以後別に教えられた方法）
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4=-3/4
(x+1/2)^2=-3/4
x+1/2=±√3/2　←ここがあやふや。
x=(-1±√3)/2　となるんでしょうか。

こうなると
x=(-1±√(-3))/2をx=(-1±√3)/2に略す（？）のと、
変わりないようにも思えるのですが・・・中学のうちに知ることではない？
もしくは自分のやり方がおかしいのかな。
0827１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:03:44
>>826
ｱﾎ？

二乗して負になる実数なんてあるわけねーだろ。
0828１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:06:51
>>826

x+1/2=±√(-3)/2
x=(-1±√(-3))/2

解の公式と同じ。
厨房の割にできるな。
中高一環高なら先取りして学んでおいてもいいかもしれない。
0829１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:10:51
アホ
解の公式おしえないかわりに、今は平方完成おしえてんだよ
0830１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:13:50
>>829
偏差値低そうなカキコだな。
0831１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:14:36
図星つかれちゃって顔真っ赤ｗｗｗｗ
0832１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:17:04
>>830　は偏差値低いんだよって運ちゃんなぐる人
0833１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:19:02
放物線y=1-x^2の定義域0～1での長さ
を教えてください。
0834１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:20:12
>>828
先取りもｸｿもあるか。こいつ、基本が全然出来てねーんだから、解の公式以前の大問題。
-3/4の平方根を平気で±√3/2とするとこをｽﾙｰかよ。ﾊﾞｶか。

>>823
そもそも
＞ax^2+bx+c=0　の時、
＞x=-b±√(b^2-4ac)/2a　と先日習ったんですが
ここが既に間違い。二次関数ax^2+bx+c=0と言われたら使えるが(a≠0が前提だから)、普通はa=0とa≠0,b=0とa=b=0で場合分けする。
それは教師は言わなかったのか？　言わないなら大問題。そういうことを気にする癖をつけないと、どんどんはまるぞ。

それから、x^2+x+1=0ならy=x^2+x+1としてｸﾞﾗﾌ書いてみ？
そのｸﾞﾗﾌとy=0が実数解(要するに厨房の範囲で理解できる数値での解)だが、交わらないだろ？
だから、解は存在しない。(複素数まで範囲を広げれば解ける。実数と虚数を含んだ集合を複素数と言う)
0835１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:21:27
書き損じ
ｸﾞﾗﾌとy=0が→ｸﾞﾗﾌとy=0のｸﾞﾗﾌの交点が
0836１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:22:11
高校生が熱く2次関数を語ってます
0837１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:22:53
図星突かれた>>828が必死に煽ろうとしています(´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
0838１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:24:36
IDねーといろんな妄想が渦巻くな
0839１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:34:08
>>834
最近覚えたことを背伸びして教えなくていいよ。ｗ
低偏差値。ﾌﾟﾌﾟッ
0840１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:34:23
二次関数ねぇｗ
0841１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:36:59
>>831
偏差値が低いことは認めたんだな。ｗｗｗ
図星はお前。
0842１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:41:07
偏差値ﾜﾛｽ
いつまで受験ﾄﾞﾘｰﾑにひたってんだか。リア工なら教えるクンしてんじゃないって
0843１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:42:17
｜2x｜+｜x-5｜<8

訳がわかりません。ぼすけてください。
0844１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:42:48
>>842
ﾌﾟﾌﾟｯ。大学で逆転できると思うなよ。禿藁。
0845１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:44:17
逆転する必要がありませんが、何か
0846１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:52:42
>>843
2x の符号と
x-5の符号で場合わけ。

x ≦0の時
|2x| + |x-5| = -2x -(x-5) = -3x+5 < 8
-1 < x ≦0

0 < x ≦ 5 の時
|2x| + |x-5| = 2x -(x-5) = x +5 < 8
0<x<3

x > 5の時
|2x| + |x-5| = 2x +(x-5) = 3x -5 < 8
解なし

ゆえに、 -1 < x < 3
0847１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:56:38
>>826
中学生的には xは実数で
x^2 +x +1 = (x+(1/2))^2 +(3/4) > 0となるので
x^2 +x +1 = 0 となる xは無いということで終わり。

高校生になると、√(-1) を i と表して
(x+(1/2))^2=-3/4
x+(1/2)=±(√3)i/2
と書くようになる。
多分、以前に教えられたその解法で iを見落としてたんじゃないかな？
0848１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:00:29
夏がきたんだ・・・
0849１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:03:52
夏将軍？
0850１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:04:23
>>846
即レスありがとうございます。
答えに至るまでの「場合分け」というのがイマイチ理解出来ません…。

x ≦0の時
0 < x ≦ 5 の時
x > 5の時
というのは何処からきたのでしょうか？

低レベルな質問申し訳ないです。
0851微分2005/07/18(月) 14:04:57
経済数学の初心者です。
Ｙ＝|Ｘ|のグラフは、Ｘ＝０において連続か否か、また微分可能かどうか教えて！！
0852１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:08:26
連続 and 微分できね
0853１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:08:54
lim[n→∞](Σ[k=1,m]a_k^n)^(1/n) a_k>=0
教えてください。
0854１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:10:09
>>850
絶対値 |a| は
a ≧ 0 の時、 |a| = a
a < 0 の時、 |a| = -a

だから、絶対値をはずすためには 2xと x-5の正と負で分ける。
2x　≧ 0 の時、すなわち x ≧ 0の時、 |2x| = 2x

x-5 ≧ 0 の時、 すなわち x ≧ 5 の時|x-5| = x-5

なので、 x=0 とx=5のところを境にして場合わけをする。数直線を書いてみて
x ≦ 0
0 < x ≦5
x > 5
で、|2x| と |x-5|を絶対値を使わないで書くとどうなるか？を考える。
0855１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:10:43
もとまんねーよ
0856１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:11:35
>>853
a_kって何？
0857１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:14:03
>>833
L=∫[x=0～1] √{1+(y')^2} dx = ∫[x=0～1] √(1+4x^2) dx、
x=(1/2)*tan(θ)か、x=(1/2)*sinh(t) などとおいて、L = (1/4)*log(2+√5) + (√5)/2
0858１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:21:00
>>854
詳細ありがとうございます。
理解できました！
0859１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:43:04
>>856
aの添え字がkということです。
0860１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:45:32
円錐の展開図があって、円の方の半径が4cmで、扇型の半径が10cm

おうぎ形の中心角を求めなさい

円錐の表面積を求めなさい

あほですいません
0861１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:48:43
>>859
だから、a_kがどういう数列か分からないと
どうにも並んで賞？

a_k が全て0だったら？
a_kが全て1だったら？
0862１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:51:27
束とかモジュラ束とか、なかなか理解できません。具体例とか、わかり易い解説を教えてください。
0863１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:13
>>860
円周と、扇形の弧の長さは同じ
扇形の弧の長さは 2π*4
半径10cmの円の周は 2π*10
だから、扇形は 一周の(4/10)しかない。
中心角は 360*(4/10) = 144°

半径10cmの円の面積は 100πだから
扇形の面積は 100π*(4/10) = 40π　cm^2

底面の円の面積は 16π cm^2
0864１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:15
∫(logx)/(x^2+b^2)dx (0->∞)はどう計算するのですか
0865１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:16
なんか２ｃｈで聞くっていう選択肢をしらない友達から、
習ったこともない代数学の問題を教えろって必死に請われたので
代理で聞きます。

n-1次以下で
Ｐ（ａｊ＝ｂｊ）　（1≦ｊ≦n）
となるようなPを具体的に表せ。

僕自身は代数学を知らないので（Ｐって何かもしらない）
ここに書かれた内容をコピペして相手に伝えようと思います。
よろしくおねがいします。
0866１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:41
>>862
どういう教科書を読んで
何が分からなかったのか書いてください。
0867１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:54:32
>>864
bについての条件は無いの？
0868１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:56:22
>>865
頼むから、Pやaやbが何なのか本人に聞いてくれ
っていうか、本人にその選択肢を教えるのが一番いい。
おまえみたいなのが間に入ると、伝言ゲームみたいになって
余計ややこしくなる
0869１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:57:44
>>861
a_kが０以上という条件以外特になにも書いてないです。
08708652005/07/18(月) 15:02:49
>>868
おｋ
伝えた　あとはよろしこ
0871１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:12:49
>>866
工学のための応用代数です。
そもそも束と呼ばれる概念は何のためにあるのか、
どういう利点を持って、どう言うときに使われるのか、
などおしえてください
0872１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:24:29
>>871
束ってのは、何種類かあるから
どういう定義がされている束なのか言ってもらわないと…
日本語に翻訳するときに、いろんなものを束って訳しちゃってて
0873カズ2005/07/18(月) 15:36:05
lim X4-2X2+5
---------
X→-∞ X2+3
よろしくお願いしますm(__)m
0874１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:37:45
内算法∩と∪をもち吸収則( (a∪b)∩a=a, (a∩b)∪a=a )が成り立つ代数系を束というということらしいです。
0875１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:38:09
>>872
>>874
0876１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:42:54
馬鹿の道を辿ってる俺に、誰か救いの手を…orz
何か久しぶりにやったら、サッパリです。
『１００回サイコロを振った場合、１の出る確率は？』
ヤベェ…。ドンだけ俺、アホなんだよ。
誰か助けて（＞□＜。）
0877１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:46:45
>>874
工学だったら、ブール代数の計算の時に使うんじゃないの？
論理式の処理の時に、そういった法則がある代数系になってると便利というか
0878１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:48:18
>>876
問題をちゃんと書いてください。

1が出るとは

1が一回以上？
1が一回だけ。
1が百回出る。
百回目が1

のどれだ？
0879１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:49:54
>>876
（１が出る確率）＝１－（１が全くでない確率）

（１が全くでない確率）＝（1回目から100回目まで全て２，３，４，５，６のいずれかが出る確率）
　　　　　　　　　　　　　 ＝（５/６）＾（100）

∴（１が出る確率）＝１－（５/６）＾（100）
0880１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:50:02
>>876
> ヤベェ…。ドンだけ俺、アホなんだよ。

日本海溝より深く、太平洋のごとく果てしなく
0881１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:50:47
>>873
(x^4 +2x^2 +5)/(x^2 +3) のことであれば
+∞に発散。
0882１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:55:53
>>863
ｱｲﾗﾌﾞﾕｰｽｗｗｗ
0883カズ2005/07/18(月) 15:56:38
ありがとうございます★
今まで文系で数ⅢCを習ったことがないのに、大学で間違った科目をとって
しまい困ってます。できれば解き方をおしえてください。


0884１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:07:50
>>883
分母分子をx^2で割ると分母は1 + (3/x^2) で
分子は (x^2) +2 +(5/x^2)
(1/x^2)ってのは、 x→-∞の時に 0に収束する。
(x^2)ってのは x→-∞のときに、 +∞に発散する。
から。
0885１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:14:38
X-Y平面において点（2.1）より放物線Y=X2-3X+4へ引いた2つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか。

この問題解いてください～お願いします！！
0886カズ2005/07/18(月) 16:15:32
本当に基礎知識が無くて本当にすみません。
参考書にも同じようなことが載っていたのですが、
1/x^2が…0に収束し、
x^2が…+∞に発散すると、
なぜ極限が+∞になるのですか？
0887ヒットマン2005/07/18(月) 16:16:33
はじめまして。
ちょくちょく、顔を出すと思うのでよろしくおねがいします！！
0888１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:17:12
帰れ
0889１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:17:49
>>886
分母が1に収束し
分子は +∞ + 2 + 0となって発散するため。
0890１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:19:08
>>888
ただいま帰りました
0891１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:21:24
>>890
あんたどこの子？お母さんは？
0892カズ2005/07/18(月) 16:21:52
>>889
わかりました！ありがとうございました！
0893１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:23:27
>>885
y = x^2 -3x +4
の x = aにおける接線は

y = (2a-3)(x-a)+a^2 -3a+4 = (2a-3)x -a^2 +4
これが、(2,1)を通るとき

2(2a-3) -a^2 +4 =1
a^2 -4a +3 =0
(a-1)(a-3) = 0
a=1,3だから、x=1,3での接線と放物線とが囲む図形になる。
あとは積分するだけ。
0894１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:27:01
すみませんよく判らないので答えだけお願いします。本当にすみません。
0895１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:29:52
19/6
0896カズ2005/07/18(月) 16:30:46
またまたお願いします。
a1=2,an=(3n^2+4n-3)/(n^2+n)
の極限を求めたいのですが、
どうやったらいいですか？
0897１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:31:38
教科書嫁
0898１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:31:57
助かりました！有難う御座いました!!!!!
0899１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:35:00
>>896
分母分子を n^2で割れ
0900カズ2005/07/18(月) 16:39:03
>>899
(3+4/n-3/n^2)/(1+1/n)になりますよね？
ここからどうすれば？？
0901１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:42:58
>>900
あとはさっきと一緒
ｎ→∞で
(1/n) →0
0902カズ2005/07/18(月) 16:44:51
>>901
たびたびありがとうございます！！
0903カズ2005/07/18(月) 16:49:42
ついでに。。。
他に極限limあたりで
特に覚えておくべきことはありますか？
さっきのn→∞で1/n→0みたいな。
なんせ教科書さえ持っていないものですから…(^^;
0904１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:54:17
>>903
沢山ありすぎて何とも…
検索かけて適当なホームページで勉強するか
図書館にいくなり、本屋で高校生向けの参考書を読むことをお勧めするよ。
普通の理系の人間でさえ、教科書や参考書を長々と読んで学ぶのに
こんな掲示板で、楽に習得できると思うかい？
0905カズ2005/07/18(月) 16:57:13
>>904
すみません。ちょっと甘すぎですよね。
しらべてみます。ありがとうございました。
0906１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:06:43
ある都市の工業団地で１２０企業を無作為に選び、１ヶ月間の工業用水の使用量を調べたら平均値756m^3、標準偏差125m^3という結果を得た。
工業用水の使用量は正規分布するものとする。

(1)この工業団地で１ヶ月間の工業用水使用量が600m^3以上800^3以下の範囲にある企業数。
↑わかりました。
(2)この工業団地で１ヶ月間の工業用水使用量が1000m^3以上の企業数。
これは、一応不安なので式書きます。
z=X-μ/δ μ：平均値　δ:標準偏差　より
z=1000-756/125=1.952　正規分布表を見ると、I(1.95)=0.47441
よってP(z≧1.95)=0.500-0.474=0.026　
企業数は　120×0.026　より3.12 よって企業数は３。

これで合ってますか？

(3)使用量の多いものから順に２０起業を選ぶとき、上から２０番目の起業はどのくらいの水を使っているか？
これは全くわかりませんでした。
よろしくお願いします。
0907１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:27:55
小学生ですいません。
教えてください。

底辺の長さ＝3600
対辺の長さ＝7200
の二等辺三角形の　斜辺の長さを求めよ
0908１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:57:21
>>907
三角形に対辺なんかあるかよｗ
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。