>>54
群には単位元 1がある。
例えば 1とは異なる元 aがあって
{1,a,a^2,a^3}
で、a^4 = 1であればこれは群になっている。
aの逆元は a^3
a^2 の逆元は a^2
であるし、どの二つをかけ合わせても、演算が閉じている。
結合法則も問題無い。

{1,a,b,c}という形の集合が群になるとは？
例えばaの逆元は、 aかbかcであって
a*bは 1かbかcになる（演算が閉じている）
などの事を調べて、どんな群があり得るのか？を探す問題。