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保型関数をたくさん見つけるｽﾚ

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0001１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 00:09:36
非常にいい性質をもち、難しい整数問題の背後にこれが隠れている事も多い。専用ｽﾚがないのでたててみました
0002ぼれる2005/07/10(日) 02:24:23
2 get!
0003１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 02:41:45
3 get!
0004１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 02:47:28
包茎姦吸？
0005１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 03:53:48
疑問なのは谷山志村は解けたけど具体的にどの楕円曲線がどういう保型形式に対応するのかという規則についてはどうなんだろうってこと…。
0006１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 04:31:20
すみません保形関数って何ですか・・・？
0007１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 04:31:55
すみません保形関数って何ですか・・・？
0008１３２人目の素数さん2005/07/11(月) 01:07:34
定義ヨロ
0009１３２人目の素数さん2005/07/11(月) 02:14:11
重さKの保型関数F：①H上正則な関数 ②F(g<z>)=(cz+d)^kF(z),g∈SL_2(Z) ③ i∞で正則 これが定義だっけ？
0010１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 16:46:52
保型関数とは

H を上半平面, C → E → H を直線束、 G = SL(2, Z) が
この束(全空間 E)に作用して、 H には一次分数変換として作用しているとする。
(したがって、 PSL(2, Z) 作用となる。）

この同変束の同変な section を保型関数と言う。
0011１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:53:33
®®
0012１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 19:03:21
うーん難しそうだなー
0013１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 23:56:23
>>10
同変 melomorphic section なら幾らでも見つかりますが。
0014１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 09:48:40
Δ(z)＝η(z)^24＝qΠ(1-q^n)^24＝Στ(n)q^n
　　　　　 ｚは虚部が正の複素数で，q=exp(2πiz)
Δ(az+b/cz+d)=(cz+d)^12Δ(z)
0015１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 02:02:04
なんかよくわからないんだが、ｶｽﾌﾟの定義ってＱ∪{i∞}だけど、これだけで何か意味あるの？それとも、ただ保型形式のﾌｰﾘｴ展開を限定するのに便利だからあみだされただけ？
0016１３２人目の素数さん2005/08/05(金) 18:54:59
215
0017１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 01:58:31
Г'：合同部分群 として、Ｍ_0(г')=Ｃであることを示せ。がわかりません。
0018１３２人目の素数さん2005/08/09(火) 15:52:28
>>13
melomorphic section
はずかしっ
0019１３２人目の素数さん2005/08/21(日) 20:45:31
【悪を】織田孝幸スレッド【倒せ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124601339/
0020１３２人目の素数さん2005/08/22(月) 17:32:00
>>18
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/ARIZONA-WS/
はずかしっ
0021１３２人目の素数さん2005/10/08(土) 11:51:58
264
0022１３２人目の素数さん2005/10/16(日) 01:05:33
melomorphic section あげ
0023１３２人目の素数さん2005/10/17(月) 15:06:04
Melomorphic!!!
0024１３２人目の素数さん2005/10/18(火) 14:41:17
いちにちいっかい
melomorphic
と書く
0025１３２人目の素数さん2005/10/18(火) 15:48:30
horomorphic
0026１３２人目の素数さん2005/10/19(水) 17:22:58
今日もmelomorphic
いかんうっかりmeromorphicと書いてしまうところだった
0027１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 15:23:14
melomorphic
0028１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 16:34:21
有理型
0029１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 16:38:13
>>28
ちがう
有利型
0030１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 19:23:53
age
0031１３２人目の素数さん2005/10/21(金) 13:52:03
今日も元気にmelomorphic
0032１３２人目の素数さん2005/10/21(金) 18:13:02
明日も元気にmelomorphic あさっても元気にmelomorphic
0033１３２人目の素数さん2005/10/21(金) 18:21:29
メロンパンが喰いたい
0034１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 15:01:04
melomorphic
0035１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 19:12:22
有利型関数
0036１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 14:08:14
melomorphic
ついmeromorphicとかきそうになるよね
0037１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 12:56:02
melo------morphic
0038１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 15:21:55
melomorphic
0039１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 13:46:58
melomorhic
0040１３２人目の素数さん2005/10/30(日) 09:57:35
このスレ伸びそうだな
0041１３２人目の素数さん2005/10/31(月) 13:53:16
じゃ
melomrophic
0042１３２人目の素数さん2005/11/01(火) 14:28:19
melomorphic
0043１３２人目の素数さん2005/11/02(水) 16:49:19
melomorphic
0044１３２人目の素数さん2005/11/03(木) 11:22:44
ほけー関数は？
0045１３２人目の素数さん2005/11/04(金) 13:38:15
melomorphic
0046１３２人目の素数さん2005/11/07(月) 14:37:56
melomorphic
0047１３２人目の素数さん2005/11/10(木) 19:53:40
有利関数
0048１３２人目の素数さん2005/11/11(金) 13:27:36
melomorphic
0049１３２人目の素数さん2005/11/14(月) 14:54:55
melo
0050１３２人目の素数さん2005/11/21(月) 16:22:34
ぎんむつ
0051１３２人目の素数さん2005/11/22(火) 14:19:31
melomorphic
0052１３２人目の素数さん2005/11/29(火) 14:28:04
melo
0053１３２人目の素数さん2005/11/30(水) 18:14:19
有利関数
0054１３２人目の素数さん2005/12/01(木) 14:24:45
meromorphicと誰かが書いたら
あ　まちがってる　と一瞬思った
melomorphic
0055１３２人目の素数さん2005/12/02(金) 17:37:15
melo
0056１３２人目の素数さん2005/12/05(月) 14:41:54
melo
0057１３２人目の素数さん2005/12/06(火) 14:39:59
銀ムツ

0058１３２人目の素数さん2005/12/07(水) 17:48:03
melomorphic
0059１３２人目の素数さん2005/12/08(木) 14:26:44
melomorphic
0060１３２人目の素数さん2005/12/09(金) 17:20:24
melom
0061１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 14:47:57
melomor
0062１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 21:10:05
　　　　　/　　　 ,ｨ,.ｲ ／ﾘﾉﾉ　l　!
　　　　 'ｨ　　　/__　'　　　　　i iﾉ
　　　 　 {　r ､i ‐i￣ ｀iｰ'r ‐=!'ﾞ
　　　 　 ヽl i),ﾞ 　ﾞｰ─'　iｰ-ｲ!
　　　　　　ヾi_　　' ､＿_ '　/ﾞ
　　　　　　　| ヽ　 　 - 　/
　　　 　　 ,rｌ. _ ヽ､＿__,ｨ､
　_,.. -‐, =ヽt' _ﾞ二二ﾆ'ｨﾉヽ､＿

ハッハッハ！　見ろ！
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ
0063１３２人目の素数さん2005/12/13(火) 14:54:58
melomorph
0064１３２人目の素数さん2005/12/13(火) 19:15:00
I藤さんやY田さんだけじゃなくて、Y永さんもInventに論文あるよ。
来年はイタリアに行くみたい。
マジでInventも就職厳しいみたいだね。
0065１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 17:16:11
melomorphi
0066１３２人目の素数さん2005/12/14(水) 17:53:15
あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ
0067１３２人目の素数さん2005/12/15(木) 13:49:09
melomorphic
0068１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 10:34:25
たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪ｗｗｗ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪ｗｗｗ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

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0069１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 16:53:31
melomorphic
melomorphic
0070１３２人目の素数さん2005/12/16(金) 20:35:11
・教授のコネがもうないから、俺達就職できない
　じゃん
・何でたけちゃんは研究しても就職できないって
　言わなかったんだよ
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろが
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！！
0071１３２人目の素数さん2005/12/20(火) 14:46:53
melomorphic
0072１３２人目の素数さん2005/12/21(水) 18:22:58
melomorphic
0073１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 02:57:58
melomorphic
0074１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 04:13:06
melomorphic
0075１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 04:14:13
melomorphic melomorphic



melomorphic melomorphic


melomorphic melomorphic

melomorphic melomorphic





melomorphic


はぴー


0076１３２人目の素数さん2005/12/23(金) 10:02:03
渋谷有利原宿不利
0077１３２人目の素数さん2005/12/31(土) 17:43:05
貴様等が無職の理由がわかったよ
0078１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 05:22:43
583
0079１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 05:27:56
732
0080１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 16:19:18
860
0081１３２人目の素数さん2006/03/07(火) 18:20:43
まだいたの？
0082１３２人目の素数さん2006/03/18(土) 23:29:54
多変数の保型形式はいま皆が一生懸命研究しているが、無限変数の保型形式は夢のまた夢なのだろうか
0083１３２人目の素数さん2006/03/19(日) 17:03:38
age
0084１３２人目の素数さん2006/03/19(日) 17:18:57
>>82
例を挙げてくれ
0085中川秀泰　2006/03/21(火) 19:32:27
例も挙げられない人はアホと言われても仕方がないな
0086１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 20:11:19
ｊ（ａｚ＋ｂ／ｃｚ＋ｄ）＝ｊ（ｚ）
0087１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 20:18:28
fg=f
f~n=(fg)^n
f'=(fg)'=f'g'->f'=1/(1-g')
f"=(fg)"=f"g'^2+f'g"->f"=f'g"/(1-g'^2)=g"/(1-g'^2)(1-g')
...
0088中川秀泰　2006/03/21(火) 20:39:05
>>86
どこが多変数なんですか？
第一重みもない。軽い。
0089１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 21:04:35
invariant under a unimodular transformation
0090１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 21:16:12
Eisenstein series
0091１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 21:37:08
Eisenstein series in Clifford analysis and its applications
by
Rolf Soeren Krausshar
Department of Mathematical Analysis, Ghent University, Belgium

0092１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 21:42:29
クリフォード解析！？アイゼンシュタイン級数にクリフォード解析かぁ。
時代は変わったなぁ。
0093１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 21:56:14
http://www.math.okstate.edu/~loriw/degree2/degree2hm/level3/weight49/weight49.html
0094１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:14:33
Eisenstein series in string theory
Niels A Obers et al 2000 Class. Quantum Grav. 17 1215-1224 doi:10.1088/0264-9381/17/5/330
Niels A Obers and Boris Pioline
Nordita and NBI, Blegdamsvej 17, DK-2100 Copenhagen, Denmark
Jefferson Physical Laboratory, Harvard University, Cambridge MA 02138, USA
0095１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:19:46
Moreover, we proceed to show that the generalized Eisenstein
series are closely related to certain kind of Dirichlet series
and representation numbers of sums of divisors.
Finally we also discuss applications to problems from functional
analysis, namely the determination of reproducing kernels of
special integral equations. In particular, we can show that
the Bergman kernel of rectangular and strip domains can be
written in terms of a finite sum of monogenic Eisenstein series.
0096１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:28:07
Steven G. Krantz. Function Theory of Several Complex Variables,
AMS Chelsea Publishing, Providence, Rhode Island, 1992.
0097１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:38:54
Quantum matrix ball: the Bergman kernel
Authors: Shklyarov, D.; Sinel'shchikov, S.; Vaksman, L.
In our preprint q-alg/9703005 q-analogues of bounded symmetric
domains were defined to be homogeneous spaces of the associated
quantum groups. The investigation of a simplest among those domains,
the quantum matrix ball, was started in math.QA/9803110. This work
presents a construction of q-analogues for Hardy-Bergman spaces of
'functions in those balls', together with an explicit form of
the Bergman kernel. Besides that, two auxiliary results are also
established: a boundedness of matrix balls is proved, and de Rham
complexes of differential forms with finite coefficients in those
balls are constructed.
Comment: LaTeX2e, 28 pages, [email protected],
[email protected]
0098１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:45:37
カーネル生成に使えるのか・・・けっこう役に立つやつなんだね
0099１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 22:48:19
Contents: Preface.
- The articles included in this collection.- List of articles.- A note on the normalization-theorem of an integral domain.
- Reduction of algebraic varieties with respect to a discrete valuation of the basic field.
- On complex multiplications.- La fonction [zeta] du corps des fonctions modulaires elliptiques.
- Correspondences modulaires et les fonctions zeta de courbes algebriques.
- Modules des varietes abeliennes polarisees et fonctions modulaires.
- Functions automorphes et correspondances modulaires.- On the theory of automophic functions.
- Sur les integrales attachees aux formes automorphes.- On specializations of abelian varieties (with Michael Hecking).
- On vector differential forms attached to automorphic forms (with John Thompson).
- On the zeta functions of the algebraic curves uniformized by certain automorphic functions.
- On Dirichlet series and abelian varieties attached to automorphic forms.-


0100１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:10:39
On the asymptotic expansion of Bergman kernel
Authors: Dai, Xianzhe; Liu, Kefeng; Ma, Xiaonan
We study the asymptotic of the Bergman kernel of the spinc Dirac
operator on high tensor powers of a line bundle.

Comment: Final version, 35 pages, J. Differential Geom. to appear
0101１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:17:53
Topics on the Bergman kernel for some balls
by
Keiko Fujita
Saga University

We have studied the Bergman kernel for some balls which are related
to the Lie ball and the dual Lie ball. We represented their Bergman
kernels by means of the double series expansion using the spherical
harmonics. In general, we do not know the concrete form of the double
series. But for some special cases we can represent them in a concrete form.

In this talk, we report some topics on the Bergman kernel.

Date received: May 28, 2005
0102１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:23:01
The set-theoretical program of Quine succeeded, but nobody noticed, Modern Logic 4 (1994), 1-47.
Author's abstract:
The set theory "New Foundations" or NF introduced by W.V.O. Quine in 1935 is discussed, along with related systems.
It is argued that, in spite of the fact that the consistency of NF remains an open question, the relative consistency results for NFU obtained by R. B. Kieng in 1969 demonstrate that Quine's general approach can be used successfully.
The development of basic mathematical concepts in a version of NFU is outlined.
The interpretation of set theories of the usual type in extensions of NFU is discussed. The problems with NF itself are discussed, and other fragments of NF known to be consistent are briefly introduced.
The relative merits of Quine-style and Zermelo-style set theories are considered from a philosophical standpoint.
Finally, systems of untyped combinatory logic or lambdaPcalculus related to NF and its fragments are introduced, and their relation to an abstract model of programming is outlined.
0103１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:26:03
初めて聞いた情報がたくさんあった。
0104１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:36:46
Quantum matrix ball: the Cauchi-Szegö kernel and the Shilov boundary
0105１３２人目の素数さん2006/03/21(火) 23:38:57
偏微分方程式をカーネルで解くのに使ってるんだね・・・量子屋さんは
ハーモニックファンクションが好きだから・・・
0106１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 00:01:36
多元空間における解析的保形形式の一般理論

Generalized Analytic Automrphic Forms in Hypercomplex Spaces
(Frontiers in Mathematics)
Krausshar, Rolf S., Ghent University, Belgium
March 2004, 200 pp., Softcover EUR 38.00 ISBN:3-7643-7059-9
(Birkh醇Buser)
多元・解析的保形形式の基礎理論について包括的に詳説した有用な研究書。
多元解析と解析的整数論による新しい分野の研究成果と応用が扱われている。
再生核をもつヒルベルト空間や偏微分方程式、特定の共形多様体の指数理論へ
の応用についても詳述されている。
Contents: 1. Function Theory in Hypercomplex Spaces.- 2. Clifford-
analytic Eisenstein Series Associated to Translation Groups.-
3. Clifford-analytic Modular Forms.- Index.
0107１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 00:33:46
Helmuth Malonek
Selected topics in the theory of monogenic functions
1. Approaches to monogenic functions
2. Hypercomplex differential forms and their applications
3. Introduction to hypercomplex Eisenstein series
The aim of these lectures is discuss some topics in hypercomplex
function theory, including different approaches to the theory of
monogenic functions and beyond. Emphasis will be given to historical
aspects, in particular to motivations by problems in one and several
complex variables.
0108１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 00:42:22
DeDonder-Weyl theory and a hypercomplex extension of quantum
mechanics to field theory
Authors: Kanatchikov, I. V.
A quantization of field theory based on the DeDonder-Weyl covariant
Hamiltonian formulation is discussed. A hypercomplex extension of
quantum mechanics, in which the space-time Clifford algebra replaces
that of the complex numbers, appears as a result of quantization of
Poisson brackets of differential forms put forward for the
DeDonder-Weyl formulation earlier. The proposed covariant
hypercomplex Schrödinger equation is shown to lead in the classical
limit to the DeDonder-Weyl Hamilton-Jacobi equation and to obey
the Ehrenfest principle in the sense that the DeDonder-Weyl canonical
field equations are satisfied for the expectation values of properly
chosen operators.
Comment: LaTeX2e, 14pp., to appear in Rep. Math. Phys. (1998)
0109１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 00:48:32
Hypercomplex integrable systems
James D E Grant et al 1999 Nonlinearity 12 1247-1261 doi:10.1088/0951-7715/12/5/302
James D E Grant and I A B Strachan
Department of Mathematics, University of Hull, Hull HU6 7RX, UK
E-mail: [email protected] and [email protected]
Recommended by V F Lazutkin
Abstract. In this paper we study hypercomplex manifolds in four
dimensions. Rather than using an approach based on differential
forms, we develop a dual approach using vector fields. The condition
on these vector fields may then be interpreted as Lax equations,
exhibiting the integrability properties of such manifolds. A number
of different field equations for such hypercomplex manifolds are
derived, one of which is in Cauchy-Kovaleskaya form which enables
a formal general solution to be given. Various other properties of
the field equations and their solutions are studied, such as their
symmetry properties and the associated hierarchy of conservation
laws.

Mathematics Subject Classification: 35Q58, 32L25, 53A30

Print publication: Issue 5 (September 1999)
Received 28 August 1998
0110１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 00:55:29
Generalized Analyticがなんで多元なんだろう？
0111１３２人目の素数さん2006/03/22(水) 01:03:08
Hypercomplex Manifolds and Hyperholomorphic Bundles (2000) (Make Corrections)
Birte Feix
0112１３２人目の素数さん2006/03/23(木) 15:15:34
はいはいワロスワロス
0113１３２人目の素数さん2006/03/26(日) 15:05:12
0114１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 22:47:48
183
0115１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 16:17:09
　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　┌-―ー-';
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0116１３２人目の素数さん2006/04/27(木) 07:33:04
age
0117１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:13:12
410
0118１３２人目の素数さん2006/05/26(金) 12:51:40
743
0119１３２人目の素数さん2006/06/13(火) 21:59:17
kingの包茎関数
0120GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/13(火) 22:01:22
talk:>>119 何だよ？
0121１３２人目の素数さん2006/06/14(水) 17:36:55
kingの包茎
0122GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/15(木) 19:36:21
talk:>>121 何だよ？
0123１３２人目の素数さん2006/07/28(金) 15:23:44
106
0124菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/29(土) 17:01:00
保型関数の定義がわからない
0125１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 17:11:28
だったら書くなよこの馬鹿
0126１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 12:02:17
age
0127１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:55:36
このスレはスト－カーのスレか？
0128１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 06:10:04
936
0129１３２人目の素数さん2006/11/13(月) 00:25:14
141
0130１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:01:26
面白い保形関数をハケーンしました。
Rogersの偽テータ函数に似ていますがもっと面白い函数れす。
特異点を除くとテータ函数になりますし、
テータ函数のような面白い関係式がなりたちます。

とりあえず『モックテータ函数』と名づけます。
0131菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/03(日) 21:10:05
アイゼンシュタイン級数はわかった気がする
0132１３２人目の素数さん2007/01/31(水) 14:29:35
アイゼンシュタイン級数とは何か？
0133１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 18:03:52
991
0134１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 20:43:17
274
0135１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 10:07:56
保型関数論について詳しく知りたい方は、埼玉大学の竹内教授に相談してみる
のがいいでしょう。気さくないい先生です。きっと得るものが沢山ありますよ。
0136１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 11:58:03
関数を函数と書きたがるのはｗｈｙ？
0137１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 12:51:12
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Gee_three_real.jpeg
0138１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 13:49:53
Quantum field theory on Clifford-Klein space-times. The effective Lagrangian and vacuum stress-energy tensor

J S Dowker et al 1978 J. Phys. A: Math. Gen. 11 2255-2284 doi:10.1088/0305-4470/11/11/012
0139１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 17:00:35
>>135
ちなみに竹内先生は退官されたです。
0140１３２人目の素数さん2007/06/25(月) 12:31:49
350
0141１３２人目の素数さん2007/07/10(火) 00:09:36
二年。
0142１３２人目の素数さん2007/08/25(土) 08:41:00
保守
0143１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 09:13:33
283
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