>>11
「観察」されたから、「理論」があると推測することはある（ていうかよくする）。
でもまず「理論」があって、それを見つけて、（ときにそれを応用する）のが数学。

算数では「なぜひっくり返すか」を考え、
数学（の応用）では「（ひっくり返すと計算できることがわかっている）割り算を応用できるかどうか」を考える。