割り算を「等分」で解釈するとハマりやすい気がする。
分母と分子を対等なものとして量的に比較するのがミソじゃないか。
n/dについて言えば、
「dをひとかたまり（単位）とすると、nは何かたまりか」
「nはdの何倍か」
だよね。こうするとdが分数であろうと、量的に見くらべることで法則を感じることができる。
これを「nのd等分」と言ったら、dとnを量的に比較しようとはならない。