>>379
α=φ(X)、β=φ(Y)はZ[i]の元でαβ=pとならないとだめだけど
p≡3 (mod 4)よりpはZ[i]の素元。よってαかβのいづれかは単元なので
φ(M)は単元をふくむイデアル、つまりZ[i]になる。