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◆ わからない問題はここに書いてね １６８ ◆

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0809１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:03:58
G:有限群　V:G-加群　このとき
V=W(1)(+)W(2)(+)・・・(+)W(K) と分解される。
（各W(i)(1≦i≦k)はVの既約部分G-加群）
この分解は一意であることを示せ。

どなたか代数に強い方いましたら教えてください！
0810１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:08:06
>>809
一意ではないがある意味を除いては一意
0811１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:08:13
>>808
だよねー
http://will01.com/709/esk.htm
このゲームのなかで解かないと金庫開かないんだよね
無理だ無理
0812１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:11:34
>>803
迅速な返答ありがとうございました
0813１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:31:16
>>745もお願いします・・・。
0814 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 20:33:44
教科書嫁
0815１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:37:12
読んでも分からないんです。どういう方法で証明していけばいいのかが分かりません・・・。
0816１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:40:37
>>813
どんな小さな δ(＞0) を取っても、x=1/δ とすれば
|(x+δ)^2 - x^2| ＞ 2
だから、一様連続ではない
0817中１で因数分解ってあり？2005/07/03(日) 20:41:09
補講課題なんですが難しくって難しくって・・・

-3a^2b+18ab-27b

x^2+xy-6y^2

a^2b-3ab-18b

ax^2-5ax+6a

27ax-12ay

-x^2+10x+24

全部因数分解です。お願いします。（また来るかも）
0818１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:42:22
>>795お願いします・・・
0819１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:43:01
この答えを出すにはどうしたらいいんでしょうか。ｎ個（ｎ≧１）の任意の自然数に対して、その中のある何個かの和（１個以上の和）は、ｎでわりきれることを示せ。
0820１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:48:34
>>761を御願いします。
固有ベクトルを求めよっていわれて求めたとして、
その後、それ使って対角化とかするとき、任意定数をどうしたらいいかわかりません。
0821中１で因数分解ってあり？2005/07/03(日) 20:50:33
補講課題なんですが難しくって難しくって・・・

-3a^2b+18ab-27b

x^2+xy-6y^2

a^2b-3ab-18b

ax^2-5ax+6a

27ax-12ay

-x^2+10x+24

全部因数分解です。お願いします。（また来るかも）
0822１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 20:57:56
>>821
その程度で来ないでください
0823 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 20:59:57
>>819
mod nの剰余の和の範囲を考える。
0824１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:02:52
>>795
(s+2)/((s+1)^2)=1/((s+1)^2)+1/(s+1)
で分かる？
0825 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 21:03:13
マルチじゃねーか
0826１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:05:51
名無しが嫌がらせでコピペしてもマルチになる
0827１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:07:55
>>821
1. Mathematica を買ってくる
2. 数式の書き方を覚える。べきは知っているようだが、積は *
2. Factor[ 式 ]
3. エンターキーをおせばウマー
0828１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:08:06
>>816
ありがとうございます。意味をゆっくり考えてきます。
0829１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:11:22
>>827
ﾃﾗﾜﾛｽ
0830１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:22:16
このスレって実は回答がもらえる割合が低くないか?
0831１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:23:53
結構高いよ
0832１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:24:40
無償に期待するな乞食め
0833１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:33:11
>>830
冗談でしょ？
どうしようもない質問にもマジレスが付いてて驚くことが多いよ
0834１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:36:10
>>833
m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬｰ
0835１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:40:07
やれやれ、バカの一つ覚えか
0836１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:46:16
質問です。

写像g:B→Cを単射とする。このときAからBへの2つの写像f,f'に対して
g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。

まったくわかりません。どなたかご教授願います。
0837１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:46:56
単射の定義は？
08388362005/07/03(日) 21:49:20
b,b'∈Bのとき
g(b)=g(b')⇒b=b'
でしたっけ？
0839１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:49:32
Σ[n＝１、∞]1/nが何故発散するのか教えてください
0840１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 21:54:51
>>838
定義も心配げなのに質問してるの？
08418362005/07/03(日) 21:56:36
a∈Aのとき、f(a)∈Bであり、
(g。f)(a)=g(f(a))
(g。f')(a)=g(f'(a))
ここでg。f=g。f'より
g(f(a))=g(f'(a))
gは単射より
f(a)=f'(a)

ここまで考えた（方針がまったく違うかもしれないけど）のですが
f(a)=f'(a)⇒f=f'
なんて言えないと思って困ってます...
0842１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:05:30
>>819ができん。だれかできた？
0843１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:07:13
曲線 √(x) + √(y) = 1 (x,y≧0) の長さを求めよ。

0≦x≦1 ・・・（１）
y = { 1 - √(x) }^2 = x - 2√(x) + 1
y' = 1 - 1/√(x) ・・・（２）
（１）と（２）より、求める長さは、
∫[0,1] √{ 1 + (y')^2 } dx = ∫[0,1] √{ 2x - 2√x + 1 / x } dx

これ以降どのようにして積分すればいいんでしょう・・・お願いします。
0844１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:07:17
>>823
0845 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 22:08:52
>>841
aは任意だしょ
0846１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:09:37
写像g:B→Cを単射とする。このときAからBへの2つの写像f,f'に対して
g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。

gf=gf'->f=f'
f=a,f'=b,a<>b->gf=ga,gf'=gb,ga<>gb (g=injection)
->
gf=gf'->f=f'
08478412005/07/03(日) 22:12:45
>>845
aが任意だったらf(a)=f'(a)⇒f=f' って言えますね...
期末試験が心配です。吊ってきますorz

そしてお答えいただいた皆様ありがとうございますた
0848１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:17:11
期末頑張れよ
0849１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:20:12
期末試験に？？まじっすか？？？前期試験じゃなくて？？？？
0850１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:28:08
>>844
>>823が>>819の答えになってるか？mod nで考えてそれから？
0851１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:35:27
>>843
それでもできるかもしれないけどパラメータつかったほうが楽だとおもう。
x=(1/2+t)^2、y=(1/2-t)^2 (-1/2≦t≦1/2)とパラメータ表示して
x'=2(1/2+t)、y'=-2(1/2-t)だから
√(x'^2+y'^2)
=√(8t^2+2)
これを(-1/2≦t≦1/2)で積分すればいい。t=(1/2)tanθ (-π/4≦θ≦π/4)
と置換すればできると思う。
0852１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 22:51:36
群Gの部分群をＨとしてa∈GについてaH=Haを求める方法で
指数が２の部分群は正規部分群である事を示せ。

お願いします。
0853１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:01:13
>>839
Σ[n＝１、∞]1/n
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+・・・
> 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+・・・
= 1+1/2+2*(1/4)+4*(1/8)+8*(1/16)+・・・
= 1+1/2+1/2+1/2+1/2+・・・
= 1+Σ[n＝１、∞]1/2
= ∞
08548432005/07/03(日) 23:13:20
>>851
おお、すごい・・・解けました。
どうもありがとうございました！
0855１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:20:56
>>849
大阪大学では前期試験を期末試験と言ったりもします。
0856 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 23:23:29
>>850
和の範囲を考える
0857１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:23:52
>>852
G=H∪aH=aH∪H
ここで，∪は直和．
0858１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:26:09
>>856
範囲考えてそれから？ホントにできたん？
0859 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/03(日) 23:29:44
言われたことやれよ
0860１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:30:23
>>855
へぇ――――。中間もないのに。変な大学。
0861１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:31:06
>>859
できてないくせに。
0862１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:41:03
普通この問題は
a_1,
a_1+a_2,
............
a_1+a_2+.........+a_n
を考えるんじゃないの？
範囲を考えるって何言ってるんだろう？
0863１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:45:10
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
0864１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:47:09
どうせこいつは質問した奴だろ
明日が課題の提出期限か？ｗ
0865１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:47:39
一週間後に答え書き込んだらいい。
0866１３２人目の素数さん2005/07/03(日) 23:54:22
b_1=a_1,
b_2=a_1+a_2,
............
b_n=a_1+a_2+.........+a_n
の中にmod nで一致するものが無ければ
Dirichletの原理から0 mod nがある．
そうでなければb_iとb_j(j>i)が一致するとして
b_j-b_iが条件を満たす．
0867 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/04(月) 00:10:35
>>865
早漏さんがでますた
0868１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:12:14
>>867
もう答え書きこんでも問題ないんだからそろそろ解答かいてよ。
0869１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:18:48
それこそ一週間後で良いじゃんｗ
0870１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:20:43
f_n(x)(n=0,1,2・・)はf_0(x)=2x,f_1(x)=5
3f_n+1(x)=(2x+1)f_n(x)-2(x-1)f_n-1(x) (n≧1)により定められている。
(1)n≧1のとき f_n+1(x)-f_n(x)をnとxの式で表せ。
(2)n≧2のとき f_n(x)をnとxの式で表せ.
(3)lim[n→∞]f_n(x)が存在するxの範囲とlim[n→∞]f_n(x)を求めよ。

夜遅くですみませんがお願いしますm(_ _)m
0871１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:29:18
>>867
どういう解等を想定していたんですか？
0872１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:33:28
>>870
(1)f_n+1(x)-f_n(x)=2(x-1)/3*{f_n(x)-f_n-1(x)}から解く
(2)(1)から階差数列の公式
(3)略
0873１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 00:40:27
>>870>>675か？
(1)3{f_n+1(x)-f_n(x)}=2(x-1){f_n(x)-f_n-1(x)} だから
f_n+1(x)-f_n(x)={2(x-1)/3}^n*{f_1(x)-f_0(x)}=(5-2x){2(x-1)/3}^n
(2)f_n(x)=Σ[k=0,n-1]{f_k+1(x)-f_k(x)}+f_0(x)
= -3{2(x-1)/3}^n + 3 + 2x
(3)-1<2(x-1)/3≦1 のとき　lim[n→∞]f_n(x) は存在する。
-1/2<x<5/2 のとき　lim[n→∞]f_n(x) = 3+2x
x=5/2 のとき　lim[n→∞]f_n(x)=f_n(x)=5
08746992005/07/04(月) 00:55:25
列車が、３５０ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに２０秒かかった。
また、この列車が、６００ｍのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに３０秒かかった。
列車の長さは何ｍで、速さは毎秒何ｍですか。

これも連立方程式でお願いします。
0875１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 01:02:47
列車の長さをx(m)、速さをy(m/秒) とすると、(350+x)/20=y、(600+x)/30=y
2式よりx=150(m), y=25(m/秒)
08766992005/07/04(月) 01:04:47
>>875
本当に感謝です。
0877１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 01:28:55
数列｛a_n｝が、5、11、21、35、53、・・・のとき
初項から第ｎ項までの和を求めよと言う問題なんですが、
一般項がa_n=2n^2+3
まで求めたんですがそれからがわからないのですが
お願いします
0878１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 01:29:39
あげます
0879１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 01:38:13
>>877
狽ﾅ計算
0880１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 01:42:11
>>879
わかりました。ありがとうございます
頑張って等比数列の和の公式で解こうとしてました・・・
0881１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 02:39:30
a_1=1、a_(n+1)+a_n=3

の一般項を教えてください
a_nの前の＋が−だったらわかるのですが・・・
0882１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 02:53:07
a_n = 1 iff nが奇数
a_n = 2 iff nが偶数
無理やり2[(1 + (-1)^n)/2] + 1[(1 + (-1)^(n-1))/2]とか
書けない事も無いですが，大した意味があるのかどうか．
0883１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 02:56:15
高３で今、予備校のテキストを解いているのですが。

　eの(-x^2/2）乗の不定積分はどのようになるのでしょうか。。。
0884１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 03:04:54
>>804
そこからどう式変形して標準形にしていいかすらわかりません。教えてください。お願いします
0885１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 03:10:31


何処の論文誌が最強なのか教えてくれませんか？
0886１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 03:12:21
>>883
不定積分出来ない気がしますよ．

-∞から∞まで定積分した値が重積分で
求まるのは有名ですけど．（←高校生にも理解できる求め方も
あった気がしますが忘れました．）
0887１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:04:43
>>881
a_(n+1)-3/2=-(a_n-3/2) から a_n-3/2=(-1)^(n-1)(a_1-3/2)=(1/2)(-1)^n
よって、 a_n=3/2+(1/2)(-1)^n
0888１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:33:20
質問です。
In W=N In N-(i=1〜m)ni In ni の極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=?という形に決まる。という問題が分かりません。ラグランジュの未定乗数法で解いて、未定乗数2つは入ったまま答えを出すそうなのですが、解答を教えて下さい
0889１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:47:13
>>888
In じゃなくて　ln

F = N*ln N-馬i*ln ni -λ(馬i-N) -μ(覇i ni-E) とおいて
∂F/∂ni = -(1+ln ni) -λ -μei =0 から
ni = exp(-1-λ-μei)
0890１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:49:39
888の訂正。
ln W=N･ln N-馬i･ln niの極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=？という形に決まる。ただし、Σのi=1〜mです
0891１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:55:27
>>889
ありがとうございます。一つ質問なのですが、expとは何ですか？
0892１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 04:59:18
>>891
式を追えばわかるが e の累乗。
変数に ei なんてのがあるから　exp を使った。
0893１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 05:04:05
ni=e^(-1-λ-μei)ということですか？
0894１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 05:39:22
うんこ
0895１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 05:52:18
∂F/∂niの計算で分からないところがあるのですが…
∂F/∂niを計算してでて来る、-(1+ln ni)がどうしてそうなるのか分かりません。教えて下さい
08966602005/07/04(月) 08:14:03
>526,665

(660の略証)
↓の(10)で x^2 =st とおくと、(s>0は定数).
.　　∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt = √(π/s)･exp(-2a).
.　　ここで a=(1±i)√s とおき、虚数部をとる。（a^2 =±2is).


(10)　[1ﾟ]　∫_[0,∞) exp{-x^2 -(a/x)^2}dx = {(√π)/2}exp(-2a), (Re{a^2}≧0).
. 　　[2ﾟ]　∫_[0,∞) exp{-(x-a/x)^2}dx = (√π)/2,　　　　　　　(Re{a^2}≧0).

[解]　[1ﾟ]は[2ﾟ]から出る。[2ﾟ]の積分をJ(a)とすれば、
　dJ/da = 2∫_[0,∞) (1-a/x^2)exp{ … }dx = 2J(a) - 2∫_[0,∞) (a/x^2)exp{ … }dx
　= 2J(a) - 2∫_[0,a∞) exp{-(z-a/z)^2}dz 　(x=a/z とおいた.)
　= 2J(a) - 2∫_[0,∞) exp{-(z-a/z)^2}dz　　(←ｺｰｼｰの積分定理を使った.)
　= 2J(a) - 2J(a) = 0,
　故にJはaに関して定数である。a=0と置いてJを得る。(終)

　高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版, 岩波書店 (1961), p.200 練習問題(4)

遅くなってｽﾏｿ
0897カカオ2005/07/04(月) 13:20:40
(１)ｙ＝e^xのx=0-1までの曲線の長さは？
(２)ｙ＝log(cos x)のx=0-π/4までの長さは？
(３)Ｃ(t)=(3t^2,3t-t^3)でのＣ(0)からＣ(2)までの曲線の長さは？
(４)Ｃ(t)=(t-sint,1-cost)でのＣ(π/2)からＣ(π)までの曲線の長さは？
分かる人は一門でもいいので解いてください。。
0898１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 14:13:00
(1)
L=∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0〜1] t^2/(t^2-1) dx = ∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + 1/(t^2-1) dt
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)
0899１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 14:15:06
訂正；
L=∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx = ∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + {1/(t^2-1)} dt
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)
0900１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 14:30:29
(２)L=∫[x=0〜π/4]√{1+tan^2(x)}dx = ∫[x=0〜π/4] 1/cos(x) dx
=∫[x=0〜π/4] cos(x)/{1-sin^2(x)} dx、sin(x)=t とおくと、
(1/2)∫[t=0〜1/√2] 1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log(1+√2)
0901１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 15:09:08
>>444
(1 +1/n)^n = Σ[k=0,n] Ｃ[n,k](1/n)^k = Σ[k=0,n] {n!/[k!(n-k)!]}(1/n)^k
　= Σ[k=0,n] {n(n-1)…(n-k+1)/(n^k)}/(k!) < Σ[k=0,n] 1/(k!) < Σ[k=0,∞) 1/(k!)
　= e < 1+Σ[k=1,∞) 1/2^(k-1) = 1 +1/(1 -1/2) = 3.
0902１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 15:59:30
>897
近似値でつが...
　(1)　√(1+e^2) -√2 -1 +log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1) = 2.00349711162735…
　(2)　Ln(1+√2) = 0.881373587019543…
　(3) I(t) = 3∫(1+t^2)dt = 3t +t^3 +c.　I(2)-I(0)=14.
　(4) I(t) = 2∫sin(t/2) dt = -4cos(t/2) +c.　I(π)-I(π/2)=2√2= 2.82843662292515….
0903１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 17:24:20
97
0904１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 17:47:31
∫1/(X^2 ＋ 2)dxの０から√2までの定積分がわかりません。
[(1/√2)tan^-1(X/√2)] (0→√2)まではできるのですが、その後が無理なんです…
0905１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 18:08:58
(1/√2)*{π/4)=(√2π)/8
∫[x=0〜√2]1/(X^2 ＋ 2)dx、x=√2*tan(θ)とおくとθ=0〜π/4だから、
(√2/2)∫[θ=0〜π/4] dθ=(√2/2)*{π/4)=(√2π)/8　ででdくぇwfげqrvbwgv
0906１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 19:11:49
n次正方行列Aが正則なら、Aのn個の列ベクトルa1,‥,anは一次独立であることを示せ。

↑を誰かお願いします。
0907筆箱2005/07/04(月) 19:41:36
細かい解答ありがとうございます。
流れはわかったのですが、
∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt
を計算して
√(π/s)･exp(-2a)
になるのがわからないのですが、教えていただけませんか？
お願いします。何度もすいません。
0908１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 19:54:20
>>906
a1... an が一次独立でない、つまり一次従属であれば、
そのどれかは他の線形結合であらわすことができる。（これをai とする）
このとき、Aの行列式はゼロになる。
なぜなら、ai から、各列の何倍かしたものをひいても
Aの行列式の値は変わらないが、これを繰り返すと、
ai はゼロにできるから。

おしまい。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。