AB=2、BC=3、CA=4の△ABCがあり、△ABCの外接円をOとする。
円Oの弧CA上に点Dを取り、四角形ABCDを考える。

この問題で(1)cos∠ABC、sin∠ABCは求めることができたのですが、
(2)線分CDの最大値を求めよ。で早くも挫折。

最初は線分CDの長さは点Dに起因するので弧CAの長さを求めればいいのかな
と思ったんですけど、弧の長さを求めるには半径と中心角が必要・・・orz

次に、最大最小問題は
①グラフで解く（二次関数など）
②相加相乗平均を使って解く。
しかし、式を立てないことにはどっちも使えない・・・orz

方針だけでも良いので教えて下さい。宜しくお願いします。