>>12を証明すれば、ハゲが自明で無い(ハゲかどうか解らない)毛髪の本数の存在がいえる。

100本未満・・自明なハゲ
俺(10万本以上はある)・・・ハゲが自明で無い、たぶん偽。
であるから、
毛髪の本数を自明なグループ、非自明なグループに分けることができる。
n∈自明なグループ、m∈非自明なグループ
として常にn<mであり、nの最大値をpとすると
p+1∈非自明なグループ
となるので、
>>1の
「 n=kのとき、k本の毛髪を持つものがハゲであると仮定する。
ハゲと呼ばれるものの毛髪が1本増えたところでハゲであることには変わらない。
したがって(k+1)本の毛髪を持つものもハゲ
n=k+1の時も題意が成立することが示された。 」
の部分は
n=pのとき、p+1本の毛髪を持つものがハゲであるのは自明で無いので成り立たない。
これで帰納法が崩れる。