さっそくですが重積分の変数変換の問題の解き方をイタイ程詳しく教えて下さい。

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1
∫∫∫ z dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1,z≧0

連続関数f(x,y)のは合成関数の微分などを駆使してある程度解けるようになったのですが
xyz空間で定義された連続関数f(x,y,z)がどうもうまくいきません。
もちろんどちらの場合も公式＆積分領域は出来ているのですが…。

ちなみに答えは順に　(4/5)π　π/4　とのことです。
よろしくお願いします。