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【妹に】すべての素数の積は4π^2 II【解析接続】

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0001１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 02:49:18
証明
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2508/syoumei.doc

前スレ
すべての素数の積は4π^2になるらしい。【新定理】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1033486518/
前々スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030077269/
0002１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 03:03:16
すべての素数の積が4π^2 になることの証明

_(n)=1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)・・・・・とおく
_(n)={1+1/(2^n)+1/(2^2n)+・・・・}{1+1/(3^n)+1/(3^2n)+・・・・}{1+1/(5^n)+1/(5^2n)+・・・・
=1/{1-1/(2^n)}・1/{1-1/(3^n)}・1/{1-1/(5^n)} ・・・・

この両辺の絶対値の自然対数を取ると
log ｜_(n)|=log|1/{1-1/(2^n)}|+log| 1/{1-1/(3^n)}|+log | 1/{1-1/(5^n)}|・・・・
　　　　= -log|1-1/(2^n)|-log| 1-1/(3^n)|-log | 1-1/(5^n)|・・・・
=-{1/(2^n)-1/2・1/(2^2n)- 1/3・1/(2^3n)-・・・}
-{1/(3^n)-1/2・1/(3^2n)- 1/3・1/(3^3n)-・・・}
　　　　 -{1/(5^n)-1/2・1/(5^2n)- 1/3・1/(5^3n)-・・・}
　　　　={1/(2^n)+1/(3^n)+1/(5^n)+・・・}
+1/2{1/(2^2n)+1/(3^2n)+1/(5^2n)+・・・}
+1/3{1/(2^3n)+1/(3^3n)+1/(5^3n)+・・・}
+・・・
=Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・　(n≧0) となる。
∴｜_(n)|=e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・} �@
0003１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 03:04:05
�@の両辺をnで微分すると

｜_ﾕ(n)|=d/dn(Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・)
*e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}
　　　 =-( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) *｜f(n)|

よって_(n)≠0のとき
|_ﾕ(n)|/| _(n)|= -( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) ﾉ�A
ここで_(0)=-1/2　_ﾕ(0)=-1/2log(2^π)

�Aにn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
　　　　　　　　　　=-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
　　　　　　=-_(0) Σlogp
　　　　　　　　　 =-(-1/2) Σlogp
=1/2Σlogp
よって　1/2Σlogp=log(2^π)
Σlogp= log(4π^2)
log2+log3+log5+・・・= log(4π^2)
log(2*3*5*7・・・)= log(4π^2)
2*3*5*7・・・=4π^2　　　　　証明終わり。
0004１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 03:21:07
４コタホアー！！！
　∧＿∧
<　;｀∀´> ちんこ勃ってハムニダ。
人　Y　/
(　ヽ し
（＿フ＿フ
0005１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 03:35:50
>>4
アイヤ〜〜
興奮してきたある
0006１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 04:53:06
テスト

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
こんなｺﾋﾟﾍﾟが何 　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
だというんだ？　　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
　　　　　　　　　　　 ┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　 ┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　 └━┘┘　　　└└━┘
0007１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 06:02:59
>>6
アホやナ
釣られとる
0008１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 15:39:48
age
0009１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 20:04:41
質問

・にn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
　　　　　　　　　　=-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
　　　　　　=-_(0) Σlogp
　　　　　　　　　 =-(-1/2) Σlogp
=1/2Σlogp

ここで(1+1+1+1+1+・・・)をζ_(0)に置き換えてるけど、そんなことしてもいいの？
これがζ_(0)から派生してできたものならわかるけど、
(1+1+1+1+1+・・・)が他の値を持つような級数も考えられると思うんだけど。
0010１３２人目の素数さん2005/07/06(水) 11:28:35
>>9
その辺は数学者のロマンが隠れてると言うことで。
0011１３２人目の素数さん2005/07/06(水) 14:05:40
埋めるな死ね
0012１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 12:09:24
>>9
そうしないと、これまでの数学者たちの苦労が水の泡だから。
正しく無くても、正しい。
0013１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 14:37:19
>>9
正しくねぇ
0014１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 15:00:59
取り敢えず、解析接続の理論は矛盾を孕んでいると思う。
0015１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 16:53:19
孕んでねぇ
0016１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 21:59:26
世の中にはやってもいいこととやってはいけな事があると思う。
0017１３２人目の素数さん2005/07/08(金) 22:06:27
体から零元を除くと乗法群になってしまうので、良くないと思う。
0018１３２人目の素数さん2005/07/09(土) 09:38:16
偉い人が何かを間違える
↓
変な結果が出る
↓
提唱者が偉いので、誰も反論できない。
↓
正しいことになってしまう。
0019１３２人目の素数さん2005/07/09(土) 19:15:03
フェルマーが、2^2^n + 1(nは0以上の整数)は常に素数になると予想する
↓
オイラーが反例を見つける
↓
堂々と反論する
↓
真実の方が認められる
0020１３２人目の素数さん2005/07/09(土) 21:16:58
アインスタインの相対性理論はデマ
0021１３２人目の素数さん2005/07/09(土) 21:25:11
>>19
反例を見つけるまではおそらく正しいとされてた。

人類はまだ無限のことをあまり良く解っていない。
だから無限が絡んで変な結果が出ても、「そんなこともあるかも」ってなるから
多くの人が信じてる説が正しいことになってしまう。
たぶん無限の解釈がいくつもあることは示せると思う。

「1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+・・・・」がいつも-1/2に等しくて自由に交換できるというのは
正直どうかな〜って思う。
0022１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 12:20:58
どの距離関数を使って極限値を求めるかと同等にならないのかな？
0023１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 17:19:18
大体これ4π^2にはならないし。そこから気づこうよ・・
0024１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 17:55:22
偉い奴らがみんなそうなるって言ってんだから、正しいんだろ?
こういう世界は疑問を呈することさえも黙殺されるのさ。
「全ての人間はハゲである」と一緒で
どこかがおかしいのは解りきってるのにね。

素人は理解しなくてもいいってことなんじゃね？
0025１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 18:10:15
なんかの乗数に素数を持ってきてサムをとるんだよ
0026１３２人目の素数さん2005/07/10(日) 18:32:18
こんなことがまかり通るなんて。
数学は腐ってるな。
0027１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 00:25:14
>>26
1自体が間違ってるから平気。

「すべての素数の積は4π^2」

んなこたない。
0028１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 00:30:29
>>24
＞偉い奴らがみんなそうなるって言ってんだから、正しいんだろ?
　
アホの>>1がいってるだけだよ。
0029１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 00:37:28
さて、このスレでは解析接続の手法自体が満場一致で否定されたわけだから、
新しい理論を考えてみようか。
0030１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 00:47:36
本当かよ

となると、量子力学も(略
0031１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 00:55:38
解析接続否定してる香具師なんか一人もおらん。>>1のアホ理論が否定されただけ。
0032１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 09:25:57
どこがおかしいのん？

解析接続→ゼータの発散値の繰り込み→1の主張
と言う流れは知られた事実じゃないか。

偉い先生もそうなるって言ってるのに。
0033１３２人目の素数さん2005/07/12(火) 22:23:38
理解できない奴は猿と同値
0034１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 09:35:30
理解できない奴≒猿
0035１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 10:24:54
全ての素数の積は俺の彼女になるって言ったらみんな驚くだろうな。
ちゃんと証明できるんだぜ!
0036１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 12:35:43
>>33>>34
いずれ「猿でも分かる解析接続」ってのが発売されるさｗ
0037１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:25:51
たくさん読んだが、繰り込みの具体的な意味を説明してる本は見たこと無い。

だから俺はこれは嘘だと思ってる。
0038１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:53:38
>>82
＞どこがおかしいのん？
＞
＞解析接続→ゼータの発散値の繰り込み→1の主張
　
どこがおかしいもなにも>>1がいってることは
･f(z)=納k=0,∞]z^kはz=1をのぞいて解析接続できる。
･|z|<1においてはf(z)=1/(1-z)
･だから当然z=2においても1+2+4+8+･･･=-1
といってるのとおなじ。アホまるだし。
0039392005/07/14(木) 18:12:16
3=√9
0040１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 18:25:13
でもそれが成り立つんだから、繰り込みなんだろ？ﾜｹﾜｶﾝﾈｹﾄﾞ

　俺は解析接続した結果の関数と元の関数は単に包含関係にあるだけだと思うんだが、

上の例では
|z|<1においてはf(z)=1/(1-z)
でg(z)=1/(1-z)として
gは|z|<1の時だけfと一致する「だけ」の全く別の関数（決して定義域を広げたわけじゃない。）
と思うんだが

そもそもf(s)=Σ[k=0,∞]k^sとリーマンのζ(s)を別の関数だと考えれば、1+1+1+1+1+････=-1/2なんてことにはならんわけで、
偉い人が繰り込みとか言ってる結果は絶対に得られない。

理に適ってると思うけど。

そ　れ　で　も　猿　で　す　か　？
0041１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 18:47:05
猿です。
0042１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 18:58:54
そもそも>>1のアホなところはζ関数の意味を曲解してるとこにある。ζ関数を
解析接続してs=1をのぞいたところまで定義できることの意味はその事実と
Hadamardの因数分解定理等をもちいていわゆるGaussの予想、π(x)〜x/logxが
証明可能であることをRiemannが証明した（正確にいうと少し違うらしいけど）ことに意味がある
わけでその証明のステップで1+1+1+1+1+････=-1/2などというアホな等式をつかうわけじゃない。
その等式は話によるとRiemannがζ関数の理論についての当初の論文だかなんだかに
シャレで書いた等式でその当然成立しない等式をつかって理論展開してるわけではもちろん
ない（と思う。原論文なんか当然よんだことないからしらないけど。）
つまりζ関数の理論ってのはζ関数を通じて関数論のテクニックを整数論に応用した
ことにこそ意味があるわけで1+1+1+1+1+････=-1/2なんつー成立しないシャレの部分に
あるわけじゃない。まあ>>1のアホ理論をシャレとみなしてやって認めてやるにして
肝心要の
　
　メ イ ン の 結 果 は ど こ に あ る ん だ ？
　
シャレで始まりシャレで終わってる戯言なんかいらね。シャレとマジの理論の区別すらできん
バカはほっとけ。
0043１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 21:59:11
＞1+1+1+1+1+････=-1/2などというアホな等式
らしいです。

他の偉い方、繰込み値の持つ意味について詳しく教えてください。
0044１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 11:44:08
理解できない奴は猿と同値
0045１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 13:18:16
説明できない奴は猿以下
0046１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 06:33:56
すべての素数の積は俺の○ンコになる。
0047１３２人目の素数さん2005/07/16(土) 11:24:10
おまえが飼ってるインコはさぞ凄いんだろうな
0048１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 00:22:50
すべての素数の積は、それはもう、スッゴいことになる。
0049Kyotech ◆O.I.T./b/I 2005/07/17(日) 00:59:59
2+3+5+7+11+13+17+19＞4π^2　（完）
0050１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 01:13:07
>>49
ﾜﾛﾀ。
0051１３２人目の素数さん2005/07/17(日) 08:44:27
足してどうすんだ？？
0052１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 00:00:11
きっと数を積み重ねているんだろう
0053Kyotech ◆O.I.T./b/I 2005/07/18(月) 15:15:06
ごめん、素で間違えたorz

2×3×5×7＞4π^2　
0054１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 17:29:37
4π^2ってさ、36くらいだろ？
1ってマジですごくな
0055１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:13:41
妄想ですから。
0056１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:34:05
1の凄いところは何乗しても1のままだってこと。
0057１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 21:59:37
で、結論としてこの主張は正しいのかどうなのか？？
0058１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 21:06:42
正しいわけねーだろ！
0059１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 13:27:14
ネタスレとしては中々面白かった。
それよりも>>57の頭が心配だが。
0060１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 01:02:53
でどーなのよ？
0061１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 17:21:52
マジレス。
高等数学（高校の数学じゃないよ）の
解析接続を勉強しないと
「こんな等式成り立つわけねえだろw」
となる。
勉強したやつは
「ああ、これね。」
となる。
結局、高校生レベルの初等数学ではこの話は理解できない。
高等数学を１からやるしかないってこと。
0062田沢一号生2005/07/25(月) 21:55:12
教養をひけらかすようではありますが、解析接続について
説明させて頂くであります。
　
解析接続・・・
一六世紀中国では暗号開発が盛んに行われており、それに伴い
素数の分布が非常に大きな関心事になっていた。その中で、　　
ゼータ関数が注目を浴びたのは必然の成り行きである。当初
ゼータ関数は実数値関数として扱われていたが、一七世紀初頭、
梁源山永明寺の僧である李夷満がこれを複素関数に拡張した。
特に、ガンマ関数との対応を考えることによりこの関数を実部が
１未満の領域に拡張する方法は大変技巧的であり、このような
手法は後に解析接続と呼ばれるようになった。
複素関数としてのゼータ関数はリーマン・ゼータ関数と呼ばれて
おり、以前はドイツ人数学者ベルンハント・リーマンによるもの
とされてきたが、現在はこの李夷満をその始祖とみなすのが
一般的である。
　民明書房刊　『計算と接続の数理』　　
0063１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 22:04:50
ﾜﾛﾀ
0064１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 22:39:52
うむ。田沢。
それで、具体的にはどういう技なんだ。
ワンフー！
0065大豪院邪鬼　2005/07/26(火) 22:01:29
のけい。貴様等のかなう定理ではない。　
0066１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:15:23
なんで最近変なコテハンがおおいの？
0067１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:17:09
夏だから
質問スレもやたら盛況だし
大学からfusianasanで書き込む先生も出てきたし
0068１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:36:27
あの先生、本物なんだ？
タダでお話聞けていいじゃん
0069１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:44:41
いやまあねえ、、
0070１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 00:07:30
4π^2　＝
4(3.14)(3.14)＝すべての素数の積？？？混乱中
0071１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 22:37:16
解析接続して変な結果が出る。
それはその理論が不完全であるからだ。
0072１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 22:39:23
なるほど
0073１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 23:22:04
結果が矛盾を起こしてるとして、
背理法的に否定されてもいいと思うのに。

ζ(0)=-1/2とか完璧におかしいのに物理とかで必死で意味づけしようと
してるのがきもい。
0074１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 23:26:44
話が逸れているぞ！
本題は、いかにして妹に解析接続するかだろうがッ！
0075１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 23:29:59
それサブタイ
0076１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 19:39:51
じゃあ俺にかわいい妹を用意してくれ
できれば中学生の奴
0077１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 23:37:32
必死で意味づけしようとしてるのがきもい。
0078１３２人目の素数さん2005/08/01(月) 03:18:21
キモいとか言ってるようじゃ勉強でついていくのも難しいな
0079１３２人目の素数さん2005/08/03(水) 18:17:40
数学きもいよ。二次方程式あたりからきもいよ。
0080１３２人目の素数さん2005/08/05(金) 10:29:27
お前ら頭悪すぎ。
　
0081１３２人目の素数さん2005/08/05(金) 11:14:58
www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page034.htm
これは信じていいの？
0082１３２人目の素数さん2005/08/20(土) 02:55:46
すまん、ここで議論されてることの半分以上がわからない工房ですが
質問していいですか？

収束せずに増加する数列の積が有限になるなんてことがあるのでしょうか

素数が無限にあることの証明くらいならわかるのですが、
無限に増加する数の積が有限になるって、あるんですか？
0083１３２人目の素数さん2005/08/20(土) 07:14:35
ここで議論してるのはそういうことじゃないよ
0084１３２人目の素数さん2005/08/20(土) 08:46:27
ふさけているようなレスをちゃんと見るんだ
0085１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 19:16:28
>>82　感覚的に言う。細かい議論は過去レスを見てくれ。

無限に発散する数列は、実は「無限に発散する部分」と「有限に収束する部分」の和として表されている。
ex) 1+2+4+……+2^(n-1) = 2^n - 1　で、2^nが発散部分、-1が収束部分

んで、無限に発散する部分を無視して、有限に収束する部分だけを眺める。すると、上の例で-1になったように、
2*3*5*7*……　において、有限に収束する部分が　4π^2　になる、というのが初代スレ主の主張だ。
（解析接続理論とかゼータ関数というのは、有限に収束する部分だけを眺めるツール。俺は専門外なんで、使い方はよく解らないけど）

無限に発散する部分を足した全体が発散するのは、煽り荒らしを含めた全員が認めてる。

……と俺は理解してるわけだが、この説明について、専門の方のツッコミ求む。
0086１３２人目の素数さん2005/08/24(水) 12:11:30
>>85
おお、なんとなく議論の対象がわかってきました。
ありがとうございます！
0087１３２人目の素数さん2005/08/27(土) 02:20:22
age
0088１３２人目の素数さん2005/08/28(日) 00:38:23
ζ(0)＝-1/2 は正しいけれどそれは積分の零点とΓ関数の極が打ち消しあう
操作をしたζ関数という意味で正しいのであって
素のままのζ関数にやっちゃいけないよね
だからまぁ
1+1+1+1+1+････=ζ(0)=-1/2
なんてのはRe s>1 でやってたのを突然s=1を除いた全平面
でやるもんだからそんなのおかしいに決まってるじゃん
0089１３２人目の素数さん2005/08/28(日) 01:09:51
あらら
0090１３２人目の素数さん2005/09/05(月) 18:54:01
π＝円周÷直径
πが４以上あると外接する正方形の周りの長さ以上になるため
π>4
2*3*5*7=210
210＞4^3=64＞4π^2
以上消防の意見でした
0091902005/09/05(月) 18:55:02
訂正
3行目ｍｐ
π>４→π<4に
0092１３２人目の素数さん2005/09/05(月) 19:51:01
age
0093ハムニダがうざい人のために2005/09/06(火) 00:17:52
π＝円周÷直径
πが４以上あると外接する正方形の周りの長さ以上になるため
π<4
2*3*5*7=210
4π^2 < 4^3=64 < 210

0094現在受験生が神レスしてやるよ2005/09/10(土) 16:57:17
ネタスレにマジレスするのも
無精かもしれんが、
いたたまれなくなったんで
釣られてやるかｗ

マジレス
全ての素数を積は、無限大に収束します。
４πの２乗は、約４０位の実数なんで
明らかに矛盾ですねｗｗ
0095１３２人目の素数さん2005/09/10(土) 17:02:22
無限大に収束とは？
0096１３２人目の素数さん2005/09/10(土) 17:22:13
無限大という値があるんだろう
0097名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/10(土) 20:00:51
消防の意見のほうがしっかりしてるな
0098名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:04:21
妹に接続できればなんでもいい
0099１３２人目の素数さん2005/09/11(日) 13:07:13
妹がいないのですが
0100１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:31:26
age
0101１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:15:02
π^2っておよそ9じゃん。だから4π^2はおよそ36だろ。
37と2は素数なので偽じゃね
0102きれいな数字がすき2005/09/19(月) 19:23:53
4π^2=整数
ってなんか素敵。
0103１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 20:32:21
>>101
最近の消防ですか？ｗ
0104１３２人目の素数さん2005/09/21(水) 23:53:44
e^(πi)+1=0
こっちのほうがもっと素敵。
0105１３２人目の素数さん2005/10/08(土) 13:36:04
145
0106１３２人目の素数さん2005/10/22(土) 21:06:45
びんびんびびんびんびびびびんびんびんびんびびんへんびぶん
0107１３２人目の素数さん2005/11/15(火) 21:54:10
接続したい
0108１３２人目の素数さん2005/11/16(水) 00:01:10
ゼータ関数から勉強しなおそう。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/5346/zet.html
0109１３２人目の素数さん2005/12/04(日) 07:23:33
283
0110１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 00:13:11
540
0111１３２人目の素数さん2006/01/25(水) 12:38:43
王様
0112GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/25(水) 13:04:40
talk:>>111 何だよ？
0113１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 07:01:21
635
0114１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 12:14:14
数字だけ書き込むのは
何か意味があるのだろうか？
0115１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 12:25:16
いわゆるカウント厨
0116１３２人目の素数さん2006/02/28(火) 15:20:08
こんなに煽られるのは>1のタイトルの書き方が悪いから。厨房と低学歴は釣られるに決まってる。

マジレスすると解析接続後の値。
0117 ◆xeS.CIM.Jk 2006/02/28(火) 15:24:11
‘∞!’=1*2*3*…=π/2

やはり、これも釣られるのか？
0118 ◆xeS.CIM.Jk 2006/02/28(火) 15:34:29
間違えた。π/2じゃなく(2π)^(1/2)だ。

ホントに釣られるｗ
0119１３２人目の素数さん2006/03/26(日) 13:14:59
0120１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 18:43:57
460
0121∩( ﾟ ∀ ﾟ )∩2006/04/30(日) 20:23:41
>>2-3にある証明を読みやすいようＰＤＦにしました
>>1のdocと同じ内容です

http://www.takura.org/study/math/sosuu_seki.pdf　(２ページ)
0122１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 11:19:11
神
0123１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 18:57:29
結局ネックは
Σ1 = -1/2
っていう超無意味な「等式」だけなのね。
0124１３２人目の素数さん2006/05/02(火) 01:05:16
＞解析接続を使うと全素数の積が4π^2 になることを示す。
まあ、示してないどころか解析接続もまともに理解してないだろって話になるわけだが
0125∩( ﾟ ∀ ﾟ )∩2006/05/02(火) 12:56:09
＞解析接続を使うと全素数の積が4π^2 になる【という主張の写しを記す】。

に
書き換えようかな
0126１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 15:24:40
e^(iπ)+1=0
これがすごい
0127１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 17:23:55
どこが凄いの？
0128１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 17:43:14
-1 + 1 = 0 に感激する人がいるとは
0129１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:53:26
このスレ、妹がどうのとかいうスレタイでさえなければ書き込むんだがな。
内容がどうの以前に、前スレ限りで見捨てた最大の原因。
0130１３２人目の素数さん2006/05/18(木) 15:33:05
>>128
-1 + 1 = 0

0131１３２人目の素数さん2006/05/22(月) 04:16:12
age
0132１３２人目の素数さん2006/06/15(木) 23:52:56
973
0133１３２人目の素数さん2006/07/28(金) 15:25:04
472
0134１３２人目の素数さん2006/08/12(土) 14:59:15
久々に
0135１３２人目の素数さん2006/08/12(土) 20:50:32
数理科学2005年1月号
素数の未解決問題 黒川・若山
に載ってるやつか。
これってここまで解析接続できないらしいな
プロで取り組んでる人いるのかね？
0136１３２人目の素数さん2006/08/12(土) 21:31:54
>>135
どんな風に書いてあった？
できれば部分的に転載してくれると嬉しい。
0137１３２人目の素数さん2006/08/13(日) 00:37:28
>>136
自分が余り理解できてないので、適当に引用。

>素数の正規化積は存在しない(定義できない)。
>それは、ランダウ・ワルフィッツの結果(1919)から
>φ(s)=Σ_p P が S=0 まで解析接続できないからである。
>もう少し精密に言うと、φ(s)はRe(s)>1における解析関数に
>解析接続されるが、Re(s)=0が自然境界になってしまっているため、
>φ'(0)が考えられないのである。

とまあ、こんな感じ。
その後はランダウ・ワルフィッツの証明を振り返って、
オイラー的計算の元、素数の正規化積=4π^2という一応の結果を出している。

一応参照元は、
数理科学No.499 2005年1月号 P59〜61
素数の未解決問題 黒川信重・若山正人
詳しくは図書館か本屋のバックナンバーを。
0138１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 13:46:02
へ？全ての素数の逆数の積のことですか？？

自分馬鹿なので誰か解りやすい解説教えて下さい。。
3*5*7　の時点で4π^2超えてると思うんですが・・orz
0139１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 13:58:40
ゼータ関数ぐらいは知らないと何やってるかわからないと思うよ。
0140１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 14:11:17
ゼータ関数の定義と1、2、4あたりの値とかは知ってるんですが（1以外の証明は知りませんが）
「すべての素数の積は〜」と書かれているのがよくわかんなかったので・・
0141１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 14:59:09
まあある解釈のもとで、書いてある通りなんだが。ただ、厳密に導かれてはいないけどね。
0142１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 15:02:23
解析接続って概念を勉強しないと意味不明。
複素関数論の教科書(神保先生の本等)の解析関数ってとこらへんに載ってるよ。

以下おおざっぱな説明
関数(大域的)→テーラー展開(局所的)
ってのは解析関数(任意の回数微分可能な関数)ならできる。
逆に、局所的にしか定義されていない関数(いわばテーラー展開)を
元の大域的な関数に戻せるか(接続できるか)？
戻せたらそれは一意的か？(一意的でないと意味無い)
というのが解析接続のモチベーション。
一意性は解析関数なら保証されている。

例えば、リーマンゼータはs>1以外では定義できてない(発散するから)
それを解析接続の概念を用いて、s=-1以外の複素領域で
定義された大域的関数f(何か)に接続する。(接続は一意)
だから、接続先がわかれば、
ζ(0)=1+1+1+･･･=-1/2f(0)
という奇妙な等式が意味を持つ。
0143１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 15:04:42
まあB4のいんちき説明だから、きちんと学びたければ
神保先生の本かアールフォルスを読むのがいいね
0144１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 17:00:20
>140
>121に証明がある。
0145１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 17:25:04
まあ厳密な証明はまだ出来ていないけどね。未解決問題だし
0146１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 20:07:59
っていうか、そこまで解析接続できないんだがな
0147１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 21:01:47
そう。正規化できない。そこに意味を持たせたいというのが黒川さんとかが言っていること
0148１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 22:02:52
何らかのアプローチを取るってこと？
0149１３２人目の素数さん2006/08/14(月) 22:50:44
>>142
局所的に解析関数でも、大域的には多価になることもあると思うが。
接続の経路も含めて一意ということか？
0150１３２人目の素数さん2006/08/15(火) 07:43:38
>>149
あ、すいません。多価性は忘れてました。
勉強中の身で、あんまりわかってません。
いい加減なこと書いてました。
ゼータ関連の記述も、あとで本みたら間違ってました。
0151１３２人目の素数さん2006/08/30(水) 16:53:08
659
0152１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 00:20:47
654
0153１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 23:46:39
889
0154１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 10:34:48
king
0155KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/12(火) 17:02:24
talk:>>154 私を呼んだだろう？
0156１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 14:38:28
king
0157KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/02/05(月) 15:44:18
talk:>>156 私を呼んだだろう？
0158１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 15:54:36
1
0159１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 16:37:15
age
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