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分からない問題はここに書いてね２１３

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:13:09
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/
0002１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:14:54
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0003１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:15:11
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:21:37
全部テンプレ貼れｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0005１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:22:35
ここはテンプレ関係ないスレだっつーの
0006１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:22:50
>>4
新入りか？
0007１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:23:04
>>3
貼るな馬鹿
0008１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:24:03
>>1
乙
000912005/07/13(水) 00:25:41
質問をどうぞ。
0010１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:26:34
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0011１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:28:01
>>4
数学板にきて
日の浅い方ですか？
0012１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:28:11
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0013１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:29:50
ここは良スレだよ
本当に困ってる人が助けてもらってる
中には調べもしないですぐここにくる人もいたと思うけど
0014１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:31:07
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0015１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:31:44
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#) さくらスレに再吸収されやがれ
0016１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:32:49
>>11
まだ半年ぐらいでつ
0017１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:33:56
こうやってさくらｽﾚから荒らしに来る人も未だにいるとは・・・
0018１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:35:11
住人に違いなんかあるかよ
0019１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:36:57
普通の住人に違いは無いが
荒す人はどうも決まってるみたいね。
0020１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:39:00
最近ゲンさんとゴッキーさんをみかけませんな
0021１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:49:03
微分問題お願いします！

　f(x)＝a^px　　　　a＞0、ｐ≠０　　　　　　です！
0022１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:50:01
>>21
f(x) = (a^p)xをxで微分すると
(a^p)だね。
0023１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:50:03
>>21
f'(x)=a^p
0024１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:52:51
ん？？？　　こうでした

　f(x)＝a^（px）　　　a＞0、ｐ≠０　　　　　　
0025１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:53:28
より正確な回答を望むなら、より正確に問題を記述しろ！って話だが。
0026１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:54:29
a^x微分してみ
0027１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:55:22
>>24
y' = ｛a^(px)｝*p*log(a)
0028１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 00:59:02
>>25
すいませんでした・・・。

>>26
それがわからないんです(´・ω・` )

>>27
できれば解法のヒントもお願いします(´・ω・` )
0029１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:02:55
X,Yは距離空間、f:X→Yは連続写像とする。
Xが（点列）コンパクト空間なら、fの像f(X)は（点列）コンパクト集合である

の証明教えてください。コンパクトでも、点列コンパクトでもいいそうです。
0030１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:03:28
>>28
合成関数の微分公式(公式と言いきってよいのかというのは定かではないが)より
　dy/dx = (dy/du)*(du/dx)
が成り立つ。とりあえず、u=pxと置いてみよ。すると、
　y=a^u　、 u=2x
となる。また、
　dy/du = (a^u)*log(a)
　du/dx = p
それで、上述の公式から、dy/dxはこの2つの積。ご理解いただけましたか？
0031１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:03:40
>>28
y = a^x

log(y) = x log(a)
(y')/y = log(a)
y' = y log(a) = (a^x) log(a)
0032１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:04:09
>>30の訂正。

合成関数の微分公式(公式と言いきってよいのかというのは定かではないが)より
　dy/dx = (dy/du)*(du/dx)
が成り立つ。とりあえず、u=pxと置いてみよ。すると、
　y=a^u　、 u=px
となる。また、
　dy/du = (a^u)*log(a)
　du/dx = p
それで、上述の公式から、dy/dxはこの2つの積。ご理解いただけましたか？
0033１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:09:35
>>30
>>31
>>32
めっさ理解できました！
丁寧にありがとうございました
0034１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:13:12
>>29
imageのほうで点列なり被覆なりつくって引き戻してdomainでの性質つかってまた戻す
0035だよもん2005/07/13(水) 01:22:30
４ｘ＋２ってどうやって因数分解するんですか？
0036１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:23:50
糞スレ立てんなｺﾞﾙｧ!!(ﾟдﾟ#)
0037１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:24:34
2x+1
0038１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:25:22
数学的帰納法は通常、ある命題P(n)(n：正整数)が
　(i)n=1で成り立つこと示して、
　(ii)n=k(kは正整数)で成り立つと仮定した上で
　(iii)n=k+1でも成り立つ
ことを示せれば全てのnに対して命題P(n)が成り立つということなんですが、
このkというのは任意の正整数なのでしょうか。それともある整数？
もし、kが任意の正整数であるのなら、全ての正整数に対してPが成り立つとした上で、
n=k+1でPが成り立つことを示しても無意味なような気がするのですが。
0039１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:27:21
>>38
∀k(P(k))
0040１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:29:34
>>38
∀x(A⇒B) と ∀xA ⇒ ∀xB との違いはわかりますか？
0041１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:30:58
>>40
記号(x)の意味がわかりません。
0042１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:31:06
>>38
任意とかどこで聞きかじって来たか知らないが、調子に乗るなよ。
任意のkでP(k)が成り立つんじゃない、P(k)が成り立つような任意のkについて
P(k+1)がどうかを論じてる。
0043１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:32:16
>>42
怒る理由がわからない
0044１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:33:19
>>42
いまどき小学生だって知ってる言葉
0045１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:33:44
>>43
怒ってないが、そんなことはどうでもいいんだけど。
0046１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:36:04
まあ、数学用語の任意は any だが、一般語の任意は「意に任せる」と読めば意味は分かるか。
なんで数学用語で any を「任意」にしちゃったのかってのは疑問だが。
0047１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:37:28
で、>>38は
　　任意のkでP(k)が成り立つ
と
　　P(k)が成り立つような任意のk
の違いは分かったんだろうか。>>40が言ってるのも同じことだが。
0048１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:39:13
グレーブナ基底を学んでいるのだけど
「Dicksonの補題」で躓いて悩んでいます

・「Dicksonの補題」が一体何を言わんとしているのか(特にこれ)
・「Dicksonの補題」がグレーブナ基底を定義する時にどういう影響を与えているのか

教科書を調べているのだけど、
説明がほとんど無くて途方にくれています

k[x,y]の時に、(x^m)*(y^n)を表現するm,nの格子図が良くあるけれど
あれを使って分かりやすく説明してくれませんか？
0049１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:42:24
>>37はわざとなのか素で間違えたのか。
0050１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:42:47
>>48
神戸の野呂正行先生にでもメールかなんかで訊いてみれ。
0051１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:43:58
>>49
ん、2って書いたほうが馬鹿でも分かっただろうって言いたいのか？
0052１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 01:44:40
俺は答えをそのまま書くほど愚かではない。
0053１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 02:10:53
まあ、バカな中高校生だと
共通因数で括ることと割ることを混同しがちだからな。

>>37の書き方だと、そのバカの眷属だと思われてもしょうがなかろう。
0054１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 10:25:52
∫[{(1-16x)^{-1/4}}/x]dxって計算できますか？教えてください
0055１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 10:27:09
できます
0056１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 10:34:47
>>54
とりあえず、
y=(1-16x)^(1/4)
で置換
0057１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 11:22:20
mking
0058１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 12:37:05
正方形ABCDの頂点A、頂点Dから角度が15度の二等辺三角形を作る。その二等辺三角形の頂点をEとすると三角形EBCが正三角形であることを証明しなさい。
0059１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 12:44:26
cos30°tan30°+sin60°tan60°＝
0060１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 13:09:21
cos(30)*tan(30)+sin(60)*tan(60)=sin(30)+{cos^2(30)/sin(30)}=1/sin(30)=2
0061１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 13:28:00
>>58
意味不明
0062１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 13:34:01
>>60
=sin(30)+{cos^2(30)/sin(30)}はどうやって変形したら
なるのか、もう少し詳しく教えて頂けますか？
0063１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 13:55:16
>>62
三角関数の定義により
0064１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:06:59
正方形ABCDの内部に∠DAE＝∠ADE＝15°となるような点Eを置き二等辺三角形を作る。
このとき、三角形EBCは正三角形であることを示しなさい。

0065１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:22:18
>>64
三角形FBCが正三角形となるような点Fを正方形内に取る。
FB = BC = FC = AB = DC
∠ABF＝∠DCF＝30°
△ABFと△DCFは合同な二等辺三角形となり
∠BAF＝∠CDF＝75°
∠DAF＝∠ADF＝15°
となるので、EはAF、DF上にあり、異なる二直線AF, DFの交点は一つであるから
FとEは一致する。
従って、△EBCは正三角形である。
0066１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:33:40
三角関数でも使って非効率に解いてみよう。
AD=1、AD,BCの中点をそれぞれF,Gとすると、直角三角形AEFについて、tan(15)=EF/(1/2)、
⇔　FE=tan(15)/2、EG=FG-FE=1-{tan(15)/2}、また tan(∠BEG)=(1/2)/EG
=cos(15)/{2*cos(15)-sin(15)}=(1/2)*sin(30)/{sin(30)-sin^2(15)}
=sin(30)/{2*sin(30)-1-cos(30)}=tan(30)　⇔　∠BEG=30°
△EBCはBE=CEの2等辺三角形だから、∠BEC=2*∠BEG=60°よって△EBCは正三角形。
0067１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:37:15
実践的な問題

70mlの水が満たされた容器Aへ、濃度50%の食塩水を連続的に毎秒0.05mlで注ぎ、よく混ざり合ったとして、同時に容器Aから連続的に毎分0.05ml取り出し、30mlの水が満たされた容器Bへと注ぐ。容器Aの溶液が容器Bに到達するのは30秒間かかる。
このとき、

問題１：t秒後の容器Aの濃度を表す式を求めよ。
問題２：10分後の容器Bの濃度は何%か？
0068１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:39:20
＞濃度50%の食塩水
こんなもん存在しないだろ。
0069１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:42:58
66>なるほど！
ありがとうございました。
0070１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:49:03
訂正

>>67
「同時に容器Aから連続的に毎分0.05ml取り出し、」
↓
「同時に容器Aから連続的に毎秒0.05ml取り出し、」

出入りする水の量は同じ、ってことです。

>>68
そのとおりです。設定に無理あり。グルコースなら溶けるかな？
0071１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:52:12
50％食塩水の比重は？
0072１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 14:56:22
ｸﾗｽF={f=(f(t))∈C2((0,1))|f(t)≧0,|f'(t)|≦1,f(0+)=f(1-)=0}
に属する関数fで汎関数
J[f]=∫[0→1]f(t)√(1-(f'(t))^2)dt
の値を最大にするものを求めよ

どなたか御教授お願いしますm(__)m
0073１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 15:01:32
arctanの加法定理って検索するといくつか出てきたのですが
arctan(a)+arctan(b)=・・・ってのばかりで
arctan(a)-arctan(b)=・・・ってのがないんですが後者はどの様な式になるのでしょうか、教えてください
00747992005/07/13(水) 15:02:49
arctan(-b)=?
0075１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 15:49:29
>>73
b=tan(x)
-b = tan(-x)
0076１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 16:14:54
x=arctan(a)-arctan(b) とおくと、tan(x)=tan{arctan(a)-arctan(b)}=(a-b)/(1+ab)、
⇔　x=arctan((a-b)/(1+ab))
0077１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 16:22:55
>>62
sin(90°-θ)=cos(θ)、cos(90°-θ)=sin(θ) を使って変形汁
0078１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 16:47:28
>>59
cos30°tan30°+sin60°tan60°
= ((√3)/2)(1/√3) + ((√3)/2) √3
= (1/2) + (3/2) = 2
0079１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 16:47:39
>>77
ありがとうございました。

それと、あと一つだけ質問させて下さい。

0°<θ<90°　sinθ+cosθ=√6/2のとき
(sinθ-7cosθ)(cosθ-7sinθ)=
0080１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 16:59:04
>>79
(sinθ-7cosθ)(cosθ-7sinθ)
= -7 +50sinθcosθ

ここで、
sinθ+cosθ = (√6)/2
を平方すると
1 + 2 sinθcosθ = 3/2
sinθcosθ = 1/4
0081１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 17:05:42
>>80
なるほど。
丁寧な解説、有り難うございました。
0082１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 17:23:28
∫(2/x^3 + 1/x)ｓin ｘ ｄｘ がもとまるません。
どうしる？
0083１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:12:29
半径aなる2つの直円筒の軸が交わって角ωをなすとき
両方に共通なる体積を求めること

解析概論p393(1)です
うまく作図できなくてちょっとわかりません
おねがいします
0084１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:17:03
>>83
円筒の中心線の一方を x軸とし
もう一方は、x,y平面上におき
その交点を原点に置く。
これを、z = k でスライスすれば
切り口は、それぞれが、幅の同じ平行線なのだから
ひし形として面積がもとまるので
あとは普通に積分すればいい。
0085１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:54:54
>>84
解けました！ありがとうございます！！
0086１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:56:13
A∈B B∈CからA∈Cってどうして言えないんですか？
0087１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:59:08
言えるでしょ
0088１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 19:02:17
君が朝日中学校の生徒であるとする。
朝日中学校は杉並区にあるとする。
で、Aが君でBが朝日中学校全生徒でCが杉並区内の中学校全てであるとする。
君は中学校ではないからCの要素にはなれないんだよ。残念ながら？
0089862005/07/13(水) 19:31:32
>>88
88の説明でだいぶ分かりました。ありがとうございます。
0090１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:20:07
二変数関数の接線の方程式を陰関数定理を使って求めるには
どのようにしたらよいのでしょうか？？？
0091１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:28:21
△ABCの辺BC上に点Dがあり、
AD=6、BD=3、CD=2、∠ADC=60°を満たしている。
△ABCの面積を求めよ。
0092１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:32:52
>>86
言えたら複体になる。
0093１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:33:17
>>86
たとえばAは小学校の生徒Aliceﾀﾝだとします．
で，BはAの属しているBRASS BANDクラブ．
でCは各クラブの集まりとしましょう．
Aliceはクラブですか？
0094１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:33:59
>>90
印関数定理は印関数の存在を保証する定理であって、それを使って計算できるわけではない。
0095１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:34:36
推移的というのが普通じゃないか？
0096１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:35:44
どこかわからないし何物か良く分からんが
兎も角存在すると言うのを存在定理とか言いますね
0097１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:36:11
>>88-89
> で、Aが君でBが朝日中学校全生徒でCが杉並区内の中学校全てであるとする。
これだとBはCに属せないぞｗ
0098１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:45:19
まあそこら辺は複雑だが言いたいことは分かるかも．
微妙にミスリーディングのようなそうでないような感じだけど．

>>95は>>92ね．
0099１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:51:46
整数 m，n に対して，実数 f(m,n) が定まっている．
この f が次の（１），（２）を満たすと仮定する．

（１）任意の(m,n)に対して f(m,n)≧0．
（２）任意の(m,n)に対して
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
が成り立つ．

このとき実は f(m,n) は（m，n に依存しない）定数である
ことを証明せよ．
0100１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:56:04
それ所謂雨宮問題じゃなかったっけ？
エレガントな解法を求む（単行本）に
初等的解法が載ってましたよ．
0101１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 20:59:58
M=(B+C)/2
AM=(B+C-2A)/2
BM=(C-B)/2
AB=(B-A)
AC=(C-A)
0102１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 21:16:56

彼女の考えてることが、わかりません。
0103１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 21:22:09
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
4f(m,n)-f(m-1,n)-f(m+1,n)=f(m,n-1)+f(m,n+1)
2am-am-1-am+1=-2bn+bn-1+bn+1
(am-am-1)-(am+1-am)=-(bn-bn-1)+(bn+1-bn)
-(cm+1-cm)=dn+1-dn=r
cm=c0-mr,dn=d0+nr
am-am-1=c0-mr
am=c0m-m(m+1)r/2+a0=f(m,n)
bn=d0n+n(n+1)r/2+b0=f(m,n)
f(m,n)=(am+bn)/2, bn>0 for all n, am<0 fror some m
so f(m,n)=e if f>0 for any m,n
0104１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 21:33:24
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>102わたしも彼方の
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　考えていることがわかりません・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0105１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:03:10
z=x^2/(2a)+y^2/(2b)の
２つの等傾斜線の間の面積をもとめること

等傾斜線が何なのかすら分からないです
解析概論p393(3)です、何度もすみませんよろしくおねがいします
0106１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:33:24
次の極限値を求めよ
1) lim(n→∞) Σ(n,k=1) 1/(n+k)
2) lim(n→∞) Σ(n,k=1) √(n^2-k^2)

すいません、解法のヒントだけでも教えて頂けませんでしょうか？
0107１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:34:57
解法のヒント
0108１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:35:34
>>106
n,k=1ってのはn=k=1って意味か？
0109１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:36:19
>>106
リーマン積分の定義にのっければいいんじゃねーの？
0110み2005/07/13(水) 22:43:06
x+y=5とx2-xy+y2=7の連立方程式解いてくれませんか？
0111１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:44:19
>>110
嫌です。お断りします。
0112み2005/07/13(水) 22:47:14
お願いします！！ぃくらゃってもとけなぃんです泣
0113１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:48:36
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
ぃくらゃってもとけなぃんです
0114１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:51:49
>>110
x+y=5
x^2 -xy +y^2 =7


x^2 +2xy +y^2 = 25
3xy = 18
xy = 6

x+y = 5
xy = 6

(x,y) = (2,3) or (3,2)
0115１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:52:00
お願いします！！
0116み2005/07/13(水) 22:57:02
ぁりがとぅござぃます。感謝してます！
01171062005/07/13(水) 23:02:26
>>108 Σ[k=1,n]でした。
書き方が悪かったです。
すいません。

>>109
∫[0,∞]f(x)dxで
f(x)=1/(n+x)　f(x)=√(n^2-x^2)
で良いのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:03:09
∞×０＝１もしくは０×０＝１
というビッグバンや宇宙の摂理につながりそうな証明思い付いた。
３×４＝１２　　　１２÷４＝３
よってＡ×Ｂ＝Ｃ　　Ｃ÷B＝Ａ　　の公式がなりたつ

では１÷０＝　から逆算するとどうか
１÷０＝∞もしくは１÷０＝０の数式が一般的

１÷０＝∞よって　∞×０＝１
もしくは１÷０＝０　よって　０×０＝１
０に∞もしくは０を掛けると有数になるって
なんかビッグバンの成り立とかに関係してそう
なんか哲学的なものの答えまでに発展しそうな数式じゃねえ？

↑これって言ってること合ってますか？
0119１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:05:25
>>118
どうみても数学の話ではないので
オカルト板あたりに行ってください
0120１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:05:26
>>106
> 1) lim(n→∞) Σ(n,k=1) 1/(n+k)

lim(n→∞) (1/n)*Σ[k=1,n] 1/(1+k/n)
0121１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:05:58
>>117
正しい問題をもう1度書いて下さい。
01221062005/07/13(水) 23:11:21
>>106
このあと部分分数分解でいけますか？

>>121
1) lim[n→∞] Σ[k=1,n] 1/(n+k)
2) lim[n→∞] Σ[k=1,n] √(n^2-k^2)
です。
0123１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:13:21
>>117
1/(n+k) = 1/(1+(k/n)) * (1/n)
0124１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:13:24
>>122
区分求積方
01251062005/07/13(水) 23:14:04
>>122
間違い、106→120でした。
それに部分分数分解じゃないし…
0126１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:18:15
ああ、リーマン積分って言わずに区分旧跡法って言わないと通じないのか。
ひとつ賢くなった。thx
0127１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:21:24
>>120
f(x)=1/(1+x)
[0,1]のｎ等分点の間隔 = 1/n
[0,1]のｎ等分点 1/n、.・・・ (n-1)/n、n/n=1のｆ(x)のΣ

これは長方形の分割の和
ｎを∞にするから積分になる
01281062005/07/13(水) 23:24:26
>>124
区分求積法を調べてみます。

>>126
すいません、数学は高校の文系までしかやってないもので…
0129１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:26:16
あれ、高校の文系って積分やらないんだっけ？
やるんだとして区分求積法しらないって、どうやって積分定義するの……？
0130１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:27:08
>>129
積分は微分の逆で定義するんだっけ？
区分求積法は数学３でやる。
0131１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:29:36
>>130
マジか。微積分学の基本定理を定義にしてるのか……。
高校で扱う関数の種類の貧弱さゆえに可能となる暴挙といったところか……
0132１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:31:04
>105

『解析概論』について２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/478-489
0133１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:31:40
どっちにしろ、それじゃ積分が面積に結びつかない
0134１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:33:28
鋭角三角形ＡＢＣの内心をＩとする、Ｉを通ってＣＩに垂直な直線が
辺ＢＣ、ＣＡと交わる点をそれぞれＤ、Ｅとし、辺ＡＢ上にＢＣ並行ＦＥ
となる点Ｆをとり、直線ＦＩと辺ＢＣの交点をＧとする。

△ＣＩＤ≡△ＣＩＥ、△ＩＤＧ≡△ＩＥＦ、△ＢＩＦ≡△ＢＩＧは示せたのですが、
（２）がわかりません

（２）∠ＡＢＣ＝８０°、ＣＩ＝２とする。
このとき∠ＡＩＥ＝？
さらに△ＡＢＣの外心Ｏと、点Ａ、Ｂ、Ｉの４点が、一つの円Ｋの周上にあるとき
∠ＢＡＣ＝？であり、直線ＣＡと円Ｋの交点のうちＡと異なるものをＨとする。
このときＥＡ*ＥＨ＝？

？の部分がわかりません、よろしくお願いします。
0135１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:38:57
>>134
マルチするほど急ぐ問題なのですか？
0136１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:52:13
次の関数のマクローリン展開のx^3の項までを求めよ

1/(1-x)


問題の意味すら分かりません。お願いします。
0137 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/13(水) 23:53:02
教科書嫁
0138１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:56:22
>>137
読んで分かったらここに来ないよ
0139１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:57:38
>>136
マクローリンとか知らなくても、 |x|<1で
等比級数と結ばれることはしってるべ？
1/(1-x) = 1+x+x^2 +x^3 + x^4 + …

この等比級数がマクローリンと一緒だ
0140１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:57:57
>>136
全て1
0141１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:58:35
>>133
そんなのここで言わずに、文部科学省の前で、メガホンで叫べよん。
01421362005/07/14(木) 00:09:01
>>139
？？？
01431362005/07/14(木) 00:25:56
できました！ありがとうございました
0144１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:13:48
連立方程式です。
yz+y+z=8
zx+z+x=15
xy+x+y=3
0145１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:16:46
>>144
はい、そうです。
0146１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:17:54
(1+y)(1+z)=9、(1+z)(1+x)=16、(1+x)(1+y)=4
0147１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:21:56
>>146
ありがとうございます！よく気付きますね！！
0148１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:42:59
（∂＾２ｚ/∂x＾２）-（∂＾２ｚ/∂ｙ＾２）＋２（∂ｚ/∂ｙ）-ｚ＝０
誰か解き方教えてください。
0149１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:44:52
主語と述語がない質問は全てスルーします。
0150１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 01:56:30
>>149すいません。

僕は（∂＾２ｚ/∂x＾２）-（∂＾２ｚ/∂ｙ＾２）＋２（∂ｚ/∂ｙ）-ｚ＝０
の問題の解き方が分かりません。よろしければ途中式も書いて丁寧に教えてくれるとうれしいです。
ちなみに解はｚ＝e＾ｘφ（ｙ－ｘ）＋e＾（-ｘ）ψ（ｙ＋ｘ）です。
よろしくお願いします
0151１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:02:11
>>150
φとψの定義は？
0152１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:04:02
>>151
わからないなら答えるなよ
0153１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:05:59
>>150
z=X(x)Y(y) (Xはxの関数、Yはyの関数を表す)として、元の偏微分方程式に代入して変数分離して解く。
0154１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:07:03
偏微分方程式なのだから、普通にφやψは任意関数だろう。
0155１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:11:44
あ，琴葉がね
0156１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:12:32
ご免，誤爆です
0157１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:14:50
誤爆って言わなかったら何の違和感も無いのが数学板のいいところなんです
0158１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:19:29
>>153
変数分離で解けるか？
0159１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:24:18
確立分布の関数を（２πｘ）＾（-1/2）＊exp（-x^2/2)としたときの
期待値と分散って求められますか？さっきからモーメント母関数
を求めたりいろいろやってるんですが、できないので質問させてください。
0160１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:32:00
>>159
その分布関数おかしくね？x→∞で1にいかないけど。密度関数だとしてもなんか
全積分値1になりそうにないし。実は密度関数で√の中がおかしいとか。
0161１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:36:08
>>159
不思議な分布関数ですね、全確率が1になることすら調べられない・・・
ぱっと見ただけでもx=0の時無限大になると思うのですが、どうやって積分するのでしょうか？
0162１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:36:26
>>160
Ｎ（０，１）の標準正規分布のｘ＾２の累積分布関数、確立密度関数及び、期待値、分散を
求めるのが問だったんですが、確立密度関数は累積分布関数を微分してできたのですが
期待値、分散が求められませんでした。



すいません＞＞１５９の式は２＊（２πｘ）＾（-1/2）＊exp（-x/2)の間違いでした。
0163１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:44:53
>>162
期待値と分散はもとめられるけど
　
＞累積分布関数
　
これできんのかな？Erfとかいうやつつかわないと無理なんじゃないの？
0164１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:46:18
カイ二乗分布でつね、累積はわからんな、見た事無い
0165１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:50:42
>>163
累積分布関数は最後まで求められず、実際に積分するまででいいそうでした。
微分するとインテグラルは外れるのでそこから確立密度関数が求まりました。

そっからの計算がうまくいきません。。。
0166１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:56:23
書いてもいいけどググってみたら？
有名な分布だしここで変な説明聞くよりいいと思う
0167１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 02:57:40
>>165
xがN(0,1)にしたがうときのx^2の期待値はμをN(0,1)の密度関数として
E(x^2)=∫[-∞,∞]x^2μ(x)dx
分散は
V(x)=E((x^2)^2)-E(x^2)^2 (分散ってVでいいんだっけ？)
E(x^4)=E(x^2)=∫[-∞,∞]x^2μ(x)dx
でいいはず。どれも積分核が偶関数になってたとえばE(x^2)なら
E(x^2)=2∫[0,∞]x^2μ(x)dx
でx^2/2=tと変換すれば
E(x^2)=2∫[0,∞]2tμ(√(2t))dt/(√(2t))
になってどれもt^(k+1/2)e^(-t)の[0,∞)での積分になってΓ(半整数)をもとめる問題に
帰着できるとおもうけど。

0168１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:21:49
線形代数がよく分かんなくて…明日までの課題が終わんない
　ｘ－３ｙ＋６ｚ＝２
｛２ｘ－ｙ＋２ｚ＝－１
　３ｘ＋２ｙ－ｚ＝１
をはき出し法で誰か解いてほしいです。
解き方を教えてください。すみませんが、誰か力を貸してください。
0169１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:25:10
線型代数の計算問題ほど
面倒くさくて答える気がしない問題もあまりないような
0170１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:29:41
線形台数の練習問題とは、あまりに単純、そしてひたすら繰り返し、
それは拷問でつ・・・・
0171１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:33:42
めんどくさい質問をしてしまい本当に申し訳ありません。
でも、１問も解けなくて…
0172１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:39:26
それはやり方がわかっていないのだからもう一度
やり方の説明と例題のところを読んで，
ここが分かりません，と質問したらよいかと．
0173１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:50:30
掃き出し法って書いてあるんだから掃き出し法を調べて自分でやりゃいいのに。
んな面倒臭がりが何しに大学行ってんの？
0174１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:50:45
メンドクサイが、吐き出し法なんて極めて単純なアルゴリズムなんだから
できないってのはあとあと響いてくるぜ。
ガウス消去とかガウスの消去法とかでまずぐぐって見れ。
0175１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:50:49
g(x)=log(1+x)
cos(x)=1+h(x)

(1)g(x)とh(x)をX=0で六次の項まで展開せよ

(2)f(x)=log(cosX)をX=0において六次の項まで展開せよ

（１）はできました。（２）はどうやるんでしょうか
まともに「やったらぐちゃぐちゃぐちゃになってしまします…
(１)を上手くつかうんだろうけど…
0176１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:50:52
引き算を繰り返すユークリッドの互除法で、
２つの数の最大公約数が求まるのはなぜか。

なのですが、証明をお願いします。
0177１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:53:54
>>175
そこまでわかってりゃ何も言うことねーよ。不要なところの計算を省くだけ。
0178１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:54:28
割り算を繰り返すほうは分かるの？
0179１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:55:24
>>175
ヒント: Landauの記号
O(x)とかo(x)とかいうやつですー
0180１７５2005/07/14(木) 04:16:53
こんだけﾋﾝﾄもらってもとけない…
0181１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 04:33:06
a+b+c+d=0のとき行列式
｜1 1 1 1｜
｜a b c d｜
｜a^2 b^2 c^2 d^2｜｜a^4 b^4 c^4 d^4｜を求めよ。お願いします！
0182１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 04:40:52
ヴァンデルモンドかと思ったが違うようだな。
ま、ヴァンデルモンドと同様に差積で割り切れることまでは明らかだが。
0183１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 04:58:11
どなたかご教授お願いします．
n次元球面が弧状連結であることはどうやって示せばいいんでしょうか．
2次元と3次元なら極座標的に表せるので，分かるのですが.....
0184１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 05:02:50
>>181
｜1 1 1 1 1｜
｜a b c d x｜
｜a^2 b^2 c^2 d^2 x^2｜
｜a^3 b^3 c^3 d^3 x^3｜
｜a^4 b^4 c^4 d^4 x^4｜

を考える。

これはヴァンデルモンドの行列式なので、値は (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)×(a,b,c,d の差積)。
x^3 の係数は -(a+b+c+d)×(a,b,c,d の差積)=0.

一方、この行列式を第 5 列に関し展開すると、x^3 の係数は
-｜1 1 1 1｜
｜a b c d｜
｜a^2 b^2 c^2 d^2｜
｜a^4 b^4 c^4 d^4｜

係数を比較して、この行列式の値は 0 となる。
0185１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 05:16:12
181ですが解答はどうやって書けばいいですかね？ 教えてください！
0186１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 05:22:55
すみません 差積がわかりません…
01871762005/07/14(木) 06:15:06
>>178
割り算を繰り返す方は、調べて分かりましたが、
引き算の方は扱ってる文献もサイトも見つかりません。
0188１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 06:57:58
じゃ，簡単ですね．
a_0,a_1とi = 0から順に順に
a_i = Q a_{i + 1} + a_{i + 2}
ここにa_{i + 1} > a_{i + 2}
となるようにa_iを決めていって，0になる直前のものが公約数ですね．

あとは割り算を，小学校でやったように取れるだけ取り除く，
と言う風に解釈するだけです．
例えば17を5で割るなら
17
-5
-5
-5 = 2でもう引けないから，17のとこに5を，
5のところに2を代入，とそれだけ．
本当は考えればもう少し簡単に出来ますが，これでもよいかと思います．
0189１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 10:55:55
（３＋ｘ）×２＾ｘ　＝　20
みたいな問題ってどう解けば良いんですか？
0190１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:04:01
>>189
見れば x=2が解の一つと分かるが…
01911892005/07/14(木) 11:06:05
ほんとは数字がもっとややこしいんですよー。
高校の数学じゃ解けなさそうだからどうすればいいかわからなくて・・・
0192高校生2005/07/14(木) 11:07:11
小町算って計算式らしいのですが……

１２【 】３【 】４【 】５【 】６＋７８【 】９＝１００
【 】に入る符号を入れてください。簡単な問題でごめんなさい…
0193１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:13:05
>>189
数字が滅茶苦茶なら大学の数学だろうがなんだろうが解けません．
いずれにせよ元の問題を書いてくれないと判断しようがない．
あなたがまずい単純化をしている．

解が幾つか問題の条件から分かれば，
あとは増減を調べてこれ以外にはない，
ということを示すことは出来ます．
0194１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:20:14
最適化問題について　良書があったら教えてください
01951892005/07/14(木) 11:25:25
ごめんなさい。。

0.7=(1+0.1x)*2.718^(-0.1x)
で、ｘは０以上です。ｘ＝10.97ぐらいになるそうなのですが・・
0196１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:28:12
>>195
おまえさんが何年生で、
それがどういったところで出てきた
なんのための問題なのかによる。
0197１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:30:04
>>195
もし、おまえが大学生で、これが数値解を求めたいというだけの問題であれば
おまえをヌッコロス
0198１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:31:04
>>195
解の個数とか大体の位置なら分かる．
小数XX桁まで求めることも出来る．
でも正確にはわからない．（いや多分ですけど）
0199１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:31:44
>>197
確かにｗｗｗ
それ最初に確かめればよかったな．
0200１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 11:34:24
>>192
12+3+4+5+6+78+9 = 117
だから、符号だけでは無理だろう
割り算とかも必要なのではないかと。
0201１７５2005/07/14(木) 12:16:44
すみません…わかんないです
0202１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:22:31
>>175
f(x) = log(1+h(x)) = g(h(x))

h(x) = -(1/2)(x^2) + (1/24)(x^4) -(1/720)(x^6) + O(x^8)
h(x)^2 = (1/4)(x^4) - (1/24)(x^6) + O(x^8)
h(x)^3 = -(1/8) (x^6) + O(x^8)

なので、あとはg(x)に入れるだけ。
0203１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:30:04
問題
親子三人で回転寿司を食べに行った
ママは子供より２皿たくさん食べた。パパはママの２倍食べた。
子供はパパより１０皿少なかった。
３人全体で何皿食べたか求めよ。
（行程も詳しく）
0204１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:32:21
>>203
2(x+2)-10 = x
x = 6
なので、子供が6皿、ママが8皿、パパが16皿
0205１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:34:51
>>204
サンクス
パパ食べ過ぎ
0206１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:37:07
お一人様、最低7皿お願いしますルール。
ママはきっとアボガドロールを8皿だろうな。
0207１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:45:08
びん入りジュースのメーカーがリサイクルキャンペーンで、
「空き瓶３本もって来た人に、同じジュースを新品１本進呈」
と言うのをやっている、
Aさんは、そのジュースを９本持っている。このキャンペーンを
利用すると、のべ何本のジュースを飲む事ができるか、求めよ。
0208１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:53:27
>>192
１２*３-４+５-６+７８-９
かな
0209１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 13:00:40
>>207
9→3→1
13本
0210１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 15:10:49
鋭角三角形ＡＢＣの内心をＩとする、Ｉを通ってＣＩに垂直な直線が
辺ＢＣ、ＣＡと交わる点をそれぞれＤ、Ｅとし、辺ＡＢ上にＢＣ並行ＦＥ
となる点Ｆをとり、直線ＦＩと辺ＢＣの交点をＧとする。

△ＣＩＤ≡△ＣＩＥ、△ＩＤＧ≡△ＩＥＦ、△ＢＩＦ≡△ＢＩＧは示せたのですが、
（２）がわかりません

（２）∠ＡＢＣ＝８０°、ＣＩ＝２とする。
このとき∠ＡＩＥ＝４０°
さらに△ＡＢＣの外心Ｏと、点Ａ、Ｂ、Ｉの４点が、一つの円Ｋの周上にあるとき
∠ＢＡＣ＝？であり、直線ＣＡと円Ｋの交点のうちＡと異なるものをＨとする。
このときＥＡ*ＥＨ＝？

？の部分がわかりません、今日中に仕上げなければなりません、助けてください。
0211１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:27:48
>>210
よくわからないけど
何の問題？
どうしてこんなに設定が汚らしいの？
0212１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:45:17
学校で使ってるセンター対策の平面図形のもんだいです（＞＜）
0213１７５2005/07/14(木) 18:22:52
なんだ…x^7よりｘの次元が大きいものはすべてo(x^6)であらわせるんですね？
なるほど…ありがとうございました
02141762005/07/14(木) 19:20:17
>>188
答えて頂いてありがとうございます。
はじめ、「_」が何を意味するか分からず
ちんぷんかんぷんだったのですが、
理解すればとても分かりやすかったです。

では、割り算を引き算にかえて行っていることを説明して、
あとは割り算と同じ証明をすればよいのでしょうか。
0215１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 20:00:36
>>212
日本語がとても読みにくいけど
本当に問題をそのまま写したものなの？
0216１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 20:26:56
＞＞２１５
∠ＡＩＥの後ろの「である。」が抜けてました。
02171502005/07/14(木) 20:30:23
>>153
元の偏微分方程式とはなんですか？
教えてください。
0218１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 20:50:06
>>216
（２）∠ＡＢＣ＝８０°、ＣＩ＝２とする。
このとき∠ＡＩＥ＝４０°となる。
って事？そんなこと成立する？？
02191502005/07/14(木) 20:52:22
あとφとψは任意関数です。
ｚを右辺に移項する所までしか分かりません。
0220１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 20:56:21
>>217
元のというのは問題のという意味だろう。
0221１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:00:36
>82
　-cos(x)/x -sin(x)/(x^2) +c.
0222１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:01:34
>>220
教えてくれてありがとう。
でもその後が全然分からないですorz
0223１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:02:13
>>150はラプラス方程式か？
02241502005/07/14(木) 21:18:38
>>223
二階線形偏微分方程式の問題です。
誰か助けてください
0225１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:21:52
＞＞２１８
はい、それは証明できました。
0226１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:23:14
>>225
ほんと？？ちょっとうｐして。一般には成立しない気がする。
0227１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:32:17
∠ＡＩＥ＝１８０°－∠ＡＥＩ－１／２∠ＦＡＥ・・・①
∠ＡＥＩ＝１８０°－∠ＩＤＧ・・・②
∠ＦＡＧ＝１８０°－８０°－∠ＥＣＤ・・・③
∠ＥＣＤ＝１８０°－２∠ＩＤＧ・・・④
∴∠ＡＩＥ＝４０°
0228１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:33:47
>223
　>>150,224 は波動方程式とか言うらしいYo...
　ζ=z･exp(-y) とおくと (左辺) = {∂^2 ζ/(∂x)^2 －∂^2 ζ/(∂y)^2}･exp(y).
　以下↓と同様。

前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/83-85
http://mathworld.wolfram.com/WaveEquation.html
http://mathworld.wolfram.com/dAlembertsSolution.html
0229１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:40:55
>>227
１行目からわからん。
＞∠ＡＩＥ＝１８０°－∠ＡＥＩ－１／２∠ＦＡＥ・・・①
これはどうして？
0230１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:45:23
Ｉが内心なので∠ＦＡＩ＝∠ＥＩＦこれと
三角形の内角の和が１８０°より、です。
0231１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:46:39
↑まちがえました
Ｉが内心なので∠ＦＡＩ＝∠ＥＡＦこれと
三角形の内角の和が１８０°より、です。
0232１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:47:25
↑すいませんまた間違えました
Ｉが内心なので∠ＦＡＩ＝∠ＥＡＩこれと
三角形の内角の和が１８０°より、です。
0233１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:51:27
>>230
あ、なんとなくわかった。ごめん。とりあえず∠AIE=40°ならDE//ABになってしまうし
内心=外心で△ABCは２等辺三角形になるんじゃない？だとすると
∠BAC=80°になるような。
0234１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:57:08
それだけではDE//ABにはなりませんよね？
∠ＢＡＣは４０°になるらしいんです。
02352332005/07/14(木) 21:58:32
ごめん。>>233は撤回。
0236１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:05:40
∠BAC=40°は出た。
円Kは外接円の中心を通る円なので∠AIB=2∠ACB。そこで∠ACB=xとおくと
∠IAB=∠IAC=140°-2x。x+80°+280°-2x=180°。∴x=60°。で∠BAC=40°。
やっと一個。初等幾何むずい。
0237１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:06:25
190 名前：１３２人目の素数さん ：2005/07/14(木) 22:05:30
ここの連中は答えを書いてやっても反応なし。
そんな奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。
0238１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:20:40
＞＞２３６
ありがとうございます。
理解できるまでしばらくこの式を見てみます。
ＥＡ＊ＥＨ＝４／３になるらしいんですが、お願いできますか？
0239１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:35:00
不等式
x^4 +y^4 ≧x^3 y +xy^3　を証明せよ


答えは載ってるんですが、途中の式が分かりません。。。

どなたかお願いします
0240１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:36:16
証明問題なら答えみりゃわかんでしょ
0241１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:38:33
＞＞２３６
x+80°+280°-2x=180°⇒x+80°+280°-4x=180°
でいいんですよね。
本当に助かります。
0242１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:40:30
>>239
それだけの条件では不等式は一般に成立しない。
0243１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:40:50
単振り子の運動方程式
ｄ^2θ/dt^2=-gsinθ/l
の両辺にdθ/dtをかけると
1/2*d/dt(dθ/dt)^2=g/l*dcosθ/dt

この過程が分からないんですが教えていただけないでしょうか。
dθ/dtをかけた後どう処理してるんですか？
0244１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:43:04
>>243
物理
http://science3.2ch.net/sci/
0245１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:44:51
ガウス分布の積分について、範囲が0から無限ならばわかります。
しかし、下式のような範囲だとどうなるのかわからないのですが、
わかる方教えていただけないでしょうか？
∫[0,a]exp(-x^2)dx

よろしくお願いします！
0246１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:46:02
>>239
(左辺)
=x^4 +y^4 -x^3 y -xy^3
=｛(x-y)^2｝*｛(x^2)+xy+(y^2)｝
となる。
｛(x-y)^2｝は正(or 0)になるから
あとは(x^2)+xy+(y^2)は正(or 0)になることを示せばいい。
0247１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:46:24
>>228
波動方程式だったんですか。
凄いありがとうございます！


0248１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:46:36
>>245
初等関数では表せない。
0249１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:49:33
lim[x→0]cosx-1/x^2
これがわかりません。
教えて～
0250１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:51:10
lim[x→0] cosx-1/x^2
=lim[x→0] -sinx/2x
=lim[x→0] -cosx/2
=-1/2
0251１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:51:52
>>249
xを正の方向から0に近づけると、与式は-∞になる。
xを負の方向から0に近づけると、与式は+∞になる。
0252１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:52:10
>>245
解くとするなら数値計算するってことですよね。
ありがとうございます。
0253１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:52:44
>>250
そうはならない。それは
lim[x→0] (cosx-1)/x^2
の時。
0254１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:52:46
>>243
逆に、最後の式のｔでの微分を計算すれば分かる
0255１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:54:30
>>245
区間[0,a]をN分割くらいにすれば？
最近のコンピュータだと分割数Nは幾らくらいが妥当なのかはわからないが。
0256１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:56:14
>>250>>251
ありがとうございました。
一応、解答は-1/2と書いてありました
0257１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:57:46
問題文すら正確に伝えることもできない馬鹿の質問にマジレスする価値はあるのかと。
0258１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:02:38
64進法の文字を10進法で表す方法を教えて下さいm(__)m
0259１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:02:39
まあ>>250を解答にしたらみごとな減点を頂戴するだろうけどな
0260１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:06:47
>>258
Σa_n*64^n
0261１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:19:06
すみません、おしえてください。
y=log[2](x+3)の微分の仕方を教えてください。
0262１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:23:16
>>261 自然対数をlogと書く
y=log(x+3)/log(2)
y'=1/((x+3)log(2))
0263１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:25:23
>>261
lim_[h→0] {log[2](x+h+3) - log[2](x+3)}/h
を計算すればできます。
0264１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:28:39
ありがとうございました。
>>263これは微分の定義で微分してるんですよね？
0265１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:31:23
>>263
お前の回答には愛があるな。
0266１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 23:34:38
＞＞２３６さん
解けました。
∠ＡＩＥ＝４０°＝∠ＡＢＩだからＥＤは円Ｋの接線
したがって、ほうべきの定理より
（ＥＩ）^２＝ＥＡ＊ＥＨ・・・①
ＥＩ＝２／√３・・・②
∴ＥＡ＊ＥＨ＝４／３
これでいいですか？
0267１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 00:08:37
>>266
いいんでね？
0268１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 00:12:52
２３６さん、ありがとうございました。
２３６さんに良いことがありますように、、、
0269１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:12:14
連続関数ｆ（ｘ）の（ー∞、∞）の積分が
可積分のとき、ｘ→±∞で
ｆ（ｘ）→0になりますか？
なるならその証明の方針教えてください
リーマン積分の範囲内で
御願いします
又、連続でないときは0に収束する？？？


また可積分な連続関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）で
ｆ（ｘ）*ｇ（ｘ）は可積分ですか？

御願いします
0270１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:15:54
ttp://aploda.org/dat3/upload43863.jpg

図は、１辺の長さｒの正方形ＡＢＣＤに、点Ａ、Ｂをそれぞれ中心とする、半径ｒの四円分を組み合わせたものである。
赤色部分の面積は？


できれば過程部分も教えていただけると幸いです。
0271１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:15:57
は？可積分の定義って何？

f(x)=x　は君の意味で可積分？
0272１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:18:22
>>269
可積分にはいろいろな種類があるので
どういう定義が成されているのか書いてください。
0273１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:19:55
arctan{(x-1)/(x+1)}の微分がよくわかりません。教えて下さい
0274１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:20:24
>>273
釣り？
0275１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:22:32
>>270
円周の交点をEとすると
△ABEは正三角形
Aを中心とした円の、BEを弧とする扇形から△ABEを引いた部分の面積を求める。
これをpとすると、赤い部分は、 (1/4)円 から、△ABEと2pを引いたもの。
0276１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:22:56
>>273
はいはいあるふぁべーた
0277１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:23:11
>>270
半径rの円に内接する正６角形の面積をかんがえて
赤の面積＝円の面積÷１２－(円の面積－正６角形の面積)÷６
0278１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:24:28
>>273
(d/dy) arctan(y) = 1/(1+y^2)
y = (x-1)/(x+1)

そして合成関数の微分
02792692005/07/15(金) 01:24:29
それはしらなかった
えっと
L1ノルムでの可積分です
∫｜ｆ（ｘ）｜ｄｘです
0280１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:27:50
L1乗るムってなーにー
自分でリーマソ積分ってゆってるしｗｗｗｗｗｗ
02812702005/07/15(金) 01:29:33
有難う御座いましたorz
0282１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:31:23
>>269
＞連続関数ｆ（ｘ）の（ー∞、∞）の積分が
＞可積分のとき、ｘ→±∞で
＞ｆ（ｘ）→0になりますか？
　
ならんのじゃね？g(x)=max{1-|x|,0}とおくとこれは連続で
f(x)=波(n^2(x-n))
とおくとこれ可積分、連続だけどlimf(x)=0ではない。
02832732005/07/15(金) 01:31:51
合成関数から教えて下さい。お願いします
0284１３２人目の素数さん 2005/07/15(金) 01:34:19
∫[│z│=1]　│z-1││dz│　を正の向きにおいて積分せよ　という問題がうまくいきません。どなたか教えてください。
0285１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:35:01
>>284
(dy/dx)=(dy/du)*(du/dy)

この場合、
u=(x-1)/(x+1)
y=arctan{(x-1)/(x+1)} = arctan (u)
に対応
0286１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:36:51
ttp://aploda.org/dat3/upload43864.jpg
半径ａの半円を図のように30°の角度で折り曲げたときの赤色部分の面積はいくらか。


ちょっと画像は正確じゃないですが教えてください。
0287１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:38:38
>>286
円の面積÷６
0288１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:39:13
どうもですorz
02892732005/07/15(金) 01:40:36
合成関数を理解できないせいかそこから具体的にどうやったらいいかわかりません。手間をかけますがよろしくお願いします
0290１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:42:01
別スレでさんざん教わっただろが
死ね
0291１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:44:29
>>286
別スレでやったろうが氏ね
0292１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:46:50
>>289
適当に読んで、わからないところを利いて
http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/mathFormula/html/node39.html
02932692005/07/15(金) 01:47:00
>>280
物理なんでそこら辺の言い分けよくしらん
まあ∫｜ｆ（ｘ）｜ｄｘ　ってことで
>>282
なんだかよくイメージしにくい関数だけど
あるんだな　
あんがと

じゃあ
また可積分な連続関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）で
ｆ（ｘ）*ｇ（ｘ）は可積分ですか？
これは？

あと∫｜ｆ（ｘ）｜＾2ｄｘ＜∞ではどう
収束する？連続関数で
なんか急減少関数とL2乗収束するらしいからする？
02942892005/07/15(金) 01:53:11
お願いです。合成関数のところから答までみせてください。後はなにもいいません。お願いします
0295１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:54:14
うるさい
だまれ
しね
0296１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 01:58:56
>>294
キミの手を動かさないとどうしようもないよ
0297１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:00:57
そら、丸写しできる解答が出てきたら、検討もせずそのまま出せばいいんだから何も言わんだろうなぁ。
02982962005/07/15(金) 02:02:08
九時半から手はとまってます。12時間ぐらい考えてみました。この問題だけ解けません。もうだめかもしれないです。
0299１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:02:10
>>293
＞じゃあ
＞また可積分な連続関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）で
＞ｆ（ｘ）*ｇ（ｘ）は可積分ですか？
＞これは？
　
これは可積分なんだけど簡明な証明がおもいつかん。
f(x)が可積分なのでD={x| |f|≧1}は測度有限。よって
∫[R] |fg| dx
=∫[D] |fg| dx + ∫[R＼D] |fg| dx
≦∫[D] |fg| dx + ∫[R＼D] |g| dx
＜∞
　
＞あと∫｜ｆ（ｘ）｜＾2ｄｘ＜∞ではどう
＞収束する？連続関数で
　
L^1で反例があるんだからダメ。
0300１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:13:13
>>298
>>285の
(dy/dx)=(dy/du)*(du/dy)
で、
(dy/du)を計算して
(du/dy)を計算して
掛け合わせるだけ。

どこまでできたんだ？
03012692005/07/15(金) 02:15:58
>>299
まったくわからん・・・ソクド・・・ルベーグ・・・
｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)゜｡ｳｧｧｧﾝ



＞あと∫｜ｆ（ｘ）｜＾2ｄｘ＜∞ではどう
＞収束する？連続関数で
　
＞L^1で反例があるんだからダメ。

？？？？？？？？
なんで？
L＾2⇒L＾1でしょ？
あの反例はL＾2収束の集合の中に含まれるの？なんで？？？？？？？？？？
0302１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:18:37
教科書嫁
0303１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:18:58
>>298
死ねよ
0304１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:19:43
>>301
とりあえず、日本語で話せるようになってからまたおいで
0305１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:23:21
>>301
f(x)=1/(1+|x|)はL^2だけどL^1じゃない。
0306１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 02:27:45
>>301
＞L＾2⇒L＾1でしょ？
　
これは全測度有限である測度でないと成立しない。こんな話しってんのに
Lebesgue測度がわからんとはどういうことなんだ？
　
＞あの反例はL＾2収束の集合の中に含まれるの？なんで？？？？？？？？？？
　
はいってる。
03072692005/07/15(金) 03:29:22
専門外なんで・・・
これまでのことはだいたいわかったし納得
ソクドってのは積分範囲みたいなものかー

とすると無限範囲での積分では
L^1⇒L＾2ってことなのかな？
あとこれね
0308１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 04:08:11
>>307
＞とすると無限範囲での積分では
＞L^1⇒L＾2ってことなのかな？
なぜそうなる…とりあえず論理的思考力をつけろ。

＞ソクドってのは積分範囲みたいなものかー
測度＝長さ、面積、体積　と思っておけばさしあたりＯＫ
この場合は積分範囲１次元だから「長さ」ね。
0309１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 05:01:41
物理の人はたまにある意味ものすごい思考をする人がいるからね
いくら数学の人が説明しても分かり合えないというか
0310１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 11:55:07
聞きかじりを繋げただけなんだよね。
0311１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 17:40:49
一回の試行が成功か失敗かのいずれかである試行をｎ回行い、成功の回数をX
とする。このときの成功の確率ｐ（0＜ｐ＜1）、失敗の確率をq（ｐ+ｑ＝1）
とする。このときの期待値分散を求めよ　という問題なんですが、わかりません。
お願いします
0312１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 17:52:27
二項分布
0313１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:04:31
>>311
とりあえず確率変数Ｘの分布
Ｐ(X=n)=?
ここまで分かるか？分からないなら教科書読み直すべし。
0314１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:11:48
>>313
大丈夫です
0315１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:12:45
大丈夫で巣じゃなくて、自分でやって結果を書けというに。
0316１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:16:26
>>314
それならそれを元に期待値の定義に従って期待値を出す式を書いてみてよ。
0317１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:29:38
>>316教科書読んで出直してきます
0318１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:33:37
なんだ、誰かが模範解答書くのを期待して嘘をついてたのか？
結局丸投げってことか。
0319１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:35:10
というか普通二項分布の期待値分散の求め方は確率統計の教科書にまんま書いてあるからな。
0320１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:55:34
期待値分散というのは、期待値の分散という意味か？
0321１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:57:33
ちょっと気きたいんだけど
数には4元数までしかないってきいたんだけど
本当？
8元数や16元数は4元数とかで表現できちゃうの？
0322１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:58:52
結合法則かなにか成り立たなくなっちゃうんだったような．
0323１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 19:59:10
>>321
> 数には4元数までしかないってきいたんだけど
> 本当？
お前の言う「数」の定義による。

> 8元数や16元数は4元数とかで表現できちゃうの？
お前の言う「表現できちゃう」の定義による。
0324１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:00:07
>>321
そもそも4元数までしかないってのは誰に聞いたんだ？
0325１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:01:31
>>320
アホかｗ期待値（＝定数）に分散があるわけないだろｗ
0326１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:02:50
どっかの本で読んだ
なんかだれかが（もちろん専門家）4元数以上の新しい数をつくりだそうとして
結局できなかったんだって
0327１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:03:00
あるじゃん。定数の分散＝０
0328１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:03:10
期待値分散だよ？
一つながりの言葉だよ？
これはどういう意味なの？
0329１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:04:24
>>326
本のタイトルとか分からないとなんとも言えないな。
その電波な本のタイトルをぜひ知りたい。
0330１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:04:33
たぶんR上の斜体は複素数体と４元数体しかないって意味だろな。
聞いたことはあるけど証明はしらね。
0331１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:04:50
>>327
それは定数じゃなくて定数値確率変数だ。
0332１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:05:38
期待値分散ってなんか夢のある言葉だよね
『僕と期待値分散』
『期待値分散と猫のジョン』
『我輩は期待値分散』
0333１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:05:59
>>326
おめーは意味も分からず読みかじっただけかよ。
0334１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:08:58
つーか、乗法と他の演算との整合性さえ問題にしなければ
3元数とか5元数とかn元数なんていう超複素数はいくらでもあるわけだが。
0335１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:10:42
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E5%85%AB%E5%85%83%E6%95%B0&lr=
まずはぐぐれと
0336１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:11:12
全て乗法が悪いのだ。
乗法のせいで…ううう…
0337１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:13:29
>>335
wikipediaって、毎度毎度上位に来るのに
ほんと使えねぇな。
0338１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:13:59
Ω＝｛(x,y)| 3x^2+y^2 < 1 ｝

∫[∂Ω] 2ydx + xdy
0339１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:14:08
>>337
そう思ったら何か書き加えて来い。
0340１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:18:09
>>337
ウィキペディアンならそうやって使えなさを喧伝するまえに直せよ、無脳。
0341１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:19:46
>>340
使えないのは俺のせいじゃねぇ（ｗ
0342１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:20:32
>>339
{{Subst:削除}}を貼って来いと？
0343１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:20:55
イマイチっすねえ>Wiki
ただ，百科事典としてはあんなものかと．
0344１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:22:39
愛は数学のみなもとです

だから禁止されるどころか、むしろ奨励されるべきです。

あなたは変わったわ

あなたは変わっていない、夢に見たあなたのままです。
0345１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:22:49
>>342
それでもいいよ。そもそもおれは削除促進派だからな。
0346１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:23:55
何気にwikipedian結構居るんじゃねーか。
それでなんで本家の数学記事はあんな惨憺たる姿なんだ……??
0347１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:24:31
x^2+3xy-10y^2-2x-17y-3　㊧分かる霊長類ﾋﾄ科の動物いたら神
0348１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:25:01
あれを直そうなんてもう無理ですよLemさん。
0349１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:26:08
>>347
俺は霊長類じゃないんだけど
(x+5y+1)(x-2y-3)
0350１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:27:48
>>347の問題の因数分解ができたことよりも>>347が因数分解の問題だとわかったことに感心した。
0351１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:30:54
>>337
今は亡きいでやるとかアランベールに言えよ。
あいつらの粗製濫造したクソ項目の残骸が今も晒されてるんだよ。
他の分野なんて白根ーよ。
0352１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:31:03
>>347って神?　どうやってといた?
0353１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:31:55
>>347が因数分解の問題だとわかったらべつに何の困難も無いだろうに
0354１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:35:20
>>352
普通に xで揃えて
x^2+3xy-10y^2-2x-17y-3
= x^2 +(3y-2)x -(2y+3)(5y+1)
= (x+5y+1)(x-2y-3)

だよ。

もちろん、俺はmapleに解かせたけどよ（ｗ
何の問題か分からないからとりあえず因数分解させたら
因数分解できた。
したがってこれは因数分解の問題である可能性が50%くらいはある。と予想した。
それだけだ（ｗ
0355１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:37:15
２次方程式の解の公式使え。
0356１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:41:34
2ﾀﾝの皆の優しさを感じた厨房ですた
0357１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:47:01
すいません。これ、馬鹿にもわかるようにお願いします…
「自然数nについて、n^4-n^2は12で割り切れることを証明せよ。」
n=1のときは0になりますが、このときは特に考えなくても良いそうです。
0358１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:50:44
>>357
12 = (2^2)*3
n^4 -n^2 = (n^2)(n+1)(n-1)

連続する三つの整数n-1, n, n+1 のうち1つは3の倍数。
nが偶数なら n^2 は4の倍数
nが奇数なら n-1とn+1が偶数なので、 (n+1)(n-1)が4の倍数

結局、 (n^2)(n+1)(n-1)は 3の倍数であり、4の倍数であるから、12の倍数となる。
0359１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 20:52:05
n^4-n^2=0 mod12
(12m+x)^4-(12n+y)^2=...
03603572005/07/15(金) 20:53:10
>>358
早い…
ゆっくり読んでみます。
0361１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 21:08:59
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
1,4,9,4,1,0,1,4,9,4,1
1,4,9,4,1,0,1,4,9,4,1
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0362１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 21:49:21
n^2m-n^2=0
0363１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 23:12:10
a^7-a^3=0 mod 13
0364１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 23:13:23
まんまんみてちんちんおっき
0365１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 23:52:14
お願いします。

n頂点からなる単純グラフＧにおいて、最大次数をΔ、最小次数をδとするとき、
　
Δ＋δ≧n－１　

であるときＧは連結であることを示せ
0366１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 23:57:09
はじめまして。
問題と言うほどでもないのですが。

対数関数の公式
a^log[a]b=b

というのは理解出来たのですが、

a^log[c]b=　の値を求めるのに
(例えば 3^log[4]5=　や　4^log[2]5など　底と真数が異なる場合）

どのような方針・手順で解いていけばいいかわかりません。
何卒、宜しくお願い致します。
0367１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:07:56
>>366
底の変換をする(指数の方でも対数の方でも好きな方を)
例の前者は計算できないけどね
0368１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:08:03
>>365
最大次数と最小次数の定義は？
0369１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:10:04
>>365
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/485
0370１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:16:55
>>367

早急な対応有り難うございます。

ということは、例の後者で計算しますと

4^log[2]5
=4^log[2]5/log[2]2
=4^log[2]5/1
=4^log[2]5
=log[2]4^log[2]5
=2^log[2]5
=log[2]5*2

これで、計算は打ち止めと言うことでしょうか？
0371１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:19:25
4=2＾2
0372１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:19:58
>>370
もともと底が2のものを2で変換してどうすんだ？

4^log[2]5
= (2^2)^log[2]5
= 2^ (2log[2]5)
= 2^log[2] (5^2)
= 5^2 =25
0373１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:23:32
もしくは

4^log[2]5
＝4^(log[4]5/log[4]2)
＝4^(2log[4]5)
＝4^(log[4]5^2)
＝5^2
0374１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:24:11
>>372

・・・すみません。
勘違いにも程がありますね。
もう一度、教科書をよく読んでおきます。

丁寧な回答有り難うございました。
0375１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:25:05
log[a]b=log[a^2]b^2 というのもある

4^log[2]5
=4^log[4]5^2
=25
0376MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/16(土) 00:25:55
おはよう
低脳ナクソども
0377１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:26:59
ｘ≧０のとき
（１＋ｘ）^ｎ≧１＋ｎｘ＋（1／２）ｎ（ｎ－１）ｘ^２

ってどうしてそうなるのでしょうか？
0378１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:28:34
>>375
そんなどうでもいい公式はやめたほうが・・・
0379１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:28:55
>>377
左辺の二項展開を3項目で打ち切ったのが右辺
0380 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/16(土) 00:29:16
2項定理
微分

お好みで
0381１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:29:30
>>377
左辺を展開すれば
0382１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:30:33
>>378
こんなの定義であたりまえだろ。すぐ公式厨は・・・溜息
03833662005/07/16(土) 00:36:02
>>373

>>375

なるほど。
解き方は色々あるんですね。

特に、>>375は初めて見たのでちょっと驚きです。

逆に、
2^log[4]5=
といのは>>373で解く方が良いんですよね？
というか、>>373以外の解法では解けない？

まだ、完全に理解していないので
補足説明等あれば宜しくお願い致します。
0384１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:40:49
>>383
＞というか、>>373以外の解法では解けない？

いろんな計算を教えてもらったのに
そりゃないだろ・・・
0385１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:41:47
>>366>>383
昔、漏れもそれ解いてるときコンランしてきたから、
x = 4^log[2]5 とおいて、両辺に対数取った。

log[2]x = log[2]4^(log[2]5)
log[2]x = log[2]5・log[2]4
log[2]x = 2*log[2]5
log[2]x = log[2]25
x = 25

遠回り臭いか？
0386１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:43:35
∂(x,y)/∂(u,v)を求めよ。
ただし、x=u^2/v y=v^2/u

よろしくお願いします
0387１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:45:32
>>386
ヤコビ行列の定義は分かってるよな？
なぜ計算出来ない？高校レベルの微分だぞ。
0388１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:45:49
>>386
何の困難があると言うのだ???
0389１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:46:54
>>385
a^log[a]b=bがわかりにくいやつにはそっちでやらせたよ


>>386
∂(x,y)/∂(u,v)の定義を読んでこい
0390１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:50:26
>>387-389
うるせー。わかんねーから聞いてんだよ。
テスト直前でいらだっとんねん。
0391１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:51:14
教科書嫁。以上
0392１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:52:56
教科書買ってねーよ。
0393１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:53:15
>>390
定義がわからないということ？
0394１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:53:33
つ[amazon]
0395１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:53:36
>>392
検索かけるとすぐ見つかるよ
ヤコビ行列だよ
0396１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:54:19
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.
03973662005/07/16(土) 00:55:09
>>384

えーと、最初出した例は4^log[2]5で
.>>375でも、解けるのはわかったんです。

しかし、新たに出した2^log[4]5の場合
>>375を適用出来るのかどうか。
もし、適用出来るとするならば、どのようにして解けばよいのか。

>>372>>375は
共に4=2^2を利用することが出来ましたが、
「2は4の何乗か。」
と言うことを考えるのに、混乱してしまいまして。
それで、>>373の解法を使うべきだと発言しました。
語弊があったのでしたら、すみません。


>>385
なるほど。
計算量は少々増えますが、確実なやり方だと思います。
有り難うございます。
0398１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:57:07
三連休がいつまでなのか教えてください
0399１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:58:23
三連休がいつまでなのか教えてください
0400１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:58:58
来週の月曜monday（まで）です。
0401１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 00:59:10
>>398
今後も毎年あるよ。
0402１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:06:48
ベクトルの問題です。

1.位置ベクトル a=(1,2,1)において力 f=(-1,1,-2) が働くとき、原点まわりのトルクを求めよ。

2.質量M、長さlの一様な棒の端点まわりの慣性モーメントIを求めよ。

よろしくお願いします。
0403１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:07:20
>>402
物理板池。
0404１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:10:10
なにげに思ったことなんだが１÷３は３分の１だよな？１を３で割ったんだから元の１にするには３かければいいんだよな？つまり３分の１×３
0405１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:11:20
>>404
もうそれ以上書くな
0406１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:27:43
>>404
わざとﾏｼﾞ誘導してみる。

1=0.999… その9.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
0407１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:32:58
関数解析ってなんの役に立つの？
0408１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:41:44
関数解析ってなんの役に立つの？
0409１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:42:57
そういう疑問を感じるようになったら君の能力はそこまで

数学ってなんの役に立つの？
2次関数ってなんの役に立つの？
微分ってなんの役に立つの？
（ｒｙ

究極進化系
「なんで人ころしちゃいけないの？」


0410１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:45:10
放物線　z = x^2/a^2 + y^2/b^2 (a > 0 , b > 0)
が球面x^2 + y^2 + z^2 = 2Rz (R > 0)
から切り取る部分の曲面積を求めよ。
を解いていただけませんか？
よろしくお願いします。
0411１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:45:21
だって作用素がコンパクトかどうかとかホントどうでもいいじゃん。
0412MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/16(土) 01:48:26
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0413１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:50:52
>>410
zを固定して切り口の面積を考えてあとはzで積分
0414１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 01:55:51
攻撃対象が、いつのまにか数学板全員になってるな
0415１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 02:39:39
>>407
関数解析は結構役に立つよ。
0416１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 04:09:08
http://www.j-sh.net/machiuke/image/30_voda3g/joke/011.gif

どなたか説明出来る方いたら教えてください〇|￣|＿…
0417１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 04:09:47
http://www.j-sh.net/machiuke/image/30_voda3g/joke/011.gif

どなたか説明出来る方いたら教えてください〇|￣|＿…
0418１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 04:11:41
見えね
0419１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 04:19:27
↑携帯からなんで、PCで見れなかったらすいません
orz
0420１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 04:20:05
見えねーからわかんね。どうせ三角形とかじゃねーのか
0421自転車男2005/07/16(土) 05:04:41
ａのｘ乗を微分すると、ａのｘ乗のログｅのａになるのは何でですか？
0422１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 05:38:50
http://www.tiadnet.com/digquiz.gif

わからないんですけど､だれか教えてください
04234222005/07/16(土) 05:45:10
答えてくれたらおっぱいうpします｡｡｡
0424１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 06:51:39
110度から順に入れたらすぐわかる
0425１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 08:34:06
ラングレーの問題でググれ
わかったらおっぱいうｐ
0426１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:32:23
>>425
X
Y
0427１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:33:21
>>407
関数の解析に役立ちます
0428１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:35:15
おっぱいﾏﾀﾞｰ
0429１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:45:42
>>422
マルチ禁止。よって答えない。
アンド、オレもわからない。
0430１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:53:14
>>429
もう回答はついてるのでいまさらな感じ。
超ガイシュツ。
数学板でも、今までに100回以上はこの質問がでていると思われる。
04314252005/07/16(土) 09:56:21
おっぱい・・・・ｸｽﾝ・・・・・・ｼｸｼｸ
0432１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 09:59:23
>>431
>>426で我慢しなさい
0433１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 10:46:02
直線ｙ=2ｘに関して、点(1,0)と対象な点の座標を求めよという問題の解き方がわかりません
0434とてん2005/07/16(土) 10:54:17
今すぐ教えて下さい
15分に900ｍ進む速さで歩くとき、3000ｍ進むのにかかる時間を求めよ。
御願いします。
解き方も御願いします
0435１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 10:56:27
今すぐ消えろ
0436１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 10:57:33
>>433
点(1,0)をA、Aと対称な点をBとすると
ABの垂直二等分線が y=2xになる。
ABとy=2xが直交することから、ABの傾きは -(1/2)
Aを通るから、ABは y = -(1/2)(x-1)上にある。
ABと y=2xの交点は、 ((1/5), (2/5))となるので
Bの座標は (-(3/5), (4/5))
0437１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 10:58:40
>>434
3000/900 = 10/3
15*(10/3) = 50
50分
0438とてん2005/07/16(土) 11:05:19
50分。ありがとうごじました
また　何かの時は教えて下さい
0439１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 11:10:41
>>64
> 正方形ABCDの内部に∠DAE＝∠ADE＝15°となるような点Eを置き二等辺三角形を作る。
> このとき、三角形EBCは正三角形であることを示しなさい。
>
>

□内に、点Fを△AEFが正三角形となるように取る。∠FAB=15°だから
△AFBは△AEDと合同。△EFBは２等辺三角形で∠EFB=150°だから
∠FBE=15°で∠EBC=60°。
0440１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 11:11:51
>>436
ありがとうごさいます
0441１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 13:07:39
338分かる人おね
0442１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 13:08:51
頭が高い
0443１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 13:23:30
>>338
とりあえず
x = (1/√3) cosθ
y = sinθ
0444１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 13:29:18
∫[∂Ω] 2ydx + xdy
=∫[Ω] d(2ydx + xdy)
=∫[Ω] 2dydx + dxdy
=∫[Ω] -dxdy
= -π/√3
0445１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 14:33:36
いみわかんねーことかいてるんじゃねーよ
小学生にも分かる説明おね
0446１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 14:36:00
うるせーよおね猿
アニメでも見てろや
0447１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 16:28:38
ありがとうございました
0448１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 16:38:53
10進小数 0.123 を５進小数で表してください。
0449１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 16:46:55
>>448
0.0301414141…
0450１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 16:51:49
１から５までの５個の数字を用いて作る５桁の数字のうち、
13000より大きな数は何個作れますか。
0451１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 17:01:55
>>450
5!-3!=120-6=114
0452１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 17:05:24
>>450 重複を許すなら 2875個
0453１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 17:39:30
a=15,b=39の最大公約数 d を求め、d=ax+by の形に表せ。

お願いします。
0454１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 17:44:25
>>453
a = 3*5
b = 3*13
だから
d = 3

13*3 = 39
だから
5*8 - 13*3 = 1
3*5*8 - 3*13*3 = 3

8a - 3b =d
0455１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 18:01:11
n=1,2,3・・・のとき
y=xのｎ乗、ｙ＝ｘの（ｎ＋１）乗（０≦ｘ≦１）
で囲まれた図形の面積が
1/（n＋1）-1/（n＋2）=1/(n＋1)(n＋2)
であることを示して、
∞(n=1)1/(n＋1)(n＋2)=1/2
を証明せよ
　　　　　　 　∞
＊∞(n=1)は　 　ってことです、わかりにくい書き方ですみません。 n=1　
　　　　　　　ｎ＝１
数Ⅲの問題なんですがお願いします。
0456１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 18:02:00
∞

ｎ＝１

でした。すいませんｍ（＿）ｍ
0457１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 18:14:28
>>455
面積の出し方わかれば最初のは余裕のよっちゃんだと思うが。たぶん、次のは最初の示した答えを利用して極限を求めれば良いのだろう。
0458１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 18:16:22
>>455
1/（n＋1）-1/（n＋2）=1/(n＋1)(n＋2)
を、右辺から左辺への変形とみる。
0459１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 18:21:41
458の言う通り。あとは、普通の極限の計算だな。どんどん消えて、最初と最後だけ残るはずやからあとは極限の計算しておわり
0460１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:32:58
>>455
(n=1～∞)｛1/(n＋1)(n＋2)｝=1/2
実際にnに数字を代入すると
(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+・・・・+(1/n-1/(n+1))+(1/(n+1)-1(n+2))
だから、1/2-1/(n+2) (n→∞)
0461１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 19:54:37
本人が何も言わんのに
何やっとんじゃ
0462１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:15:19
有解な数列｛a_n｝の上限、下限をそれぞれl,mとするとき
l－m=sup{｜a_p－a_q｜;p,q≧1}
を示せ。って問題なんですけど証明の仕方がわかりません。どうすればいいんでしょうか？教えてください。
0463１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:28:24
(2cosθ)^(2)+cos^(2)θ=1
から
cos＾(2)θ＝1/5

というのが理解できません　
何方か教えてください。
0464１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:29:08
>>462
自明
0465１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:30:02
>>463
(2a)^2 +a^2 = 5a^2 = 1
a^2 = 1/5
0466１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:31:20
>>463
(2cosθ)^(2) + cos^(2)θ=1
4*(cosθ)^(2) + cos^(2)θ=1
5*(cosθ)^2 = 1
ゆえに
(cosθ)^2 = 1/5
0467１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:40:07
>>465-466
嗚呼・・ありがとう御座います
04684622005/07/16(土) 20:40:28
証明問題に自明って書くわけにもいきません。どうか教えてください。
0469１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:48:33
ある関数がC^∞級であることを証明するには
どういう手順を踏めばよいのでしょうか？

C^1級であることを証明するには
左極限と右極限が一致することを言えばいいのでしょうが、
C^∞では、∞回もそんなことはできないと思うのですが・・・
0470１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:51:15
体論の問題で、有理数体Ｑに１の原始十三乗根ξを添加した体Q(ξ)において
√13∈Q(ξ)

を示したいのですが、うまくできません。ご教授ねがいます
0471１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:52:29
>>469
場合に寄るのでなんとも。
0472１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:53:53
>>471
いつも違うんですか・・・？

f(x) = exp(1/(x^2 - 1)) (ただし、|x| < 1)
っていうの何ですが・・・
0473１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 20:57:40
>>470
√13=-ζ^1-ζ^2+ζ^3+ζ^4-ζ^5-ζ^6-ζ^7-ζ^8+ζ^9+ζ^10-ζ^11-ζ^12
になるよたぶん。ガウス和でぐぐればでると思う。
0474１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:00:46
>>473
負号が 8 個もあるぞ。
0475１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:02:27
>>468
定義から ｌ≧a_p、m≦a_q (p、qは任意の自然数)
引け

>>472
C^∞級とは任意の自然数nに対して d^nf/dx^nが存在するということ
04764692005/07/16(土) 21:11:30
>>475
＞C^∞級とは任意の自然数nに対して d^nf/dx^nが存在するということ
それはわかるんですが、
具体的にどう示せばよいのか見当がつきません・・・
0477１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:11:54
>>472
問題を端折るでない。
１≦｜x｜のとき　f(x)＝0　が抜けてるだろ。
0478１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:14:28
超限帰納法でいんじゃない
04794692005/07/16(土) 21:17:22
>>477
すみません。よくみたらそうでした。

>>478
なんですか？それ？
0480１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:21:34
ｘ≠１　のとき　C＾∞　は自明だから、f＾(ｎ)(±1)　の存在のみ示す。
偶関数だから　f＾(ｎ)(1)　だけでよい。
04814802005/07/16(土) 21:22:42
×　ｘ≠１
○　ｘ≠±１
04824692005/07/16(土) 21:25:20
>>480
＞　ｘ≠１　のとき　C＾∞　は自明だから
そう書いてしまってよいのでしょうか？
理由を突っ込まれたらなんと言えばよいかわかりません・・・・

＞　偶関数だから　f＾(ｎ)(1)　だけでよい。
なるほど。対称だからですね。
n回微分ができるというのは、帰納法かなんかで言えるのでしょうか？
0483１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:29:53
少しは頭使いなよ。
0484１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:32:58
>>474
まちごうた。
√13=ζ^1-ζ^2+ζ^3+ζ^4-ζ^5-ζ^6-ζ^7-ζ^8+ζ^9+ζ^10-ζ^11+ζ^12
だ。x=ζ^1-ζ^2+ζ^3+ζ^4-ζ^5-ζ^6-ζ^7-ζ^8+ζ^9+ζ^10-ζ^11+ζ^12
とおいてx^2を展開したものの符号だけかけば
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
─┼――――――――――――
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
－｜－＋－－＋＋＋＋－－＋－
＋｜＋－＋＋－－－－＋＋－＋
になって結局
x^2=12-(ζ^1+ζ^2+ζ^3+ζ^4+ζ^5+ζ^6+ζ^7+ζ^8+ζ^9+ζ^10+ζ^11+ζ^12)=13
になる。xが正になるのはreζ^2<reζ、re(-ζ^4)<re(-ζ^5)等をかんがえれば＋とわかる。
0485１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:33:39
>>473
どうもありがとうございます。しかしぐぐっても断片的にしか出てきません。。明日図書館に行ってきます。
0486１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:37:53
>>484
ζ=cos(2π/13) + i sin(2π/13) とするという仮定を忘れている。
元の問題では、単に原始 13 乗根と書いているだけ。
04874622005/07/16(土) 21:39:25
>>475
じゃぁ
p,qを任意の自然数とすると、定義より、
l≧a_p　…①
m≦a_q　…②
①②より
l－m＝sup{｜a_p－a_q｜}
でいいんですか？
ありがとうございました。
0488１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:40:02
>>486
ああ、そうね。スマ。
0489１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:42:09
>>487
それだけでは、l-m ≧ sup{｜a_p-a_q｜} しか証明していない。
04904622005/07/16(土) 21:48:58
どうやって「＞」消したらいいんでしょうか？
0491１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 21:54:50
>>490
定義から
l = a_p
m = a_q
となる、p,qが存在して
l-m = a_p - a_q
となるから。
0492１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:00:16
>>491
へぇ～
0493１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:01:14
>>491
>>491
>>491
04944692005/07/16(土) 22:01:41
やはり、無限回微分可能というのの条件が良く分かりません。
調べてみましたが、実関数の場合、
n回微分可能でもn+1回では不可能なものもあるみたいで・・・
これでは帰納法も使えませんし、いったいどうしたら・・・
0495１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:12:06
>>494
普通に帰納法。
04964692005/07/16(土) 22:13:40
>>495
帰納法でいいんですか！よかったです。
解析概論見ても、微分可能性の記述はきちんと書いてないので
泣きそうです・・・

任意の点で微分可能というのは
関数が連続であるということで必要十分なのでしょうか？
04974702005/07/16(土) 22:15:21
>>473
計算したらできました。どうもありがとうございます。
しかし、最初のxの置き方はどうやって発想すればいいんでしょうか。。これは常套手段なんですか？
04984692005/07/16(土) 22:17:18
f'(x) = (2 exp(1/(x^2-1)) x) / (x^2 -1)^2

てなってしまいましたが、こんの本当にn回微分できますか？
0499１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:21:06
微分可能の意味が分かってない悪寒
0500１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:24:26
>>498
多項式と expでどちらが強いか？
0501１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:27:19
多項式じゃないだろ。
0502１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:29:00
>>500
そーいう問題じゃﾈｰって
05034692005/07/16(土) 22:29:25
>>498
解析概論を参照してますが、どうもよく分かっていないのが
実情です・・・すみません。

>>500
expです
0504１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:31:14
>>497
ぐぐった？ホントに？ガウスの定理ってやつだよ。奇素数pに対して
納k=1,p-1]χ(k)exp(kπi/p)=√p (p≡1 mod 4のとき)、(√p)i (p≡3 mod4のとき)
ただしχ(k)はχ(k)=1 (k≡m^2 (mod p)なるmが存在するとき)、-1(そうでないとき)と定める。
証明は高木貞治の初等整数論講義って教科書の最後の追記みたいなとこにのってる。
２乗して±pになることの証明ならセールの数論教程とかにものってる。
05054692005/07/16(土) 22:31:38
>>499
例えば、f(x) = xならば、
1回微分して定数になるので、
無限回微分可能だとすぐ分かりますが、
一般の関数で本当にどうかというのは
初めて考えるのでどうもうまくいえません・・・
0506１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:31:54
>>500は表現が不味かっただけで、言いたい事はあたっている。
0507１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:32:22
>>501
有理式なのだから

exp(負の項) × (多項式)/(多項式)
x→1のときに exp と 分母の多項式を比べればいいだけの話
05084692005/07/16(土) 22:34:00
あ、導関数が求まるというのは
各点で微分可能だからですね。

だから、不連続点かも知れない点を調べるのは
今気づきました。

でも、tan(x) はx=(π/2 + nπ) で不連続ですけど
導関数が定義されてますね・・・何でだろ
05094692005/07/16(土) 22:35:10
>>507
2回以降もそれでよいのですか？
0510１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:35:47
>>472の
　
＞f(x) = exp(1/(x^2 - 1)) (ただし、|x| < 1)
　
の可微分性の検証にexpと多項式の発散の早さの比較みたいな話はでてこないとおもうんだけど。
0511１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:36:08
例えばさ、1/ｘ は 何回でも導関数の計算が具体的にできるだろ？
ただし、その導関数が実数全体で存在してるか、と言えばそうじゃなくて ｘ≠0 の制約がある。
という事は、ｘ≠0 で C＾∞ って事だよ。
0512１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:37:16
>>510
>>477
0513１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:37:40
>>520
スレをちゃんと読め。
0514１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:38:42
>>520　たのんだぞ
0515１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:39:34
位数16の非可換群を求めよ。
↑
ヒントきぼんぬ
0516１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:40:37
m＾2=2＾n+1 （ｍ、ｎは正の整数）
を満足するｍ、ｎの組を全て求めよ。
ｍ＝３、ｎ＝３のあとで手が止まります。
05174692005/07/16(土) 22:40:50
>>511
なるほど。
x=0で何回でも微分可能というのは、直感的には分かりますが
具体的に示せるのでしょうか？

1/(1-x) なら、 Σ[k=0～∞] x^k
に展開できますが・・・
05184702005/07/16(土) 22:42:32
>>504
あ、出てきましたー　すいません。ありがとうございます。
0519１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:43:17
>>516
2^n=(m+1)(m-1)なのでm+1,m-1はともに２べき。２べきで差が２になる２数は２、４しかない。
0520１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:43:29
>>507
x→1-0 だな。
あと、そのやり方だとある定理（書くの万独裁）を使う事になる。
解析概論に出てる。
05214692005/07/16(土) 22:45:16
>>517は勘違いでした・・・
積分と間違えてました。
これは確かに帰納法で証明できますね。

だけど>>469だと、n回微分した関数の形が
見えてこないんですが・・・
0522１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:45:52
ふと思ったんだが、3.14の円周率はどうやって求めるんだ？
そりゃ円周÷直径で求められるけどさ、円周を求めるにも円周率がいるでしょ？
つまりこの時点で円周率が分かっていないと直系は求められないだろう？
もちろんその点については、とりあえず丸い玉の直径、円周を巻尺で求めて、
大体の円周率を求める。これは昔ながらのやり方だ。これなら3.1くらい求められる。
今のPCを使ったやり方では、どんな式になろうとπが必要になるんじゃないのか？
もしかしたら適当にやってるということはないだろうな？
どういう計算で求めてんだ？教えてエロい人。
0523１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:47:31
単発質問スレ、マルチ・・・・
0524１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:48:19
>>519
そうですね！（ｍ＋１）（ｍー１）にしたあと、
それの意味がよくわからなかったんですがすっきりしました。
ありがとうございます。
0525１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:49:43
>>522
arctan(x)をx=0近傍でテイラー展開して、x=1を代入する。
0526１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:50:12
>>523
長さの定義から勉強しろ。
05274552005/07/16(土) 22:54:44
>>457,458,459,460
ありがとうございました。指針はわかりました。
ただ、恥ずかしいはなしなんですが、
最初の積分ができないので教えてもらえないでしょうか。
{xのn乗ーｘの（ｎ＋１）乗}を積分して
＝ｘの(ｎ＋１)乗/(ｎ＋1)－ｘの（ｎ＋2）乗/(n＋2)
まではわかるんですが、分母がなぜ１になるのかわかりません。
たぶん非常に簡単な見落としがあるのだと思うのですが、
大学入試からだいぶたっているのでさっぱりわからない状態です・・・
よろしくお願いしますm(＿)m
0528１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 22:58:48
わからない問題があるわけじゃないんですが、
多変数関数の極値の求め方が載ってるサイトあったら教えてください。
0529１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:01:57
>>525
ｘ＝0 近傍でというより ｘ＝0 でだろ。
あと、普通マクローリン展開って言うよ。
それと出てくる値は π/4 だよ。
0530１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:05:32
ｍを正整数とする。
ｍ＾３＋３ｍ＾２＋２ｍ＋６
はある正の整数の３乗である。
ｍを求めよ。
（ｍ＋３）（ｍ＾２＋２）
でｍが奇数のときと、偶数でわけるんですか？
0531１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:13:51
>>529
4倍すればいいだろ
0532１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:16:18
最初からそう書けよ。
05334692005/07/16(土) 23:16:20
本を読み直してみましたが、
x=a で微分可能→ x=a で連続
ですが、逆は言えないみたいです。

n回導関数で、x=aで微分可能であることは
やはり一般的に言えないような気がしてきました・・・
0534１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:17:23
悩むポイントがずれてるよ。
05354692005/07/16(土) 23:19:54
>>534
マジですか？
考えれば考えるほど泥沼にはまってきました。

具体的に微分しようとしてもダメ。
連続性を示してもダメ。
帰納法で示そうとしても、n回導関数の形が分からない・・・

もう泣きそうです。
どうすればいいんですか？
0536１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:25:37
>>535
n回導関数の形が、きっちりわかる必要は無いよ。

exp(1/(x^2 - 1)) f(x)/(x^2 -1)^m
という形を仮定して、 f(x)は多項式

これが微分可能かな？ということを調べてみよう
0537教えて下さい2005/07/16(土) 23:25:46
確率変数Ｘ＝t(Ｘ1,Ｘ2,Ｘ3)が
μ＝t(1,2,3)
Σ＝
(1 ,1/2,0)
(1/2,1 ,0)
(0 ,0 ,1)
３次元正規分布Ｎ3(μ,Σ)に従うものとする。

このとき(1)aＸ1＋bＸ2 (2)aＸ1＋bＸ2＋cＸ3　の分布を求めよ。

↑全然分りません。出来れば解き方から教えて下さい。
また確率変数Ｘ,Ｙと密度関数f(x),g(x)与えられたときに、
Ｘ＋Ｙの密度関数は一般的にどうなるんでしょうか？
05384692005/07/16(土) 23:31:41
>>536
なるほど。
これはfg微分から|x| ≠ 1で微分可能だと分かりますね。

あとは>>480のように、x=1において f^(n)(x) が連続
である→左微分係数と右微分係数が一致→
微分可能であると言えばよいですか？

これで証明としては抜けはないでしょうか？
心配なのは、
0539１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:34:08
>>538
無駄に手間掛けてるね。
0540１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:34:33
xの3乗＋nxの2乗－（5－n）x＋2＝0の一つの解が正の整数である時、他の解を求めよ。ただし、nは正の整数とする。
05414692005/07/16(土) 23:35:09
>>539
もっと簡単にできるんですか？
0542１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:37:17
>>530
むずい。どうすんだろ？だれかできた？たぶん
(m+3,m^2+2)=(m+3,m^2+2-(m^2-9))=(m+3,11)=1 or 11なので
m+3=u^3、m^2+2=v^3 or m+3=11u^3,m^2+2=121v^3 or m+3=121u^3,m^2+2=11v^3
として解くような気がするんだけど。このあと楕円曲線上の整点をもとめる一般論つかうと
計算量爆発してしまうからなんかうまいテクニックつかうんだろうけど。たいがい
係数環を拡大するもんなんだろうけど。
0543１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:40:54
∞って永遠にケタが続くだろ
て事はドンナスピードのコンピュー
タでも宇宙が終わる日までに
∞が何ケタあるか数え切れないよな?
しかし宇宙が始まってから終わるまで
に数え切れないケタって事は宇宙には存在しない
ケタって事だよな
だから∞なんて存在しないんだ
0544１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:42:33
関数Fｎ（ｘ）→Fo（ｘ）（ｎ→∞）
に各点収束する関数列Fｎ（ｘ）と関数Fo（ｘ）が
存在する
このとき
limFn（ｘ）＝Fo（ｘ）
といえないのはなぜ？
一様収束じゃないとだめらしい
＝とはみなせないらしい
なぜか？
0545１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:43:23
>>544
関数列の収束の定義を書いてみて
0546１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:46:30
>>530
m = 5
0547１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:46:56
>>544
そんなの文脈による。
たまたまその場面では一様収束の意味でlimFn（ｘ）＝Fo（ｘ） だっつーだけ。

limFn（ｘ）＝Fo（ｘ）
とだけ書いたのでは収束が各点なのか一様なのかはたまたL^pなのかは分からない。
その時によってどの意味での収束なのか変わってくる。
05485442005/07/16(土) 23:47:50
いまから
風呂なんで
くわしくはかけない
わるいが

要はFn－Foの絶対値が任意のeより小さいとき
あるNが存在しｎ＞Nでそれが成り立つってわけだ
0549１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:49:41
これから女風呂だそうです
05505442005/07/16(土) 23:51:13
上の変数Xがぬけてた

例えば
あっやばい・・・
0551１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:52:31
>>546
m=5しかないことの証明は？
0552１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:52:48
>>548>>550
よくわからんが
それって一様収束による定義なんではあるまいか？
05535302005/07/16(土) 23:53:38
＞＞546
それはそうなんだと思いますけど。
どうやってそれを決定するのかが、わからないんです。
05545442005/07/16(土) 23:54:27
例
フーリエ級数S（ｆ）
は
ｆ（ｘ）に各点収束で
ｆ（ｘ）＝S（ｆ）（ｘ）とかけるか？
0555１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:54:57
>>551
多分、最速降下法のやうな気はするが
眠いので考えていない。
m=5は見れば5秒でわかるから書いたけど。
0556１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:58:52
>>554
何がいいたい？
05575442005/07/17(日) 00:09:00
>>556
答えられない人は黙っててください。
僕の書いてる事の意味すら分からないような人はお呼びでないです。
0558１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:10:07
はいはいべーたべーた
0559１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:17:02
>>515
１例を示せというなら
ヒント：4元数
0560１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:18:35
線形代数の問題です！

　　 ｜３　－１｜
行列｜　　　　｜で表される１次変換fによる次の直線の像を求めよ。
　　 ｜１　　２｜

(1)　ｘ＋ｙ＋２＝０

これがどうしてもわかりません。
0561１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:20:39
ARS(Abstract Reduction System)って全然理解できません。
関数記号　A(２項演算子)M(２項演算子),S(単項演算子),0(定数)を用いて、書き換え規則
１．A(x,0)→x
２．A(x,S(y))→S(A(x,y))
３．M(x,0)→0
４．M(x,S(y))→A(x,M(x,y))
について、ＳＮ性とＣＲ性を持つかの証明ってどうなるんでしょうか？
0562１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:20:55
(t, -t-2)の像でも調べとけ
0563１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:25:39
>>560
方向ベクトルと与式が通る点を考えて後は参考書通りに一次変換
ｙ＝－（１/4）x-(7/2)
0564１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:30:59
>>561
＞ＳＮ性とＣＲ性
　
って何？
0565１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:33:11
>>564
strong normalization
Church-Rosser
0566１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:36:10
>>565
それ何？ぐぐっても出てこないし。
0567１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:36:33
>>562　>>563

はい！やってみます。
0568１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:41:30
>>566
Church-Rosser "strong normalization" の検索結果約 3,410 件
0569真の5442005/07/17(日) 00:44:44
>>557
だれだよおまえｗ

[0,1]で定義されているｘ＾ｎで
limｘ＾ｎ

これは
ｘ＝1で1
[0,1)は0
という[0,1]で定義された関数ｆ（ｘ）

で

limｘ＾ｎ＝ｆ（ｘ）
と書けるのか？

L＾ｑ収束だと不連続点がある場合
＝とおけないはず


0570１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:44:48
>>568
CR性、SN性でぐぐってもでてこなかったんだよ。ま、もういいや。数学辞典にも
のってねーし。知っといたほうが得な概念かもとも思ったけどそうでもなさそう。
0571１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:46:30
>>540
x^3+nx^2-(5-n)x+2=0 の一つ正の整数解をmとすると、m^3+nm^2-(5-n)m+2=0
⇔　m(m^2+mn-5+n)=-2=1*-2=2*-1 より、m=1のとき1^2+1*n-5+n=-2　⇔　n=1で条件を満たす。
また m=2のとき2^2+2n-5+n=-1　⇔　n=0で不適、よって方程式はx^3+x^2-4x+2=0でx=1が解だから、
x^3+x^2-4x+2=(x-1)(x^2+2x-2)=0 より、x=-1±√3
0572１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:48:52
>>569
それはlimの定義に寄る。
05735442005/07/17(日) 00:53:19
>>572
どういうこと？

ｎ→∞だけど
当然
0574１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:53:38
ＡＲＳ(抽象書き換え系)も検索しても日本語ではほとんど出てこない…
なんなんだ、この概念。あまり必要なし？
0575１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:53:46
>>491
それであってるん？
0576１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:54:32
あってない
0577１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:55:00
ｍ＾３より大きく（ｍ＋２）＾３より小さい。
0578１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:56:33
じゃぁだれかわかる人教えて下され。
0579１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:58:05
>>577
なるほど。すばらしい。
05805442005/07/17(日) 00:59:09
つけたし

[0,1]で
limｘ＾ｎ＝ｆ（ｘ）
と書けるのか？
0581１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:59:38
>>544
だからさ、limFn（ｘ）と書いた場合「Fnの極限」て意味だけど、
それが各点なのか一様なのかL^pの意味でなのかはその時によって違うのよ。
＝がついてるからといって関数が「一致」するわけじゃない。
0582１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:00:57
>>573
関数の収束を論じているんだろう？
で、自分で、L^qがどうとかも言ってるんだろう？

lim x^n = f(x) とかけるかどうかは
どういう意味での収束をもって、limを定義するかによって
変わってくるってことを自分でわかってL^qがどうとか
言ってるんじゃなかったのか？
0583とも2005/07/17(日) 01:15:32
Bessel関数Jυ(t)（t＞0）は方程式t二乗Jυ''（t）＋tJυ'（t）＋（t二乗－υ二乗）Jυ（t）＝0を満たす。Kを正定数としてX(t)=tのα乗Jυ(βt)が方程式t二乗X''－2tX'＋Kt二乗X＝0 を満たすように定数α、β、υを決めて下さい。 見にくくてスイマセン(>_<)
0584１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:16:22
>>575
あってるわけない
0585１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:18:00
>>583
名に書いてあるのかよくわからん
05865442005/07/17(日) 01:19:31
>>581
じゃあ
[0,1]で
ｇ（ｘ）＝0＾ｎ
のとき

一様ｘ
各点ｘ
L^ｑ○
なので

L^q意味で

[0,1]で
limg(x)=f(x)
とかいていいのか？
ｘ＝1でちがうのに？





0587１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:21:37
べーたの仲間は早く市ね
0588１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:23:06
>>586
そうだよ。
＞ｘ＝1でちがうのに？
とか思うのは直感的な各点収束の概念が頭から抜け切ってないから。
L^p収束を論じてるんだから各点でどうかは関係ない。

実際L^2収束を
limg(x)=f(x) 　in L^2　　なんて書く本もある。
ところで0＾ｎって何だ？
0589１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:24:36
y=sin^2(x)+sin(x)cos(x)　(0<x<π)の値域を求めよ、という問題ですが
どのように解いていけば良いのでしょうか？
0590１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:25:48
>>589
微分してグラフ書くのがもっとも確実なやり方。
他にもあるかも知れんが。
0591１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:25:48
半角倍角使っとけ
0592１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:27:57
この問題で微分する奴はいないと思う
0593１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:29:54
どっちでも大した手間かからんがな。
05945912005/07/17(日) 01:30:06
別にどんなやり方だっていいんだよ
解法が一つしかないおばかさんは3年ROMってろ
0595１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:32:30
Jordan可測って何ですか？
集合がJordan可測だとどんな利点があるんでしょう。
0596１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:37:11
その測度で積分できる。
0597１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:38:05
>>595
リーマン積分できるとかそういう話だ。
ルベーグ可測のほうが条件が気楽だな。
0598１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:38:55
よろしくお願いします。

k≧0を整数とする。頂点がｎで、任意の非隣接2点u,vに対してdeg(u)+deg(v)≧n+kであるような単純グラフは、(k+2)連結（k(G)≧k+2)であることを証明せよ。
0599１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:41:02
>>598
グラフ理論なんてマイナー分野誰も答えねーよばーか
0600１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:41:50
>>598
漏れも挑戦したい。deg(u)ってuにつながってる辺の数だっけ？
k(G)の定義はしらん。書いてちょんまげ。
0601１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:43:02
k(G) は G の連結度かにゃ?
0602１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:45:07
>>599
ところが質問は多いので
たまに教科書読んで回答することもある。
0603１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:45:36
連結度って何？
06045442005/07/17(日) 01:46:08
>>588
limはだめだな
あいまいすぎる
＝もだめ
0605１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:46:15
>>602
グラフ理論の教科書もってる香具師ってのもめずらしいんじゃね？
0606１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:47:42
>>605
珍しいかどうか統計を取ったことはないのでわからない。
0607１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:49:22
>>598
とりあえず言葉の定義を全部書き出してごらん
0608１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:49:33
>>604
おまえが文脈を無視して記号を眺め続ける限りどんな記号もダメだろうなｗｗｗｗｗ
0609１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:50:07
ほっとけ
0610１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:50:41
ーき
0611１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:51:08
>>604
ダメとかお前が決める事じゃないだろ…
0612１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:51:49
国際記号選定委員会の決めることです
0613１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:54:37
で、抽象書き換え系は？(-Ａ-;)
0614１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:58:58
ε-δ論法がどうしても理解できないんですが、
代数専攻予定なら問題ないですかね？
やっぱり理解しておいたほうがいいですか？
0615１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:02:51
>>613
すま、もうちっと示すべきことを噛み砕いてくれれば、
踏み台の螺子ぐらいにはなれるかもしれんが、わからん。
0616１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:02:51
>>614
ε－δ程度が分からない奴が
代数なんて危険極まりない。
っていうか、数学科やめたほうがいい。
0617１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:04:16
>>614
代数専攻でも、積分も極限もアホほど普通に出てくるからイプシロンデルタすら
理解できないアホには将来など無いぞ。
0618１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:04:55
準同型定理あたりで頭が核爆発するだろうなｗ
0619１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:06:03
>>598
数学辞典にのってる定義にしたがうと反例あるね。
G1、G2をn頂点完全グラフとしてそれぞれからx1、x2をえらんで同一視してつなげる。
それをGとする。同一視してえられた点をxとする。
するとすべての点でdeg(v)≧n-1。よってk=n-2とすれば任意の２点について
deg(u)+deg(v)≧n+k。しかしG＼{x}は連結でないのでGは2-連結ではない。
とくにn≧2とすればk+2=n-2+2=n連結ではない。
定義が違うの？
06206192005/07/17(日) 02:12:08
しまった。この例だと点の総数は2n-1だった。吊って来る。しかしやっと
問題の意味はわかった。どうやんだろ？
0621１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:14:01
n-連結って、不連続にするためにn+1本の辺を切るんじゃなかったか?
0622１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:14:50
レス番号583の問題解いてくださいっ☆お願いします(>_<)
0623１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:15:30
>>622
星や顔文字がキモイのでお断りします。
06246192005/07/17(日) 02:15:32
>>621
数学辞典では点の数だってなってるみたい。さらに辞典によればk≧3のときはいくつかの
異なる流儀があるようだ。どれを採用してるんだろ？
0625１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:15:44
うざっ
0626１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:22:02
厨房ばっかやないか最近
0627１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:23:53
やべ、「位相空間 R に対し R^(S^n) が弧状連結なことをn-連結という」が
R がグラフのときどうなるのかっておもったけど、簡単な言葉に翻訳できネェ。

数年前にオチコボレ数学科学生だったやつの学力ってこんなもんかもorz
0628１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:24:59
>>583
とりあえずY=J(βt)とおくと
β^2Y''+(β/t)Y'+(1-ν^2/t^2)Y=0－(1)
X=(t^α)Yとおくと
X''-(2/t)X'+KX
=(α(α-1))t^(α-2)Y''+2αt^(α-1)Y'+t^αY
　-(2/t)(αt^(α-1)Y+t^αY')
　+t^αY
=t^αY''+(2αt^(α-1)-2t^(α-1))Y'+(α(α-1)t^(α-2)-2αt^(α-2)+t^α)Y
=t^α(Y''+((2α-2)/t)Y'+(1-(3α-α^2))/t^2)Y)－(2)
なので(1)、(2)の係数比較して1=β^2、2α-2=β、3α-α^2=ν^2。これとけばいい。
0629１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:29:25
>>627
位相空間のk-連結とグラフのk-連結は関係ないんじゃね？
だって位相空間のk-連結ってπ^i (1≦i≦k)が全部単位群になってる連結空間てのが
定義じゃなかったっけ？連結なグラフの不変被覆空間は全部可縮だから連結でありさえすれば
すべてのk≧0で位相空間としてはk-連結じゃない？
0630１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 02:35:00
628さんありがとうございます。
0631１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 03:12:21
5,8,11,14,17,20…という数列がある。この数列の250番目の数を求めなさい。

ど、どうやるんですか…どなたか教えて下さい。
0632１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 03:19:33
1/(-i)^n = i^n って合ってます？
0633１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 03:20:18
>>631
5 + 3(250-1) = 5 + 750 - 3 = 752 でいいんじゃね？
0634１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 03:42:24
『(xy＋y＋y^3)dx＋(2x＋4y^2)dy＝０　（※）』に何らかの積分因子をかけると完全形に帰着でき、解けるそうなのですが…。
（※）の積分因子って何になるかわかる方いらっしゃいますかね？
0635１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 03:46:11
>>634
はいはいマルチポスト弾劾。
06366272005/07/17(日) 03:48:18
>>629
あー、そっかk次元球面張られてる部分つぶせば全体がつぶせるってのが
位相空間のk-連結か。関係なさそうってことは分かった thx.
この数学力で、数学やってましたなんて恥ずかしすぎて口が裂けても
いえないな |||orz

結局>>598の使ってる定義が分からんわけだが。
0637１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 04:16:08
グラフが k-連結 ⇔ k-1 点抜いても連結
ということらしいので、>>598 はとても易しいはず。
0638１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 04:46:06
>>633
どうもありがとうございました！
0639１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:34:48
カーブ
y=x^2 + ax + b
y= cx - x^2
この二つのカーブはpoint(1,0)に同じ接線がある。
a,b,cを求めないさい。という微分積分の問題にてこずってます。

ーーーーーー
自分ですこしやってみました（以下）
y' = 2x + 9
(1,0)のx=1 を上の式に代入し、11が求まる。

y' =c-2xを出し、
(1,0)のx=1を上に代入し、c-2が求まる。

この続きがわかりません。
よろしくお願いします。
0640１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:37:23
y=y,y'=y'
0641１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:43:27
>>639
f(x)=x^2 + ax + b、g(x)=cx - x^2
とおいたとき、以下の関係が成り立つ。
「f(1)=g(1)　かつ　f'(1) = g'(1)」
0642１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:51:37
>>639
原語ままで原文書いてみろ。
0643１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:53:17
＞６４１

つまり、先ほど、自分で求めた式を合体させて、
11=c-2
c= 13

aとｂはどうやって求めるのでしょうか？

的確なアドバイスありがとうございました。
もう少しです。
0644１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:54:29
cは-1じゃねーの?
0645１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:54:53
cは1じゃねーの?
0646１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:55:31
aが9に見えるってのは相当字がキタネーナ
0647１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 07:56:13
>>641
f(1)=g(1)=0だろ
0648１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:06:18
>>561
strong normalization の証明。

v(0)=0
v(S(t))=v(t)+1
v(A(s,t))=v(s)+v(t)
v(M(s,t))=v(s)v(t)

と定めると、s→t のとき v(s)=v(t) となることが容易に証明できる。

l(0)=0
l(S(t))=l(t)
l(A(s,t))=l(s)+l(t)+v(t)+1
l(M(s,t))=(l(s)+2)v(t)+l(t)+v(s)v(t)(v(t)+1)/2+1

と定めると、s→t のとき l(s)<l(t) となることが証明できる。

たとえば、M(s,S(t)) のときを考えると、
l(M(s,S(t)))=(l(s)+2)(v(t)+1)+l(t)+v(s)(v(t)+1)(v(t)+2)/2+1
l(A(s,M(s,t)))=l(s)+(l(s)+2)v(t)+l(t)+v(s)v(t)(v(t)+1)/2+2
より、l(M(s,S(t)))-l(A(s,M(s,t)))=v(s)v(t)+1>0.

したがって、項 s に項書換え規則は高々 l(s) 回しか適用できない。
06496482005/07/17(日) 08:10:05
typo
s→t のとき l(s)>l(t) となることが証明できる。
0650１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:24:34
P(x)は x^2 -1 で割り切れる。
P(x)は x-3 で割ると 4 余る。
P(x)を(x^2 -1)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

P(1) , P(-1) , P(3) の値はわかったのですが、ここから先どうしたらいいかわかりません。
0651１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:38:07
>>650
題意から
　P(x)=(x^2-1)*A(x)
　P(x)=(x-3)*B(x) + 4
　P(x)=(x^2 -1)(x-3)*C(x) + ax^2 +bx +c
とかける。A(x)、B(x)、C(x)は多項式で、
ax^2 +bx +cはP(x)を(x^2 -1)(x-3)で割ったときの余り。
これより、

P(1) = a + b + c = 0
P(-1) = a -b +c = 0
P(3) = 9a +3b +c =4

この連立方程式を解いて、a、b、cを求めればよい。
0652１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:40:55
　P(x)=(x^2-1)*A(x)
　P(x)=(x-3)*B(x) + 4
の2式はわかってたんですが、
　P(x)=(x^2 -1)(x-3)*C(x) + ax^2 +bx +c
はわかりませんでした。どうして余りが二次の多項式になるんですか？
0653１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:42:27
>>652
見かけ上二次だが二次とは限らん。なんにせよ、三次式で割ったあまりは
二次以下でなければならん。
0654１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:42:47
>>652
P(x)を3次の多項式で割っているから、余りは2次以下の多項式になる。
0655１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:51:06
>>653
>>654
ありがとうございます。理解できました。
0656１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:45:42
リサージュ図形のパラメータって
x=a sin(pθ+q)
y=b sin(rθ+s)
なんですか？
それとも
x=a cos(pθ+q)
y=b sin(rθ+s)
なんですか？
0657１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:47:01
sin(pθ+q+π/2)=cos(pθ+q)
0658１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:50:13
π/2？無いじゃないですか。そんなの
0659１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:50:49
>>656
パラメータなんて、同じ図形が得られるならば
好きなように取ればよし。
0660１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:51:44
>>657
ってか、q=π/2じゃないの？
0661１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:53:39
>>658
x=a sin(pθ+q)
y=b sin(rθ+s)

に出てくる、a,b,p,q,r,sと

x=a cos(pθ+q)
y=b sin(rθ+s)

に出てくる、a,b,p,q,r,sは別物
上の式で、q = (q-(π/2)) + (π/2)を考えて
q-(π/2) →qという置き換えを行えば下の式になるということ。
0662１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:56:15
>>661
へー。そういうことなんですか。

あざーす！
06635982005/07/17(日) 10:06:57
結局わかりません。。。orz
0664１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:07:18
だからま、異なるパラメータは ' を付けたり
添え字を付けたりして別物であることを
はっきりさせて書いたほうがよい。
0665１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:08:43
>>663
結局、どういう定義だったのか？と。
0666１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:11:03
>>663
k+1個頂点抜いていいって話なら、抜いたグラフをG'として
G'ではdeg(u)+deg(v)≥nになるんだっけか?
0667１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:11:19
次数ｄの頂点ｎ個と次数１の頂点ｍ個からなるような単純グラフが存在するためのｄと
ｎに関する必要十分条件を求めよ。
06685982005/07/17(日) 10:22:28
グラフが k-連結 ⇔ k-1 点抜いても連結
らしいです。。
0669１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:30:21
>>666
それで終わりだな。
0670１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 10:39:46
だからそれを証明しろと（ｗ
0671ピリヘンテン2005/07/17(日) 11:03:10
こんにちわ
いきなりですいません今度の学校の授業で
この問題を解くことになりました
まったく分かりません
頭のよい皆さんなら分かると思います
お願いします
問題】ａ、bを整数の定数とする。?の２次方程式（ａ＋４)?－２ａ?＋ａ＋b＝０
が、重解をもつａ、ｂの組は全部で《あ》組ある。
そのうち、ｂの最小値《い》の場合の重解をαとし、ｂの最大値《う》の場合の重解をβとすると、αーβ＝《え》である。
あ～えに入る数を答えよ。です
0672１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:10:40
>>671
? の二次方程式って何？
0673ピリヘンテン2005/07/17(日) 11:13:21
訂正】×?の２次方程式（ａ＋４)?－２ａ?＋ａ＋b＝０
　　　　○Xの２次方程式（ａ＋４)X②－２ａX＋ａ＋b＝０
X②は、Xの二乗の意味。だそうです
お願いします
0674１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:24:16
いきなりですが、log_{2}0,55の近似値の計算方法を教えてください。
0675１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:24:52
>>673
(a+4) x^2 +2ax +a+b = 0
が二次方程式であるためには a+4 ≠0

このとき重解を持つ条件は
D/4 = a^2 -(a+4)(a+b) = -4(a+b) -ab = 0
(a+4)(b+4) = 16 = 2^4
だから、a+4 は ±2^0～±2^4 まで、 10通り
b+4はa+4を決めれば一意に決まる。

b+4 の最小値は -2^4 だから、bの最小値は -20
このとき a = -5, α = -5

b+4 の最大値は +2^4 だから、bの最大値は 12
このとき a = -3, β = 3
α - β = -8
0676１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:25:45
>>674
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=ln%280.55%29%2Fln%282%29&lr=
0677１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:29:02
nは正整数
2^n+1は15で割り切れないことを示せ。
背理法ですか？
0678１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:33:35
リンク先がみつかりませんが？
0679１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:33:52
>>677
(2^n) + 1 = ((3-1)^n) +1
が3の倍数であるためには、nが奇数でなければならない。
(2^(2m+1)) + 1 = 2(4^m) +1 = 2((5-1)^m) +1
が5の倍数になることは無い。
したがって、(2^n)+1が15の倍数になることはない。
0680１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:34:08
f(x)が[0,1]で連続関数
（１）limx^nf(x) (n->∞)
（２）lim∫x^nf(x)dx　(n->∞)
（３）lim∫nx^nf(x)dx　(n->∞)
0681１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:35:32
>>678
ひょっとして携帯電話なんてアホなことはないよな？
0682１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:35:35
積分区間は[0,1]ね

夏休みの補習に出るんです。
0683１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:37:15
>>680
何年生？
06846772005/07/17(日) 11:37:18
>>679
ありがとうございます！
わかりました。
もっと勉強してきます。
0685１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:38:19
そんなアホなわけありません。IEでいいんですよね？
0686１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:38:32
r(x) = 2000 { 1 - 1/(x+1)}を微分してもらえませんか？

つまづいてます^^;
0687１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:40:04
頂点が直線 y=2x 上にあり、２点(-1,-2).(1,-6)を通る。
この条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし軸はy軸に平行とする。

↑答えはわかっているんですが、全然計算があいません・・
どなたかご指導お願いします。
0688１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:45:49
>>685
じゃ、googleに入れるだけ。

ln(0.55)/ln(2)
0689１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:47:14
>>686
r(x) = 2000{ 1 - (1/(x+1)) } = 2000 - (2000/(x+1))
の微分は
r'(x) = (2000/(x+1)^2)
0690１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:47:45
>>687
どういう計算をしたのか書いてください。
0691１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:48:34
>>688
ごめんなさい。見れました。でも計算方法を知りたいんですよ！
0692１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:54:13
nは自然数
(2-√3)^nで表される数はすべて適当な自然数mが存在して
√(m)-√(m-1)で表されることを示せ。
0693１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 11:58:46
>689さん
どうもありがとうございます。


-2000/(x+1)^2でマイナスがいるのではないでしょうか？

もう一度お願いします♪））
0694１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:00:11
６９３です。
やっぱり、マイナスいりませんでした＞＜
何度も申し訳ありませんでした。
本当にありがとうございます。
すごく助かりました。
0695１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:01:12
>>691
何年生？マクローリン展開とかは知ってるの？
0696１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:02:07
>>692
ついこの間も見かけたような気が駿河
0697１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:09:43
>>695
知ってます。この場合log(1-0.45）でやればいいんですか？
0698１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:10:10
>>687
y = ax^2 +bx +c
とでもおいて (a ≠0)
(-1,-2) と (1, -6) を入れると
-2 = a -b +c
-6 = a +b +c
だから
b = -2
a+c = -4

y = ax^2 -2x -a-4 = a(x-(1/a))^2 -(1/a) -a-4
頂点の座標 ((1/a), -(1/a) -a-4) が y=2x上にあるので
-(1/a) -a-4 = 2/a
-a(a+4) = 3
a^2 +4a +3 = 0
a = -1, -3

y = -x^2 -2x -3
y = -3x^2 -2x -1
0699１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:12:03
>>697
|x|＜1 のとき
log(1/(1-x)) = -log(1-x) = x+(x^2/2)+(x^3/3)+(x^4/4)+…
を使う

log(2) = log(1/(1-0.5)) = -log(1-0.5)
= 0.5+(0.5^2/2)+(0.5^3/3)+… = 0.69314…

-log(0.55) = -log(1-0.45)
= 0.45+(0.45^2/2)+(0.45^3/3)+… = 0.59783…

log[2](0.55) = -0.59783…/0.69314… = -0.86249…
0700１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:13:50
>>690
頂点がy=2x上なので頂点を(p,2p)とおく。
放物線はy=a(x-p)^2＋2pとして2点(-1,-2),(1,-6)を代入して
　ap^2+2p+2ap+a=-2
-) ap^2+2p-2ap+a=-6
計算してap=1
　 ap^2+2p+2ap+a=-2
+) ap^2+2p-2ap+a=-6
計算してap^2+2p+a+4=0 変形してp×(ap)+2p+a+4=0
p×1+2p+a+4=0
3p+a=-4　←ここで止まってしまいました。

a,p=(-1,-1).(-3,-1/3)
となって
答えはy=-x^2-2x-3とy=-3x^2-2x-1となるはずだとおもいますが。


07016872005/07/17(日) 12:16:11
>>698
ありがとうございました。わかりました。
７００は無視してください。
0702１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:16:54
>>699
なるほど！！わかりました。ありがとうございました。
0703１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 12:18:12
>>700
3p+a = -4
ap = 1

を連立させて解く
上の式に aをかけると
3ap +a^2 = -4a
a^2 +4a +3 = 0
(a+3)(a+1) = 0
a = -1, -3
p = -1, -(1/3)
07046872005/07/17(日) 12:20:18
>>703
なるほど！そういう解き方もあるんですか、ありがとうございます。
0705１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 13:37:30
数学辞典に複素「数」平面という言葉が載っていた。
少し複雑な気分だった。
0706１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 13:44:14
x^2 - (√3)xy + 2y^2 =5を自分で微分しますと、
dy/dx=-2x/(4y-(√3)yになったのですが、
これで、接線などをもとめると変な感じになるので、答えが違ってるように
思います。どなたか微分していただけませんか？
お願いします＾0＾
0707１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 13:50:09
>>706
(d/dx) xy = y + x (dy/dx) だでよ。
0708sage2005/07/17(日) 13:58:49
>>648
さきゅ。まだよくは理解できませんが、これを参考に考えてみます。
0709１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:00:21
↑名前にsageって書いちゃったorz
0710名嘉真幸枝2005/07/17(日) 14:03:02
二次関数で３つの座標出されて，これを通る放物線求めろ！！っていうのでとりあえずy＝x＾2＋bx＋c（a，b，c≠0）っておいて連立方程式で解いたら先公にa≠0だがb，c≠0とは限らないって書かれました。なんでですか？
0711１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:09:38
>>710
（a，b，c≠0）という表記は
a≠0, かつ b≠0かつ c≠0
という意味である。
しかしながら二次関数
y=x^2
は、a≠0だが、b=c=0
したがって、（a，b，c≠0）という制限はおかしい。
0712１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:13:18
I_m,n = ∫[0,π/2]cos^m(x)sin^n(x)dx　において、
I_m,n = I_n,mが成立することを示せ。
というのがわかりません。教えてください。お願いします。
0713名嘉真幸枝2005/07/17(日) 14:17:52
なるほど。なんか答えには確かにa≠0，bかつc∈Rって書いてました。もう一つ聞きたいんですけど，実数と有理数の違いは簡単に言えば何なんですか？ｼﾛｰﾄですいません
0714１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:30:33
>>712
x=π/2-t
I_m,n = ∫[π/2,0]cos^m(π/2-t)sin^n(π/2-t)(-dt)　
=∫[0,π/2]sin^m(t)cos^n(t)dt
=I_n,m
0715１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:32:05
>>713
有理数は実数に含まれる
0716１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 14:42:02
{(10a+b)/c}-(d/e)-(f/g)-(h/i)=4
aからiにはそれぞれ1～9の自然数が一回ずつはいる
aからiを埋めろっていう問題なんですけどわかりますか？
0717１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:02:23
物理板にこの手のスレが無いのでここで質問したいんですけどダメでしょうか？？
0718１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:11:02
>>717
数学的内容であれば可
0719１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:12:06
>>717
物理板にも質問スレはあるだろ
0720１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:16:55
マクローリン展開ってどういう意味があるのかが
わかりません。
0721１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:24:46
>>720
例えば、exp(x) なんて関数の値はよく分からない
exp(0.1) といわれてもそれがどのくらいの値なのか？ということを示すのは結構面倒だ。

しかし、マクローリンの定理によってxが十分小さければ、 exp(x) ～ 1+x+(1/2)(x^2)
で近似できると分かれば、足し算と掛け算だけで、exp(x)の値が大体
1+0.1 +(1/2)0.1^2 = 1.105 くらいだということがわかる。
簡単に近似値を求める方法の一つ。
07227162005/07/17(日) 15:27:10
>>716ですが　わからないOR数学的でない　のでしょうか
0723１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:31:40
>>722
少なくとも数学的ではなく、パズルの類だろうな。
総当りでやれば。
0724１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:43:03
>>714
ありがとうございます。
もう一つ線形代数で質問したいのですが、
0<α<1,0<θ<2π　の時、
A = [[1-αsin^2(θ) , -αsin(θ)cos(θ)],
[-αsin(θ)cos(θ), 1-αcos^2(θ)]]
行列Aは線形空間Vの標準基底｛e_1=[1,0]^t,e_2=[0,1]^t}
に関する線形変換ｆの表現行列である。
角度θ及び平面上の原点を中心とする単位円Sが与えられた時、
線形変換ｆによって単位円Sがどのような図形に変換されるか図示せよ。

という問題なのですが、これは変換した後の基底の長さが１より小さく
なると思うので、単位円の内部の楕円でいいんでしょうか？
07257162005/07/17(日) 15:43:04
>>723
なるほど、それは大変失礼しました。
どうも英数字がでてくると数学としか考えられなかったもので。
やはり総当り以外に手はないのですかね……
0726１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:47:15
例えば、
ｅ＝１+１+１/２！+１/３！＋１/４！…＞１+１+１/２！+１/３！＋１/４！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≒2.7
となるのでｅの近似値が2.7くらいだとわかるということでしょか？
0727１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 15:52:09
基礎的で申し訳ないんですが

-2=(-2)^(2/2)={(-2)^2}^(1/2)=4^(1/2)=2

これは、どこがおかしいのでしょうか
0728１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:04:53
-2=(-2)^(2/2)={(-2)^2}^(1/2)=4^(1/2)=2
　　　　　　↑（←これ）　　　　　　　
矢印でさした等号が成立していないと思うのは
わたしだけでしょうか？
0729１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:07:25
すみません。矢印がずれました。
左から2番目の等号は成立していないと思います。
（ただどうおかしいのかがわかりませんが…）
0730１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:11:38
おかしいのは分かるんだけど
何でおかしいのかがよく分からないんです
0731１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:14:21
試験でこんな問題が聞かれます。
「数学的構造を用いて議論することのメリット、デメリットを述べよ。」

みなさんはどう考えますか？
0732１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:21:08
－２＝２になってるのがおかしいと思う。
２番目の等号の前までー２なのに、その後から２になってるから
0733１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:23:36
>>728
-2を2乗したら4
2乗して4になる数は2
だから-2=2

ということをやってる。
こんなことが起こるから（ってわけでもないが）指数関数a^xはa>0でしか定義しない。
a^(mn)=(a^m)^n
もa>0のときしか使っちゃだめなんだね。
0734１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:25:44
X∈N( 80,36 )のとき、P( X≦90 )を求めよ。（確率です。）

これを自分で解いたところ

P( X≦90 )
= P( ((X-80)/6) ≦ ((90-80)/6) ) ∈ N( 0,1 )
= P( ((X-80)/6) ≦ (1.6666...) ) ∈ N( 0,1 )
= 1 - 0.48457
= 0.51543

となったのですが何か間違ってる気がします。どこの辺りが間違っているでしょうか？
あと式の書き方（等号とか…）がおかしい気がするんですが具体的にどこかおかしい点を指摘してもらえませんか。
0735１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:41:51
>>733
数学の約束事に反してるんですね
分かりました、有難うございます！
0736１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:43:45
三次元ユークリッド空間において、１つの斜交座標系を定めて、
x軸とy軸、y軸とz軸、z軸とx軸のなす角をそれぞれα、β、γとする。
２つの長さが１のベクトル
a=(λ１、μ１、υ１)、b=(λ２、μ２、υ２)のなす角をθとおくとき、
cosθを求めよ。

おながいします。　　　
0737１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:49:40
f(x)が[0,1]で連続関数
（１）limx^nf(x) (n->∞)
=0 at x<1,f(1) at x=1

（２）lim∫x^nf(x)dx　(n->∞)
∫-x^nmin|f|dx<∫x^nfdx<∫x^nmax|f|dx
->0　as　n->∞

∫x^nfdx=c^nf(c)(1-1/n)+p^nf(p)(1/n) where c<1-1/n,1>=p>1-1/n
->0

（３）lim∫nx^nf(x)dx　(n->∞)
∫nx^nfdx=c^nf(c)n(1-1/n)+p^nf(p) where 0<c<1-1/n,1>=p>1-1/n
->nf(c)/(c^-1)^n+1^nf(1)->f(1) as n->∞
0738１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 16:55:59
>>736
x,y,z 軸の正の向きの単位ベクトルを u,v,w とすると、
(u,v)=cosα,(v,w)=cosβ,(w,u)=cosγ.
これを使って (λ1u+μ1v+ν1w,λ2u+μ2v+ν2w) を計算する。
0739１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:04:31
>>738
この後がわからないんですが、おしえてください。
0740１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:06:06
>>739
だったら最初からそう書けや、余計な手間かけさせるな
計算はするだけだろ。計算したらどうなったのかくらいは書け
0741１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:06:27
>>734
P( X≦90 ) = P( ((X-80)/6) ≦ ((90-80)/6) )
= P( ((X-80)/6) ≦ (1.6666...) )
= 1 - 0.48457
= 0.51543

下二行は数値が正しいかわからんのでなんとも。
どういう表を使うのかによる。
0742１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:09:45
>>726
そだよ
0743１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:11:36
>>731
メリット…うまくいくと楽しい
デメリット…うまくいかないとつらい
0744１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:46:51
>>731
何年生でどういうことを勉強しているのかによる
0745１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:47:16
(1-(a/2)cos^2(x))sinxの最大値が1となるようなaの範囲を求めよ。
cos^2を変換したり微分したりするんですか？
0746１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:49:06
sin xだけの式に直すのが早いかと
0747１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:54:41
>>746
(a/2)sin^2(x)+((2-a)/2)sin(x)
でsinを置き換えて微分ですか？
0748１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:54:56
次の極限値を求めよ
lim[x→0](a^x-1)/x (a>0 ロピタルの定理は使用不可)

a^x=y+1と置いてx=log[a](y+1)とし、計算していったら

lim[y→0]y/log[a](1+y)=lim[y→0](ln(a)/ln(1+y))*y
となりました。

参考書に
lim[y→0](ln(1+y)/ln(a))*(1/y)
=lim[y→0](1/ln(a))*ln(1/y)^(1/y)
=ln(e)/ln(a)
=1/ln(a)

という式があったのですがこれを利用して
lim[y→0](ln(a)/ln(1+y))*y=ln(a)
とできるのでしょうか？
0749１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 17:58:48
>>747
t = sin(x)として
-1 ≦ t≦1での増減表を書く
0750１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:00:49
>>747
sin xを文字で置いたら二次函数ですよ？
微分する必要がありますか？
0751１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:05:16
>>748
それを利用してというより、
eの定義を確認しろ
0752１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:05:52
>>705
複素平面とは C^2 のことだ。C は複素数平面で正しい。
0753１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:06:56
>>752
＞複素平面とは C^2 のことだ。

え？
0754１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:16:40
>>752
その用語にあわせるならば
複素平面平面では？
0755１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:18:56
アホばっかりだな。複素平面は C^2 のこと。
C を実平面 R^2 と同一視することで得られる実 2 次の平面のことは複素数平面とよぶ。
07567482005/07/17(日) 18:21:32
>>751
e=lim[t→0](1+t)^(1/t)　ということですか？

lim[y→0](ln(a)/ln(1+y))*y
=lim[y→0](ln(a)/ln(1+y))*(1/(1/y))
=lim[y→0]ln(a)/(ln((1+y)^(1/y))
=ln(a)/ln(e)

ということですか？
0757１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:22:48
>>754は何に何をあわせてそうなるって言ってるんだろう………………
0758１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:25:43
いつも拝見しています。
今回は初めて投稿します。
皆さんのお力添えをいただけたらと思います。

【問題】
△ABD（AB=2、AD=3、FD=4、cos∠BFD=1/5、cos∠BAD=-1/5)
の外接円上に、BF=1となる点Fを取り、四角形ABFDを作る。
このときのcos∠ABF=を求めよ。

自分の方針としては
cos∠ABF=cos∠ABD*cos∠DBF+sin∠ABD*sin∠DBF
を導くためにまず、四角形ABFDの対角線BDを求め

△ABDについて正弦定理で解いて
sin∠ABDを求め
sin^2θ+cos^2θ=1を利用し、
cos∠ABDを求める。

同様にして
△BDFについて正弦定理で解いて
sin∠DBFを求め
sin^2θ+cos^2θ=1を利用し、
cos∠DBFを求める。

そして、最初に立てた方針の式にぶち込む。
といきたかったのですが、cos∠ABDの平方を取ったら
3441/3465となり、分母は3√385で表すことが出来るんですが、
3441を素因数分解することが出来なくて
方針が間違っているのかどうかもわからなくなってしまい
そこから先に進むことが出来ない状況です。
何卒、宜しくお願い致します。
長文すみません。
0759１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:33:55
>>744
文系の２回生で、一般教養の授業で数理の基本的な考え方を学んでました。
対応と函数などの集合の演算なんですが。。
0760１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:35:10
△ABFと△ADFに余弦定理
cos∠ABF=-cos∠ADF
0761１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:42:54
>>759
てことは>>731にいう数学的構造とは、集合と函数をつかって
物事を論理だてるという手法のことを指すんじゃないだろうか。
物事を一般化して扱えるようになる一方で、具体性が希薄に
なりがちだというような内容をごてごてだらだらと書けばいい
んでねーか。あとは趣味の領域。
0762１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:43:30
>>757
Cが複素「数」平面
C^2が複素「平面」平面
0763１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:45:08
数学や理論物理をやらない奴が扱うのは複素数平面。
0764１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:47:36
>>758
余弦定理より、
△ABFについて、AF^2=1^2+2^2-2*2*1*cos(∠ABF)=5-4*cos(∠ABF)
△AFDについて、AF^2=3^2+4^2-2*3*4*cos(180°-∠ABF)=25+24*cos(∠ABF)
よって、5-4*cos(∠ABF)=25+24*cos(∠ABF)　⇔　cos(∠ABF)=-5/7
0765１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:51:13
>>760
お早い対応有り難うございます。

現段階でわかっているのは辺と対角線の長さ、
∠BADと∠BFDのそれぞれsinとcosだけです。
この状態で△ABFと△ADFに余弦定理を使うとすれば
AFを求めなくてはいけませんよね？
さらに、AFを求めるにも正弦定理であれば
∠DAFor∠DFAを求めなくてはいけません。
何というか、二度手間な気がします。
それでしたら、BFのほうが∠BAD,∠DFBそれぞれの対角の値が出ているので
そちらを利用した方が良いかなと思うんですが。

せっかく、返答して下さったのにすみません。
それとも、何か特殊なやり方があるのでしょうか？
よければ、ご教授下さい。宜しくお願い致します。
0766１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:53:13
>>762
「平面」と「数」とが対応しているのかｗ
極めておめでたい頭しているなｗｗｗｗｗ
実平面と複素数は対応してるけどなｗｗｗｗｗ

「複素数平面」を「複素平面」とおなじ語法で呼ぶときは「複素直線」って呼ぶよ。
代数幾何で出てくる直線束とか、君は知らないわけじゃないだろう？
0767１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:53:44
>>764

なるほど。>>760での余弦定理とはこういうことだったんですね。
生意気な口を叩いてすみませんでした。
もっと勉強して精進したいと思います。
ありがとうございました。
0768１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 18:54:16
>>765
いや、だから2つの三角形それぞれについて余弦定理を使って出てきた式
を作ってみてよ。
で何を求めなきゃいけなかったかを考えてみ
0769１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:38:31
断面積の考え方を教えて下さい。
直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HPQの平面の面積はいくらになるか？




0770１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:45:29
あ、復活したのか
07716192005/07/17(日) 23:46:15
>>769
断面は三角形だから３辺もとめてヘロンでいいんでね？
0772１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:49:28
>>769
切り口が、P,QH以外にどこで辺と交わるか考えると
AEとCGの途中。それぞれ、R,Sとする。
HRSは二等辺三角形として面積が求まる。
PQSRは台形として面積が求まる。
0773１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:50:22
>>771
５角形じゃないかな？
0774１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:51:31
>>746 >>749 >>750
ありがとうございます。
明日の演習で発表だったのでどうしようか困ってました。
今以上にがんばりたいと思います。
0775１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:51:57
f(x)=coth(x)-1/x
のとき、
f(x)=x/3-x^3/45+・・・
と近似できることを証明せよ

マクローリン展開使うっぽいんだけど・・・
どうしてもならない・・・
0776１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:53:55
>>775
素直にマクローリン展開すればよいのでは？
個人的見解だが、「近似できること」を証明するなら3次の項くらいで打ち切ってもかまわないと思うが。
07777712005/07/17(日) 23:55:13
>>773
その通り、orz
0778１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 23:59:50
つーか
　
＞f(x)=coth(x)-1/x
＞のとき、
＞f(x)=x/3-x^3/45+・・・
＞と近似できることを証明せよ
　
なんじゃこの問題？意味不明じゃね？近似の仕方についてなんの指定もないなら
f(x)=1でもf(x)=x^3+2でも近似じゃん。
0779１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:05:27
AB=2、BC=3、CA=4の△ABCがあり、△ABCの外接円をOとする。
円Oの弧CA上に点Dを取り、四角形ABCDを考える。

この問題で(1)cos∠ABC、sin∠ABCは求めることができたのですが、
(2)線分CDの最大値を求めよ。で早くも挫折。

最初は線分CDの長さは点Dに起因するので弧CAの長さを求めればいいのかな
と思ったんですけど、弧の長さを求めるには半径と中心角が必要・・・orz

次に、最大最小問題は
①グラフで解く（二次関数など）
②相加相乗平均を使って解く。
しかし、式を立てないことにはどっちも使えない・・・orz

方針だけでも良いので教えて下さい。宜しくお願いします。
0780１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:07:43
問題を端折ってるんだろう。
しかもｶｯｺも忘れている悪寒。
0781１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:09:11
>>775
計算を間違えているだけだろうから
計算を書いて御覧。
ちなみに
cosh(x)とsinh(x)と 1/(1+x) のマクローリン展開を組み合わせると
わかりやすいかなぁ
0782１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:11:52
>>780
問題は端折ってません。
2006 進研[センター試験]重要問題演習
P36の30番です。

カッコつけ忘れたのはすみません。
0783１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:12:28
>>779
∠Bが鈍角なのでCDが直径のとき
0784１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:13:18
超関数の微分でも積の微分公式や
合成関数の微分公式は使えるのでしょうか？

たとえば、
f(x) = δ(x^2) + x H(x^3) を微分する時に、

f'(x) = 2x δ'(x^2) + H(x^3) + x ・ 3x ・ δ(x^3)
　　　= 3x^2 δ(x^3) + 2x δ'(x^2) + H(x^3)

としてもよいでしょうか？
Hはヘビサイド関数で
H(x) = { 1　　,　　x ≧ 0
　　　　{ 0　　,　　　x < 0
です。よろしくお願いいたします。
0785１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:14:43
f'(x) = 2x δ'(x^2) + H(x^3) + x ・ 3x^2 ・ δ(x^3)
　　　= 3x^3 δ(x^3) + 2x δ'(x^2) + H(x^3)

のまちがいでした。
このぐらいの規模だとかなり大変なのですが・・・
0786１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:14:52
>>784
超関数の微分の定義に戻って確かめてみてください。
0787１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:22:54
>>786
定義は分かるんですけど、
繰り込みとかで、形が違っても同一の超関数もあるので。
定義通りやるのは微分方程式とかで出るとかなり大変ですorz
0788１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:33:37
>>787
何故、合成関数の微分公式を一般論として調べるのに
繰り込みとか考える必要が？
0789１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:35:45
>>783
イメージはつかめました。
ただ、なぜ、∠Bが鈍角であるとそうなるのでしょうか？
0790１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:36:14
やっと書き込めた・・・。
0791１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:42:08
ラプラス変換において
F(s)=(10s-3)/(s^2+s+1)を逆変換した時の答えを教えていただけませんでしょうか？
模範解答と正解が合わないorz
0792１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:43:33
>>789
直径になるならそれが最大。
鈍角であれば、Bと中心Oの延長は弧CAにぶつかる。
鋭角であれば、Bと中心Oを結んでも弧CAにぶつからないかもしれない。
OがBAやBCの外にあれば。
0793１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 01:43:54
>>791
どういう計算をしたのか書いてみて
0794１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:00:41
まず、分母を(s+1/2)^2+(√3/2)^2にして
分子10sのほうを10(s＋1/2)で逆変換してe^1/2x*cos√3/2ｘにして
分子－３と10sの方で使用した5を消すために－３－５で－８を分子として
-16/√３  * √3/2で逆変換e^1/2x*sin√3/2ｘ
んで以上をまとめると
10e^1/2x*cos√3/2ｘ-16/√３*e^1/2x*sin√3ｘ/2にしました
読みにくくて申し訳ございません
0795１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:03:07
792

BとO？
CDが直径では？
0796１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:06:22
>>794
ほぼ正しい。
eの指数の符号は逆だろうな。

で何が問題なんだ？
0797１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:07:27
>>795
CDは直径とは限らない。
しかし、直径になることがあるとすれば、それが最大。
で、直径になることがあるとすれば、CDはOを通っている。
逆に、Oを通ってないとCDは直径にはならない。
0798１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:10:55
ああ符号間違えてますねごめんなさい
寝ぼけてました
やっぱりこれで合ってますよね？
模範解答だと-16/√３が違うんですよ
別の数字になっててorz
これは解答のミスってことで良いですかね？
0799１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:11:06
質問ですが、偏微分方程式を変数分離法で解く際、分離定数を使って常微分方程式の固有値問題に
帰着する手法が良く使われるのですが、多くの参考書で固有値の定義がどうも分離定数の逆数になっ
たり、平方根になったりとはっきりしません。

つまり、線形代数でよくやるようにAx=λxのλをAの固有値と呼べばすっきりするものを、微分方程式
の解法ではそうなっていないのです。（数学辞典を見てもそうみたいです。）歴史的経緯があるのかも
しれませんが、これは一体どういうことなのでしょうか。
0800１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:14:13
797
だから792は筋違いの話では？
0801１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:22:30
とある確率を求めたいのですが、エクセルですと桁数がオーバーしてしまい計算できません。
どうしたらこの確率を求められるかご存知でしたら教えてください。

1-{(n-725)Cm/nCm}
で、
n=10000000
m=1000
です。
0802１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:31:19
>>788
あー、一般論として調べるんですか。
でも、形だけでは分からない場合もないですか？
というより、既に結果が知られている気がするのですが、
教科書に記述がないのです
0803１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:31:56
BとOを通る直線が弧CAとぶつかるからといってCDが直径になりうることとは関係ないのでは？
0804１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:32:23
>>801
普通に無茶だろ。
Lispとか、多倍長計算できる言語つかったら？
0805１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 02:46:12
803は792宛てなんだけど俺なんか変なこと言ってます？
0806１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:02:55
>>805
BとOを結ぶ直線が弧CAとぶつかるうんぬんは関係ないとは思う。
∠Bが鈍角→∠DBC=90°となる点DをBを含まない弧CD上にとれる
だけだろ
0807１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:15:59
初歩的な質問で申し訳ありませんが、
nCk=nC(n-k)の組み合わせの問題を証明せよと言われました。
nPkを使うのかなとも思いましたが、解までたどり着きません。
どなたかご教授宜しくお願いします。
0808１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:19:31
>>807
nCk=nC(n-k)　という等式を証明せよ、つーのか？

俺なら数式なんか使わず文章だけでやりたいが
それじゃｲｶﾝのか？
0809１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:38:35
>>807
取り出すのを選ぶのと残すのを選ぶのは同じこと。//証明終わり
0810１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:46:09
>>801
1-(9999275/10000000)*(9999274/9999999)*‥‥*(9998277/9999002)*(9998276/9999001)

8桁の計算が普通にできるなら、このように各項ごとにばらしてやらせればよい。
分母も分子も1ずつ減っていき、全部で1000項並んでいる。
0811１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:48:36
dy/dx-y=2e^xの特解を求めよ。
自分で解いたのですが、模範解答がないので
この問題の解答どなたかお願いいたします。
0812１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 03:57:48
>>811
本当に解いたのなら、代入して検算すれば済むと思いますが、違いますか?
0813１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:26:52
>>810
ありがとうございました。計算できました。
0814１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 06:55:15
>>811
y'e^(-x)-ye^(-x)=2
{ye^(-x)}'=2
ye^(-x)=2x+C
y=Ce^x+2xe^x
08158072005/07/18(月) 07:35:41
>>808
>>809
Arigatou gozaimasu.
Desuga, dekireba koushiki nite onegaishimasu.
0816１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 07:47:31
nCk=n!/(k!*(n-k)!)=n!/((n-k)!*(n-(n-k))!)=nC(n-k)
0817１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 08:28:26
>>815
そもそもどんな公式を今使えるのかと
08188072005/07/18(月) 11:48:55
>>816
有難う御座います！！
>>817
どのような公式を使えるかと言われると、少し答えに困りますが、
課題が出されたのは大学での統計学の授業です。
0819１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:15:14
>>811
特解を求める方法とか特に指定されていないのなら
勘でもいいんだよ。
微分方程式を解く時には
特解は勘でもなんでもいいから一つ見つければいい。
08207792005/07/18(月) 12:18:54
>>792>>795>>797>>800>>803>>805>>806
を見て自分なりにまとめたのですが、つまり

∠Bがsin,cosの値より鈍角であることから
外接円Oの直径になり得て、
∠DBC=90°になるとき
線分CDの長さは最大になる

ということでよろしいでしょうか？
0821１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:24:35
　　　　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　　　　/　　　つ　糞スレ　│
　　　　　～′　/´　└─┬┬─┘
　　　　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３

↑↑を
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/mmominor/1121613149/l50
にコピペ依頼します。
同じレスを他スレにコピペでもＯＫ
0822１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:26:31
糞スレ＝シットスレッド
0823１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:33:53
厨房の問題ですみません。

ax^2+bx+c=0　の時、
x=-b±√(b^2-4ac)/2a　と先日習ったんですが、この解の公式にあてはめると、

x^2+x+1=0　の時、
x=-1±√(-3)/2　となると思うんですが、
√の中に負の数っていれてもいいものなんですか？
その場合、この時のxの値ってどうなるんですか？

もう一つあった気がするのですが、・・・忘れてしまった。また今度お願いします。
0824１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:36:05
若干の表記ミス発見・・・、すみません。

>x=-b±√(b^2-4ac)/2a
→x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

>x=-1±√(-3)/2
→x=(-1±√(-3))/2　でお願いします。
0825１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:42:15
>>823
高校で虚数とか複素数とか習うと
そういったことも可能になる。
中学の範囲では、実数しか扱わないので
√の中に負がくることはない。
0826１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 12:55:21
>>825
そうすると、xの値をこの公式で求めることは、中学知識では無理、と。

とするとこの二次方程式の解は、
（以後別に教えられた方法）
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4=-3/4
(x+1/2)^2=-3/4
x+1/2=±√3/2　←ここがあやふや。
x=(-1±√3)/2　となるんでしょうか。

こうなると
x=(-1±√(-3))/2をx=(-1±√3)/2に略す（？）のと、
変わりないようにも思えるのですが・・・中学のうちに知ることではない？
もしくは自分のやり方がおかしいのかな。
0827１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:03:44
>>826
ｱﾎ？

二乗して負になる実数なんてあるわけねーだろ。
0828１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:06:51
>>826

x+1/2=±√(-3)/2
x=(-1±√(-3))/2

解の公式と同じ。
厨房の割にできるな。
中高一環高なら先取りして学んでおいてもいいかもしれない。
0829１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:10:51
アホ
解の公式おしえないかわりに、今は平方完成おしえてんだよ
0830１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:13:50
>>829
偏差値低そうなカキコだな。
0831１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:14:36
図星つかれちゃって顔真っ赤ｗｗｗｗ
0832１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:17:04
>>830　は偏差値低いんだよって運ちゃんなぐる人
0833１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:19:02
放物線y=1-x^2の定義域0～1での長さ
を教えてください。
0834１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:20:12
>>828
先取りもｸｿもあるか。こいつ、基本が全然出来てねーんだから、解の公式以前の大問題。
-3/4の平方根を平気で±√3/2とするとこをｽﾙｰかよ。ﾊﾞｶか。

>>823
そもそも
＞ax^2+bx+c=0　の時、
＞x=-b±√(b^2-4ac)/2a　と先日習ったんですが
ここが既に間違い。二次関数ax^2+bx+c=0と言われたら使えるが(a≠0が前提だから)、普通はa=0とa≠0,b=0とa=b=0で場合分けする。
それは教師は言わなかったのか？　言わないなら大問題。そういうことを気にする癖をつけないと、どんどんはまるぞ。

それから、x^2+x+1=0ならy=x^2+x+1としてｸﾞﾗﾌ書いてみ？
そのｸﾞﾗﾌとy=0が実数解(要するに厨房の範囲で理解できる数値での解)だが、交わらないだろ？
だから、解は存在しない。(複素数まで範囲を広げれば解ける。実数と虚数を含んだ集合を複素数と言う)
0835１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:21:27
書き損じ
ｸﾞﾗﾌとy=0が→ｸﾞﾗﾌとy=0のｸﾞﾗﾌの交点が
0836１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:22:11
高校生が熱く2次関数を語ってます
0837１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:22:53
図星突かれた>>828が必死に煽ろうとしています(´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
0838１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:24:36
IDねーといろんな妄想が渦巻くな
0839１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:34:08
>>834
最近覚えたことを背伸びして教えなくていいよ。ｗ
低偏差値。ﾌﾟﾌﾟッ
0840１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:34:23
二次関数ねぇｗ
0841１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:36:59
>>831
偏差値が低いことは認めたんだな。ｗｗｗ
図星はお前。
0842１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:41:07
偏差値ﾜﾛｽ
いつまで受験ﾄﾞﾘｰﾑにひたってんだか。リア工なら教えるクンしてんじゃないって
0843１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:42:17
｜2x｜+｜x-5｜<8

訳がわかりません。ぼすけてください。
0844１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:42:48
>>842
ﾌﾟﾌﾟｯ。大学で逆転できると思うなよ。禿藁。
0845１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:44:17
逆転する必要がありませんが、何か
0846１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:52:42
>>843
2x の符号と
x-5の符号で場合わけ。

x ≦0の時
|2x| + |x-5| = -2x -(x-5) = -3x+5 < 8
-1 < x ≦0

0 < x ≦ 5 の時
|2x| + |x-5| = 2x -(x-5) = x +5 < 8
0<x<3

x > 5の時
|2x| + |x-5| = 2x +(x-5) = 3x -5 < 8
解なし

ゆえに、 -1 < x < 3
0847１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 13:56:38
>>826
中学生的には xは実数で
x^2 +x +1 = (x+(1/2))^2 +(3/4) > 0となるので
x^2 +x +1 = 0 となる xは無いということで終わり。

高校生になると、√(-1) を i と表して
(x+(1/2))^2=-3/4
x+(1/2)=±(√3)i/2
と書くようになる。
多分、以前に教えられたその解法で iを見落としてたんじゃないかな？
0848１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:00:29
夏がきたんだ・・・
0849１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:03:52
夏将軍？
0850１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:04:23
>>846
即レスありがとうございます。
答えに至るまでの「場合分け」というのがイマイチ理解出来ません…。

x ≦0の時
0 < x ≦ 5 の時
x > 5の時
というのは何処からきたのでしょうか？

低レベルな質問申し訳ないです。
0851微分2005/07/18(月) 14:04:57
経済数学の初心者です。
Ｙ＝|Ｘ|のグラフは、Ｘ＝０において連続か否か、また微分可能かどうか教えて！！
0852１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:08:26
連続 and 微分できね
0853１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:08:54
lim[n→∞](Σ[k=1,m]a_k^n)^(1/n) a_k>=0
教えてください。
0854１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:10:09
>>850
絶対値 |a| は
a ≧ 0 の時、 |a| = a
a < 0 の時、 |a| = -a

だから、絶対値をはずすためには 2xと x-5の正と負で分ける。
2x　≧ 0 の時、すなわち x ≧ 0の時、 |2x| = 2x

x-5 ≧ 0 の時、 すなわち x ≧ 5 の時|x-5| = x-5

なので、 x=0 とx=5のところを境にして場合わけをする。数直線を書いてみて
x ≦ 0
0 < x ≦5
x > 5
で、|2x| と |x-5|を絶対値を使わないで書くとどうなるか？を考える。
0855１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:10:43
もとまんねーよ
0856１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:11:35
>>853
a_kって何？
0857１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:14:03
>>833
L=∫[x=0～1] √{1+(y')^2} dx = ∫[x=0～1] √(1+4x^2) dx、
x=(1/2)*tan(θ)か、x=(1/2)*sinh(t) などとおいて、L = (1/4)*log(2+√5) + (√5)/2
0858１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:21:00
>>854
詳細ありがとうございます。
理解できました！
0859１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:43:04
>>856
aの添え字がkということです。
0860１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:45:32
円錐の展開図があって、円の方の半径が4cmで、扇型の半径が10cm

おうぎ形の中心角を求めなさい

円錐の表面積を求めなさい

あほですいません
0861１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:48:43
>>859
だから、a_kがどういう数列か分からないと
どうにも並んで賞？

a_k が全て0だったら？
a_kが全て1だったら？
0862１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:51:27
束とかモジュラ束とか、なかなか理解できません。具体例とか、わかり易い解説を教えてください。
0863１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:13
>>860
円周と、扇形の弧の長さは同じ
扇形の弧の長さは 2π*4
半径10cmの円の周は 2π*10
だから、扇形は 一周の(4/10)しかない。
中心角は 360*(4/10) = 144°

半径10cmの円の面積は 100πだから
扇形の面積は 100π*(4/10) = 40π　cm^2

底面の円の面積は 16π cm^2
0864１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:15
∫(logx)/(x^2+b^2)dx (0->∞)はどう計算するのですか
0865１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:16
なんか２ｃｈで聞くっていう選択肢をしらない友達から、
習ったこともない代数学の問題を教えろって必死に請われたので
代理で聞きます。

n-1次以下で
Ｐ（ａｊ＝ｂｊ）　（1≦ｊ≦n）
となるようなPを具体的に表せ。

僕自身は代数学を知らないので（Ｐって何かもしらない）
ここに書かれた内容をコピペして相手に伝えようと思います。
よろしくおねがいします。
0866１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:53:41
>>862
どういう教科書を読んで
何が分からなかったのか書いてください。
0867１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:54:32
>>864
bについての条件は無いの？
0868１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:56:22
>>865
頼むから、Pやaやbが何なのか本人に聞いてくれ
っていうか、本人にその選択肢を教えるのが一番いい。
おまえみたいなのが間に入ると、伝言ゲームみたいになって
余計ややこしくなる
0869１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 14:57:44
>>861
a_kが０以上という条件以外特になにも書いてないです。
08708652005/07/18(月) 15:02:49
>>868
おｋ
伝えた　あとはよろしこ
0871１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:12:49
>>866
工学のための応用代数です。
そもそも束と呼ばれる概念は何のためにあるのか、
どういう利点を持って、どう言うときに使われるのか、
などおしえてください
0872１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:24:29
>>871
束ってのは、何種類かあるから
どういう定義がされている束なのか言ってもらわないと…
日本語に翻訳するときに、いろんなものを束って訳しちゃってて
0873カズ2005/07/18(月) 15:36:05
lim X4-2X2+5
---------
X→-∞ X2+3
よろしくお願いしますm(__)m
0874１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:37:45
内算法∩と∪をもち吸収則( (a∪b)∩a=a, (a∩b)∪a=a )が成り立つ代数系を束というということらしいです。
0875１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:38:09
>>872
>>874
0876１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:42:54
馬鹿の道を辿ってる俺に、誰か救いの手を…orz
何か久しぶりにやったら、サッパリです。
『１００回サイコロを振った場合、１の出る確率は？』
ヤベェ…。ドンだけ俺、アホなんだよ。
誰か助けて（＞□＜。）
0877１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:46:45
>>874
工学だったら、ブール代数の計算の時に使うんじゃないの？
論理式の処理の時に、そういった法則がある代数系になってると便利というか
0878１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:48:18
>>876
問題をちゃんと書いてください。

1が出るとは

1が一回以上？
1が一回だけ。
1が百回出る。
百回目が1

のどれだ？
0879１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:49:54
>>876
（１が出る確率）＝１－（１が全くでない確率）

（１が全くでない確率）＝（1回目から100回目まで全て２，３，４，５，６のいずれかが出る確率）
　　　　　　　　　　　　　 ＝（５/６）＾（100）

∴（１が出る確率）＝１－（５/６）＾（100）
0880１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:50:02
>>876
> ヤベェ…。ドンだけ俺、アホなんだよ。

日本海溝より深く、太平洋のごとく果てしなく
0881１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:50:47
>>873
(x^4 +2x^2 +5)/(x^2 +3) のことであれば
+∞に発散。
0882１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 15:55:53
>>863
ｱｲﾗﾌﾞﾕｰｽｗｗｗ
0883カズ2005/07/18(月) 15:56:38
ありがとうございます★
今まで文系で数ⅢCを習ったことがないのに、大学で間違った科目をとって
しまい困ってます。できれば解き方をおしえてください。


0884１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:07:50
>>883
分母分子をx^2で割ると分母は1 + (3/x^2) で
分子は (x^2) +2 +(5/x^2)
(1/x^2)ってのは、 x→-∞の時に 0に収束する。
(x^2)ってのは x→-∞のときに、 +∞に発散する。
から。
0885１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:14:38
X-Y平面において点（2.1）より放物線Y=X2-3X+4へ引いた2つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか。

この問題解いてください～お願いします！！
0886カズ2005/07/18(月) 16:15:32
本当に基礎知識が無くて本当にすみません。
参考書にも同じようなことが載っていたのですが、
1/x^2が…0に収束し、
x^2が…+∞に発散すると、
なぜ極限が+∞になるのですか？
0887ヒットマン2005/07/18(月) 16:16:33
はじめまして。
ちょくちょく、顔を出すと思うのでよろしくおねがいします！！
0888１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:17:12
帰れ
0889１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:17:49
>>886
分母が1に収束し
分子は +∞ + 2 + 0となって発散するため。
0890１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:19:08
>>888
ただいま帰りました
0891１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:21:24
>>890
あんたどこの子？お母さんは？
0892カズ2005/07/18(月) 16:21:52
>>889
わかりました！ありがとうございました！
0893１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:23:27
>>885
y = x^2 -3x +4
の x = aにおける接線は

y = (2a-3)(x-a)+a^2 -3a+4 = (2a-3)x -a^2 +4
これが、(2,1)を通るとき

2(2a-3) -a^2 +4 =1
a^2 -4a +3 =0
(a-1)(a-3) = 0
a=1,3だから、x=1,3での接線と放物線とが囲む図形になる。
あとは積分するだけ。
0894１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:27:01
すみませんよく判らないので答えだけお願いします。本当にすみません。
0895１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:29:52
19/6
0896カズ2005/07/18(月) 16:30:46
またまたお願いします。
a1=2,an=(3n^2+4n-3)/(n^2+n)
の極限を求めたいのですが、
どうやったらいいですか？
0897１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:31:38
教科書嫁
0898１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:31:57
助かりました！有難う御座いました!!!!!
0899１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:35:00
>>896
分母分子を n^2で割れ
0900カズ2005/07/18(月) 16:39:03
>>899
(3+4/n-3/n^2)/(1+1/n)になりますよね？
ここからどうすれば？？
0901１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:42:58
>>900
あとはさっきと一緒
ｎ→∞で
(1/n) →0
0902カズ2005/07/18(月) 16:44:51
>>901
たびたびありがとうございます！！
0903カズ2005/07/18(月) 16:49:42
ついでに。。。
他に極限limあたりで
特に覚えておくべきことはありますか？
さっきのn→∞で1/n→0みたいな。
なんせ教科書さえ持っていないものですから…(^^;
0904１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 16:54:17
>>903
沢山ありすぎて何とも…
検索かけて適当なホームページで勉強するか
図書館にいくなり、本屋で高校生向けの参考書を読むことをお勧めするよ。
普通の理系の人間でさえ、教科書や参考書を長々と読んで学ぶのに
こんな掲示板で、楽に習得できると思うかい？
0905カズ2005/07/18(月) 16:57:13
>>904
すみません。ちょっと甘すぎですよね。
しらべてみます。ありがとうございました。
0906１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:06:43
ある都市の工業団地で１２０企業を無作為に選び、１ヶ月間の工業用水の使用量を調べたら平均値756m^3、標準偏差125m^3という結果を得た。
工業用水の使用量は正規分布するものとする。

(1)この工業団地で１ヶ月間の工業用水使用量が600m^3以上800^3以下の範囲にある企業数。
↑わかりました。
(2)この工業団地で１ヶ月間の工業用水使用量が1000m^3以上の企業数。
これは、一応不安なので式書きます。
z=X-μ/δ μ：平均値　δ:標準偏差　より
z=1000-756/125=1.952　正規分布表を見ると、I(1.95)=0.47441
よってP(z≧1.95)=0.500-0.474=0.026　
企業数は　120×0.026　より3.12 よって企業数は３。

これで合ってますか？

(3)使用量の多いものから順に２０起業を選ぶとき、上から２０番目の起業はどのくらいの水を使っているか？
これは全くわかりませんでした。
よろしくお願いします。
0907１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:27:55
小学生ですいません。
教えてください。

底辺の長さ＝3600
対辺の長さ＝7200
の二等辺三角形の　斜辺の長さを求めよ
0908１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:57:21
>>907
三角形に対辺なんかあるかよｗ
09099072005/07/18(月) 18:02:37
じゃ高さ7200
にしておきます。
0910１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 18:32:20
>>413
計算していただけませんか？
0911１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:16:40
>>909
√(7200^2 + 1800^2) = 1800√17 ≒7421.590127
0912１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:25:43
a,b>0　(ax^2+by^2)e^(-x^2-y^2)の極値を求めよ。

よろしくお願いいたしますm(_ _)m
0913１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:32:01
3^n-2^nの極限って∞ですか？
あと数列で分子＝r^(n-1)分母＝r^n-1の極限で
(1)r>1の時 (2)-1<r<1の時 (3)r<-1の時
って(1)1/r (2)0 (3)1/r であってますか？
0914１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:35:46
ｎの値を入力し，１からｎまでの和，積，累乗の和を出力する。
（例）
　　　　　nを入力してください。
　　　　　n＝　○○
　　　　　１からｎまでの和＝　○○○　　
　　　　　１からｎまでの積＝　○○○　　
１からｎまでの累乗の和＝　○○○○○○　

よろちく
0915１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:38:43
Symplectic vector space とは？
スタンダードなSymplectic vector space とは？


L \subset V : ラグラジアン　とは？
W \subset V : sub spaceにおいて、istropicとは？

正準基底とは？


よろしくお願いいたしますm(_ _)m
0916１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:41:02
>>915
教科書嫁
0917１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:45:18
>>916
定義なので、参考書や教科書を読めば良いのでしょうが、
外国の本で、日本語訳が出版されていないのです。
また、原本も図書館にも無く、困っています。
wikipediaで調べましたが、載っていませんでしたので、
みなさんのお力をお借りしたく、書き込みしました。
0918１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:50:37
>>917
日本語の教科書買えばいいだろう。
解析力学とか、シンプレクティック幾何学とか
多様体論の本とか、

定義を読むだけで
その本にこだわる理由がわからねぇ
大学生にもなってアホか？
0919１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:51:47
ちなみに、wikipediaなんかに載ってるわけねぇ。
あんな嘘だらけの辞書使うより、普通に検索しれ。
0920１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 19:52:33
>>914
それをどうしろと？
0921１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:00:23
>>913
うん
0922１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:01:13
>>918
>>919
反省しますた・・・。
自分で解決しまつ。
お手数おかけしました。
0923１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:04:51
>912
　極座標使え
　x=r･cosθ, y=r･sinθ とおくと 与式 = f(r^2)g(θ)
　f(R) = R･exp(-R) ≦ 1/e.
　g(θ) = a(cosθ)^2 + b(sinθ)^2 ≦ Max(a,b).
0924１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:04:59
>>917>>919
wikipediaって当然英語版だよね？
0925１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:06:10
>>924
英語がよくわからんというのだから
日本語版の話なんではないかと思ったのだが。
日本語版のwikipediaに数学の記事って無いよね？
0926１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:06:39
>>925
全然無いね。
0927１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:07:47
あっても嘘だらけか
本の読みかじりの羅列みたいなもの
暇な大学生が教科書写したようなものしかないね
0928１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:08:27
「3以上の整数nに対して、Xn＋Yn＝Znを満たすような自然数X、Y、Zは存在しない。
これを証明せよ。」
0929１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:08:54
>>923
レスありがとうございます。
∂
0930１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:09:34
>>928
Xn, Yn, Znって何？
0931１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:09:58
>>928
Xn＋Yn＝Zn の両辺をnで割って、X+Y=Z これは無数に解を持つ。
0932１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:15:59
>>923
レスありがとうございます。
∂^2f/∂x^2･∂^2f/∂y^2-(∂^2f/∂x∂y)^2
を使ってやってみてるんですが、極座標を使っても解けるんですね。
けど、極小値とかはだせませんよね？
0933１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:16:18
>>924-927
あれって誰でも書けるんだからお前らなんか書いてこいよ。
この項目は嘘ですとかこの項目は死んでますとかで十分だからよ。
ま、できないからこんなとこで吠えてるんだろーけどよｗｗｗ
0934１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:17:16
すみません、ちょっと分からない問題がありまして・・・解法をお願いします。

F(x) = 3√xのとき、F(2+h)-F(2)/h　の平均変化率を計算せよ。
との事なのですが、三乗根の時、どうやって平均変化率の計算をしたらいいか分からなくて
どなたがご教授願います。
0935１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:19:09
>>934
> F(2+h)-F(2)/h　の平均変化率を計算せよ。
F(2)とF(2+h)の間の平均変化率の平均変化率（二次の平均変化率っていうのかな）
を求めるの？
0936１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:19:47
>>933
嘘ですとか死んでますとか
書く必要性がどこにあるのか？
0937１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:20:45
すみません、934の書き直します。
f(x) = x^(1/3)の時 f(2+h)-f(2)/hの平均変化率を求めよ
です。
0938１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:21:58
>>935
いえ、一次で、お願いしますm(_ _)m
0939１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:22:19
>>936
>>917のようなアホが多少は減る。
0940１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:22:55
>>933
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6

望みどおり
書いてきてやったぞ
0941１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:24:05
>>938
それはつまり、>>937のを
f(x) = x^(1/3)の時、平均変化率f(2+h)-f(2)/hを求めよ
に書き直していいってことか？
なら、代入するだけ。って求めるって数値解がほしいってこと？
0942１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:25:12
>>940
GJ!
0943１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:26:30
いきなり　たけむぎさかなって人に消されちゃったよｗｗｗｗ

(最新版) (前の版) 2005年7月18日 (月) 11:23 竹麦魚 M (Reverted edit of TiBA, changed back to last version by Lem)
0944１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:26:52
>>941
問題文はそちらでOKです。
平均変化率の途中計算が肝心らしく、代入だけではペケでした・・。
0945１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:29:57
>>944
別に a^3-b^3 の公式を使えば h は約せるが
平均変化率ならそんなことする必要すらないと思うんだが。
微分したいんなら話は別だが。
0946１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:31:28
問題を脳内変換してる予感・・・
0947１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:34:13
>>945
ヒントに(a+b)^3の式の特性を使って有理化しろって書いてあるのですが・・。
この問題の後に微分が待っているので、ｈを約す方法（？）をお願いします。
0948１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:47:09
>>947
じゃあ中学校の教科書を読め。それで解決。
0949１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:48:14
高校レベルで処理できる分子の有理化なんて何の困難も無いじゃん。
0950１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 20:50:36
947ですが、自己解決しました。
悩みすぎでした。ありがとうございました。
0951１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:00:07
∫log(x)/(x^2+b^2)dx (0->∞)ってLi2()でてくる？
0952１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 21:49:16
事情によりどうしても明日までにこれを説かないといけません。
お願いなので助けてください。
自分でもやりますが、なにぶん時間がないので。
ホントごめんなさい。

(どのようにしてその答を導き出したかもわかるように解答すること。)
I.ある母集団から抽出した標本から次のような度数分布表
が得られたとする。このとき、各階級の階級値、標本の大きさ、標
本平均、標本分散（不偏分散）、中央値(中位数)を求めよ。(標本平
均・不偏分散・中央値については数値は小数点以下第二位まで求めよ
) (階級値は度数分布表の枠内に記入すること)
i級下限界級上限界度数
10 20 7
220 40 12
340 60 23
460 80 30
580 100 10
6100 120 8
II.気象庁が「今日の東京地方の降水確率は30%です。」という予
報を出したとき、何に対する何の比率が30%なのだろうか。確率の定
義に即して、分母・分子がはっきりわかるように説明せよ。ただし
説明の中で「確率」という語を使ってはいけない。
III.xは平均40、分散256の正規分布に従う確率変数である。
(x～N(40,256))
このとき、20<x<64となる確率を求めよ。
IV.正規分布に従う母集団から次に示すような標本が得られたとする。
88.378, 22.874, 75.349, 34.724, 36.352, 49.624, 22.874, 49.373
1.この標本の数と大きさはいくつか。
2.このとき、母集団の平均と分散を信頼係数99%で区間推定せよ。(答えは小数点以下第三位まで求めよ)
3.この信頼係数とは、何に対する何の割合が99%なのだろうか。「確率」という語を使わずに分母と分子がわかるように説明せよ。
0953１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:00:05
>>951
Li2()って何？
0954１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:01:46
logX > X^a はどうやって証明するのでしょうか？
よろしくお願いします
09559542005/07/18(月) 22:03:26
間違えた
logX < X^a はどうやって証明するのですか？
ホントすみません。
0956１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:06:55
>>951
b>0のとき
x = btで変換すると

(1/b) ∫{log(b)+log(t)}/(t^2 +1) dt

で、
∫1/(t^2 +1) dt = π/2
∫log(t)/(t^2 +1) dt =0
となり、結局、

log(b)π/(2b)
0957１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:07:49
>>954
問題文を端折ってるとﾚｽはつかないよ。
あと、対数の底は？
09589542005/07/18(月) 22:14:33
対数の底は自然対数eです。
Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
という感じでしょうか・・・。
0959１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:17:48
こんばんは
acos(x)=sin(x)
x（0.739085）
y (0.739085)
asin(x)=sin(x)
x(0)
y(0)
cos(x)=asin(x)
x(0.69482)
y(0.768196)
sin(x)=acos(x)
x(0.769045)
y(0.695450)
の交点を少数第五位まで計算して、説明しろ。
という問題がわからなくご教授して頂きたいです。
ちなみにacosやasinはアークcos、アークsinという意味です。
ヒントだけでもいいので教えてもらえるとありがたいです。
0960１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:19:02
ヒントをください。

f(θ)＝－√3cos(θ/3)+sin(θ/2)　（0≦θ≦2π）
のMax,Minとそのときのθの値

和積公式なんですか？
ちなみに(1)で「t=θ/6のときsinであらわせ」という誘導つきです。
0961１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:21:03
誘導どうりやれよ小僧
0962１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:21:14
>>958
a の値によって大小関係は変わるだろうし
その極限も変わるだろう
0963１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:22:54
>>959
何が書いてあるのかよくわからん。
等式の下に書いてある
xとかyとかいうのは何？
09649602005/07/18(月) 22:23:59
>>961
sin（t）の3次式を微分するということ？
0965１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:27:05
>>964
すべてsin(t)かcos(t)で表したら
s = sin(t)とか置いて
sの3次式になるやん。
その増減を調べる
0966１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:28:11
>>963
等式の下に書いてあるx,yが求めた交点の座標らしいのですが
その座標に持っていくまでの過程がよくわかんないんです。
09679582005/07/18(月) 22:28:22
対数の底は自然対数eです。
Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
これにＸを無限大までもっていくとき、
lim(X^a) / (e^a) = 0
を利用しよ。とまで書いてありました！
どう言う風に利用するのですか？
0968１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:29:23
>>966
そもそも、yって何？
等式にはxしか出てきてないのに
yって何？
09699602005/07/18(月) 22:29:53
>>965
それだとあくまでt=θ/6のときの値にならないんですか？
0970１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:30:30
>>967
例えば a = 0の時、 X^a ≡ 1だから
X→∞のときに∞に発散する筈なんだが…
0971１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 22:32:33
>>969
言いたいことがよくわからん。
θ=6t に変換した後、３倍角と２倍角で式をばらして
sin(t)だけの式にすれば、あとは s = sin(t)で
普通に 3次の多項式だろう。
09729602005/07/18(月) 22:34:43
>>971
頭の中でθとπがごっちゃになってたw
自分でも965は意味不明だしｗ
ありがとうございました。
0973１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:02:13
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/
0974１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:13:10
（１）z = f(x,y) , u = x + y , v = x - y のとき、
　　　z_u , z_v を f_x , f_y を用いて表せ。

（２）z = f(x,y) が１変数の関数 g(t) を用いて、
　　　z = g(x+y) と書ける必要十分条件は
　　　f_x (x,y) = f_y (x,y) であることを示せ。

（１）は解けたのですが（２）がわかりません。どうかお願いします。
0975１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:18:33
>>974
uだけの1変数で書けるということで
z_v = 0
つまり、vに依存しない。
あとは(1)で求めた z_vで
09769742005/07/18(月) 23:25:18
わかりました！
ありがとうございます。
0977１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:27:08
友人(男)が
「『俺が美少女じゃなければ俺は女じゃない』ってのは俺はそもそも女じゃないから正しい」
「だから、対偶をとって『俺が女なら俺は美少女だ』ってのも正しい事になる」

って言ってたんですが、そうなんですか？
0978１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:31:17
>>977
美少女じゃない女の立場は?
0979１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:32:49
⇔（if and only if）の記号って方程式とか不等式解く時書きますけど、これって何を意味するんですか？？
0980１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:33:37
>>977
一つ目の理由と同じく、
『俺』は女じゃないから、『俺が女なら俺は美少女だ』ってのも正しい。
0981１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:35:32
>>979
同値変形
A ⇔　B
とあれば
A⇒B
かつ
B⇒A
ということ。

x = 1 ⇔ x-1 = 0
みたいにつかう。
0982１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:36:13
>>979
両刀遣いを意味します
0983１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:36:20
>>977
その友人が常にそのような「ならば」を使用しているのだったら、
正しいことを言っていると思ってあげてください。
0984１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:42:39
すいません>>717のものですが
数学的な内容だと思うので解凍（というかヒント）お願いします

バネに質量ｍの物体をつけたとき
vは速度、tは時刻、　dx/dt＝v , Aは最大振幅、 xはx軸上の位置、 kはバネ定数、 Tは周期　で

力学的E保存則より
m/2 ・(dx/dt)^2 + kx^2/2　＝ kA^2/2　＝（一定）　より

　dt=±dx/√（（ｍ/k(A^2 - x^2））

で　 ∫[-A,A] dx/√（（ｍ/k(A^2 - x^2）） ＝ T/2 をヒントに

　T/2　＝　π√（ｍ/k）　を証明しろ　って問題なんですが・・・お願いしますm（）m

一応みやすいようにスペースを入れたつもりです

　
0985１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:46:31
ほんとにすまん。頼む
(1) G/G'と{e}が同型
(2) G/{e}とGが同型
これの証明。
お願いします
0986１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:47:19
断る
0987１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:47:29
>>985
日本語喋るか教科書嫁。
0988１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:48:48
G'って何だろう
0989１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:49:10
>>984
x = A sin(t)で置換して
∫_[-A, A] dx/√(A^2 -x^2)
= ∫_[-(π/2) , (π/2)] dt = π
だから、式が変だろうな。多分。
0990１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:49:38
Gって何だろう？
0991１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:51:14
e=2.718...
09929852005/07/18(月) 23:53:30
準同型写像f:G→G'についてです。
eは単位元です。
>>987
教科書みてもわからないから聞いてます。
日本語喋りました。お願いします
0993１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:54:34
>>992
おちついて問題の全貌を書け。
0994１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:54:36
>>992
{e} ってのは eとは違うのかい？
0995１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:55:55
>>985(2)は自明だが、(1)は普通は割れない。
0996１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:56:18
G=Z　G'=2Z
｛e｝=Z/2Z？？？？？

09979852005/07/18(月) 23:57:24
問題の全貌を書いてます
付け足してるくらいですorz
準同型定理使うみたいです
もう、まいっちんぐ
0998１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:57:52
梅
0999７１７2005/07/18(月) 23:58:15
>>989
でもそうじゃないとπがでないですよね・・・
書き写し間違いかもしれませんです・・・すいません



1000１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:58:36
1000
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