>>474
まちごうた。
√13=ζ^1-ζ^2+ζ^3+ζ^4-ζ^5-ζ^6-ζ^7-ζ^8+ζ^9+ζ^10-ζ^11+ζ^12
だ。x=ζ^1-ζ^2+ζ^3+ζ^4-ζ^5-ζ^6-ζ^7-ζ^8+ζ^9+ζ^10-ζ^11+ζ^12
とおいてx^2を展開したものの符号だけかけば
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
─┼――――――――――――
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
−｜−＋−−＋＋＋＋−−＋−
＋｜＋−＋＋−−−−＋＋−＋
になって結局
x^2=12-(ζ^1+ζ^2+ζ^3+ζ^4+ζ^5+ζ^6+ζ^7+ζ^8+ζ^9+ζ^10+ζ^11+ζ^12)=13
になる。xが正になるのはreζ^2<reζ、re(-ζ^4)<re(-ζ^5)等をかんがえれば＋とわかる。