>>656

明確に定義されてはいないが常識的には以下から分かる。

S をスキームとしたとき S 上の スキームの定義はある
(原書の70〜80ページのどこか)。S 上の スキームのなす圏を Sch(S)
と書くとする(原書ではSch はドイツ文字で書いてある)。
S = Spec(A) のとき記法の乱用(by abuse of notation) として
S 上の スキームのなす圏を Sch(A) と書くとある。

これから A が環のとき A 上のスキームの意味は明らかだろう。
同様に A 上有限型(finite type)のスキームの意味も明らか。