>>357
12 = (2^2)*3
n^4 -n^2 = (n^2)(n+1)(n-1)

連続する三つの整数n-1, n, n+1 のうち1つは3の倍数。
nが偶数なら n^2 は4の倍数
nが奇数なら n-1とn+1が偶数なので、 (n+1)(n-1)が4の倍数

結局、 (n^2)(n+1)(n-1)は 3の倍数であり、4の倍数であるから、12の倍数となる。