失礼します

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A ・ B + A ・ B

を
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A ・ B + A ・ B

に変形させるにはどうしたらいいのでしょうか。
ド・モルガンの定理（１）から
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A+B ・ A+B＝A ・B + A+B
までできるのですが、ここで行き詰ります。
ド・モルガン定理（２）の
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A・B＝A + B　はA・B＝A+B
として扱ってもいいのでしょうか。
どなたかご教授おねがいします。