俺の場合、
「割り算」は、例えば「12の中に4はいくつあるか」ってことを考えるものだと習った。

つまり20/(1/2)は、20の中に1/2がいくつあるかってこと。
で、全員で1/2、1、1と1/2、2、2と1/2……と数えていって40個あることを確認。
そこで担任が40＝20*2＝20*(2/1)を説明して、
分数で割るってのは、分数をひっくり返したのをかけるのと同じって言って説明終了。

この説明はなかなかいいと思ってるんだがどうかな。