◆ わからない問題はここに書いてね １６８ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:02:20●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:02:40雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね２１１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119196720/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １６８ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0004１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:15:38答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0005１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:16:16（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0006１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:16:46,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0007１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:16:520008１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:17:04なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0009１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:17:27r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0010１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:17:59スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:18:221 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0012１３２人目のともよちゃん
2005/06/25(土) 18:19:00・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0013１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:19:180014１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:54:260015１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:15:470016初学者
2005/06/25(土) 22:09:51∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1
∫∫∫ z dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1,z≧0
連続関数f(x,y)のは合成関数の微分などを駆使してある程度解けるようになったのですが
xyz空間で定義された連続関数f(x,y,z)がどうもうまくいきません。
もちろんどちらの場合も公式＆積分領域は出来ているのですが…。
ちなみに答えは順に (4/5)π π/4 とのことです。
よろしくお願いします。
0017BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/06/25(土) 23:20:050018１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:32:04C＝M（θ２ーθ０）／｛ｍ（θ１－θ２）－ｍ１（θ２－θ０）｝ ・・・・ 全部変数。記号の後ろの数字は記号の右下に付く番号です。
0019１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:34:050020１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 03:06:54意味分かりません
0021１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 07:21:410022１３３人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:19:56それぞれゼロかつヘッセ行列Hの行列式detHがゼロのとき，
この点が鞍点となる条件は何でしょうか？
本にはdetH＜０となる不定符号の場合しか書いていないんです．
ふつうの本は極値判定でdetH＝０の場合はわからないと逃げちゃってます
0023１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:40:170024１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:41:22>>9-12
乙！
0025１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:41:350026１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 11:18:22その点のいくらでも近いところに
その点よりも値が小さくなる点も
大きくなる点もあること
0027１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:24:55と変換するときに0<r<∞、0<θ<2πとなるのはrはx,yが∞にいくからrも無限大にいくって考えでいいのでしょうか？
それからθはどういう考えでそうなるのかわかりません。
0028１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:27:15∫[－∞、∞]∫[－∞、∞]dxdy →∫[－∞、∞]∫[－∞、∞]｜Ｊ｜dxdy です
0029１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:34:05...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0030１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:36:14＞鞍点
の定義はなんでしょうか？
x^(2n) - y^(2m)
のグラフを書いてみてください。原点はあなたの言う鞍点でしょうか？
ミルナー、モース理論(吉岡書店）に書いてある
x(x^2 - 3y^2) の原点の様子は？
定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！定義！
(定義厨）
0031１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:36:390032１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:39:07ぼるじょあに決まってるだろ
0033１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 13:08:31教科書に載ってませんがなにか？
0034１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 13:09:30この式中の定数λを消去して微分方程式を作れという問題なのですが
どうやったらいいでしょうか？
0035１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 13:20:55１）2つの2進数の加算を行う有限オートマトンを示しなさい。
2つの2進数は、舌の桁から桁ずつ、2つの数字が1度に入力され、加算結果が1桁ずつ出力されると考えなさい。
2）任意の桁の乗算は有限オートマトンによって実現不可能であることを説明しなさい。
どなたかお願いします。
0036１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 13:23:41x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1
から λ を消去すると
x^2/(a^2) + y^2/(b^2) = 1
0037１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 13:26:59普通に解析の教科書とか読めば？
まさか、座標変換調べるのに
統計の教科書をめくってるなんて
アホなことしてないよな？
0038１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:05:11更に微分して、1/(a^2+λ) + {(y')^2+yy''}/(b^2+λ) = 0 ⇔ -{(y')^2+yy''}=(b^2+λ)/(a^2+λ) ‥(2)
(1)より、x{(b^2+λ)/(a^2+λ)} + yy' = 0 ‥(3)、 (2),(3)から、{(y')^2+yy''}x - yy'=0
0039１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:30:34☆オートマトンをマターリ語るスレ☆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1017770466/l50
0040１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:40:200041１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:48:21そっちはだれもいないみたいなんですよね・・・
0042１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:51:2752％の確率で勝てば15000円もらえて、負けると15000円失う
ゲームを1000回行ったとき、資金がプラスになっている
確率は何％あるでしょうか。
計算の仕方わかりません・・・
仕方なくモンテカルロ・シュミレーションで近似解を計算したら
約89％になりました。
どうかアフォな漏れに計算方法教えてください・・・＿|￣|○
0043１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:51:29出力ってのがよくわからんけど、入力を受け取って遷移した先の状態に出力が対応するのかな。
(1)
Σ={00,01,10,11},Q={q00,q01,q10,q11}とし初期状態をq00とする。遷移関数δ:Q×Σ→Qを
δ(qij,kl)=qmn (i...nは0か1)
i+k+lの2進表示(2桁)の上位bitをm、下位bitをnとし、出力をnとすればいい。
出力を状態に含む必要がないなら状態は2個でいい
(2)
アイデアだけ。
2進表示で1桁ずつ出力することから繰り上がりを記憶する必要があるが
任意桁の乗算では繰り上がりの数は幾らでも大きくなるため有限状態で表わせない。
0044１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:55:13(2) 入力を続けていけば、ある状態が 2 回以上現れることを使う。
具体的には、11111...1×11111...1 という形の計算を考えてみればよい。
0045１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 14:55:24ありがとう、本当にありがとう。
0046１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 15:03:050047１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 15:50:28s＜1の時∫[0､1](1/x^s)dx=1/(1-s)
s≧1の時∫[0､1](1/x^s)dxは存在しない
を示せ。
という問題が分からないのですが…。
0048１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 15:54:190049１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 15:59:46ということですか？
0050１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 16:12:310051132人目の素数さん
2005/06/26(日) 16:36:02(secx)^2*tany+(secy)^2*tanx*(dy/dx)=0
を解くと、
tanx*tany=c
になるらしいのですが、やり方がわかりません。
どなたかお願いします。
0052１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:08:09微分して元の微分方程式を導く手順を逆にやる
0053１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:08:16まんま変数分離形じゃね？
dx/((cosx)^2tanx)+dy/((cosy)^2tany)=0を積分するだけ。
0054奇数の完全数
2005/06/26(日) 17:10:38Ｘ＾ｈ＋Ｙ＾ｈ＝ｈ
となる時ｈの範囲はどのくらい何だろうな
（ＸＹＨとも∞などの根本から数学を破壊する物以外ならＯＫ）
といてたら挫折した
0055１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:30:07話をひろげると多価関数とかでてきてややこしくなるからh:複素数、X,Y:正の実数と
制限してかんがえるとして
任意の複素数hに対しＸ＾ｈ＋Ｙ＾ｈ＝ｈ なる正の実数X,Yが存在する
じゃね？複素数hを固定してX^h=h-Y^hとなる正の実数X,Yをさがせばいいけど
X,YをX,Y>0の範囲でうごかすとき
左辺は1からはじまってるどんどんでかくなる渦巻きみたいな図形になるし
右辺はおんなじ形のうずまきを1を中心に点対称に反転してa-2+biだけ平行移動したもの
になる。これらの軌跡がどっかでぶつかることをいえばいいけどなんかそりゃぶつかるだろって
感じがする。厳密に証明してないから自信ないけど。
0056１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:31:01をxについて解け。
0057１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:47:02∫(sinx/(cosx(sinx)^2))dx+∫(siny/(cosy(siny)^2))dy
の形にして、
cosx=X,cosy=Y
とおいてやってみたんですけど、
∫((1/X)-(1/(2(1+X)))+1/(2(1-X)))dX
+∫((1/Y)-(1/(2(1+Y)))+1/(2(1-Y)))dY=0
で進めなくなりました。
これからどうやってtanx*tany=cにするのか教えてもらえませんか？
お願いします。
0058１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:02:41-(y/8)x+75/2=t とおくと、
⇔ (1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)+x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)=0
⇔ (1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)=-x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)
⇔ t^2/(27x^2)=(2/3)^3*(x/t)*(y/8)^3 ⇔ 8^2*(t^3/y^3)=x^3
⇔ x=4(t/y)=4{-(y/8)x+75/2}/y=(150/y)-(x/2) ⇔ x=100/y
0059１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:05:580060GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/26(日) 18:12:040061１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:12:250063１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:20:14が分かりません。[t=0, x] のときなら分かるのですが。
0064１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:21:17その方針でもできなかないとおもうけど
∫dx/((cosx)^2tanx)
はtanx=uとおいて
=∫du/u
=log|u|+C
=logtanx+C
とするほうが手っ取り早いとおもふ。
0065１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:30:41d/dx(∫[t=a, x] { f(t)･(x－t)^2}dt)
=d/dx(x^2∫[t=a, x] f(t)dt-2x∫[t=a, x] tf(t)dt+∫[t=a, x] t^2f(t)dt)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt+x^2f(x)-2∫[t=a, x] tf(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt -2∫[t=a, x] tf(t)dt
0066１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:34:40ありがとうございます。
解けました。
回りくどいことしてました。
0067１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:35:380068１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:38:24普通に変換するだけ
0069１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:40:51なんで(1/n)(μ4-((n-4)/(n-2))σ^2) なんて妙な形になるんでしょうか？
0070１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:47:280071１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:51:231 a b
___________ ＝ ___________＋_____________
X（X-1） X X＋1
がｘについての恒等式となるように定数a，bの値を定めよ。
って問題なんですけど分母のXまたは（X-1）が0の時は考えないんですか？
それとも、もう与式が成立しているということでX≠0，X＋1≠0となるのでしょうか？
答え（友人のノート）では両辺にX（X-1）をかけて分母を消去してから恒等式に持ちこ
んでるですが・・・・。ちなみに、別解とかいてx^2＋x=｛a(x＋1)＋xb｝(x^2＋x)って書い
てあります。
宜しくお願いします。
0072１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:53:09___________ ＝ ___________＋_____________
X（X-1） X X＋1
すいません問題これです(笑)
0073１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:53:11これの解き方お願いします
0074GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/26(日) 18:55:480075１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:56:29式が成立するから，無限個の値で二次式が
成り立つことになってとりあえずは問題ない．
0076１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:11:58関数の記号です
0077１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:25:230078１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:37:44問題の書き方が悪かったようなので書き直させてもらいます
問:関数fが次の場合クレーロー微分方程式を解けf(dy/dx)=(dy/dx)^2
ではお願いします
0079１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:39:350080１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:41:18わかりません
0081１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:50:290082１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:53:590083１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:07:37lim[n→∞] n乗根√a = lim[n→∞] a^(1/n)
ただし、a > 1 とする。
の求め方がわかりません。よろしくお願いします。
0084１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:49:14対数とると lim[n→∞] log(a^(1/n)) = lim[n→∞] log(a)/n = 0
∴ lim[n→∞] a^(1/n) = e^0 = 1 じゃなかた？
# 65thx
0085１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:02:35Pを第一象現の点として、Sを求めてみる。
I=∫[1,a]√(x^2-1)dx
x=cosh(t)とおくと、dx=sinh(t)dt, x^2-1={sinh(t)}^2, x=1のときt=0, x=aのときt=Arccosh(a)
I=∫[0,Arccosh(a)]{sinh(t)}^2dt
=∫[0,Arccosh(a)]{cosh(2t)-1}/2dt
=[sinh(2t)/4-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
=[sinh(t)cosh(t)/2-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
={√(a^2-1)}a/2-Arccosh(a)/2
=ba/2-Arccosh(a)/2
S=ab/2-I より、a=cosh(2S)
b=√(a^2-1)=sinh(2S)
008669
2005/06/26(日) 21:03:19すみません，間違ってたのでもう一度．
標本分散の分散が良く分かりません。
なんで(1/n)(μ4-((n-3)/(n-1))σ^4) なんて妙な形になるんでしょうか？
0087１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:11:33これお願いします
0088１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:30:43与式 = exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] t^(-1/2) exp(-at) dt
at = u とおいて
与式 = a^(-3/2)exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] u^(-1/2) exp(-u) du
= a^(-3/2)exp(a^3)/2 Γ(1/2)
= π^(1/2) a^(-3/2) exp(a^3) / 2
x^2+a^2=t
0090１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:32:090091１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:48:47対数をとることをすっかり忘れてました。
ありがとうございました。
0092１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:58:200093１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:04:26問：１つのさいころを投げる試行を何回か繰り返して、出た目の和が３以上になったら試行を終わるものとする。試行が終わるまでにさいころを投げる回数をＸとする。
(1)Ｘ≦２となる確率を求めよ。
(2)Ｘの期待値を求めよ。
0094某大学生一回生
2005/06/26(日) 22:10:32Ｘ=1 … 一回の試行で1を出す場合だける
Ｘ=2 … 上記の場合が2連続の場合と一回の試行で2を出す場合
Ｘが大きくなるにつれ、既出の場合の確率を使うと楽になる。
例えば、Ｘ=5となるようにするとき、
Ｘ=2となってから、Ｘ=5となる場合、
(Ｘ=2の確率)・(Ｘ=3の確率)
となる。Ｘ=2→Ｘ=5となる確率がＸ=3の確率と等しいことは、無証明でいいと思う。
009587
2005/06/26(日) 22:11:38>>89
ありがとうございます
x^2+a^2 = tとおくと積分区間がx:0→∞のときt:a^2→∞
になると思うのですが....違うでしょうか?
あと問題でdxが抜けてたのと
Γ関数のeの肩が-xじゃなくて-tですね
すいません
0096某大学生一回生
2005/06/26(日) 22:13:51「Ｘ=2となってから、Ｘ=5となる場合」
ではなく
「2の目を一回目に出してからＸ=5となる場合」
であり、
確率は
(Ｘ=3の確率) /6
なぜ訂正するかと言うと、訂正前の場合の分け方に背反性が無く、煩雑になるからだ。
0097１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:15:59連続で仕事をした時間を評価する数式が欲しいのですが、以下のような場合には
どうやって評価するのが良いでしょうか？
・記録する内容
連続で仕事をした時間(分)
・"良い"の定義
連続で仕事をした長い時間が1回でもあれば、短い連続時間が何回あっても、評価は良い
そこそこ長い時間が2回～3回あれば、短い時間があっても、評価は、それなりに良い
・例
5分*10回/15分*3回/6時間*1回 → かなり良い
5分*8回/30分*5回/3時間*3回 → 結構良い
10分*10回/30回*20回/1時間*1回 → あまり良くない
0098１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:19:59何やってんの
0099１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:20:59詳しい説明、ありがとうございます。
数学Ａの分野はどうも苦手で(-.-;)
0100１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:22:45ありがとうございます。
参考書を参考に解いているのですが、なんかおかしいところがあったので悩んでました
解決しました。丁寧にありがとうございます
0101１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:33:4511/36
1/36
49/36
0102１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:39:241/n = 0 ( n → ∞ ）
∴ lim[n→∞] a^(1/n) = a^0 = 1
ではないでしょうか？
0103１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:44:24>>94はどのような問題を解いているのか
0104１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:06:01あ”、ほんとだ
すると Γ(1/2) と -∫[x=0,a^3] u^(-1/2) exp(-u) du になって後者が分かりません。
誰かあとをお願いします。
010522
2005/06/26(日) 23:13:32定義？？
定義ってふつうこれじゃないのか？
f(x，ｙ0）≧f(x0,y0)≧f(x0,y)，∀ｘ∀ｙ
>>37 解析の本にはでてないのだが
0106１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:17:22こつありあますか
0107１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:25:47問題の指定どおりに式を作ればいい
0108１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:36:10指定ない場合がほとんどです
0109１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:40:48このとき
Aは体⇒Aはk上の代数拡大体
これはどう示すのでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:39:41それは結局、正規累積密度関数にしかならんから解析関数では書けません。
0111１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:59:10まずkの超越拡大体lの有限個の０でない元{l1･･･ln}に対して非自明な加法的付値vで
v(li)≧0であるものの存在をしめす。実際それはlが純超越拡大k(x1,･･･xu)のときは
{d1,･･･dn}をliの分母の多項式としてdi(a,x2,･･･xu)≠0となるaをとってきてx1-a
の多重度をあたえる付値をとればよい。一般のときは付値の拡張定理でとれることがわかる。
するとkの超越拡大lは有限生成でありえない。なぜなら{l1･･･ln}が0でない生成元とすると
liが全部v(li)≧0となる非自明な加法的付値がとれるけどすると任意の0でないlの元lでv(l)≧0
になってしまう。するとv(l)+v(1/l)=0によりv(l)=0になってしまう。これはvの非自明性に反する。
0112１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:06:510113１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:20:480114１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:23:53関数f(x)=∫[x=x,2x+1]1/{(t^2)+1} dtの最大値を求めよ。
【自分の回答】
f'(x)={2}/{4(x^2)+4x+2}-{1}/{(x^2)+1}
={-x(x+2)}/{((x^2)+1)(2(x^2)+2x+1)}
f'(x)=0⇔x=0,-2
分母≧0より 分子の符号変化に基づいて増減表をつくると -2で極小、0で極大
【模範解答】
2x+1≧x⇔f(x)≧0、2x+1≦x⇔f(x)≦0
よって最大値はf(x)＞0すなわちx>-1のときにおこり
-1<x<0のときf'(x)>0,0<xのときf'(x)<0でありf(x)はx=0で極大かつ最大である
自分の解法の誤りがわからない上、模範解答の一行目がなんで成り立つかもわかりません
宜しくお願い致します
0115１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:25:21【自分の回答】
f'(x)={2}/{4(x^2)+4x+2}-{1}/{(x^2)+1}
={-x(x+2)}/{((x^2)+1)(2(x^2)+2x+1)}
f'(x)=0⇔x=0,-2
分母≧0より 分子の符号変化に基づいて増減表をつくると -2で極小、0で極大かつ最大
0116１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:25:46(-n)*n=-(n^2)
になる理由がわかりません。
(-n)*n=n^2,
n*n=-(n^2)
でもいいんじゃないんですか
0117１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:28:20検索して計算しろ。
0118１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:30:44とりあえず、今日は寝なさい
0119113
2005/06/27(月) 02:31:420120１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 02:55:31＞自分の解法の誤りがわからない上、
別にまちがっちゃいないだろ。不完全なだけ。
増減表でx=-2が極小値とわかってもその先lim[x→-∞]f(x)が
f(0)の値を超えないことをチェックしてあればその解答で完璧。
＞模範解答の一行目がなんで成り立つかもわかりません
被積分関数1/(t^2+1)は正値関数ゆえ
積分値≧0 ⇔ 積分の開始点≦積分の終了点 ⇔ x≦2x+1 ⇔ x≦-1
この事実を利用すればf(x)はx≦-1ではかならず0以下がわかり最初から
x≧-1に限定して議論をすすめていいということをチェックしておけば増減表だけから
（つまり終端をしらべることなく）x=0で最大になることがわかるって寸法。
0121１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 03:03:49A(2,0)を通り、ベクトルm↑=(2,-3)と垂直である直線の方程式を求めよ。
って問題なんですけど、教科書見てもサッパリです。
解き方教えていただけませんか
0122１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 03:09:20書いたほうが……
サッパリですとか言われても困るわけで……
0123１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 03:12:39たとえば(1,0)だったらx=2などが垂直だろ。
点(p,q)を通るなら始めの式に代入したらcがでる。
0124１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 03:21:43ありがとうございました
0125１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 03:25:00もっと早めに判れよ
0126１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 07:21:49遷移確率行列をもとめてそれを1000乗すればよい。
1000乗は3,32,64で100乗をつくり100,200,400,800,800+200 で計算してみてはどうだろう。
エクセルでそう時間はかからないとおもう。
遷移確率行列ですが系Ｓ0を±0の状態、15000円ﾌﾟﾗｽの状態を系Ｓ1、15000円ﾏｲﾅｽの状態を系Ｓ-1とする。
ここでもし系がＳ-500にあったときにはﾌﾟﾗｽになることは無理であること、又、系がＳ+501にある場合は必ずﾌﾟﾗｽになることを考慮して、
遷移確率行列は系Ｓ-500から系Ｓ+500までだから1002の正方行列になる。
1 0 0 ・・・
0.48 0 0.52 ・・・
0 0.48 0 0.52
0 0 0.48 0 0.52
・
・
・
0.48 0 0.52 0 ｜
0 0.48 0 0.52 ｜
0 0 0 1 ｜
こたえはＳ0の状態の行のＳ+1からＳ+501の列の確率の合計。
0127１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 07:22:380 0 0 1 ｜
がずれてるけど意味分るよな。
0128１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 07:24:280129１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 07:35:010130GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/27(月) 07:38:330131１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 09:34:48やってみます
0132１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 10:03:15dimV＝n , 係数体の標数を0
T^r(V)をr階反変テンソル空間
A^r(V)を交代ﾃﾝｿﾙ空間
t∈A^r(V)とし,T^r(V)の底(e_i1,･･･,ir)に関する
tの成分を(ξ_i1,･･･,ir) (i1,･･･,ir=1･･･n)
とする
このときt∈T^r(V)に対して、次の2つの条件(A),(A`)が同値であることを示せ
(A) 標準底に関するｔの成分(ξ_i1,･･･,ir)に対し(A1),(A2)が成立する
(A`) t∈A^r(V)
ここで
(A1) ξ_iσ(1),･･･,iσ(r) = ε(σ)ξ_i1,･･･,ir
(A2) あるk<lに対して ik=il ⇒ ξ_i1,･･･,ir=0
見にくくてすいません
0133高校一年
2005/06/27(月) 10:28:58良ければ教えて下さい
１次関数 y=2x+a(-1≦x≦5)の値域が、1≦y≦bとなるような定数a.bの値を求めよ
x=-1の時 y=-2+a=1
x=5の時 y=2×5＋a=b
この式で、何故答えが、a=3・b=13
となる答えが出るのかが分かりません
何故こんな数字が出るのですか？
0134１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 10:44:0010＋a=b
0135１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 10:47:22-2+a=1 -2を移項して
a=1+2
a=3
2×5+a=b a=3を代入して
2×5+3=b
b=13
ってのは中学生レベルの式変形だが、ココで詰まってたのか？
分からなかったポイントが違うなら、質問の表現を直そう。
0136１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 10:47:30３と13の答えを導き出せるのかが分からないのです
0137132
2005/06/27(月) 10:53:25(A)⇒(A`)は簡単なんですが
逆が分からないです お願いします
0138１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 10:55:56すいません。ありがとうございます！どうも数学が苦手で…。応用が利かなくて…。助かりました。本当にありがとうございます
0139１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 11:01:19一次関数は定義域の端点で最大値（最小値）をとる。
だから、x＝-1 と x=5の時を考える。
0140かな
2005/06/27(月) 11:29:170141１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 11:45:11r(A)+r(B)ｰm≦r(AB)≦min(r(A)r,(B))
方針が全く掴めません誰か御教授お願いします
0142１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 12:40:42ちょっとどろくさいけど。
係数体をとする。U,V,Wをそれぞれl,m,n次元k-ベクトル空間として
基底をそれぞれに固定する。f:V→U、g:W→Vをそれぞれ表現行列がA,Bになるものにとる。
するとfgの表現行列はABになる。そしてrkA=dim imf、rkB=dim img、rkAB=dim imfgになる。
im g⊂Vによりimfg=f(img)⊂f(V)=im fによりdim imfg≦dim im f。∴rkAB≦rk A。
さらにdim f(img)≦dim imgよりrkAB=dim imfg≦dim img=B。よって右側の不等号が成立。
左側の不等号をしめすためにはgは単射、fは全射と仮定してかまわない。
なぜならf=ab、b:全射、a:単射と分解するとき im b=im f、im bg=im fgになる。
どうようにしてgも単射にとりかえることができる。この単射でWをVの部分空間とみなしておく。
いまker f=Kとおくときker fg=K∩Wであるからker fg=K∩Wにより
rkAB=dim imfg=dim V-dim K∩W･･･(1)。一方で
rkA+rkB=dim U+dim W=dim V-dim K+dim W。よってrkA+rkB-m=dim W-dim K･･･(2)
あきらかにdimW≦dim V、dim K∩W≦dim Kだからこれと(1),(2)より左側の不等式を得る。
0143１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 13:39:160144１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 14:26:52V=500･t1+600･t2+700･t3+800･t4 (t1+…+t4=12)が最大になるのは、t4=12のときですが、これを極値問題として解く手順を教えて下さい。
0145144
2005/06/27(月) 14:56:450146１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:03:25条件が足りないよ
0147146
2005/06/27(月) 15:06:290148１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:12:22この出題ってほんとに中学レベルですか？
0149１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:29:12ｔの条件がなければt4に大きな数を入れれば入れるほどVは大きくならない？
0150１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:29:210151１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:34:49tの条件は、t1+t2+t3+t4=12ってだけです。
ちなみに問題は、『君はバイトを4つ抱えている。
バイトA、B、C、Dの時給は500、600、700、800円であり、
バイトする時間は全部で12時間。
12時間すべてバイトDをするのが一番儲かるが、
これをV=500t1+600t2+700t3+800t4の極値問題として
解く手順を示せ。』です
0152１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:40:380153１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:42:09すいません…
だけかと思ってました。
解けますか？
0154１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:42:380155１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:44:07分からないからってごまかさないで
0156１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:51:500157１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:52:15とっととラグランジュにぶち込めカス
0158１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:56:210159１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:56:32解き方教えて下さい
0160１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:56:51教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
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0161１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:58:13なんで二人から返信くるの？
0162高２
2005/06/27(月) 16:00:29なにやら教員採用試験の問題らしいのですが、無力な僕には解けません(つД`)
誰か力を貸してください…
0163１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:01:430164１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:03:200165１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:03:500166１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:04:50だから？
0167１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:05:52ttp://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lagrange/l1.html
0168１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:08:34ありがとうございます！！早速やってみます
0169１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:14:11誰か手解きお願いします
0170１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:14:420171１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:16:391.5^x=100
のxの求め方
0172１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:17:180173１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:19:340174１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:22:060175171
2005/06/27(月) 16:24:010176１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:26:550177１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:28:400178１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:43:33極力「美しい」解法が欲しいのです。どなたか御願いします。
問題：
５の整数、 ５、 １０、 １５、 ２０、 ２５、・・・・・・・・・・・・を
５１０１５２０２５３０３５４０４５・・・・・・・・・・・のように並べ、
左から５を１番目、１を２番目・・・と順次数える。
その場合の、
１）９０番目の数字はいくつか？
２）１４０番目までに数字の３は何個あるか？
できるだけ美しい解法を下さい。御願いします。
0179１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:45:090180１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:59:440181１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 17:05:480182１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 17:11:31√ab≧2/{(1/a)+(1/b)}を証明せよ
解答を見ると、1/aと1/bに相加平均・相乗平均の関係を適用せよとだけ書いてあるのですが・・・。
0183１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 17:16:590184１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 17:22:470185UI
2005/06/27(月) 17:26:35など、あると助かります。お願いします。
次の複素数の実部、虚部、絶対値、偏角θ(-π＜θ＜-π)を求めよ。
(１) 1/i + exp(πi)
(２) (i)sin(i)
(３) log(i)
(４) exp(-πi/2)＋(√3)exp(πi)
(５) (i + 1)の8乗 (～乗の表記の仕方がわからず日本語混ぜてしまいました。)
0186１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 18:11:460187１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 18:20:15Σ_[n=1,∞]1/(2n-1)^2の値を求めよ。
0188１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 18:23:02Σ_[n=1,∞]1/(2n-1)^2=ζ(2)-(1/4)ζ(2)=π^2/6-(1/4)π^2/6=π^2/8
0189１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 18:35:57即レスありがとうございます
助かりましたorz
0190１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 19:17:00tanomukarashoumeisite
0191１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 19:24:35問題：次の方程式を解きなさい。
8-5x=2x+6
自分の答え：x=2/7
0192１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 19:26:090193193
2005/06/27(月) 19:41:03一休さん
あわてない、あわてない、ひとやすみ、一休み
0195１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 19:57:460196１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:03:33(1)４αｘ－４αy (2)α2bc－αb2c (3)ｘ2－ｘ
(4)x3y2＋x2y (5)８α2b－４αb2 (6)x2＋４x＋４
(7)x2－８x＋１６ (8)x2－２５y2
答えが全く出ないorz
よろしくお願いします。
0197１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:07:27話はそれからだ。
0198１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:09:230199１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:12:110200１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:14:10ここの質問者が、どこで聞くのが適切なのかすら判断できないような
理解に苦しむほどの低脳ばかりなのは当然である。
0202１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:16:01020387
2005/06/27(月) 20:16:31>>110
遅れて申し訳ありません
やっぱり解けないんですか
解答見ようにも院試の問題なのでのってないのです
気にせず進めることにします
ありがとうございました
0204178
2005/06/27(月) 20:21:47おっしゃる通りで・・・でも自分は数学苦手なんで、
ほとんど順に書いていったの変わらないようなので
解法とはとても言えないような気が・・・でも一応書きますね。
１） 5～9095までは、1015、2025、3035・・・と、4桁区切りで1010ずつ増える。
9095 の5のところで1＋（4＊36）＝37桁目。
桁が変わって100105～990995までは、6桁区切りで見ると10010ずつ増える。
90桁目の数字は、90-37＝53 53÷6＝8・・・5 よって、6つ区切りで9グループ目の5番目
つまり、180185 の左から5番目だから 90番目の数は”８”。
２） １）のグループ分けで言うと、140番目の数は140-37＝103 103÷6＝17余り1
つまり、18グループ目の1個目＝270275の、最初の２が140番目の数。
270275より手前の”３”は、3035、130135、230235 の３グループにしか無い。
よって、答えは”６つ”。
以上が非常に拙い私の解法（・・・って言えるのかコレ・・・）です。
ただ、もうちょっとこう、スパっと簡潔に答えが出るビューティフルな
解法があるんじゃないかと思うんですが・・・
どなたか、もうちょっと綺麗に解けませんかね？
0205199
2005/06/27(月) 20:25:590206182
2005/06/27(月) 20:45:28よくわかりません
1/√ab はどういう考えで出てくるのですか？
詳しく説明をお願いしますm(__)m
0207１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:47:30適用せよと書いてあるんだから適用しろ
0208199
2005/06/27(月) 20:47:380209１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:47:540210１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:48:1715人が座れないので、一脚に7人ずつかけていくと使わない長ｲｽが3脚できる
長ｲｽの数は何脚以上何脚以下か
高校1年数Ⅰの問題です
よろしくおねがいします
0211１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:49:220212199
2005/06/27(月) 20:56:06どういう意味ですか？
0213182
2005/06/27(月) 20:57:21よく考えたらわかりました
√(1/a)(1/b)＝√(1/ab)の、分子の1をルートの外に出した形なのですね。
ありがとうございました。
0214１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:03:31Pn=(d/dz)^n(1-z^2)^nとおいて∫[-1,1]PnPm=(2/2n+1)δmnよりC[-1,1]の直交基底。
そこで一様近似定理よりf=尿nPnとおいて∫[-1,1]f(z)dz=0⇔A0=0
∫[-1,1](z^2 - f)^2dz
=(z^2,-尿nPn,z,z^2,-尿nPn)
=((2/3)P2+(1/3)P0-尿nPn,(2/3)P2+(1/3)P0-尿nPn)
=(4/9)(2/5)+(1/9)2+(An)^2(2/(2n+1))+(4/3)A2(2/5)
これが最小になる(Ai)∈l^2をさがす。A2以外はあきらかに0。するとただのA2の２次式。
0215182
2005/06/27(月) 21:04:14その後の{(1/a)+(1/b)}/2≧1/√ab＞0 ⇔ 2/{(1/a)+(1/b)}≦√ab の部分ですが
左であることが言えれば、なぜ右であることも言えるのですか？
それぞれの分子と分母を引っ繰り返した形なのはわかるのですが・・・
0216１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:06:02これでもわからんなら教科書読めとしか言えない
0217182
2005/06/27(月) 21:09:52ということでいいのですか？
0218１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:11:110219182
2005/06/27(月) 21:13:27わかりました。ありがとうございます。
0220１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:18:330221182
2005/06/27(月) 21:20:55こういう気持ち悪い知識を披露する人にはなりたくないものです。
0222１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:22:300223１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:23:24安心しろ
お前には無理だ
0224１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:27:44数学でおさまる問題らしいんだなこれが。
0225225
2005/06/27(月) 21:28:480226１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:31:49あんまり代わり映えせんが一応書いとくと(1)は、
1桁の数の個数は1個、2桁の数の個数は(99-9)/5=18個、よって1+(2*18)=37 から、
3桁の最初の数である100の先頭の1は38番目の数、よって 90-38=52=(3*17)+1 より、
100+(5*17)=185の先頭から1+1=2番目の8が90番目の数。
0227１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:32:19ﾜﾛﾀ
キレがあるねｗ
0228196
2005/06/27(月) 21:32:25(1)4αx－4αy (2)α^2bc－αb^2c (3)ｘ^2－ｘ
(4)x^3y^2＋x^2y (5)8α^2b－4αb^2 (6)x^2＋4x＋4
(7)x^2－8x＋16 (8)x^2－25y^2
修正しました。この8つの問題がわからない･･･
0229１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:35:46共通因数
0230１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:36:550231１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:40:050233１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:42:27∫［0～1］{(p+q-1)!/(p-1)!(q-1)!}x^p (1-x)^(q-1) dx
0234１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:44:58x^(p-1)じゃね？
0235１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:45:36a+b>0 は 「a,bのうち、少なくとも1つが0でない」ための必要十分条件ではないのでしょうか？
どうやら違うらしいのですが、反例が見つかりません。
0236１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:45:44サイクロイドとかそのへんでグーグル先生に訊け。
0237１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:46:09氏ね
0238１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:46:340240１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:48:06a=-1b=0
0241１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:48:300242１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:49:130243235
2005/06/27(月) 21:49:32あ。
ありがとうございます。
回線切って首ｔ（ｒｙ
0244242
2005/06/27(月) 21:49:340245246
2005/06/27(月) 21:50:310246１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:50:4610年前は中学生が解けたような問題に何を
0247248
2005/06/27(月) 21:51:150248１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:51:55サンクス。
でも円じゃなくて球なんだがいいのか？
0249249
2005/06/27(月) 21:52:220250１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:57:280251１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:02:06じゃあ小学生に聞かれたと思ってお願いします
0253１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:06:19確かに小学生にも解けるな。
0254１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:16:34わからないものを文字で置いて関係を式で表しそれを解け。
0255１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:18:590256１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:19:120257１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:19:310258210
2005/06/27(月) 22:26:52ｲｽの数をｘとおいて
6ｘ＋15＝7ｘ－21
という式を作ったのですが、それだと36しかでなくて、
答えは36以上42以下なのですが42はどうやってだせばいいんですか？
0259１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:28:130260１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:29:28その不等式の使い方がわからないんです
教科書もないし
0262１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:30:113脚あまったつっても、残りの椅子全部に7人きっかし座ってるわけじゃないだろ。
0263１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:31:32その等式は題意にあってないから。使い方もクソも、ちゃんと考えたら不等式になる。
0264１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:32:00教科書買って嫁。
0265１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:32:32釣りか
0266210
2005/06/27(月) 22:35:360267210
2005/06/27(月) 22:48:117(ｘ－4)＋１≦6ｘ＋15≦7(ｘ－4)＋7
だ
>262を見て脳がひらめいた
で、あってますか？
0268１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:52:420269１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:54:09解いて見れ。
0270210
2005/06/27(月) 22:55:52式ちがってる？
>269
ちゃんと36以上42以下ってでました
0271１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:57:40おめでとう。
0272１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:59:47ひらめきが必要なレベルの問題じゃないぞ、これ。
題意を単純に数式に翻訳する基本問題だぞ。
0273１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:00:000274１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:10:591:a_n=√(n^2-1)
2:a_n=(-1)^n*n^(1/n)
3:a_n=(1-1/n)^-n
4:a_n=(1-1/n^2)^n
どれでもできるのでよいのでお願いします。
たぶんε-N論法か何か使うんだと思うけどよくわからないです。
0275１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:13:542.) a>1のとき、lim[n→∞] n!/a^n を求めよ
感覚で結果が分かっても論理的に記述できません
よろしくお願いします。
0276１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:16:37そういうときは「なんとなく～～」と解答しとけ。
0277１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:18:06高校生が解けるレベル。ε-N とか別に必要ない。
0278１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:21:05例えば１なら∞、３ならeって書く以外に厳密な解法とかないの？
0279１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:36:250280114
2005/06/27(月) 23:40:16レス遅れてすいません。ありがとうございました。
ひとつ疑問なんですが、
被積分関数が正値関数ならば積分値≧0⇔積分の開始点≦積分の終了点
これは常に成り立つんですか？これは自明の真理なんですか？何で成り立つのかがわかりません。
0281１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:53:06解き方が全く判りません。どなたか教えてくれませんか？
0282１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:03:45まず解の方程式にぶち込め そのあと問題文よめ
それで理解らなければ書き込みするんだ
0283１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:19:58f(t)を正値関数としてF(x)=∫[a,x]f(t)dtとするとb≠aに対して
平均値の定理よりF(x)-F(a)=(b-a)f(c)となるa<c<bがみつかるが仮定によりf(c)の部分は正。
よってF(x)-F(a)の符号とb-aの符号は一致する。
0284１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:23:12単純な関数だけどムツカスィ…
0285１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:31:39∫√(1+1/(2√t)^2)dt=∫√(1+1/4t)dtの積分だけど4t=u^2と置換すれば
∫√(1+1/4t)dt=∫√(1+1/(u^2))(1/2)udu=(1/2)∫√(u^2+1))du
となっていかにもできそうな形にはなるね。
0286284
2005/06/28(火) 00:32:17点(0,0)から(1,1)です。
0287285
2005/06/28(火) 00:35:10まちがいないけど。
0288281
2005/06/28(火) 00:49:040289１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:53:00ならないならない
0290１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:53:01求まったら その２つの解がどちらも１より大きくなるようにａをとればいい
0291１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:55:55関数f(x)=(x1^3)+(x2^3)-(3x1x2) ただしx=[x1,x2]の転置行列 について次の問いに答えよ
ニュートン法を用いてf(x)の極値を求めるとき、初期値x(0)=[1,2]の転置行列に対する
ニュートン列{x(k)}の第１項x(1)を計算せよ。
追記
x(0),x(1),x(k)の(0),(1),(k)は数字の右上にありますが表現方法が見つからなくて、
わかりづらく表記してすみません。
0292１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:57:09するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。
解析専門でこのような勉強をしたことがないため全くわかりません
。アルゴリズムの勉強をしたことがある方、ご教授ください。よろ
しくお願いします。
0293１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:20:33次の関数をフーリエ級数展開せよ
f(x)=|cosx| (-π≦x≦π)
↓これであってます…？違う気がするんです。
=(π)∫[0；π]cos(x)sin(nx)dx
=-(1+sin(nπ))/π(n2-1)（ただしn≠1）
n=1に対しては、a1=(π)∫[0；π]cos(x)sin(x)dx=[(π)(cos2x/2)][0；π]=0
n=0に対しては、a0=(π)∫[0；π]cos(x)dx=[(π)(-sin(x))][0；π]=4/π
従って、f(x)=π-(π)Σ[n=2；∞](1+cos(nπ))/(n2-1)=π-(4/π)(sin2x/(22-1)+sin4x/(42-1)+・・)
0294１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:43:01最初から違う。
0295１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 05:06:51この意味わかってねーだろ
この範囲で展開してこい
0296１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 07:35:090297１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:18:410298カバリエリ
2005/06/28(火) 08:40:09① まづzを固定してx,yで積分する。S(z)とする。
② 次にzで積分する
∫_[0,1] (z^n)(∫dxdy)dz = ∫_[0,1] (z^n)S(z)dz, D(z): x^2 +y^2 ≦ 1 -z^2.
ことろで S(z) = ∫dxdy = 2π∫_[0,√(1-z^2)]rdr = π(1-z^2).
∫_[0,1] z^n･π(1-z^2) dz = π［(1/(n+1))z^(n+1)-(1/(n+3))z^(n+3)］(z:0→1)
= π{[1/(n+1)]-[1/(n+3)]} = 2π/(n+1)(n+3).
0299１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:49:5316は積分範囲がわかんないのとちゃうか？
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1 だと
xの積分範囲は-(1-y^2-z^2)^0.5から(1-y^2-z^2)^0.5まで
yは-1から1
zも1-から1
0300137
2005/06/28(火) 11:08:13佐武のﾃﾝｿﾙの章で疑問に思ったんですが、
誰か解ける方いらっしゃいませんか？
0301１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 12:01:30xy平面に平行な面で薄くスライスし、z^n と面積S(z)を掛けて 足し合わせる。
Dは球だが、
zを固定すると、D(z)は半径√(1-z^2)の円板になる。その面積S(z)=π(1-z^2)
0302１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 14:11:550303１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 14:24:190304１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 15:56:470305１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 16:27:44a>1, f_1 = √a, f_n = √{a+f_(n-1)} のとき、
{f_n}が上に有界である事を示したいのですが、方針が浮かびません。
ヒントだけでもいいのでご教授ください。
ちなみに問題ではn→∞のときのf_nの極限を求めさせているのですが、
{1+√(4a+1)}/2とかになりますか？よかったらこれについてもレスお願いします。
0306１３２人目の素数さん
NGNG0307１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 16:52:35有界って言やぁ良いだけなら、適当にでかい値勝手に決めて抑えちまえばいい。
0308１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:32:23極限値{1+√(4a+1)}/2 をbとおくとb>(1+√5)/2=1.618,
b-f_1=b-√a>0 と b-f_n = {b-f_(n-1)}/(b+f_n) より、
f_n は単調増加してbに近づく。(bが上限)
0309１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:33:56a>2⇒(1/2)a>√a
0310１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:38:42f_nが単調増加であることは認めるとする。
このとき「すべてのnで f_n＜2√aが成り立つ」ことを背理法で示す。
上の「」内が成り立たないとするとf_1<2√aより
f_(m-1)<2√a , f_m>=2√a をみたす自然数mが存在する。
この時 √(a+f_(m-1))= f_m >=2√a
各辺は正であるからそれぞれ平方して整理すると
(f_(m-1))>= 3a となるが 3a>2√aであるので仮定に反する。
よって２行目の「」内は証明された。
また これで有界性は示された。
0311１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:41:53有界な単調数列は収束するので
極限値をαとおくと
α=√（a+α）これをアルファについて解くと
極限値がもとまる。
0312１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:48:17AはBより１５分早く自転車で出発したが、移動途中でバイクに乗ったBに追い越され、
結局、AはBより目的地に１０分遅れて到着することとなった。
Bのバイクの速さがAの自転車の速さの１，５倍であったとするとAの速さは時速何ｋｍか？
ただし、２人とも同じ経路の終始一定の速さで走り続けたものとする。
これの簡単な求め方教えてください。
0313１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 18:16:370314305
2005/06/28(火) 18:18:56Thank you very much for answering me.
I'm able to try this question right now on account of you.
>>305
I did as you say, so my awswer would probably be correct.
0316１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 18:27:000317１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:05:28図１が「Ａ市におけるガス消費量対前月伸び率」という折れ線グラフで点の位置が
四月が０％、５月が１０％、６月が２０％、７月が２５％、８月が－２０％です。
図２が ５月 ６月 ７月 ８月
Ａ市 100 100 100 100
Ｂ市 90 80 70 120
Ｃ市 80 100 120 140
Ｄ市 150 140 70 80
それでＡ市の５月におけるガス消費量を１００とした指数をもちいると
４月は９０．９、５月は１００、６月が１２０、７月が１５０、８月が１２０になるらしいです。
なぜ５月を指数１００としたら他の月がこうなるのか誰か教えてくださいませんか？
よくわからない文章かもしれませんがよろしくお願いします。
0318１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:19:37>>316
ありがとうございました！
0319１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:26:13前月消費量×伸び率=今月消費量
0320１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:32:56両者で同じ数字の出る確立は８分の１より大きく、６分の１より小さい。
これって間違いですよね？
0321１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:39:39このゲームでは、最初に３人にカードを３枚ずつ配り、各人は配られたカードのうちから１枚を選び同時に
机の上に出し、一番大きな数字の者が３点、２番目が２点、３番目が１点を得る。机に一度出したカードは捨てられ、
これを３回繰り返す。
今、このゲームを行うためにカードを配ったところ、Cには「３」のカードが配られたが、「２」と「８」のカードはいずれも配られなかった。
また、ゲーム終了時の各人の点数は、Aが8点、Bが６点、Cが４点であった。３人とも数字が小さい順にカードを出したことがわかっている
とき、Cに配られたカードに書かれた数字の合計はいくらか？
これ教えてください。
0322１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 20:40:03できますた。
(1/2)∫√(u^2+1))du = (1/4){Ln[u +√(u^2 +1)] +u√(u^2 +1)}}
= (1/4){Ln[√(4t)+√(4t+1)] +√[4t(4t+1)]}.
0323１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:04:02[A-B-C] = (獲得点数) = (手持ちのカード)
[A-B-C] = (233, 321, 112) = (289, 456, 137)
[A-B-C] = (233, 312, 121) = (不能)
[A-B-C] = (323, 231, 112) = (不能)
[A-B-C] = (332, 213, 121) = (不能)
[A-B-C] = (332, 123, 211) = (不能)
[A-B-C] = (323, 132, 211) = (不能)
1個しか残らねぇ。
0324１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:05:37ということは１１ってことですね。
ありがとうございました！
0325１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:07:160326１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:09:11ありがとう！
0327１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:53:240328１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 23:10:08成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
これ、教えてください お願いしますm(_ _)m
0329１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 23:17:04放物線y=(x^2)-2ax+a+6についか考える。
(1)判別式 → 交わろうが交わるまいがどうでもいい
(2)軸 → 4以下か6以上でないとまずい
(3)端点 → x=4のとき正、x=6のときも正。
0330329
2005/06/28(火) 23:23:17ごめん上↑の嘘。やりなおし。
(1)判別式 → D≧0とD<0で場合分け。
・D≧0のとき
(2)軸 → 4以下か6以上でないとまずい
(3)端点 → x=4のとき正、x=6のときも正。
・D<0のとき
(2)軸 → 常に正だからどうでもいい
(3)端点 → 常に正だからどうでもいい
0331１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 23:30:170332１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 23:39:35判別式に分けた後、一体何をすればいいのか分かりません・・
>>331
問題集なので、答えのところにちょっとだけヒントがあって、
そのようなことが書いてあるんですが、場合わけした後どんなことを
すればいいのか分からないんです・・
すいません・・どうしようもないですＴＴ
0333１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 23:41:230334１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 00:15:120335１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 00:24:280336man
2005/06/29(水) 00:46:270337１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 00:58:10とりあえずグラフ書け。山ほど書け。ペンだこつぶれるほど書け。死ぬほど書け。
0338GreatFixer ◆Q4adNeKW2Y
2005/06/29(水) 01:23:33邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0339１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 08:16:450340１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 09:30:00ａ≦２２／７。
0341１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 11:19:100342質問です
2005/06/29(水) 15:19:12おながいします。
0343１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:29:10a^t→0,1/t→±∞だから極限なし
0344１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:31:070345１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:33:13cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0
のときβ-αとγ-βの値を求めよ。
方針だけでもお願いします。
0346１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:37:52lim(t->0)a^(t-1)=1/a
lim(t->0)1/tは左から-∞、右から∞
⇒lim(t->0)a^(t-1)/tは極限なし
0347１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:42:24EA=pかつ∠AOB=2θとする。
(1) x=cosθとおいてXのみたす3次方程式を求めよ。
(2) p=√3のときθを求めよ。
お願いします。
0348１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:06:33∠AOE=2π-(4*2θ) だから∠AFE=∠AOE/2=π-4θ
△AFEについて正弦定理より、EA/sin(π-4θ)=1/sin(θ) ⇔ p*sin(θ)=sin(4θ)
⇔ p*sin(θ)=4*sin(θ)cos(θ)cos(2θ)、sin(θ)≠0だから、p=4*cos(θ)cos(2θ)
⇔ 4x(2x^2-1)-p=0 ⇔ 8x^3-4x-p=0
p=√3 のとき因数定理から解の1つのx=√3/2が分かるから、cos(θ)=√3/2、θ=π/6
0349１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:16:55関数f(n)を
F(n)=1+3+3^2+3^3+・・・+3^n
とする時、f(n)のオーダはO(3^n)である事を証明しなさい。
誰かおわかりの方教えて下さい。
0350１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:17:00一文字消去。
0351１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:21:12fとFの関係は何？O(3^n)て3^nで割って有界とか言えばいいんじゃねーの？
0352１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:24:35【訂正】
関数f(n)を
F(n)=1+3+3^2+3^3+・・・+3^n
とする時、F(n)のオーダはO(3^n)である事を証明しなさい。
0353１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:49:28lim F(n)/3^n < 2 とかでよくね?
0354１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:52:140355１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:26:08よろしくおねがいします。
0356１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:30:36そんなことない
0357１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:13:55lim[x→0]{(tanx-sinx)/x^3}
答えは1/2らしいのですが
(tanx/x-sinx/x)/x^2とすると0になってしまうので
解法お願いします
0358１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:30:40=lim[x→0] 2sin(x/2)cos(x/2)*{1-(1-2sin^2(x/2))}/{x^3*cos(x)}
=lim[x→0] 4sin^3(x/2)cos(x/2)/{x^3*cos(x)}
=lim[x→0] {4sin^3(x/2)/x^3}*{cos(x/2)/cos(x)}
=lim[x→0] (4/2^3)*{sin(x/2)/(x/2)}^3*{cos(x/2)/cos(x)}=(1/2)*(1^3)*1=1/2
0359１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:37:020360１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:44:400361361
2005/06/29(水) 19:45:540362361
2005/06/29(水) 19:47:09覚え方はねっ、「寒い(361) 一休(19)さん」なんだよっ
0363１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:55:38ありがとうございます
0364１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:17:12② △ＡＢＣの辺ＡＣを3：2に内分する点をＤ、辺ＢＣをａ：1(ａ＞1)に外分する点をＥとし、直線ＢＤと直線ＡＥの交点をＦとする。
(１)ＡＦベクトル＝ｓＡＥベクトル、ＢＦベクトル＝ｔＢＤベクトルとおくとき、ｓ、ｔをａを用いて表せ。
(２)ＣＦベクトル//ＡＢベクトルとなるようにａの値を求めよ。
全く解き方が分からないので詳しく教えてください。
0365１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:43:110366366
2005/06/29(水) 20:50:290367１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:55:54x^2 = tanθ と置いてみました。
両辺微分すると 2x = (dθ/dx) / (cosθ)^2 となり、
dx = dθ / 2x(cosθ)^2 ですが、
ここでxは±√(tanθ)と表さざるを得ませんよね？
これではまずかろうと思ったのですが・・・
どなたか正しい解き方を教えて頂けますか？
0368１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:59:000369１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:17:390370１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:19:140371１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:23:020372１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:24:47∫dx/(x^4+1) = (1/4)∫{(√2)x+2}/{x^2+(√2)x+1} + {2-(√2)x}/{x^2-(√2)x+1} dx
= (1/4)∫{(√2)x+1}/{x^2+(√2)x+1} + 1/{x^2+(√2)x+1}
+ {1-(√2)x}/{x^2-(√2)x+1} + 1/{x^2-(√2)x+1} dx
= (√2/4)*{(1/2)*log|{x^2+(√2)x+1}/{x^2-(√2)x+1}| + arctan((√2)x/(1-x^2))} + C
0373１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:25:49x^4 +1 = (x^2 +1)^2 -2(x^2) = (x^2 +√2･x +1)(x^2 -√2･x +1)
= {(x+1/√2)^2 +1/2}{(x-1/√2)^2 +1/2} = (u^2 +1/2)(v^2 +1/2).
1/(x^4 +1) = (1/√8){ (x+√2)/(x^2+√2･x+1) - (x-√2)/(x^2-√2･x+1) }
= (1/√8){ (u+1/√2)/(u^2 +1/2) - (v+1/√2)/(v^2+1/2) }.
0374１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:27:16負べきの展開式がわからないのですが、負の階乗をどう定義したらよいのでしょうか？
0375335
2005/06/29(水) 21:27:45返信ありがとうございます。
そういう問題が昔中間考査で出題されたみたいなのですが、
どういった意味でしょうか?
誤差についてはのっている教科書を見つけたのですが。。
0376367
2005/06/29(水) 21:39:06>>372
なるほど、x^4 + 1 = (x^2 + 1)^2 - 2x^2 と見ればよかったんですね。
どうもありがとうございました。
0377３７４
2005/06/29(水) 21:53:16今、負の二項分布の導出のところで悩んでいます。
0378367
2005/06/29(水) 22:15:090379１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:43:240380１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:51:090381１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:00:27俺には答えられないけど、問題はなるべく正しく書いたほうがいいよ。
0382１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:02:35次の条件によって定まる数列{a^n}の一般項を求めよ.
a^1=0,a^(n+1)=a^n+2n+1 (n=1,2,3,･･･)
0383１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:06:10b^n = a^n - k*n が等差とか等比とか階差とかになったらいいなぁ
0384１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:09:14a^nはべき乗の記号．
0385１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:10:07そういう考え方をすればいいんですね
ありがとうございます(._.)φ
0386１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:10:580387１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:11:04素直に階差数列の和の公式使っとけ。
0388１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:13:56a^nは上付き添え字をあらわしているであってべき乗とは限りません。
0389１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:18:06下付きの添字も無いし，高校一年生レベルの問題なのに．
累乗と混同すると思うけどな．
0390１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:19:360391１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:22:29「平均」何匹標識が付いているか求めよ
平均何匹ってこういう場合ただの期待値でいいんですかね？
（１００/１０００）*１０００Ｃ５*５
でしょうか？
0392１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:25:34分母分子に a - cosx をかけ、置換積分をしようと思ったんですが、
なかなか都合のいい形になりません。ヒントをお願いします・・・
0393１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:34:290394１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:59:02三角関数の有理式の不定積分でこまったらたいがい
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)、sinx=2t/(1+t^2)、dx=2dt/(1+t^2)
でやってみるもんじゃない？やってないから知らんけど。
0395１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:59:350396１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:55:080397１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:55:40お願いします～
0398１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:00:432-x=y=z-1=tとおいてx=-t+2、y=t、z=t+1。
原点からの距離の２乗=(-t+2)^2+t^2+(t+1)^2
これが最小になるtをもとめる。
0399１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:13:02どうすればいいのでしょうか？標準偏差等は計算できます。
0400１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:13:13という問題です。教えてください
0401１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:15:01マルチすな
0403１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 07:05:160404１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 07:09:01途中までかいて
0405１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 07:16:20α=φ(X)、β=φ(Y)はZ[i]の元でαβ=pとならないとだめだけど
p≡3 (mod 4)よりpはZ[i]の素元。よってαかβのいづれかは単元なので
φ(M)は単元をふくむイデアル、つまりZ[i]になる。
0406１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 09:38:240407１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:18:100408１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:18:500409１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:19:200410407
2005/06/30(木) 11:21:360411１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:23:200412１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:29:180413１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:37:49フェルマーの小定理を知らんのか？
0414１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:42:490415１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:44:04あと3^16≡1というのは，フェルマーの定理．
もっとも，3^2≡9，3^4≡9^2≡-4，
3^15≡3・(4・3+2+1)≡(-4)^3・2・3≡7とか無理やり計算しても良い．
0416１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:48:480417１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:50:53まず、直交する直線との交点を求める。
(x-2)/(-1)=y=z-1から方向数は-1,1,1
原点から(x-2)/(-1)=y=z-1上の点x0,y0,z0までのベクトルと方向数との内積＝0だから。
-x0+y0+z0=0 x0,y0,z0は(x-2)/(-1)=y=z-1上の点だから2-x0=y0=z0-1
だからx0=5/3
0418１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:53:53……違う(^^;
あとは自分で適当な初等整数論の本で勉強してください．
0419１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:54:310420１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:13:37dx/dt=cx, x(0)=1 cは定数
折れ線近似法でやるとどうやるんですか？
0422１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:14:050423１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:37:27イデアルの像は像のイデアルにしかならないので、
φが全射であることを示す必要がある。
0424１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:47:23＿＿＿＿＿＿
＿ ＿
A ・ B + A ・ B
を
＿ ＿
A ・ B + A ・ B
に変形させるにはどうしたらいいのでしょうか。
ド・モルガンの定理（１）から
＿ ＿ ＿ ＿
A+B ・ A+B＝A ・B + A+B
までできるのですが、ここで行き詰ります。
ド・モルガン定理（２）の
＿＿ ＿ ＿
A・B＝A + B はA・B＝A+B
として扱ってもいいのでしょうか。
どなたかご教授おねがいします。
0425１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:12:24やり直せ。
0426１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:31:30Γ→⊿、C/Γ→⊿、C∨D
および
Γ→⊿、D/Γ→⊿、C∨D
となるプログラムをC言語でお願いします。
0427なな
2005/06/30(木) 15:32:290428１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:36:54死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
0429１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:54:16絶対誤差だと ホントは１０のところが３ずれて１３になったのと
ホントは１０億のところが３ずれて１０億３になったのが
両方同じ誤差＋3てことになるからでしょ。
0430１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:57:57でも絶対誤差も大切。
たとえば１０００kmのレールをつくるとき、
長さが0.0001パーセント短いだけで
１メートルあわなくなって大変なことになる。
0431１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:25:44どれだけこねくり回しても上記以外の変形を思いつけません…。
どうすればいいのでしょうか？
0432１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:39:45順位 人口
１ Ａ都市 ９００００
２ Ｂ都市 ６５０００
３ Ｃ都市 ６３０００
４ Ｄ都市 ６１０００
５ Ｅ都市 ５１０００
というのが与えられていて、「ジップの法則」の妥当性を確かめるために両対数グラフに都市順位と人口をプロットしろ。
という問題があるのですが、直線になりません。何らかの変換作業がいると思うのですが・・・
ジップの法則
lnr=-qlnP+C
r:都市の人口順位 q:勾配 P:人口 C:定数
という式が与えられていますが、どのように使うのかわからないです。
どちらかというと統計学の分野になるのかもしれませんが、よろしくお願いします
0433１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:44:07その通りだった。てか>>379は成立しないね。そもそもφ(X)=1、φ(Y)=pで
さだめればφ(XY)=pなのでwell definedだけどφ(B)=Zで全射じゃないから。
0434１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:50:05(A-114)x=107
上記の式でxの値の計算の仕方と答えを中卒レベル向きに教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:54:010436１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:56:51x=(114-107)/114=7/114
0438１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:24:30それでいいからやり直せ。
あと（１）とか（２）とかローカルなもの出されても分からんし
必要なところに括弧がないのも分かりづらい。
0439１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:30:290440１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:32:040441１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:37:46邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0442１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:53:120443１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:57:39「Nepier数の定義（数列の極限）を利用して、2<e<3となることを示せ」
参考書など色々見たんですが全くわかりませんでした。
どなたかお願いします
0444１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:59:500445１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 18:56:56なるほどです。
、
0446１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:11:07N0 を自然数の濃度とする。
このとき card(A) + N0 = card(A) を示せ。
ただし、ここに card(A)は集合Aの濃度（基数）を表す。
という問題なんですが、集合の濃度を足したり引いたりするとは
どういうことなのかわかりません。（集合の大小と等しいことは定義したけど）
上の問題は、結局何を証明すればいいんでしょうか。
0447１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:15:10任意のAについてAとNの直和がAと同じ濃度であることを示すのだと思うが。
定義無しで出てきたの？
0448MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 19:16:11邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
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チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0449１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:17:430450１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:23:15あ、そういうことか！！試験問題なんですけど
教科書にも書いてなかった（内田伏一「集合と位相」）
ありがとうございました
0451１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:26:220452１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:42:17DO 10 J=3,1,-2
IF(J.GE.I) THEN
K=J
ELSE
K=K-3
END IF
I=I-1
10 CONTINUE
WRITE(*,*)I,J,K
END
というプログラムを実行した時、
IJKの組は2つずつでてきますよね?
一つ目の
I=1,J=3,K=3はいけましたが、二つ目は
I=1,J=1,K=？
Kがわかりません。
よろしくおねがいします。
0453１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:00:00出てこないし板違い。
0454１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:03:00何の言語？
WRITEって1回しか実行されないっぽいけど。
0455１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:05:060456452
2005/06/30(木) 20:09:280457１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:23:23(J.GE.I)がわかんねえよｃかｖｂでかきなおしてくれ
0458452
2005/06/30(木) 20:27:390459１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:35:260460452
2005/06/30(木) 20:41:00どうもです。
I,J,Kが2つ実行されるプログラムだとどこがどうなればいいのでしょうか?
0461１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:45:10別の言語に書き直してみれば？
0462452
2005/06/30(木) 21:01:42フォートランでもこんな有り様なので、他の言語は無理です。
0463１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:05:540464452
2005/06/30(木) 21:14:05i can't reach C gen go!
0465１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:14:42(1) I=2
(2) 初回はJ=3、二回目はJ=1。
(3) J≧Iなら K←J、でなきゃK←K-3
(4) I=I-1
(5) 初回なら(2)に戻る。
(6) I,J,K を表示
(7) 終了
これを見ると、(2)～(5)がdoループの内側。
(6)はdoループの外側なので1回しか実行されない。
(6)をdoループの内側に入れればいいだろ。
0466１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:16:01フォートランなのか。で、実際にコンパイルして実行したらどうなるの？
どういう結果が欲しくて、何が困っているの？
俺はプログラミングさっぱりわからんけどね。
0468452
2005/06/30(木) 21:17:51大学でしかフォートラン設置してないので、今家で勉強しているのですが、
それで実行できないんです。期末の問題を解いていたんですよ。
0469１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:18:48つ[WATCOM]
0472465
2005/06/30(木) 21:24:370473１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:25:47プログラムはプログラム板にでも池
0474１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:28:47またf'(c)=0(-1<c<1)を満たす点ｃを求めよ
②関数f(x)=x^3を区間[1,4]で考え、式(1)を満たすcを求めよ
また式(f(a+h)-f(a))/h =f'(a+θh) (0<θ<１）におけるθを求めよ
③f(x)=Sin^(-1)x＋Cos^(-1)xを微分せよ（ただし-1<x<1)
この３つがわかりません
答えとあわなくてこまっています
①ｃ＝±1/√3
②c=√7 θ=(√7 -1)/3
③f'(x)=0
0475１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:30:55で？
0476１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:31:450477１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:36:350478１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:38:45で?
0479１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:39:480480１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:51:02の模範解答が
＞①ｃ＝±1/√3
だっちゅうあなたにヘキサゴン
0481１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:51:250482１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:52:020483１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:57:23>>
>>②-1≦x≦1のときつねにSin^(-1)x+Cos^(-1)x=π/2であることを証明せよ
>>
>>
>>答えは①c=(a+b)/2 θ＝1/2
>>
>>②はわからないです
0484１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:36:230485１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:37:39次を満たす(x,t)の関数uを求めよ。
・(d*u/dt)*(x,t) =(c^2*d^2*u)/(d*x^2) (0<x<π ,t>0)
・(d*u/dt)*(0,t)=(d*u/dt)*(π,t)=0 (t>0)
・u(x,0)=f(x) (0≦x≦π)
u=u(x,t) (0≦x≦π, t>0) f(0)=f(π)=0
熱方程式と似てるようで違うような。
教えて下さいお願いします。ｍ（＿ ＿）ｍ
0486１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:50:000487１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:51:110488小山は下手糞！
2005/06/30(木) 22:59:16http://www.ritsumei.ac.jp/~yositaka/lectures/2005/math1/pdf/ex3.pdf
の大問４番です。(1)は帰納法で何とかできたのですが、(2)(3)が皆目見当がつきません。
ご指導のほどよろしくお願いします。
0489485
2005/06/30(木) 23:02:04次を満たす(x,t)の関数uを求めよ。
・du/dt (x,t) = (c^2 d^2 u)/(d x^2) (0<x<π ,t>0)
・du/dt (0,t) = du/dt(π,t) = 0 (t>0)
・u(x,0)=f(x) (0≦x≦π)
u=u(x,t) (0≦x≦π, t>0) f(0)=f(π)=0
ごめんなさい
定義に従って実直に。
0491１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:13:21(1)と同様に帰納法でf^(n)(0)が全部ゼロになることがしめせると思うよ。
そしたらどんな小さい原点の近傍(-e,e)をとっても常等的にf(x)=0とは
ならないのでつまりf(x)=0+0x+0x^2+0x^3+･･･が成立する近傍はとれないんだから
テーラー展開はできない。
0492１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:24:09√(x + 1) = t とおきました。
x = t^2 - 1 , dx = 2tdt
∫ 1 / { x + √(x + 1) } dx = ∫ 2t / (t^2 +t - 1) dt
ここまでたどり着いたのですが、狙っていた部分分数分解が
できないので困っています。ヒントを頂きたいです、お願いします。
0493１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:26:20u=c^2t+.5c^2x(x-π)
ut(0,t)=ut(π,t)=0(t>0)
u(x,0)=f(x)(0≦x≦π)
0494１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:26:560495１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:29:58上のほうは、部分分数分解でやろうとしましたがうまくいかず挫折。
下のほうは、置換積分しようとしましたがこれまた挫折。
解き方のヒントを教えていただければ幸いです、お願いいたします。
http://img178.imageshack.us/img178/5085/math2oe.jpg
0496１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:31:02井戸を４つ掘って、そのうち２つから水が出る確率は？
0497小山は下手糞！
2005/06/30(木) 23:32:49スミマセン。まずlim[x→0]f(x)の計算がわからないです。
申し訳ありませんが教えてください・・・。m(__)m
0498１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:33:092/4 * 0.3 * 0.3 * 0.7 * 0.7 = 答え
0499１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:34:44miss
2/4→×
4C2→○
0500１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:35:38s,tを、互いに素で、s^2+3t^2が奇数であるような整数とし、iを虚数単位とする。
このとき、環Z[(√3)i]について次の問題を考える。
[1]
s±(√3)tiの公約数をαとする。このときαは2sおよび2(√3)tiを割り切る事を示せ。
[2]
αが2を割り切るとする。α~をαの共役な複素数とする時、α(α~)=2である事を示せ。
このことから、αが2を割り切るとすると、s^2+3t^2が奇数である事に矛盾する事を示せ。
[3]
[2]より、sはαで割り切れる。
s,tは互いに素なので、(√3)iはαで割り切れる。
この時、s^2+3t^2が3で割り切れる事を示せ。
[4]
[3]から矛盾を導き、s±(√3)tiが互いに素である事を示せ。
問題B1
x^3+y^3=z^3を満たす整数x,y,zに関して、x,yが互いに素であるとする。
このときx,y,zを適当に置き換えることによって、x,yはともに奇数としてよい事を示せ。
手順が書いてあるのですが、手法が思い付きません。
どなたか、お願いします。
0501１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:36:08悪いことは言わないからさ、
教 科 書 嫁 ！！！！！
0502１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:36:170503１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:37:39P(x)が多項式のときlim[x→0]P(x)e^(-1/x^2)=0。
0504１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:37:44手順が書いてあるのですが、手法が思い付きません。
です。問題の意味がわかりません。どなたか、お願いします。
0505１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:41:40その式から次のように変形
∫2t/(t^2+t-1)dt=∫(2t+1)/(t^2+t-1)dt-∫1/(t^2+t-1)dt
0506小山は下手糞！
2005/06/30(木) 23:47:07何度もすいません・・・。
P(x)e^(-1/x^2)=o(x^n)は成り立つものなのですか？
0507１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:47:12＞です。問題の意味がわかりません。どなたか、お願いします。
意味がわかりませんいわれても･･･n=3の場合のFLTの証明かなんかからひっぱって
きたんじゃないの？
0508１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:49:11レスありがとうございます。ただ申し訳ありません、
「手順があるのに手法がわからない」という言葉の意味が理解できないのです。
0509１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:51:04成り立つ。たとえば任意の自然数nに対してe^(1/x^2)＞(1/n!)(1/x^(2n))をつかえばわかる。
0510１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:57:03の問題途中ちょっと変じゃね？
[1]はまああたりまえとして
[2]でα=1だったらどうすんだ？αα~=1になるじゃん。
問題をαが2と互いに素でなければβ|αでββ~=2となるものが存在することを
示せとかにしないとおかしくね？
上 1/(x^3+3x^2-2)=1./(x+1)(x^2+2x-2)=( (x+1)/(x^2+2x-2) - 1/(x+1) )/3 かな
下 できたとこまで書いて
0512１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:59:58＞上のほうは、部分分数分解でやろうとしましたがうまくいかず挫折。
それでできまつ
＞下のほうは、置換積分しようとしましたがこれまた挫折。
それでできまつ
0513１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:20:05αは1でないとかついてるんだろうなぁ...
0514１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:24:20これがもひとつなんだよね。s±(√3)tiが互いに素であることをいいたいだけなら
｢s±(√3)tiの共通素因子をαとする｣から始めればまぎれなくすっきりいくのに。
0516１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:29:230517１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:40:00分離できる解を見つけてその線型結合で表せば解の候補は求まる。
それが収束して解になっているかとか解が一つなのかとかは知らない。
0518１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:12:370519１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:42:02問題B1
xとy共に偶数と仮定すると、xとy共に2で割り切れるので、x,yが互いに素であるとすることに反する。
x,yはともに奇数のときは問題ないのでそうでないときを考える
xが偶数、yが奇数のとき
z＾3=x＾3+y＾3=(偶数)+(奇数)=(奇数)だからzは奇数
z＾3=x＾3+y＾3のz＾3とy＾3を移項して
(-y)＾3=x＾3+(-z＾3)
-y=Z、x=X、-z=Yとおくと
X^3+Y＾3=Z＾3でXとYが共に奇数となります。
よって、x,yはともに奇数としてよい。
xが奇数、yが偶数のとき
z＾3=x＾3+y＾3=(奇数)+(偶数)=(奇数)だからzは奇数
z＾3=x＾3+y＾3のz＾3とx＾3を移項して
(-x)＾3=y＾3+(-z＾3)
-x=Z、y=Y、-z=Xとおくと
X^3+Y＾3=Z＾3でXとYが共に奇数となります。
よって、x,yはともに奇数としてよい。
0520１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:29:100521１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 11:59:16どうぞ思う存分直してください。
私達はいつでも温かく見守っていますよ。
0522１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:13:420523１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:44:43誰か上の問題をお願いできませんか？まったくわかりませんorz
0524１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:08:000525１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:10:200526筆箱
2005/07/01(金) 13:11:01このラプラス変換をしたいのですが分からないので、
誰か解き方を教えてください。
できれば詳しく教えていただけるとありがたいです。
お願いします。
0527１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:13:13http://www.google.co.jp/search?biw=1003&hl=ja&q=%E8%B2%A0%E3%81%AE%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0528カバリエリ
2005/07/01(金) 13:30:37[3](2) 重積分∫_V xw dxdydzdw の値を求めよ．
ただし V=D×[0,1] D={(x,y,z)|x^2 +y^2+ z^2≦1, 0≦x, 0≦y, 0≦z}
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/2004sugakukiso.pdf
九大院、数理学府 H17年度修士 数学基礎科目問題（数学コース）
0529１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:06:15f(ｘ)＝x+k-1Ｃx・ｐ＾ｋ(１－ｐ)＾xってやつです。
0530１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:24:48ってｎを用いたらどういう風に表されますか？
0531１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:00:16[x1] [p q][x] [a]
=
[y1] [r s][y] [b]
[p-1 q] [p-1 q a ]
rank =rank であることを示せ。
[r s-1] [r s-1 b ]
-------------------------------------------------------------
[x] [p q][x] [a] [1-p q][x] [a] [p-1 q][x] [-a]
= + ⇔ = ⇔ =
[y] [r s][y] [b] [r 1-s][y] [b] [r s-1][y] [-b]
よって不動点(x,y)が存在する必要十分条件は
[p-1 q] [p-1 q -a ]
rank =rank である。
[r s-1] [r s-1 -b ]
と解いたのですが、示さなくてはいけないのはは[-a]ではなくて[a]なのです。
[-b] [b]
解答には
[p-1 q] [p-1 q -a ] [p-1 q] [p-1 q a ]
rank rank ⇔rank =rank
[r s-1] [r s-1 -b ] [r s-1] [r s-1 b ]
と書いてありましたが、どうして⇔になるのでしょうか。
0532１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:06:362項間の比(2/3, -4/3, -10/3,-16/3 ... )が公差-2の等差数列だから、
a[1]=1、n≧2で a[n] = Π[k=1～n-1] (8-6k)/3 = {(2/3)^(n-1)}*Π[k=1～n-1] (4-3k)
0533１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:18:320534１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:41:28kに１を代入したものと２を代入したものと...
...n-1を代入したものの積
0535１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 17:12:080536１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 17:13:090537１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 17:47:550538１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:38:39?
0539１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:59:40(1)u(x,y)=ax+by のとき、w(z)=u+ivが正則となる関数v(x,y)
(すなわちuの共役な関数)を求め、wをzの関数として表せ。
さらに、z-平面上でu(x,y)=C1、v(x,y)=C2 は互いに直交することを示せ。
(2)v(x,y)=log{(x-2)^2 + (y-1)^2} は点(2,1)以外で調和であることを示せ。
次に、w(z)=u+iv が正則となる関数u(x,y) (すなわちvの共役な関数)を求め、
wをzの関数として表せ
さらに、z-平面上で、曲線群u(x,y)=C1、v(x,y)=C2 は互いに直交することを示せ。
(3)複素数zの正則関数w=w(z) は z=re^(iθ)とおくと、w(z)=u(r,θ)+iv(r,θ) と表される。
このu、vについてCauchy-Riemannの関係式の極座標表示を導け。
さらにLaplace方程式の極座標表示を求め、u＝Avがその方程式を満たすことを示せ。
以上のことを具体例 w(z)=U(z+(a^2)/z) について確かめよ。
教科書を読んでも小難しく書いてありまるで分かりません……。
長くてしかも問題数も多いですが、どなたか解法の方ご教示ください。
よろしくお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:01:12定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
0541テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:22:27って問題なんですケド・・・
0542１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:29:17x^2 + 2x + 1 = 0の解はどうなりますか？
0543１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:30:01http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~tanemura/pdf/kakuritsu1_05_ver1.0.pdf
0544１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:30:55それが何
0545テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:33:100547１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:37:44http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html
0548テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:38:000549１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:42:28教えて君は死ねってことさ
0550１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:49:23↓に解答が載ってるから探してごらん
http://www.redout.net/data/osietekun.html
もしわからなかったら↓
http://myu.daa.jp/osiete/
0551テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:49:520552１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:57:170553１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:08:190554１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:35:45x=rcosθ,y=rsinθ とおき、
z=x+iy, z-＝x-iyとおき、
F(r,θ)=(ｚ,z-)の写像のJacobianをAとする。
Aは具体的な行列としてもとまる．
すると、A^{-1}はF^{-1}のJacobianである。
もちろんA^{-1}もAから計算してもとまる．
さらに合成関数の微分により、
∂w/∂z-＝（∂w/∂r , ∂w/∂θ）A^{-1}
である．
従って，
ｗが正則⇔∂w/∂z-＝０⇔ （∂w/∂r , ∂w/∂θ）A^{-1}＝０
結局，曲ザ表形式のCauchy-Riemannは
（∂w/∂r , ∂w/∂θ）A^{-1}＝０
0555１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:46:02幾つですか？
0556１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:46:26お願いします。
0557１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:46:520558１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:47:30vip
0559１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:47:380560１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:48:170561１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:51:450562解析学
2005/07/01(金) 20:55:100563１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:56:31掛け算から計算したでしょ。
よくあるんだよねそういう間違い。
0564１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:00:380565１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:04:380566１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:12:210567１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:12:340568１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:16:280569１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:25:24○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○●○○○○○○○
上手く表示されたでしょうか。
横に９つ、縦に５段
の白丸を描いて一番下の左から２つめを黒くする。
黒を通らずに一筆書きで白を全てつなぐ。
同じところは通れない。
という問題を出されたんですけど、
絶対素直にやったら無理なものだと思うんですがね。
出題者も答え知らないし、
何か「頭の体操」的な答えがあるんだと思うのだが、
これは素直にやった場合不可能だと証明するにはどうすればいいですかね？
0570１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:28:230571１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:30:38同じ両親から生まれた子供が二人いるとします
一人は、のり子という女の子です
彼女に兄または弟がいる確率はいくらでしょうか？
考えられる組み合わせは
のり子 - 兄、のり子 - 弟、のり子 - 姉、のり子 - 妹
の四通りで、それぞれ1/4の確率だから、
兄または弟がいる確率は1/4 + 1/4で、1/2
と思ったら、2/3が答えらしいんですが・・
どうしてこれではだめなんでしょう？
0572１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:35:24もちろん斜めはつなげない。
縦横の線のみ
0573１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:43:56条件付き確率
>>572
一筆書きでググる
0574１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:46:25○○○
○○○
○●○ 3*3でも無理だ。
0575１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:49:23年齢順に、二人の子供には
男・男、男・女、女・男、女・女
の組み合わせがあり、のり子は女なので、男・男の組み合わせは除外すると、
のり子に弟または兄がいる確率は2/3
というのはわかるんですが、
>>571のやり方が正しくない理由がわからないんです
0576１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:57:401/2 でいいよ
0577１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:58:430578１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:29:010579132人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:40:58点Ｍを通り辺ＣＡに平行な直線上の点をＰとし、ＧＰ↑＝ｐ↑とする。
この直線のベクトル方程式をｐ↑、a↑、ｂ↑を用いて求めよ。
お願いします
0580１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:53:190581１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:00:43>>571は2人の子供が男女になる確率
>>573は2人の子供のうち一方が女のときもう一方が男の確率
>>579
Gは重心だから、GA↑+GB↑+GC↑=0↑
0582579
2005/07/01(金) 23:02:58そこまではわかるんですがその後がなぞなんです
0583１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:08:02x^(n+1)=py^n, x^(n+1)=qy^n (0<p<q)
y^(n+1)=rx^n, y^(n+1)=sx^n (0<r<s)
で囲まれた部分の面積を求めよ。
0584１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:08:480585１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:09:280586１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:10:20問題は、
「同じ両親から生まれた子供が二人いるとします。
一方が女だとわかりました。このとき他方が男である確率は?」
のり子にとらわれすぎ
0587１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:19:27男xy=1/5
0588１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:22:310589１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:30:14（2） ｚ＾4-5ｚ+1＝0 （1≦｜ｚ｜≦2
ｚは複素数です。いろいろ考えてはみたのですがさっぱり解けません。
どなたか解答お願いします。
0590長尾健大郎
2005/07/01(金) 23:39:190591１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:43:36┃ ┃┃ ┃┃ ┃ ﾟﾍﾟﾋｺ議思不いな
┃ ┃┃ ┃┃ ┃ きでﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽ
┃┘╋╋━━╋╋└┃ う違、どけるきで
┐╋┌ ┐╋┌ ﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽじ同
┘━╋└ ┘╂━━┴┷━└
┃ ┐╂━━━━╂┌ ┐╋━●
┐━━┌ ┃ ・ ・ ┃
┘╋└ ┘╋└
┃┐╋──╋┌┃
┐━┌ ┐━┌.
0592１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:51:21計算機でも使え。
0594１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 06:10:13お願いします。
0595１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 06:12:490596１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 06:29:21∫[0,a] r^2√(a^2-r^2) dr
r=x/aとおく。
=a^4∫[0,1] (x/a)^2√(1-(x/a)^2) d(x/a)
(x/a)^2=tとおく。
2(x/a)dx/a=dt
=a^4/2∫[0,1]√t √1-t dt
=a^4/2∫[0,1]t^(1/2)*(1-t)^(1/2) dt
=a^4/2∫[0,1]t^(3/2 -1)*(1-t)^(3/2 -1)
=a^4/2 B(3/2,3/2)
=a^4/2 Γ(3/2)^2/Γ(3)
=a^4/2*(√π/2)^2/2!=a^4*π/16
0597１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 07:15:36略解 まず
I が xz- y^2, yw - z^2, xw - yz で生成される事を示す。
さらに x = w = 0 と置くと (y^2, yz z^2) = (y, z)^2 が K[y, z] で二元で生成される事になって矛盾
0598１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 08:08:36たとえば、
0,1,0,1,0,1,0,1…
っていう数列のBanach limitの計算法とか。
（たしか、答えは1/2って聞いたような気が。記憶違いの可能性もあるけど。）
0599１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 08:10:00○●○●○●○●○
●○●○●○●○●
○●○●○●○●○
●○●○●○●○●
○□○●○●○●○
0600１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 09:56:06感謝します。ありがとうございました。
0601MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/02(土) 10:16:15氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
0602１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:11:100603１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 13:09:21お前も氏ね
0604１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 13:43:57（１）（２）の直交性は頭角写像の性質からすぐ分かる。
ｗ：Ｃ－＞Ｃは定数写像じゃないということだろうから、
局所的にw^{-1}が存在する。
すると、w=u+ivとすると、
u=const,とv=constの決めるxy平面状の図形は
w^{-1}によるu=const,v=constの像である。
明らかに、uv平面状でu=const,とv=constは直交している。
w^{-1}は正則だから、等角写像性によって、その像も直交している。
0605１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 13:55:25uから共役関数vを求めるには、Cauchy-Riemannによって
∂v/∂x＝-∂u/∂y
∂v/∂y＝∂u/∂x
であるから，
vを「線積分」して，
v(z)=v(x+iy)=∫∂v/∂x dx＋∂v/∂y dy
=∫-∂u/∂y dx ＋∂u/∂x dy
として計算すればよい．
0606１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:00:42d^2x/dt^2＝－ω^2Ge^(-jwt) になるのでしょうか？
0607１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:05:44このグラフ上の点(a,f(a))(a>1) における接線がy軸と交わる点の座標を
(0,g(a)) とする。g(a)のとりうる値の範囲を求めよ。
お願いします。
0608１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:17:50数学の質問スレ【大学受験板】part44
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/l50
0609１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:18:31って？[x]はガウス記号？
0610１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:26:48?????
低は[x]で真数は-2？
0611１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:27:27① tan^4(x)
② sin2x/1+sinx
③ 1/1-sinx
④ sinxlog(cosx)
⑤ x^2(log(x+1))
0612607
2005/07/02(土) 14:42:14f(x)=√x(log_[e](x)-2)
の間違いでした。
0613１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:58:23自分でも致命的な質問だとは思いますが、返答お願いします
0614１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:00:570615１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:19:50① ∫f(tan(x)) {1+tan(x)^2} dx = ∫f(t)dt, f(t)=t^2-1.
② ∫g(sin(x))cos(x)dx = ∫g(s)ds, g(s)= 2s/(1+s).
③ ∫h(tan(x/2)){1+tan(x/2)^2}dx = 2∫h(t)dt, h(t)=1/(1-t)^2.
④ ∫i(cos(x))sin(x)dx = -∫i(z)dz, i(z)=log(z).
⑤ ∫j'(x+1)log(x+1)dx = j(x+1)log(x+1) - ∫j(x+1)/(x+1) dx,
j(x+1) = (1/3)(x+1)^3 -(x+1)^2 +(x+1).
>594
r=a･cosθ とおけば不定積分も...
0616613
2005/07/02(土) 15:20:54返答ありがとうございます。
ただ頭が悪いので理解できません。申し訳ないですorz
仕方ないので今は公式を丸暗記することにします。
0617１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:57:54「3点Ａ(a↑)Ｂ(b↑)Ｃ(c↑)を頂点とする鋭角三角形ＡＢＣにおいて次の直線ベクトル方程式を求めよ
：辺ＢＣの垂直二等分線」
ＢＣベクトルの中点が (b↑+c↑)/2 なので { p↑-(b↑+c↑)/2 } ・(b↑-c↑)＝０
かと思ったのですが…違うみたいです
なにとぞ、よろしくお願いします
0618１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:03:320619１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:10:52後これは覚えておくべきですか？
0620１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:43:30よって展開すると
(a+b)^n = nC0.a^0 + nC1.a^1 + nC2.a^2 + nC3.a^3 + ... + nCr.a^r + ... + nCn-1.a^{n-1} + ... + nCn.a^n
0621１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:54:16公式覚えなくてもひたすら手計算で展開してたら
そのうち体が覚える。
0622１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:54:50iについて解くこと可能なのでしょうか？
0623１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:58:27公式教えてください
0624１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:59:070625１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:01:31工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工
0626１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:02:22a^3+b^3+c^3-3abcでない？
0627１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:15:330628１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:20:460629１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:22:22これお願いします
0630１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:23:000631１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:23:50工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工
ホントにそれなんですか・・・
0632１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:25:550633１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:26:170634１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:26:40|b↑|^2 - |c↑|^2 でした…
0635１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:26:51･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･。
0636１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:28:36それ定数。ちゃんと問題丸写ししろタコ
0637１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:30:24（ ・∀・） | | 人 < >__Λ∩
と ） | | 人 < >__Λ∩Д´）/
Ｙ /ノ .人 < >__Λ∩Д´）/ / ←>>624
/ ） .人 < >__Λ ∩Д´）/ / ←>>630
＿/し' < >_Λ∩Д´）/ / ←>>632
（＿フ彡 Ｖ｀Д´）/ / ←>>633
/ ←>>636
0638１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:31:06ﾊﾞｰﾔ
0639１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:33:32（ ‘д‘）
⊂彡☆))Д´> >>638
0640１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:34:49ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0641１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:35:14m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬｰ
0642１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:36:05教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁
教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁
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0643１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:36:39ｸﾏｰ
0644１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:41:070645495
2005/07/02(土) 17:56:15レスありがとうございます。
おかげさまで、上の問題は解けたのですが、下のほうがまだできません。
√(x^2+a^2)=tとおいて、とこうとしましたが、dxが求められませんでした。
アドバイスお願いします。
0646１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:08:480647１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:14:560648１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:36:21空間上に4面体がある。
4つの側面の三角形の面積が与えられたとき、
4面体の体積をもとめることができるか？
面積が与えられただけでは、4面体の形が定まらないような気がしなくもないですが、
直方体の場合は確かに側面積から体積が求められました。(形も決定できます。)
0649１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:50:00ｆ（ｓ＾３，ｓ＾２ｔ，ｓｔ＾２，ｔ＾３）＝０のとき
ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）のｘの最高次の次数が正ならその係数の各項は
ｚかｗを含むからｆ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）からｘｚ－ｙ＾２とｘｗ－ｙｚの倍数を引いて
ｘを含まないようにできる。
その残りのｙの最高次の次数が正ならその係数の各項は
ｗを含むから残りからからｙｗ－ｚ＾２の倍数を引いて
ｙを含まないようにできる。
ｚ，ｗからなる多項式にｚ＝ｓｔ＾２，ｗ＝ｔ＾３を代入して０になるのは
０だけだからｆ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）はｘｚ－ｙ＾２とｘｗ－ｙｚとｙｗ－ｚ＾２の倍数の和。
0650１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:56:37どなたかこれ解いてください！メチャクチャ簡単らしいのですが…
X二乗－15X＝－36
の解を小さいほうから
急ぎで解けたらよろしくお願いします！
0651１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:59:34そこまで馬鹿だと
学校辞めた方がいいと思うよ。
0652１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:00:00四つの面の面積がすべて等しい四面体は正四面体と
体積０の四面体があるから四つの面の面積から体積は決まらない。
0653１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:08:09(x-15/2)^2+36-(15/2)^2=0
(x-15/2)^2=-36+(15/2)^2
x-15/2=+/-(-36+(15/2)^2)^.5
x=15/2+/-(-36+(15/2)^2)^.5
0654１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:14:34数学以外の科目は何も支障ないのですが…
英語よりも何よりも数学がダメなんです。
数学基礎は出来ても数学Ⅱとかダメなんです。
学校は、あと少しで卒業なので辞めません。
選択で数学取らなかったので成績は心配ありません。
しかし、どうしても今この問題の答えが必要なんです…！
人助けだと思ってお願いします。生きていても意味のない馬鹿に答えを御献上願います
0655１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:16:150656１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:20:05１ レンタカーのガソリンの残量を分数で言えること
0658１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:46:34(x-3)(x-12)=0
∴x=3,12
0659１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:00:02そのうち１０万冊が、パソコンに関する本で、
２０万冊が株に関する本で、
３０万冊が、食べ物に関する本で、
４０万冊が、車に関する本だとします
このことから、今年出版される本のうち、適当に選んだ一冊が食べ物に関する本である確率は3/10であるという推論は不適切でしょうか？
0660１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:11:44√(π/s)･exp(-2√s)･sin(2√s) と思われ...
0661ハゲ
2005/07/02(土) 20:21:16次の不定積分を計算せよ。
$\int^x x^m sin(nx) dx$ ($m , n$ は整数。)
0662１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:41:05x^(n+1)=py^n, x^(n+1)=qy^n (0<p<q)
y^(n+1)=rx^n, y^(n+1)=sx^n (0<r<s)
で囲まれた部分の面積を求めよ。
0663１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:43:50０ ３－i ３＋i
１ ８－４i ８＋４i
の逆行列がうまく出てこないです
お願いします
0664１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:53:370665筆箱
2005/07/02(土) 21:24:03できればどういう風に解いたか教えてもらいたいのですが…
お願いします。
0666１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:25:14できれば対数微分がわかりやすく説明してあるHPも
0667663
2005/07/02(土) 21:39:56計算しても確かめてみると掛けて単位行列にならない
どこかで計算ミスしたと思うけど、一回逆行列求めるだけでかなり時間かかる
もうやりたくない
複素成分だからエクセル使えないしうまい方法ありませんか？
0668１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:42:49自分の計算くらい書けや馬鹿野郎
0669１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:43:44学校やめれば？
0670１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:44:12...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0671１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:55:280672１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:22:340673１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:25:090674１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:25:43>もうやりたくない
だから代わりに計算してくださいお願いしますというのは，
なんともかんとも……
0675１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:25:56(n=2,3,…) で与えられる関数の列{fn(x)}について
(1) cos(α-β)-cos(α+β)を二つの三角関数の積の形で表せ
(2) (1)を利用してfn(x)を求めよ
(3) lim[x→∞]n^3・fn(1/n^2)を求めよ
って問題なんですが(1)しかできません。
一応2sinαsinβだと思います。
fの後ろの1.n.n-1は数列の項を表すものでsinに関しては
カッコに入れてあるのが角です。お願いします。
0676１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:29:25公式を使って解いてみた。
1/(40i) ×
８i －３２i ８i
３＋i ２８＋１６i －１２－４i
－３＋i －２８＋１６i １２－４i
0677１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:30:34逆行列の計算と勘違いしてるアフォ。
0678１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:30:370679１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:31:34逆行列求めるんだろ？
0680１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:31:57微分して=0とおいて極値の座標を求める
対数微分の分かりやすいページ
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff2/logdiff.htm
もっと分かりやすい（かもしれない）ページのリンク集
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
というかぐぐれ
参考
熱核の対数微分とループ空間上の 対数ソボレフ不等式
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~aida/paper/preprint/seminar4.pdf
松本 啓史（ERATO,JST）量子系の幾何学的考察
対数微分の量子版として，推定論的意味がありそうなものに…（略
0681１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:49:38(2)cos{2(n-1)x}-cos(2nx)=2sin{(2n-1)x}sinx , 1/{n(n-1)}=1/(n-1)-1/n を使う。
0682１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:53:43「3点Ａ(a↑)Ｂ(b↑)Ｃ(c↑)を頂点とする鋭角三角形ＡＢＣにおいて次の直線ベクトル方程式を求めよ
：辺ＢＣの垂直二等分線」
ＢＣベクトルの中点が (b↑+c↑)/2 なので { p↑-(b↑+c↑)/2 } ・(b↑-c↑)＝０
かと思ったのですが…違うみたいです
原点をOとしたときのＢＣの中点へのベクトルなので(b↑+c↑)を(b↑-c↑)になおして考えても違いました。
答えを見ると |b↑|^2 - |c↑|^2 が答えでした。でもそれは定数であってよくわかりません…
なにとぞ、よろしくお願いします
0683１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:57:240684682
2005/07/02(土) 23:04:48スイマセン！答えは
2p↑・ (b↑-c↑)＝|b↑|^2 - |c↑|^2
でした。問題はそのままです。解説、おねがいしますm(_ _)m
0685１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:06:41を2倍したのと同じなんだが。
0686１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:08:12まともな先生なら正解になります
0687１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:12:40おお！なるほど！
ありがとうございました！！
やはりベクトルは今までと感覚違うのでムズイですわ
0688１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:16:120689１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:22:290690１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:30:54をnewton法で計算する、（xの初期値は１）
newton法を三回繰り返したxの値っていくつになりますか？
0691１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:43:36newton法が分からないなら正直になれ
0692１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:46:11わからないから聞いてるんです。
0693１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:46:430694１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:53:53Newton法のどこがわからないの？
0695１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:54:07お前そりゃひどいよ、せめてデンタ君にしろ
0696１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:54:17どこが？
0697１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:08:50どこが？
とかきこしている暇があったら答えを書けよ。
数学解くことが趣味のきちがい君。
0698１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:10:50じゃ消えな、教えてクン
0699解りません＠厨房
2005/07/03(日) 00:15:30Ｐ君は午後２時にＡ地を出発し、毎時４ｋｍの速さで歩いてＢ地へ向かった。
また、Ｑ君は午後２時３０分にＢ地を出発し、毎時１０ｋｍの速さで自転車でＡ地へ向かった。
Ｐ君とＱ君が出会った地点をＫ地とすると、Ａ地からＫ地まで、Ｋ地からＢ地までは
それぞれ何ｋｍですか。
0700663
2005/07/03(日) 00:23:18おお、本当にやってくれる人がいるとは・・・
ありがとうございます
３×３の逆行列の公式なんか初めて知りました
0701１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:25:030702１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:25:07最初から素直にそう答えを書けばいいんだよ。
0703１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:26:42間違ってない？
0704699
2005/07/03(日) 00:26:43連立方程式でお願いします。
0705１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:26:48YOU ARE NOT WELCOME
0706１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:29:28１年生かい？
余因子行列というのを勉強してくれ。
0707１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:33:4797/56だと思われる。
0708１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:38:310709１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:41:34おねがいします。
0710１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:51:11Excel を起動する。A1に「1」、A2に「=A1-(A1^2-3)/(2*A1)」と入力する。
A2をA3,A4にコピーする。A4の値を読めばいい。
0711１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:01:01?
0712１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:10:04y"-2*y'+2*y=x^2+Sin(x)
たのんます。
0713１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:10:04ありがとうございました。
0714１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:12:40f(x) = exp{-(log(x) - μ)^2 / 2σ^2}
この積分の解き方がひねっても出てきません。。。
I^2とかやって変数変換してやるのかなーとかやってるんですが、、
よろしくお願い致します
0715MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/03(日) 01:13:51┃┌╋──╋┐┃
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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
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0716１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:15:07MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
0717１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:16:55AKの間の距離をx、BKの間の距離をyとすると、x+y=9km、x/4=(y/10)+(30/60) ⇔ x=4, y=5km
0718１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:45:34log(x)=tとおいてexp内を平方完成するとガウス積分
0719699
2005/07/03(日) 01:49:20ありがとうございました。
0720１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:59:17！ なるほど、平方完成すりゃよかったんですね、、
助かりました、ありがとうございました～！
0721１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:04:07┃┌╋──╋┐┃
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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
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0722１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:05:04の整数解の個数を求めてください。ちなみに数え上げでおそらく23と思われます。
和が100でも使えそうな方法を教えてください。
0723１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:32:17y'+（1-3＾1/2)y=u
と置くと
du/dx-(1+3^1/2)u=x^2+Sin(x)
で１階の微分方程式になるんじゃない？
0724１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:33:490725１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:47:27(1)Ω=(0,1),Fは(0,1)のBorel部分集合の全体とする。ω∈Ωに対して
X(ω)=sup{y:F(y)<ω} とおくとX(ω)は(0,1)上で非減少かつ左連続、特にＦ可測であることを示せ。
(2)任意のω∈(0,1)に対して ω≦F(x)⇔X(ω)≦x となることを示せ。
(3)Pを((0,1),F）上のLebesgue測度とする。X(ω)を確率空間((0,1),F,P)上の確率変数とみなすとき、その分布P(X)は任意のxに対して
P(x)((-∞,x])=F(x) を満たすこと、すなわち分布関数F(x)に対するLebesgue-Stieltjes測度であることを示せ。
解析に強い方、どうかご教授ください。よろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:10:55特性方程式 λ^2-2λ+2=0 より λ=1±i。
よって y"-2*y'+2*y=0の解は y=e^x(Asinx+Bcosx) （A,Bは定数）
特殊解は別々に求める
y"-2*y'+2*y=Sin(x) に y=asinx+bcosx とおいて代入。 a=1/5 , b=2/5
x^2/(D^2-2D+2)=(1/2)x^2/{(D^2/2)-D+1}=(1/2){1+D-(D^2/2)+D^2+o(D^2)}x^2=(1/2)(x^2+2x+1)
求める一般解はこれらの和
y=e^x(Asinx+Bcosx)+(1/5)sinx+(2/5)cosx+(1/2)(x+1)^2 （A,Bは定数）
0727１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:16:140728１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:29:1317人の参加者がいて、それぞれ4人ずつ赤・青・黄・緑の色が与えられます。
残った一人は、そのうちの1色になるかも知れないし、ならないかも知れません。
色は例の4色の他に、6色あり、その一人がどの色になるのかは、同様に確からしいです。
で、その17人が4列にランダムで並びます。
一列目、二列目、三列目に5人
四列目だけ2人とします。
1列目：○○○○○
2列目：○○○○○
3列目：○○○○○
4列目：○○
このとき
少なくとも１つの色のグループで、3人以上が隣接する確率はいくつでしょうか。
お願いします。
参考URL（消えるかもしれません。）
ttp://jinrou.dip.jp/~jinrou/cgi_jinro.cgi?COMMAND=LOGIN&VILLAGENO=5149&TXTLOGIN=1
0729728
2005/07/03(日) 04:31:11ttp://jinrou.dip.jp/~jinrou/kako/5149.html
0730１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:38:00> そもそもxが最大次数の時yを含まないならそれを言わなければ駄目
>>649 は x の最大次数の係数の各項は y だけの多項式にはならないと言っているように見えるが。
0731助けて・・・
2005/07/03(日) 04:38:410732１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 05:10:060733１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:16:220734１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:21:49Σ（k=0→n)nＣk{X^(n-k)を展開してみ。
0735１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:23:11(x+1)^n = C[n,n]x^n + C[n,n-1]x^(n-1) + C[n,n-2]x^(n-2) + … + C[n,2]x^2 + C[n,1]x + C[n,0]
0736１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:45:27V=W(1)(+)W(2)(+)・・・(+)W(K) と分解される。
（各W(i)(1≦i≦k)はVの既約部分G-加群）
この分解は一意であることを示せ。
どなたかわかる方どうか教えてください！
0737１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:46:420738１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:52:47a=c+d-b
ほら、既約じゃないじゃない
0739１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:54:400740733
2005/07/03(日) 07:02:18ありがとうございました～
0741１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:58:01助けてください
0742１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:07:43(1) lim[x→+∞]f(x)=3 であるときa,bを求めよ。
(2) lim[x→+∞]f(x)=3,lim[x→1]f(x)=8 であるときc,dを求めよ。
お願いしますm(_ _)m
0743１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:46:47∫{x+(1/2)}/(1+x+x^2) + (1/2)/{(x+(1/2))^2+(3/4)} dx、
それぞれ、1+x+x^2=t、x+(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおく。
0744１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:52:03m・(v-u)=0
E×(ev+u)=0
って解けますか？
0745１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:08:44いまいち一様連続の定義が理解できていないみたいでよくわかりません。お願いします。
0746１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:34:24⇔ f(x)={a+b/x+c/x^3+dsin(x^2-1)/x^3}/(1/x+1/x^2-2/x^3)、lim[x→+∞]f(x)=3だから、
不定形(0/0)の形にするためには(分子)=0の必要があるのでa=0。
よって、f(x)={bx^2+c+dsin(x^2-1)}/(x^2+x-2)={b+c/x^2+dsin(x^2-1)/x^2}/(1+1/x-2/x^2) より、
lim[x→+∞]f(x)=(b/1)=3からb=3で、f(x)={3x^2+c+dsin(x^2-1)}/{(x-1)(x+2)} になる。
またlim[x→1]f(x)=8 より同様に不定形にするために分子も0になる必要があるから、
3*(1^2)+c+dsin(1^2-1)=0 ⇔ 3+c=0、c=-3で、f(x)={3x^2-3+dsin(x^2-1)}/{(x-1)(x+2)}
分子分母をx^2-1で割ると、f(x)={3+d(sin(x^2-1)/(x^2-1))}{(x+2)/(x+1)}
x→1でx^2-1→0だから、lim[x→1]f(x)=lim[x→1]=(3+d)/(3/2)=8 ⇔ d=9
0747１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:36:050748675
2005/07/03(日) 12:46:10ヒントありがとうございました。
なんとなくわかりそうなんですがやっぱだめです。
この問題ってかなり簡単なんですか？
ちなみに大学1年です
0749１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 13:06:27(2)cos{2(n-1)x}-cos(2nx)=2sin{(2n-1)x}sinx , 1/{n(n-1)}=1/(n-1)-1/n を使うと
n・fn(x)=(n-1)fn-1(x)+(1/2)cos{2(n-1)x}-(1/2)cos(2nx)-x/(n-1)+x/n ⇔
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=(n-1)fn-1(x)+(1/2)cos{2(n-1)x}-x/(n-1)
よって nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n はnの値によらない。
特にn=1のときと等しいことより
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=f1(x)+(1/2)cos(2x)-x
f1(x)=sin^2(x)+x を代入して
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=1/2 ∴ fn(x)=(1/2n){1-cos(2nx)}+x/n
(3)n^3・fn(1/n^2)=(n^2/2){1-cos(2/n)}+1={sin(1/n)}^2/(1/n)^2+1
∴ lim[n→∞]n^3・fn(1/n^2)=2
0750742
2005/07/03(日) 13:42:53ありがとうございました。
0751１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 13:58:06お願いします。
0752１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:15:330753１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:29:00答は1/2arctan(x/2)になっているんですが…
0754１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:31:34ちゃんと置換してみよー
0755１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:35:33t=x/2とおけばdt=1/2dxを忘れてました。
ありがとうございました。
0756１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:11:040757１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:13:520758１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:18:26わからないんです。教えて下さい。。
0759１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:32:570760１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:36:04求める円の半径をr、中心のx座標をx0とすれば求める円の方程式は
(x-x0)^2+(y-r)^2=r^2
これに(x,y)=(0,8),(7,1)を代入してx0とrを求める。
>>756
確認せずにカキコ
t=(1/2)+(√3/2)tanθと置換してみる。
0761１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:40:550762１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:43:29から、濃度が連続濃度以上であることが導けますか？
0763１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:46:55辺ＡＢと円Ｏの接点をＥとすると、ＡＥ＝１である。
このとき、ＣＤ＝□であると言う問題なんですがどうやってＣＤを求めるかわかりません。
0764１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:50:190765１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:50:48すみません。x0ってただの文字ですか？？
0766１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:08:45仮にAD=2とすれば、CD=3+1=4
0767積分太郎
2005/07/03(日) 16:12:41任意のxに対してf(x)=f(-x)が成り立つことを示せ。
あっ！！！！自己解決島死体！！
0768１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:17:17（１）の非減少は明らか。
いま、ω_n↑ω、（n=1,2,3,...）とする。
よって、X(ω_n)↑である。
従って、limX(ω_n)=sup｛ sup{y:F(y)<ω_n} } ＝sup{y:F(y)<ω }＝X(ω)である。
（２）
Fが非減少右連続だから、
任意のωに対して、F(x)＝ωとなる最小のxが一意に存在する。
そのxはinf{y:F(y)＞＝ω}に他ならない。
このｘがX(ω)である。
実際、
{y:F(y)<ω}と{y:F(y)＞＝ω}は実数直線を２つに分割するので（Dedekindの切断であり）、
sup{y:F(y)<ω}=inf{y:F(y)＞＝ω}である。
すなわち、X(ω)=sup{y:F(y)<ω}=inf{y:F(y)＞＝ω}
F(x)＝ωとなる最小のxがX(ω)であるから、（２）は明らか。
この（２）により 命題「X(ω)≦x」がωに対して成り立つ確率は 命題「ω≦F(x)」がωに対して成り立つ確率に等しい。それは明らかにF(x)である。
すなわち、P(x)((-∞,x])＝F(x)。
0769１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:29:02そう。ってか文脈からわからんかね。
0770夏美ちゃん
2005/07/03(日) 16:30:25よろしくお願い致します。私本当に初心者でお願いします。
①小手指駅の近くで、１０００人の人を対象に、
質問Ａ（所沢市内に何年間住んでいるか（単位：月））、
質問Ｂ（１日に日本茶をどの程度飲むか（単位cc））の
二つの質問を行った。
その結果、質問Ａと質問Ｂとの間の相関係数は0.887という
高い値になったため、「所沢に住む期間が長くなると、
日本茶をよく飲むようになる。」という結論を出した。
この結論に対してあなたの意見を「統計的な視点から」述べなさい。
0771夏美ちゃん
2005/07/03(日) 16:31:12（意味のないデータですが、何か適当に意味づけをしてください。
意味づけそのものは採点の対象ではないです。）
このとき、ＸとＹの関係について自由に考察してください。
（Ｘ，Ｙ）＝＜（１，０）、（６，２５）、（－１，４）、
（５，１６）、（７，３６）、（０，１）、
（－２，９）、（３，４）、（４，９）、
（２，１）＞
0772１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:39:31,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 統計の教科書を読んでください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってくださいね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0773１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:58:310774１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:59:280775１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:59:45∇＾２φ＝１/r＾２・ｄ/ｄｒ（r＾２ｄφ/ｄｒ）であることを示せ
この問題が分かりません
0776１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:01:400777675
2005/07/03(日) 17:02:04『nによらない』ってとこの前まではあってましたがその
考え方の方針がたてれなかったのでホントに助かりました。
0778１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:11:26誰かへのレスなの？
Ｃ∞は写像の性質、コンプリートは空間の性質では？
0779１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:12:18球座標 (r,θ,Φ) で書くと
∇^2 = (1/r^2)(∂/∂r)r^2(∂/∂r) + (1/(r^2sin(θ)))(∂/∂θ)sin(θ)(∂/∂θ)
+ (1/(r^2sin^2(θ)))(∂^2/∂Φ^2)
∂φ/∂θ=0, ∂φ/∂Φ=0 を使えばその式になる
0780１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:12:250781１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:15:20まちで、１０００人の人を対象に、
質問Ａ（１日に冷房にどの程度あたるか（単位：分））、
質問Ｂ（図書館に年間何日間いっているか（単位：日））の
二つの質問を行った。
その結果、質問Ａと質問Ｂとの間の相関係数は0.887という
高い値になったため、「冷房にあたっている時間が長くなると、
図書館によくいくようになる。」という結論を出した。
この結論に対してあなたの意見を「明太子を食べながら」述べなさい。
0782１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:23:561/(x^3+1) = (1/3){(1/(x+1)) + ((-x+2)/(x^2-x+1))}
0783１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:28:04神レスさんくす！！なるほど
0784762
2005/07/03(日) 17:29:09可算個の元を持つ稠密な部分集合をSとして、
そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
の同値類が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが
合っているでしょうか？
0785１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:29:37Ｘがぜんぶ１ずつ少なければなんかピッタリくるのに、１ずつ先走ってるもんなあ。
0786１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:32:450787784
2005/07/03(日) 17:33:52そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
の同値類が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが
○
そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが
0788１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:46:350789１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:48:45,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 嫌です
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 線形台数の教科書でも読みましょう・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0790１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:05:26（ ‘д‘）
⊂彡☆))Д´> >>789
0791１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:06:30の微分ってどうやるんですか
ご教授お願いします
0792１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:20:120793１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:21:16,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 名前が違います
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0794791
2005/07/03(日) 18:32:20asinの中の微分を忘れました
0795１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:47:541/((s+1)^2)のような場合についてはわかるのですが・・・・。
0796１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:51:070797１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:54:060798１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:55:21...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ これでも見てください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0799１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:11:150800１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:18:370801１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:18:46答えは2^((n^2 - n) / 2)個になったんですけど、正しいですか？？
0802１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:19:10答えは2^((n^2 - n) / 2)個になったんですけど、正しいですか？？
0803１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:20:12あってるに１00相武沙希。
0804１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:26:5112(x^2+y^2-xy+yz+zx+2x-4y+2)
= 9(x-y+2)^2 + 4(x+y+z-1)^2 - (x+y-2z+2)^2 - 12
あとは自分でやってくれ
0805１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:29:44決定的に違うこと
0806１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:44:25○＋■＝□ △＝４
△－☆＝▲
□ と ▲ の当てはまる数字は？
0808１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:03:50成立しないことだらけじゃねーか
0809１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:03:58V=W(1)(+)W(2)(+)・・・(+)W(K) と分解される。
（各W(i)(1≦i≦k)はVの既約部分G-加群）
この分解は一意であることを示せ。
どなたか代数に強い方いましたら教えてください！
0810１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:08:06一意ではないがある意味を除いては一意
0811１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:08:13だよねー
http://will01.com/709/esk.htm
このゲームのなかで解かないと金庫開かないんだよね
無理だ無理
0812１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:11:34迅速な返答ありがとうございました
0813１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:31:160815１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:37:120816１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:40:37どんな小さな δ(＞0) を取っても、x=1/δ とすれば
|(x+δ)^2 - x^2| ＞ 2
だから、一様連続ではない
0817中１で因数分解ってあり？
2005/07/03(日) 20:41:09-3a^2b+18ab-27b
x^2+xy-6y^2
a^2b-3ab-18b
ax^2-5ax+6a
27ax-12ay
-x^2+10x+24
全部因数分解です。お願いします。（また来るかも）
0818１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:42:220819１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:43:010820１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:48:34固有ベクトルを求めよっていわれて求めたとして、
その後、それ使って対角化とかするとき、任意定数をどうしたらいいかわかりません。
0821中１で因数分解ってあり？
2005/07/03(日) 20:50:33-3a^2b+18ab-27b
x^2+xy-6y^2
a^2b-3ab-18b
ax^2-5ax+6a
27ax-12ay
-x^2+10x+24
全部因数分解です。お願いします。（また来るかも）
0822１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:57:56その程度で来ないでください
mod nの剰余の和の範囲を考える。
0824１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:02:52(s+2)/((s+1)^2)=1/((s+1)^2)+1/(s+1)
で分かる？
0826１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:05:510827１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:07:551. Mathematica を買ってくる
2. 数式の書き方を覚える。べきは知っているようだが、積は *
2. Factor[ 式 ]
3. エンターキーをおせばウマー
0828１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:08:06ありがとうございます。意味をゆっくり考えてきます。
0829１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:11:22ﾃﾗﾜﾛｽ
0830１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:22:160831１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:23:530832１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:24:400833１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:33:11冗談でしょ？
どうしようもない質問にもマジレスが付いてて驚くことが多いよ
0834１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:36:10m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬｰ
0835１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:40:070836１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:46:16写像g:B→Cを単射とする。このときAからBへの2つの写像f,f'に対して
g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。
まったくわかりません。どなたかご教授願います。
0837１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:46:560838836
2005/07/03(日) 21:49:20g(b)=g(b')⇒b=b'
でしたっけ？
0839１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:49:320840１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:54:51定義も心配げなのに質問してるの？
0841836
2005/07/03(日) 21:56:36(g。f)(a)=g(f(a))
(g。f')(a)=g(f'(a))
ここでg。f=g。f'より
g(f(a))=g(f'(a))
gは単射より
f(a)=f'(a)
ここまで考えた（方針がまったく違うかもしれないけど）のですが
f(a)=f'(a)⇒f=f'
なんて言えないと思って困ってます...
0842１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:05:300843１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:07:130≦x≦1 ・・・（１）
y = { 1 - √(x) }^2 = x - 2√(x) + 1
y' = 1 - 1/√(x) ・・・（２）
（１）と（２）より、求める長さは、
∫[0,1] √{ 1 + (y')^2 } dx = ∫[0,1] √{ 2x - 2√x + 1 / x } dx
これ以降どのようにして積分すればいいんでしょう・・・お願いします。
0844１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:07:17aは任意だしょ
0846１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:09:37g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。
gf=gf'->f=f'
f=a,f'=b,a<>b->gf=ga,gf'=gb,ga<>gb (g=injection)
->
gf=gf'->f=f'
0847841
2005/07/03(日) 22:12:45aが任意だったらf(a)=f'(a)⇒f=f' って言えますね...
期末試験が心配です。吊ってきますorz
そしてお答えいただいた皆様ありがとうございますた
0848１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:17:110849１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:20:120850１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:28:08>>823が>>819の答えになってるか？mod nで考えてそれから？
0851１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:35:27それでもできるかもしれないけどパラメータつかったほうが楽だとおもう。
x=(1/2+t)^2、y=(1/2-t)^2 (-1/2≦t≦1/2)とパラメータ表示して
x'=2(1/2+t)、y'=-2(1/2-t)だから
√(x'^2+y'^2)
=√(8t^2+2)
これを(-1/2≦t≦1/2)で積分すればいい。t=(1/2)tanθ (-π/4≦θ≦π/4)
と置換すればできると思う。
0852１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:51:36指数が２の部分群は正規部分群である事を示せ。
お願いします。
0853１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:01:13Σ[n＝１、∞]1/n
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+・・・
> 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+・・・
= 1+1/2+2*(1/4)+4*(1/8)+8*(1/16)+・・・
= 1+1/2+1/2+1/2+1/2+・・・
= 1+Σ[n＝１、∞]1/2
= ∞
0854843
2005/07/03(日) 23:13:20おお、すごい・・・解けました。
どうもありがとうございました！
0855１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:20:56大阪大学では前期試験を期末試験と言ったりもします。
和の範囲を考える
0857１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:23:52G=H∪aH=aH∪H
ここで，∪は直和．
0858１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:26:09範囲考えてそれから？ホントにできたん？
0860１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:30:23へぇ――――。中間もないのに。変な大学。
0861１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:31:06できてないくせに。
0862１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:41:03a_1,
a_1+a_2,
............
a_1+a_2+.........+a_n
を考えるんじゃないの？
範囲を考えるって何言ってるんだろう？
0863１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:45:10◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
0864１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:47:09明日が課題の提出期限か？ｗ
0865１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:47:390866１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:54:22b_2=a_1+a_2,
............
b_n=a_1+a_2+.........+a_n
の中にmod nで一致するものが無ければ
Dirichletの原理から0 mod nがある．
そうでなければb_iとb_j(j>i)が一致するとして
b_j-b_iが条件を満たす．
早漏さんがでますた
0868１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:12:14もう答え書きこんでも問題ないんだからそろそろ解答かいてよ。
0869１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:18:480870１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:20:433f_n+1(x)=(2x+1)f_n(x)-2(x-1)f_n-1(x) (n≧1)により定められている。
(1)n≧1のとき f_n+1(x)-f_n(x)をnとxの式で表せ。
(2)n≧2のとき f_n(x)をnとxの式で表せ.
(3)lim[n→∞]f_n(x)が存在するxの範囲とlim[n→∞]f_n(x)を求めよ。
夜遅くですみませんがお願いしますm(_ _)m
0871１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:29:18どういう解等を想定していたんですか？
0872１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:33:28(1)f_n+1(x)-f_n(x)=2(x-1)/3*{f_n(x)-f_n-1(x)}から解く
(2)(1)から階差数列の公式
(3)略
0873１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:40:27(1)3{f_n+1(x)-f_n(x)}=2(x-1){f_n(x)-f_n-1(x)} だから
f_n+1(x)-f_n(x)={2(x-1)/3}^n*{f_1(x)-f_0(x)}=(5-2x){2(x-1)/3}^n
(2)f_n(x)=Σ[k=0,n-1]{f_k+1(x)-f_k(x)}+f_0(x)
= -3{2(x-1)/3}^n + 3 + 2x
(3)-1<2(x-1)/3≦1 のとき lim[n→∞]f_n(x) は存在する。
-1/2<x<5/2 のとき lim[n→∞]f_n(x) = 3+2x
x=5/2 のとき lim[n→∞]f_n(x)=f_n(x)=5
0874699
2005/07/04(月) 00:55:25また、この列車が、６００ｍのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに３０秒かかった。
列車の長さは何ｍで、速さは毎秒何ｍですか。
これも連立方程式でお願いします。
0875１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:02:472式よりx=150(m), y=25(m/秒)
0876699
2005/07/04(月) 01:04:47本当に感謝です。
0877１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:28:55初項から第ｎ項までの和を求めよと言う問題なんですが、
一般項がa_n=2n^2+3
まで求めたんですがそれからがわからないのですが
お願いします
0878１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:29:390879１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:38:13狽ﾅ計算
0880１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:42:11わかりました。ありがとうございます
頑張って等比数列の和の公式で解こうとしてました・・・
0881１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:39:30の一般項を教えてください
a_nの前の＋が－だったらわかるのですが・・・
0882１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:53:07a_n = 2 iff nが偶数
無理やり2[(1 + (-1)^n)/2] + 1[(1 + (-1)^(n-1))/2]とか
書けない事も無いですが，大した意味があるのかどうか．
0883１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:56:15eの(-x^2/2）乗の不定積分はどのようになるのでしょうか。。。
0884１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 03:04:54そこからどう式変形して標準形にしていいかすらわかりません。教えてください。お願いします
0885１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 03:10:31何処の論文誌が最強なのか教えてくれませんか？
0886１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 03:12:21不定積分出来ない気がしますよ．
-∞から∞まで定積分した値が重積分で
求まるのは有名ですけど．（←高校生にも理解できる求め方も
あった気がしますが忘れました．）
0887１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:04:43a_(n+1)-3/2=-(a_n-3/2) から a_n-3/2=(-1)^(n-1)(a_1-3/2)=(1/2)(-1)^n
よって、 a_n=3/2+(1/2)(-1)^n
0888１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:33:20In W=N In N-(i=1～m)ni In ni の極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=?という形に決まる。という問題が分かりません。ラグランジュの未定乗数法で解いて、未定乗数2つは入ったまま答えを出すそうなのですが、解答を教えて下さい
0889１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:47:13In じゃなくて ln
F = N*ln N-馬i*ln ni -λ(馬i-N) -μ(覇i ni-E) とおいて
∂F/∂ni = -(1+ln ni) -λ -μei =0 から
ni = exp(-1-λ-μei)
0890１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:49:39ln W=N･ln N-馬i･ln niの極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=？という形に決まる。ただし、Σのi=1～mです
0891１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:55:27ありがとうございます。一つ質問なのですが、expとは何ですか？
0892１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 04:59:18式を追えばわかるが e の累乗。
変数に ei なんてのがあるから exp を使った。
0893１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 05:04:050894１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 05:39:220895１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 05:52:18∂F/∂niを計算してでて来る、-(1+ln ni)がどうしてそうなるのか分かりません。教えて下さい
0896660
2005/07/04(月) 08:14:03(660の略証)
↓の(10)で x^2 =st とおくと、(s>0は定数).
. ∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt = √(π/s)･exp(-2a).
. ここで a=(1±i)√s とおき、虚数部をとる。（a^2 =±2is).
(10) [1ﾟ] ∫_[0,∞) exp{-x^2 -(a/x)^2}dx = {(√π)/2}exp(-2a), (Re{a^2}≧0).
. [2ﾟ] ∫_[0,∞) exp{-(x-a/x)^2}dx = (√π)/2, (Re{a^2}≧0).
[解] [1ﾟ]は[2ﾟ]から出る。[2ﾟ]の積分をJ(a)とすれば、
dJ/da = 2∫_[0,∞) (1-a/x^2)exp{ … }dx = 2J(a) - 2∫_[0,∞) (a/x^2)exp{ … }dx
= 2J(a) - 2∫_[0,a∞) exp{-(z-a/z)^2}dz (x=a/z とおいた.)
= 2J(a) - 2∫_[0,∞) exp{-(z-a/z)^2}dz (←ｺｰｼｰの積分定理を使った.)
= 2J(a) - 2J(a) = 0,
故にJはaに関して定数である。a=0と置いてJを得る。(終)
高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版, 岩波書店 (1961), p.200 練習問題(4)
遅くなってｽﾏｿ
0897カカオ
2005/07/04(月) 13:20:40(２)ｙ＝log(cos x)のx=0-π/4までの長さは？
(３)Ｃ(t)=(3t^2,3t-t^3)でのＣ(0)からＣ(2)までの曲線の長さは？
(４)Ｃ(t)=(t-sint,1-cost)でのＣ(π/2)からＣ(π)までの曲線の長さは？
分かる人は一門でもいいので解いてください。。
0898１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 14:13:00L=∫[x=0～1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0～1] t^2/(t^2-1) dx = ∫[t=√2～√(1+e^2)] 1 + 1/(t^2-1) dt
∫[t=√2～√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)
0899１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 14:15:06L=∫[x=0～1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0～1] √{1+e^(2x)} dx = ∫[t=√2～√(1+e^2)] 1 + {1/(t^2-1)} dt
∫[t=√2～√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)
0900１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 14:30:29=∫[x=0～π/4] cos(x)/{1-sin^2(x)} dx、sin(x)=t とおくと、
(1/2)∫[t=0～1/√2] 1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log(1+√2)
0901１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 15:09:08(1 +1/n)^n = Σ[k=0,n] Ｃ[n,k](1/n)^k = Σ[k=0,n] {n!/[k!(n-k)!]}(1/n)^k
= Σ[k=0,n] {n(n-1)…(n-k+1)/(n^k)}/(k!) < Σ[k=0,n] 1/(k!) < Σ[k=0,∞) 1/(k!)
= e < 1+Σ[k=1,∞) 1/2^(k-1) = 1 +1/(1 -1/2) = 3.
0902１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 15:59:30近似値でつが...
(1) √(1+e^2) -√2 -1 +log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1) = 2.00349711162735…
(2) Ln(1+√2) = 0.881373587019543…
(3) I(t) = 3∫(1+t^2)dt = 3t +t^3 +c. I(2)-I(0)=14.
(4) I(t) = 2∫sin(t/2) dt = -4cos(t/2) +c. I(π)-I(π/2)=2√2= 2.82843662292515….
0903１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:24:200904１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:47:31[(1/√2)tan^-1(X/√2)] (0→√2)まではできるのですが、その後が無理なんです…
0905１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:08:58∫[x=0～√2]1/(X^2 ＋ 2)dx、x=√2*tan(θ)とおくとθ=0～π/4だから、
(√2/2)∫[θ=0～π/4] dθ=(√2/2)*{π/4)=(√2π)/8 ででdくぇwfげqrvbwgv
0906１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:11:49↑を誰かお願いします。
0907筆箱
2005/07/04(月) 19:41:36流れはわかったのですが、
∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt
を計算して
√(π/s)･exp(-2a)
になるのがわからないのですが、教えていただけませんか？
お願いします。何度もすいません。
0908１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:54:20a1... an が一次独立でない、つまり一次従属であれば、
そのどれかは他の線形結合であらわすことができる。（これをai とする）
このとき、Aの行列式はゼロになる。
なぜなら、ai から、各列の何倍かしたものをひいても
Aの行列式の値は変わらないが、これを繰り返すと、
ai はゼロにできるから。
おしまい。
0909896
2005/07/04(月) 20:40:06補題(10)
[1ﾟ] ∫_[0,∞) exp{-x^2 -(a/x)^2}dx = {(√π)/2}exp(-2a)
この式をラプラス形にするため、
左辺の積分変数をxから t=x^2 /s (s>0は定数) に置き換えますた。
[896]は補題を除けば3行しかないでつ...
0910１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 20:42:28A が正則なので逆行列 B が存在し、 BA=E (単位行列) となる。
e1,e2,...,en を標準基底として、これを行列とベクトルの積で書き直すと、
Ba1=e1, Ba2=e2,..., Ban=en.
B の表す線型写像により、a1,a2,...,an は線型独立な e1,e2,...,en に
うつるので、a1,a2,...,an も線型独立。
0911１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:45:00S(0)をCの6つの面に内接する球とする 次にS(0)に外接し
Cの3つ面と内接する球S(1)をとる
S(1)に外接し、Cの3つの面に内接する球S(2)をS(1)の外側に(s(0)は反対側に)
取る。
以下S帰納的にS(0)・・・S(n)まで取れたとしてS(n)に外接してCの3つの面に
内接する球S(n+1)をS(n)の外側に取る
(1) S(n)の半径をnの式であらわせ
(2) 球の列S(n)は8通り取れるが、立方体Cの中でとせのS(n)にも含まれない
部分の体積を求めよ
この問題で座標を導入して中心を(r.r.r)みたいにして解く事は出来たのですが
別解を考えています。
何か鮮やかな解法がありましたら教えていただけると幸いです
宜しくお願いします
0912 ◆BoyG/aU/no
2005/07/04(月) 22:00:42今教育実習で高校数学を教えてます。
で、指導教官の先生に「“明らか”に成り立ちそうだけど、証明してみると成り立たない例があるもの」を
明日までにいくつか考えてきなさいって言われました。
もうずっと考えてるんですが浮かばないので助けてくださいヽ(`д´)ﾉ
0913１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:08:59高校生が案外まちがいやすそうな香具師ってのなら･･･結構むずかしい･･･
高校生が｢あきらかに成り立ちそう｣と思わないといけないやつだから･･･
こんなのは？
｢すべての整数nについてP(n)が整数になるときPのすべての係数は整数だ｣
とか(x^2+x)/2とかが反例の香具師。ちょっとかしこい工房ならひっかからないだろうけど。
それぐらいがいいんでしょ？
0914１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:19:34Σu_nが収束し，lim (v_n/u_n)=1の時Σv_nも収束する ？
反例が存在．
これは微妙だけど，
∀x,y∈R f(x + y)=f(x) + (y)ならばf(x) は原点を通る一次関数．
0915 ◆BoyG/aU/no
2005/07/04(月) 22:28:07そんな高度なものである必要はないです。文系なので。
図形でありませんかね？
0916１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:31:370917１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:33:02水槽の水が汚れてきたので、水を入れ替えたいと思います。
200 L の水槽の中に水道水をホースで入れるとして、
毎分 1 L の水道水を注入します。
水道水が水槽に入った瞬間に拡散し汚れた水は希釈
されるとします。
すると、何分後に水槽の水は完全に水道水に入れ替わるの
でしょうか。
0918１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:33:20人に考えさせて後から付け足すのはｲｸﾅｲ
平面幾何なら"明らか"の敷居が低くなるなあ
0919１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:34:330920１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:40:21えっこんなこと成立しないの？？って例か･･･結構難しい･･･幾何でしかも文系向きか･･･
0921１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:18:08(１)Ｃ(t)=(3t^2,3t-t^3)でのＣ(0)からＣ(2)までの曲線の長さは？
(２)Ｃ(t)=(t-sint,1-cost)でのＣ(π/2)からＣ(π)までの曲線の長さは？
0922１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:28:33変形する多面体とか，パッキングと被覆の問題とか．
秋山仁はよく5×8の長方形に41個の単位円を詰める問題を例に出すね．
何か，一辺1の正方形の形の針金を，一辺1.05位の立方体が
くぐり抜けるみたいなのなかったっか．今手元に無いんだが，
誰か持ってる人正確なステートメント教えてくれ．
0923１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:34:46同意
0924筆箱
2005/07/04(月) 23:36:03なんとか解けそうな感じになりました＾＾
助かりました！
0925１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:38:43coshxやsinhxを用いて書き直すにはどうしたらいいですか?
0926１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:45:130927１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:53:20どうやってもarctanを使わないと出来ないのですが、答えはそうなっていないようなのです。
誰かご教授お願いします。
他板でスルーされたので(´・ω・｀)
0928１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:56:12座標以外で解けないと思うよ
0929１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:00:52x,y,zをひとつずつ変数とみなして計算してっていいんですか？
ガウス積分の３重積分なんですけど・・・。
0930１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:05:52いいんじゃね？
0931１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:12:570932927
2005/07/05(火) 00:16:450934１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:41:47いえる。誰の定理だっけ？フビニだっけ？
0935１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:44:031+(2/3)+(3/5)+(4/7)+・・・なる級数の収束発散を調べ
収束するときはその和を求めよ
という問題で
Σ(n=1→∞)A(n)が収束するならば
lim(n→∞)(A(1)+A(2)+・・・A(n))=α とかける
n≧2のときA(n)=S(n)-S(n-1)=0
よってΣ(n=1→∞)A(n)が収束するならばlim(n→∞)A(n)=0
対偶を取ってlim(n→∞)A(n)≠0ならばΣ(n=1→∞)A(n)が発散する
これを用いて
与式＝Σ(k=1→∞)(n/(2n-1))
A(n)=n/(2n-1)とおくとn→無限大のとき1/2に収束する
よって無限級数は発散する
と答えたら罰になりました なにかおかしなところがありますでしょうか・・？
0936１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:53:12ポイントは押さえてるとおもうけど強いていうなら｢所与の数列の第ｎ項をA(n)とおく。｣って一言が
ないからかもしれん。この一言がなければたしかに０点かもしれんな。
0937１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:58:52問題点は無い気がする．
>>935より簡略に書いたのなら，もしかしたら
書き落としetc.があったのかも．
0938１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:04:42補題 lim(n→∞)A(n)≠0ならばΣ(n=1→∞)A(n)が発散
証明 >>935のとおり
与式について
与式＝Σ(k=1→∞)(n/(2n-1))とかける
ここでA(n)=n/(2n-1)とおくとlim(n→∞)A(n)=1/2≠0
補題より与式は発散する
と書きました。やはり936さんの一言ですかね・・・
数学の記述は難しいです。。。
0939１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:07:020940１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:07:250941１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:08:020942１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:09:230943１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:10:27高校二年生です。。。
0944１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:11:380945１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:14:01・・・じゃなくて。
文法の誤りで０点は（その段階では）ひどいと思った。
わしだったら半分減点にして注意を促すが。
0946１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:14:400947１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:15:46の対偶は
lim(n→∞)A(n)≠0→Σ(n=1→∞)A(n)が発散する
ではないのですか！？
0948１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:16:28まあ、半分くらいは点やってもいいけどな
0949１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:16:500950１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:18:000951１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:19:20極限が存在して，かつ0に等しい，ということですから
「確かに 級数が収束する⇒極限が存在して，かつ0に等しい」
の対偶は
「極限が存在しないか，存在して0でない⇒級数が発散する」
だから、対偶じゃないですね．
でも元の主張より弱くなっているだけだから，
別に0点にすることは無いんじゃないかな．
問題が違って，「対偶を取ると，lim(n→∞)A(n)が存在しないならば
Σ(n=1→∞)A(n)が発散することが分かる．」
だったら0点にはならなかった可能性が高いと思います．
0952１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:22:36Σ(n=1→∞)が有限確定値に収束するならばlim(n→∞)a(n)=0が成り立つ
したがって
lim(n→∞)a(n)≠0ならΣ(n=1→∞)a(n) は収束しない
とかいてありますね 確かに対偶では有りませんね。。。
ますますむつかしい・・・
0953１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:23:190954１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:23:590955１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:24:01ａ≠ｂは￢（ａ＝ｂ）とは違うの？
0956１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:26:59地面から１ｍ浮いた所に地面に垂直に１ｍの棒が浮いています
棒の上端をA 下端をC その人の目をBとすると
角ABCの角度がもっとも大きくなる X はなにか
その人の身長や目の高さは定義されてません…
0957１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:29:11困りました。。。
0958１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:32:46lim a_nといったってその値が定義できないことがあるじゃないか，というお話．
0959１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:41:100960１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:42:45それそもそも級数自体が発散してるじゃん。
0961１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:44:130962１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:45:250963１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:48:110964１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:51:460965１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:52:500966１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:56:04a(n)が0以外の値に収束または発散(極限が存在しないばあいも含む？)ならば
級数は発散
でいいんですか？
0967１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:56:08コメントするだけで，正解で良いと思うけどな．
まあこだわる先生なんでしょう．
0968１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:56:36０
0969１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:57:06それは≠0と同値。
0970１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:57:430971１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:02:260972１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:03:56では？ちがう？
0973１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:05:51n/(2n-1) = 1/(2-1/n) > 1/2
よって
Σ(むにゃ)>lim[n=1→∞]( n/2 ) = ∞
簡単の問題に牛刀を振るから0点になる
0974１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:07:120975１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:08:24どこもおかしくないよ。
0976１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:08:32「・・・・収束しない数列は正の無限大に発散するもの、負の無限大に発散するものと振動する（値が一定しない）ものに分かれる。」
0977１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:09:29教科書の定義かいてくれよ
0978956
2005/07/05(火) 02:10:05目の高さをyと置いてｘをyの式で表すのが問題
yが1-2mの間であれば答えは0ですが
そのほかの範囲でも適合するように式たてないと駄目みたいです
0979１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:10:13振動も±∞全部含めて発散と呼ぶのが慣習だが？
0980１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:10:29(dz/dx)^2+(dz/dy)^2を以下を使って表せ…という問題なのですが、
この時の"z=f(x,y)"が、明確にどのように表されるのか分かりません。
z=○○…とおければ後は分かる気がするのですが…
どなたかご教授の程よろしくお願いいたしますm(_ _)m
0981１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:11:47S(n)-S(n-1)=0 は S(n)-S(n-1)→0 (n→∞) と書くべき
0982１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:12:18引用元に文句いってくれ。だから教科書ではどうなってるかさっきから言ってる
0983１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:14:20さっきからそんなくだらんことえらそうにかたってたのか。あほくさ。
0984１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:15:40そうでない立場が正当でないわけではない
0985１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:16:00の一般解教えてください｡
途中の式もお願いします｡
0986１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:16:58逝っとけ
0987１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:18:150988１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:21:12数学的には正しいし対偶とって証明しても別に構わんよ
0989１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:23:07どっちでもええんじゃないですかね
0990１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:24:370991991
2005/07/05(火) 02:46:499=9^1
0992１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:10:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/
0993１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:20:000994１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:40:08x=e^t とおく。 y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-t)(dy/dt)
y''=(dt/dx)(d/dt){e^(-t)(dy/dt)}=e^(-t){-e^(-t)(dy/dt)+e^(-t)(d^2y/dt^2)}
x^2y''+xy'+y=-dy/dt+d^2y/dt^2+dy/dt+y=0 より d^2y/dt^2+y=0
よって A,Bを定数として
y=Asint+Bcost=Asin(logx)+Bcos(logx)
0995１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 10:48:19769に答えを書いてやったが反応なし。
馬鹿は礼儀もしらない。
0996１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 11:07:410997１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:46:510998１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:47:220999１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:47:351000１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:48:05_, ,_
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1001１００１
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