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◆ わからない問題はここに書いてね １６８ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:02:20
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:02:40
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね２１１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119196720/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １６８ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0004１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:15:38
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0005１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:16:16
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0006１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:16:46
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0007１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:16:52
必死だな
0008１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:17:04
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0009１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:17:27
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0010１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:17:59
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:18:22
このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0012１３２人目のともよちゃん2005/06/25(土) 18:19:00
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！
0013１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 18:19:18
糞スレ立てんな >>1 氏ね。
0014１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 20:54:26
アースホール
0015１３２人目の素数さん2005/06/25(土) 21:15:47
60
0016初学者2005/06/25(土) 22:09:51
さっそくですが重積分の変数変換の問題の解き方をイタイ程詳しく教えて下さい。

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1
∫∫∫ z dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1,z≧0

連続関数f(x,y)のは合成関数の微分などを駆使してある程度解けるようになったのですが
xyz空間で定義された連続関数f(x,y,z)がどうもうまくいきません。
もちろんどちらの場合も公式＆積分領域は出来ているのですが…。

ちなみに答えは順に　(4/5)π　π/4　とのことです。
よろしくお願いします。
0017BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/06/25(土) 23:20:05
zenninnsinE
0018１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 01:32:04
この合成関数の偏微分を解いてください・・・　ちなみにレポートの誤差計算(伝播誤差)の為です。

C＝M（θ２ーθ０）／｛ｍ（θ１−θ２）−ｍ１（θ２−θ０）｝　　　・・・・　全部変数。記号の後ろの数字は記号の右下に付く番号です。
　　　　　　　
0019１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 02:34:05
20
0020１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 03:06:54
>>18
意味分かりません
0021１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 07:21:41
C=M(∂2-∂0)/(m(∂1-∂2)-m(∂2-∂0))
0022１３３人目の素数さん2005/06/26(日) 08:19:56
C2級２変数関数ｆに関して，ある点(x,y)において１階の偏導関数が
それぞれゼロかつヘッセ行列Hの行列式detHがゼロのとき，
この点が鞍点となる条件は何でしょうか？
本にはdetH＜０となる不定符号の場合しか書いていないんです．
ふつうの本は極値判定でdetH＝０の場合はわからないと逃げちゃってます
0023１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 08:40:17
http://www.amazon.com/exec/obidos/ISBN%3D007003575X/ctksoftwareincA/102-7319227-9787329
0024１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 08:41:22
>>1-6
>>9-12
乙！
0025１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 08:41:35
その点でのバンドルベクターを計算しな
0026１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 11:18:22
>>22
その点のいくらでも近いところに
その点よりも値が小さくなる点も
大きくなる点もあること
0027１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:24:55
よく統計学などで∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdyを極座標変換してx=rcosθ、y=rsinθ
と変換するときに0<r<∞、0<θ<2πとなるのはrはx,yが∞にいくからrも無限大にいくって考えでいいのでしょうか？
それからθはどういう考えでそうなるのかわかりません。
0028１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:27:15
↑
∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdy　→∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]｜Ｊ｜dxdy　です
0029１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:34:05
>>27
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0030１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:36:14
>>22
＞鞍点
の定義はなんでしょうか？

x^(2n) - y^(2m)

のグラフを書いてみてください。原点はあなたの言う鞍点でしょうか？

ミルナー、モース理論(吉岡書店）に書いてある

x(x^2 - 3y^2) の原点の様子は？
定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！
(定義厨）
0031１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:36:39
AA貼ってるのが誰だかいきなりピンと来てしまった・・・・
0032１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 12:39:07
>>31
ぼるじょあに決まってるだろ
0033１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 13:08:31
>>29
教科書に載ってませんがなにか？
0034１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 13:09:30
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1

この式中の定数λを消去して微分方程式を作れという問題なのですが
どうやったらいいでしょうか？
0035１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 13:20:55
これは数学なのか微妙なんですけど・・・
１）2つの2進数の加算を行う有限オートマトンを示しなさい。
2つの2進数は、舌の桁から桁ずつ、2つの数字が1度に入力され、加算結果が1桁ずつ出力されると考えなさい。
2）任意の桁の乗算は有限オートマトンによって実現不可能であることを説明しなさい。

どなたかお願いします。
0036１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 13:23:41
>>34
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1

から λ を消去すると

x^2/(a^2) + y^2/(b^2) = 1
0037１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 13:26:59
>>33
普通に解析の教科書とか読めば？
まさか、座標変換調べるのに
統計の教科書をめくってるなんて
アホなことしてないよな？
0038１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:05:11
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1　xについて微分して 2x/(a^2+λ) + 2yy'/(b^2+λ) = 0 ‥(1)
更に微分して、1/(a^2+λ) + {(y')^2+yy''}/(b^2+λ) = 0　⇔　-{(y')^2+yy''}=(b^2+λ)/(a^2+λ) ‥(2)
(1)より、x{(b^2+λ)/(a^2+λ)} + yy' = 0 ‥(3)、　(2),(3)から、{(y')^2+yy''}x - yy'=0
0039１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:30:34
>>35
☆オートマトンをマターリ語るスレ☆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1017770466/l50
0040１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:40:20
xyd^2+(x^2-y^2+b^2-a^2)d-xy=0
0041１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:48:21
>>39
そっちはだれもいないみたいなんですよね・・・
0042１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:51:27
確率の問題なのですが・・・

52％の確率で勝てば15000円もらえて、負けると15000円失う
ゲームを1000回行ったとき、資金がプラスになっている
確率は何％あるでしょうか。

計算の仕方わかりません・・・

仕方なくモンテカルロ・シュミレーションで近似解を計算したら
約89％になりました。

どうかアフォな漏れに計算方法教えてください・・・＿|￣|○
0043１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:51:29
>>35
出力ってのがよくわからんけど、入力を受け取って遷移した先の状態に出力が対応するのかな。

(1)
Σ={00,01,10,11},Q={q00,q01,q10,q11}とし初期状態をq00とする。遷移関数δ:Q×Σ→Qを
δ(qij,kl)=qmn (i...nは0か1)
i+k+lの2進表示(2桁)の上位bitをm、下位bitをnとし、出力をnとすればいい。
出力を状態に含む必要がないなら状態は2個でいい

(2)
アイデアだけ。
2進表示で1桁ずつ出力することから繰り上がりを記憶する必要があるが
任意桁の乗算では繰り上がりの数は幾らでも大きくなるため有限状態で表わせない。
0044１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:55:13
>>35
(2) 入力を続けていけば、ある状態が 2 回以上現れることを使う。
具体的には、11111...1×11111...1 という形の計算を考えてみればよい。
0045１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 14:55:24
>>43
ありがとう、本当にありがとう。
0046１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 15:03:05
>>41
0047１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 15:50:28
実数sに対して、
s＜1の時∫[0､1](1/x^s)dx=1/(1-s)
s≧1の時∫[0､1](1/x^s)dxは存在しない
を示せ。
という問題が分からないのですが…。
0048１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 15:54:19
∫[0､1](1/x^s)dx（広義積分）の定義は？
0049１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 15:59:46
∫[0､1](1/x^s)dx=lim[h→+0]∫[0+h､1](1/x^s)dx
ということですか？
0050１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 16:12:31
計算したら＝1/(1-s)となったのですが場合分けはどうすれば良いのでしょうか？
0051132人目の素数さん2005/06/26(日) 16:36:02
微分方程式
(secx)^2*tany+(secy)^2*tanx*(dy/dx)=0
を解くと、
tanx*tany=c
になるらしいのですが、やり方がわかりません。
どなたかお願いします。
0052１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 17:08:09
>>51
微分して元の微分方程式を導く手順を逆にやる
0053１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 17:08:16
>>51
まんま変数分離形じゃね？
dx/((cosx)^2tanx)+dy/((cosy)^2tany)=0を積分するだけ。
0054奇数の完全数2005/06/26(日) 17:10:38
今思ったんだが
Ｘ＾ｈ＋Ｙ＾ｈ＝ｈ
となる時ｈの範囲はどのくらい何だろうな
（ＸＹＨとも∞などの根本から数学を破壊する物以外ならＯＫ）
といてたら挫折した
0055１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 17:30:07
>>54
話をひろげると多価関数とかでてきてややこしくなるからh:複素数、X,Y:正の実数と
制限してかんがえるとして
　
　 任意の複素数hに対しＸ＾ｈ＋Ｙ＾ｈ＝ｈ なる正の実数X,Yが存在する
　
じゃね？複素数hを固定してX^h=h-Y^hとなる正の実数X,Yをさがせばいいけど
X,YをX,Y>0の範囲でうごかすとき
左辺は1からはじまってるどんどんでかくなる渦巻きみたいな図形になるし
右辺はおんなじ形のうずまきを1を中心に点対称に反転してa-2+biだけ平行移動したもの
になる。これらの軌跡がどっかでぶつかることをいえばいいけどなんかそりゃぶつかるだろって
感じがする。厳密に証明してないから自信ないけど。
0056１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 17:31:01
(1/3)*x^(-2/3)*{-(y/8)x+75/2}^(2/3)+x^(1/3)*(2/3)*{-(y/8)x+75/2}^(-1/3)*(-y/8)=0
をxについて解け。
0057１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 17:47:02
>>52>>53

∫(sinx/(cosx(sinx)^2))dx+∫(siny/(cosy(siny)^2))dy
の形にして、
cosx=X,cosy=Y
とおいてやってみたんですけど、

∫((1/X)-(1/(2(1+X)))+1/(2(1-X)))dX
+∫((1/Y)-(1/(2(1+Y)))+1/(2(1-Y)))dY=0

で進めなくなりました。
これからどうやってtanx*tany=cにするのか教えてもらえませんか？
お願いします。

0058１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:02:41
>>56
-(y/8)x+75/2=t とおくと、
⇔　(1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)+x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)=0
⇔　(1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)=-x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)
⇔　t^2/(27x^2)=(2/3)^3*(x/t)*(y/8)^3　⇔　8^2*(t^3/y^3)=x^3
⇔　x=4(t/y)=4{-(y/8)x+75/2}/y=(150/y)-(x/2)　⇔　x=100/y
0059１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:05:58
∫dy/sin(2y) = -∫dx/sin(2x) になるとおもう。
0060GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ 2005/06/26(日) 18:12:04
Re:>>17 お前誰だよ？
0061１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:12:25
>>16は分かりませんか？
0062 ◆27Tn7FHaVY 2005/06/26(日) 18:15:02
教科書嫁
0063１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:20:14
　d/dx(∫[t=a, x] { f(t)･(x−t)^2}dt)
が分かりません。[t=0, x] のときなら分かるのですが。
0064１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:21:17
>>57
その方針でもできなかないとおもうけど
∫dx/((cosx)^2tanx)
はtanx=uとおいて
=∫du/u
=log|u|+C
=logtanx+C
とするほうが手っ取り早いとおもふ。
0065１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:30:41
>>63
d/dx(∫[t=a, x] { f(t)･(x−t)^2}dt)
=d/dx(x^2∫[t=a, x] f(t)dt-2x∫[t=a, x] tf(t)dt+∫[t=a, x] t^2f(t)dt)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt+x^2f(x)-2∫[t=a, x] tf(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt -2∫[t=a, x] tf(t)dt
0066１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:34:40
>>57
ありがとうございます。
解けました。
回りくどいことしてました。
0067１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:35:38
すいません。>>64でした。
0068１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:38:24
>>61
普通に変換するだけ
0069１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:40:51
標本分散の分散が良く分かりません。
なんで(1/n)(μ4-((n-4)/(n-2))σ^2) なんて妙な形になるんでしょうか？
0070１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:47:28
>>69
0071１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:51:23
すいません。

　　 1　　　　　　　　　 a b 　　
___________　　＝　___________＋_____________

　X（X-1） X　 X＋1 　
がｘについての恒等式となるように定数a，bの値を定めよ。
って問題なんですけど分母のXまたは（X-1）が0の時は考えないんですか？
それとも、もう与式が成立しているということでX≠0，X＋1≠0となるのでしょうか？
答え（友人のノート）では両辺にX（X-1）をかけて分母を消去してから恒等式に持ちこ
んでるですが・・・・。ちなみに、別解とかいてx^2＋x=｛a(x＋1)＋xb｝(x^2＋x)って書い
てあります。
宜しくお願いします。
0072１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:53:09
　　 1　　　　　　　　　 a　　　　　　　b 　　
___________　　＝　___________＋_____________

　X（X-1） 　　　　　　　X　 　　　　　X＋1
すいません問題これです(笑)
0073１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:53:11
f(dy/dx)=(dy/dx)^2
これの解き方お願いします
0074GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ 2005/06/26(日) 18:55:48
Re:>>73 fって何？
0075１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 18:56:29
分母を払えば，少なくともxが0,1でないときは
式が成立するから，無限個の値で二次式が
成り立つことになってとりあえずは問題ない．
0076１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:11:58
>>74
関数の記号です
0077１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:25:23
そんなことを聞いているんじゃないと思うけどなあ
0078１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:37:44
>>73です
問題の書き方が悪かったようなので書き直させてもらいます
問:関数fが次の場合クレーロー微分方程式を解けf(dy/dx)=(dy/dx)^2
ではお願いします
0079１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:39:35
感じの悪い香具師だな
0080１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:41:18
>>78
わかりません
0081１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:50:29
99
0082１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 19:53:59
x^2-y^2=1上の点P(a,b)について、Oを原点とするとき、双曲線・線分OP・x軸によって囲まれた面積をSとすると、a=cosh2s、b=sinh2sとなることを天下り的に教わったのですが、どうやれば証明できますか？
0083１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 20:07:37
極限の問題で質問です。
lim[n→∞] n乗根√a = lim[n→∞] a^(1/n)
ただし、a > 1　とする。
の求め方がわかりません。よろしくお願いします。
0084１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 20:49:14
>>83
対数とると lim[n→∞] log(a^(1/n)) = lim[n→∞] log(a)/n = 0
∴ lim[n→∞] a^(1/n) = e^0 = 1 じゃなかた？
# 65thx
0085１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:02:35
>>82
Pを第一象現の点として、Sを求めてみる。
I=∫[1,a]√(x^2-1)dx
x=cosh(t)とおくと、dx=sinh(t)dt, x^2-1={sinh(t)}^2, x=1のときt=0, x=aのときt=Arccosh(a)
I=∫[0,Arccosh(a)]{sinh(t)}^2dt
=∫[0,Arccosh(a)]{cosh(2t)-1}/2dt
=[sinh(2t)/4-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
=[sinh(t)cosh(t)/2-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
={√(a^2-1)}a/2-Arccosh(a)/2
=ba/2-Arccosh(a)/2
S=ab/2-I より、a=cosh(2S)
b=√(a^2-1)=sinh(2S)
0086692005/06/26(日) 21:03:19

すみません，間違ってたのでもう一度．

標本分散の分散が良く分かりません。
なんで(1/n)(μ4-((n-3)/(n-1))σ^4) なんて妙な形になるんでしょうか？
0087１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:11:33
ttp://www.uploda.org/file/uporg135083.jpg
これお願いします
0088１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:30:43
x^2+a^2 = t とおいて
　与式 = exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] t^(-1/2) exp(-at) dt
at = u とおいて
　与式 = a^(-3/2)exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] u^(-1/2) exp(-u) du
　　　 = a^(-3/2)exp(a^3)/2 Γ(1/2)
　　　 = π^(1/2) a^(-3/2) exp(a^3) / 2
0089 ◆27Tn7FHaVY 2005/06/26(日) 21:31:56
>>87
x^2+a^2=t
0090１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:32:09
88
0091１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:48:47
>>84
対数をとることをすっかり忘れてました。
ありがとうございました。
0092１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 21:58:20
すいません。回帰直線の問題で説明変数を追加すると決定係数が減少することはありえないのは何故かという問題の答えを教えて下さい
0093１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:04:26
次の問題はどうやって求めればいいか教えてください。
問：１つのさいころを投げる試行を何回か繰り返して、出た目の和が３以上になったら試行を終わるものとする。試行が終わるまでにさいころを投げる回数をＸとする。
(1)Ｘ≦２となる確率を求めよ。
(2)Ｘの期待値を求めよ。
0094某大学生一回生2005/06/26(日) 22:10:32
場合分けするに限る。Ｘ=6だけは余事象で。
Ｘ=1　…　一回の試行で1を出す場合だける
Ｘ=2　…　上記の場合が2連続の場合と一回の試行で2を出す場合

Ｘが大きくなるにつれ、既出の場合の確率を使うと楽になる。
例えば、Ｘ=5となるようにするとき、
Ｘ=2となってから、Ｘ=5となる場合、
(Ｘ=2の確率)・(Ｘ=3の確率)
となる。Ｘ=2→Ｘ=5となる確率がＸ=3の確率と等しいことは、無証明でいいと思う。
0095872005/06/26(日) 22:11:38
>>88
>>89
ありがとうございます
x^2+a^2 = tとおくと積分区間がx:0→∞のときt:a^2→∞
になると思うのですが....違うでしょうか?
あと問題でdxが抜けてたのと
Γ関数のeの肩が-xじゃなくて-tですね
すいません
0096某大学生一回生2005/06/26(日) 22:13:51
訂正>94
「Ｘ=2となってから、Ｘ=5となる場合」
ではなく
「2の目を一回目に出してからＸ=5となる場合」
であり、
確率は
(Ｘ=3の確率) /6

なぜ訂正するかと言うと、訂正前の場合の分け方に背反性が無く、煩雑になるからだ。
0097１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:15:59
ちょっと質問です。

連続で仕事をした時間を評価する数式が欲しいのですが、以下のような場合には
どうやって評価するのが良いでしょうか？

・記録する内容
連続で仕事をした時間(分)

・"良い"の定義
連続で仕事をした長い時間が1回でもあれば、短い連続時間が何回あっても、評価は良い
そこそこ長い時間が2回〜3回あれば、短い時間があっても、評価は、それなりに良い

・例
5分*10回/15分*3回/6時間*1回　→　かなり良い
5分*8回/30分*5回/3時間*3回　→　結構良い
10分*10回/30回*20回/1時間*1回　→　あまり良くない
0098１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:19:59
>>94
何やってんの
0099１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:20:59
>94、>96
詳しい説明、ありがとうございます。
数学Ａの分野はどうも苦手で(-.-;)
0100１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:22:45
>>38
ありがとうございます。

参考書を参考に解いているのですが、なんかおかしいところがあったので悩んでました
解決しました。丁寧にありがとうございます
0101１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 22:33:45
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