分からない問題はここに書いてね２１１
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 00:58:40前スレ
分からない問題はここに書いてね２１０
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118066444/
0002１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 01:00:350003１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 01:48:430004１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 01:55:50これは 4つの箱のうちに 細胞が 2個あると考えるといい。
細胞が入る箱は 1つか2つ。
細胞が入る箱が 1つである確率は (1/4)
細胞が入る箱が 2つである確率は (3/4)
期待値は 1*(1/4)+2*(3/4) = 7/4 箱
だいたい7/4個のプレートで細胞が増えることが観察されるであろう。
0005Aso
2005/06/20(月) 02:37:09x y a
-----------------------------------
＼ | |
＼ | |
＼ | |
＼ | |┐
-----------------------------------
x' y' a'
x_x'=L
y_y'=M
x_x'とy_y'の接点の角度はθ
a_a'間の距離を求めたい。
必死で考えましたが、解けないような気がしてきてます。
解けないことを理解して、もう眠りたいのです。
誰か逝かせて下さい。。。
0006Aso
2005/06/20(月) 02:42:38==================================
``````＼````````````|`````````|
````````＼ `````````|`````````|
``````````＼ ```````|`````````|
````````````＼ `````|`````````|┐
==================================
```````````````x'```y'````````a'
必死で修正。
0007１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 02:44:340008１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 03:29:32その図を素直に解釈すると
a_a'=M 以外にありえんような気がするが。
つか、言葉でもきちんと説明せんか。
｢x_x'とy_y'の接点｣なんて
図のどこにも出てきとらんだろうが。
0009943
2005/06/20(月) 03:35:07ありがとうございます！
馬鹿な私でも理解できました！
0010Aso
2005/06/20(月) 03:39:13ご指摘有難う。
y_y'は 直角に交わってない。のです。
接点も書いてませｎね。そこは何とか、頭の中でも場してくださいませ。
0011１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 03:49:12「凹みの無いデルタ18面体を作ることが出来ない理由を述べよ」
理解できる人、お願いします！！
0012943(馬鹿)
2005/06/20(月) 04:08:00すいません
やっぱり全然理解できてません・・・
細胞が入る箱が 1つである確率は (1/4)
細胞が入る箱が 2つである確率は (3/4)
↑
求め方がわかりません
終わってるな。。。オレ
0013１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 04:18:15母集団分布 Ｎ(4,100)で、大きさ25のランダム標本X1+X2+…+Xn とする。
①Ｐ(X~≧6)
②Ｐ(0≦X~≦6)
③Ｐ((Xi-4)^2/10≦C)=90となるCを求める
④Ｐ(|X-4|≦C)=0.95となるCを求める
まるなげすみません。お願いいたします
0014１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 05:54:06>96mLの培地に、48個の細胞が入っていて、
>この96mL培地を1mLずつ、96個の寒天培地入りプレートに分注した場合、
>細胞が増えてくる寒天培地入りプレートは
>確率計算上いくつになるかご教授下さい。
>なお、細胞がはいった寒天培地入りプレートでは
>必ず細胞が増えていくものとします。
>>4とやり方は違うが、
期待値は96*(1-(1-1/96)^48)が答え。38個ぐらいだな。
>>4なら
4*(1-(1-1/4)^2)という計算。
0015１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 05:56:35問題をきっちり書け。
X~ってなんだ？ただの和か？平均か？
④のXってなんだ？
0016微積分学入門者
2005/06/20(月) 09:44:172xを積分してもx^2にしかならないのですが。
0017１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 09:58:26x^2 + 1も x^2 +2 も x^2 + (1/2)も
どれも 微分したら 2xになる。
積分するということは、微分するとその関数になる原始関数を探すのが目的で
どれも原始関数になってしまう。
これらをまとめて、定数cを用いて x^2 +cと表す。
0018１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 09:59:29とりあえずデルタ18面体って何？
0019１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 11:31:265x^2+2xy+5y^2-12x-12y-12=0、xとyが交換可能なので、
x→(√2x+√2y)/2、y→(-√2x+√2y)/2 と置き換えて45°回転させてみると、
x^2/6 + (y-√2)^2/4 = 1 の楕円になる。
0020１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 13:40:26大きさ25のランダム標本というのは
n項の和でいいの？
002111
2005/06/20(月) 13:44:17デルタ（δ）っていうのは正三角形のみで作られた多面体のこと＝δ多面体。
つまり、正四面体、六面体、正八面体、十面体、
十二面体、十四面体、十六面体、正二十面体なら出来るが、
十八面体だけ出来ないんですよ。教えて下さい…υ
0022１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 14:26:57使えそうな定理とかはあるの？
0023１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 15:00:03正三角形の大きさはどんなのでもいいの？
0024１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 15:24:23X~はｴｯｸｽﾊﾞｰのことで、平均です。④はXって書いてありましたがXiかもしれません。お願いいたします
0025１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 15:28:46大きさ25というのは、25項まであるということかもしれないです
0026１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 16:01:10③の右辺の90は90？
0.90でしょうね。
教科書見れば、解法載ってんじゃん。
0027１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 16:27:280028１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 16:55:16①、②だけでも教えてください
0029１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 16:58:100030１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 16:58:19確率の単位は％でありません。
単位はないでしょ。
0031１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 17:03:23X~は正規分布N(4,2^2)に従う。
よって、
Ｐ((X~-4)/2≧(6-2)/2)
=Ｐ(Z≧2)=数表から引いてチョ。
②Ｐ(0≦X~≦6)
=Ｐ((0-2)/2≦(X~-2)/2≦(6-2)/2)
=Ｐ(-1≦Z≦2)
同じく数表からひく。
Zは標準正規分布N(0,1^2)。
まさか、うちの生徒じゃないよな。
0032１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 17:18:200033１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 17:35:24ありがとうございます！
もしかしたらアナタのところの生徒かもしれません
003431
2005/06/20(月) 17:55:19うちの学生だったら、中庭で騒がないでね。
騒いでいる学生見つけたら、静かにするように言ってね。
それと、5限目から五月蠅いクラブにも静かにするように言ってね。
私の研究の邪魔になります。
と言って、神塩やってます。
0035１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 19:02:02%というのは単に 1/100を表す記号というだけだから
単位というのとは少し違う。 万とか億とか兆に近い。
0036１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 19:25:590037１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 19:35:57分母が因数分解できるから
それをもちいて部分分数分解すればすぐ。
0038１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 19:49:37はどのように解けば良いのでしょうか？
0039１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 19:58:591/(s+2) + 2/(s+5)
>38
(a-bcosθ) = t と桶.
0040１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:12:16角度は内積を使え。
0041１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:24:130042１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:24:530043１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:28:080044１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:44:41y=(x^2)-x-(a^2)+a
0≦ x ≦2
の最大値は、区間の端点 x=0 or 2のいずれかだから
-(a^2) + a < 0
かつ
(2^2) -2 -(a^2) + a < 0
を満たす aの範囲
0045１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:55:33x→無限
の時、
xsin(1/x)が０に収束する証明を教えてください…感覚的にはわかるのですが…
あとcosxが全範囲で連続であることの証明もお願いします
0046１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:56:190047１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:57:30とりあえず、積の定義と、和の定義をかいてごらん
0048１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:58:58x = 1/tとおくと
x sin(1/x) = (1/t) sin(t) → 1 (t→0)
0049１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:00:49cos(x)は周期関数かつ偶関数だから、
0≦x≦π
に限って連続性を言えばいいけど
連続の定義には何を用いているんだ？
0050１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:21:11とりあえず
(a-bcosθ)＾(1/2)
をθで微分せよ。
0051１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:49:15ＡＢ＝２、ＢＣ＝４の長方形ＡＢＣＤに、ＢＣを直径とし、ＡＤと点Ｅで接する半円がある。
ＥＤの中点をＦとし、ＢＦと半円との交点をＧとするとき、
（１）ＧＦの長さを求めよ
（２）△ＧＢＣの面積を求めよ
0052１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:57:29△BGCは直角三角形で
△FABと相似である。
BF = 2√5
これから相似比が求まり、BGが求まるので、GFが求まる
0053１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:02:54お願いします
0054１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:05:41そもそも問題の意味が分かりません…
0055Aso
2005/06/20(月) 23:12:39２個距離測定用のレーザーを使って、長方形の物体の幅（この時a_a')を求めたいのですが、
わかるのは、距離の測定用のレーザーなので、x_x'とy_y'及びレーザーを設置した
角度しかわかりません。みんな勘で「なんとなくできそうじゃない？」なんて言って
振られてしまったのですが、どうも解ける機がしません。
解けないなら解けないと言ってやりたいのですが、今一確信に欠け、こちらにSOSしてみました。
ご教授いただけるかたいましたらよろしくお願いします。
`````x``````````````y`````````a
c================================c'
``````＼````````````|`````````|
````````＼ `````````|`````````|
``````````＼ ```````|`````````|
````````````＼ `````|`````````|┐
d================================d'
```````````````x'```y'````````a'
`````````````````＼｜````````````
```````````````````b````````````
１．x_x'=L
２．y_y'=M
３．∠xby = ∠x'by' = θ
４．∠aa'd' = ∠a'ac' = 90°
以上の４条件が判るとき、 直線a_a'の長さを求めなさい。（悲願）
0056１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:12:42特殊解は y=t
右辺の定数を消して、両辺に(t^2+a)^(-3/2) をかける。
(t^2+a)^(-1/2)dy/dt-t(t^2+a)^(-3/2)y=0
{(t^2+a)^(-1/2)y} '=0
(t^2+a)^(-1/2)y = C (Cは定数)
y=C(t^2+a)^(1/2)
特殊解を加えて
y=t+C√(t^2+a)
005751
2005/06/20(月) 23:13:58おっしゃる通りに相似を使って、解けました！
ありがとうございました。
0058１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:14:03から、
dxdydz=r＾2sinθdrdθdφ
が導かれる仮定が分かりません。教えてくださいm(__)m
0059１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:15:01ヤコビアン計算汁。
0060１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:16:22ありがとうございました。
0061１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:16:32ヤコビアンについては調べてみたのですが、いまいちわかりません。
dx , dy ,dz についてそれぞれ全微分（？）の形でだして、
それぞれを掛け合わせるのでしょうか？
0062１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:20:31dr、dθ、dφの係数の行列式を計算したもの。
0063１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:28:43群には単位元 1がある。
例えば 1とは異なる元 aがあって
{1,a,a^2,a^3}
で、a^4 = 1であればこれは群になっている。
aの逆元は a^3
a^2 の逆元は a^2
であるし、どの二つをかけ合わせても、演算が閉じている。
結合法則も問題無い。
{1,a,b,c}という形の集合が群になるとは？
例えばaの逆元は、 aかbかcであって
a*bは 1かbかcになる（演算が閉じている）
などの事を調べて、どんな群があり得るのか？を探す問題。
006445
2005/06/20(月) 23:30:53x→０のときでした
連続の定義は
aで連続⇔limx→a＝f(a)
です
0065１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:32:19x→0なら0に収束するのは当然。
|sin(1/x)|≦1なのだから。
0066１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:33:03cos(x)の定義は何を用いてるの？
006754
2005/06/20(月) 23:33:04ありがとうございます。
試行錯誤してみます。
0068１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:34:20(p^+q^)/a＝pq/bを満たしている。aとbの最大公約数が1のとき、
(1)pqはbで割り切れることを示せ
(2)√(a+2b)は自然数であることを示せ。
解き方が分かりません。お願いしますm(__)m
0069１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:38:22p^ってのは何？
0070１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:41:28失礼しました。二乗のことです
0071ゅみ
2005/06/20(月) 23:46:27ちなみにあたしはこの問題がわからないほど馬鹿な中３女子です☆
0072１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:50:02(1) ∫[0->1]√（1＋x＋(x^2)）dx
(2) ∫[0->1/2](1/√(x*(1-x)))dx
です。(2)は、√((1-x)/x) = t と置いて考えると言われました。
しかし、このとき x=0 を代入すると t は虚数単位になってしまいます・・・。
助けてください。お願いします。
0073１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:53:500074１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 23:56:20x^2+2xy-3y^2+4y-1=0も標準形にしたいです
0075１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:04:57二乗は p^2だ。
(1)は自明
(2)は, pとqが互いに素としてよい。
b(p^2 +q^2) = a pq
から、bq^2 はpの倍数とわかり、bはpの倍数
同様にbはqの倍数でもあり
(1)より
b = pq
(p^2 +q^2) =(p+q)^2 -2pq =pqa/b
(p+q)^2 = pq (a+2b)/b = a+2b
となるので、√(a+2b)は自然数である。
0076１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:06:58図を書け。
0077１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:08:551+aに逆元(1+a)^(-1)∈Rが存在することを示せ。
どうぞ宜しくお願いします。
0078１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:14:00どちらも平方完成
1+x+(x^2) = (3/4) +((1/2)+x)^2
だから、((1/2)+x) = ((√3)/2)t
と置けば
(1)は√(1+t^2)の積分に帰着される。
この積分は、t=tanθとでも置けば。
x*(1-x) = (1/4)-(x-(1/2))^2
(x-(1/2)) = (1/2)tとでも置けば
(2)は1/√(1-t^2)の積分に帰着される。
これは t=sinθとでも置けば。
0079１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:20:33Jacobson根基の定義は何によって与えられている？
0080１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:31:59x^2+2xy-3y^2+4y-1=x^2+2xy-(3y-1)(y-1)=(x+3y-1)(x-y+1)
で二直線
0081１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:38:13008277
2005/06/21(火) 00:38:40環R≠{0}の全ての極大イデアルの共通部分、という定義が
現在使っている教科書でそのように与えられています。
0083１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:44:0416+4=20だから
焦点は(±2√5, 0)
後半の文章は意味が分からん。
x座標が6の点で接するではなく通るのか？
0085１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:55:45不定積分の計算お願いします
0086１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 00:58:58aについての条件は無いのか？
0087１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:00:250088１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:04:45(1) t=x+√（1＋x＋(x^2)） とおく。
=∫[1->1+√3] {(t^2+t+1)/(2t+1)}{2(t^2+2+1)/(2t+1)^2}dt
=∫[1->1+√3] {(1/8)(2t+1)+(3/4)(4t^2+4t+1)/(2t+1)^3+(9/8)/(2t+1)^3}dt
=[(1/32)(2t+1)^2+(1/8)log(2t+1)^3-(9/32)(2t+1)^(-2)][1->1+√3]
=・・・
(2) √((1-x)/x) = t とおく。x=1/(t^2+1) , dx/dt=-2t/(t^2+1)^2
∫[0->1/2](1/√(x*(1-x)))dx
=∫[∞->1] {t/(t^2+1)}{-2t/(t^2+1)^2}dx
=∫[1->∞] 2/(t^2+1) dt
=[2arctan t][1->∞]
=π/2
0089１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:05:58>>53か？
0090１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:06:04の留数を求めなさい
よろしくおねがいします。n個ありますが一つだけでかまいません
できれば実部と虚部に分けた形でおねがいします
0091１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:07:37そうです！特殊解がでません！
0092１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:09:34>>56じゃダメ？
0093943(馬鹿)
2005/06/21(火) 01:10:17すいません…
(1-(1-1/96)^48)の式をどのように組み立てたのか解りません。
ウンザリでしょうが、見捨てないでご教授下さい。。。
0094１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:10:58特殊解は y=t
ってかいてあんじゃん
0096１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:12:46一般に、vector bundleのsheafとしてのinjection は、bundleとしてのinjectionとは限らない。
0097１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:14:24特殊解は y=tだっつってんだろ。
積分なんていらねーんだよ。
特殊解は山勘で見つけりゃいいんだよ。
0098１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:28:480099１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:30:17x,y,z≧0
を球座標に直すと、0≦r≦a は分かったのですが、
θとφの範囲はどうなるのか分かりません。教えてくださいm(__)m
0100１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:32:260101１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:32:360102１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:33:111/((x＾2-√2x+1)(x＾2+√2x+1))
になるところまでは計算できたのですが、その先が分かりません。どなたか教えてくださいｌ。
010372
2005/06/21(火) 01:35:02うぉぉ、先生のヒントを使っておられる。
そうか、x=0となるときの t か。少々勘違いをしていたみたいです。
ありがとうございます。
(1)についてですが、なぜ t = x + √(1+x+(x^2)) と置こうと考えたのか
お聞かせいただけませんか？
0104１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:36:17x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ に変換します。
黒板の解答（写し間違え出なければ）では、-π/2≦θ≦π/2、 0≦φ≦2π
になってたのですが.....?
0105１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:37:120106数学科
2005/06/21(火) 01:37:170107１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:38:58なぜ、こうなるのでしょうか？ 分かりやすく教えてくださいm(__)m
0108１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:40:07∫√(x^2+1)dx や∫{1/√(x^2+1)}dx で t=x+√(x^2+1) とおくのは
よく使うテクニック。
0109１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:40:09↓
○○が成り立つ。なぜなら、××だからである。
0110１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:43:55(ax+b)/(x＾2-√2x+1)-(ax-b)/(x＾2+√2x+1)=1/((x＾2-√2x+1)(x＾2+√2x+1))
とおいて、両辺の分母を払って係数比較。
0112数学科
2005/06/21(火) 01:46:24本当にありがとうございました。ようやく文が読めました。
0113１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:47:510≦θ≦πの間違いでは？
0114１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:53:31θの取り方が，ちょっと変則的．
図を描いて長さを計算してみるしかないと思うね．
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%90%83%E5%BA%A7%E6%A8%99&lr=
幾つか参照して自分で考えてください．
0115１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:59:17次の関係を証明せよってやつです。
①．ｍ
任(m,k)C(n,r-k)＝C(m+n,r)
k=0
②．ｎ
倍C(n,k)}^2＝C(2n,n)
k=0
ちなみに、Cは2項係数のことで、^2は2乗って意味です。
どうかよろしくお願いします。。。
0116１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 02:00:260117１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 02:09:25(1)
(x+1)^m*(x+1)^n=(x+1)^(m+n) でx^rの係数を比較する。
(2)(1)の式で m=n , r=n を代入し C(n,n-k)=C(n,k) を使う。
0118１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 05:20:160119１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 05:21:370120１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 05:42:090121倉院
2005/06/21(火) 09:05:58群Gの位数 #G=4 とする。
元の位数は #G の約数ゆえ 1(e), 2, 4 のいづれか。
(i) Gが位数#Gの元aをもてば、Gは巡回群(生成元a)、すなわち Ｚ_4
(ii) e以外の3つの元の位数が2のとき、Ｚ_2 × Ｚ_2 ≡ Ｖ_4
0122微積分学入門者
2005/06/21(火) 09:12:42成る程。そういう意味だったのか！
理解できました。
度々質問させて頂きます。
∫(af(x)+bg(x))dx
を分配法則を使って展開するときに
インテグラルは何故、
f(x)とg(x)にしか掛からないのでしょうか？
恐らく変数を積分するからじゃないかな～と思っているのですが
宜しく御願いします。
0123１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 09:30:32このとき
r(A)+r(B)-m≦r(A+B)≦min(r(A),r(B))
をしめせ。
だれかお願いします・・・
0124１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 09:52:54r(A+B) ではなくて r(AB).
A, B が表す線型写像をそれぞれ f, g とする。
Im(fg)⊆Im(f) より dim Im(fg)≦dim Im(f).
Im(fg) は Im(g)/(Ker(f)∩Im(g)) と同型なので、
dim Im(fg)=dim Im(g)/(Ker(f)∩Im(g)) = dim Im(g)-dim (Ker(f)∩Im(g))≦ dim Im(g).
したがって、dim Im(fg)≦ min{dim Im(f), dim Im(g)}.
一方 dim (Ker(f)∩Im(g)) ≦ dim Ker(f) = m-dim Im(f) より、
dim Im(fg)=dim Im(g)/(Ker(f)∩Im(g))= dim Im(g)-dim (Ker(f)∩Im(g))≧ dim Im(g)-(m-dim Im(f))=dim Im(f)+dim Im(g)-m.
0125１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:02:57接するってことかもしれません
0126１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:06:240127１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:35:585x+6y+2z=2
13x+18y+7z=13
1つめの式を3倍したものから 2つめを引けば
2x-z = -7だから
z = 2x+7
これを一つめの式に入れれば
9x+6y=-12
(3/2)x+y=-2
y = -(3/2)x-2
だから交線の式は
y = -(3/2)x-2
z = 2x+7
0128１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:41:42まず、問題をちゃんと書いてください。
実数
積
和
の定義を添えて。
0129１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:42:57文字列と文字の積は別物だしね。
0130１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:43:190131１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 10:50:24質問の意味が不明だが
分配法則の前に
∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx +∫g(x)dx
∫(af(x))dx = a∫f(x)dx
の二つの式が示される。
これらの式から
∫(af(x)+bg(x))dx = ∫af(x)dx +∫bg(x)dx
= a∫f(x)dx +b∫g(x)dx
となるのだ。
で、何が分からないのか？
0132数学素人
2005/06/21(火) 11:00:54次の一時間でさらに５km進むと、残りの距離は１０kmとなった。
道のりは全体で何kmだろうか？
3分の1x＋4分の1x＋5＋10＝x
こんな感じの式なんですが、誰か教えて下さい。
0133１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 11:05:49それ以上何を教えろと？
0134数学素人
2005/06/21(火) 11:14:35？x＝？
x＝？×（？分の？）＝？
よって全体の距離は？kmである？を教えて下さい。
0135１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 11:25:40(1/3)x+(1/4)x+5+10 = x
(7/12)x +15 =x
x-(7/12)x = 15
(5/12)x = 15
(1/12)x = 3
x = 36
よって 全体の距離は 36km
0136数学素人
2005/06/21(火) 11:36:060137微積分学入門者
2005/06/21(火) 11:56:42すみません。説明不足でした。
∫af(x)とa∫f(x)は同じですか？
乗法だから同じだと思うんですが∫が付く付かないで
値が変わってしまうような気がするんです。
0138１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 12:50:53積分記号は
∫～ dx
という形で一揃いなので
dxを省略してはいけません。
xという変数で積分しているということを明示する必要があるので。
∫f(x)
という書き方は、しないでください。
dxだけというものはありますが、少し意味が違ってきます。
積分を習ったばかりであれば、区分求積法を学んでいると思うのですが
長方形の面積の和
Σ a f(x) Δx
において
aがxに関係ない定数であれば、Σの外に出して
Σ a f(x) Δx = a Σ f(x) Δx
としてもいい。ここでΔx→0として
∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx
となります。
aがxの関数だったりすると、外に出すことはできません。
0139１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:24:151)f(x)＝xを満たす正の数xが存在するときのaの値の範囲を求めよ
2)f(f(x))=xを満たす正の数xがちょうど2個存在する場合はあるか、理由を述べて答えよ。ただし、f(f(x))は、af(x)(1-f(x))のことである。
解き方が分かりません。お願いしますm(__)m
0140１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:39:25ax(1-x) = x
を満たす x>0が存在するとは
a(1-x) = 1
を満たす x>0が存在するということで
ax = a-1
x = (a-1)/a > 0
a>0だから、
a-1 > 0
a > 1
0141ちょんまげモーメント
2005/06/21(火) 13:41:24問題）積分因子を求め、完全微分形にして一般解を求めよ
(2)(2x^2+y)dx+(xlogx)dy=0
(3)(x^2cosx-y)dx+xdy=0
(4)(y^3/2÷x)dx+(ルートy/2+y/x)dy=0(y>0)
0142微積分学入門者
2005/06/21(火) 13:46:29すみません。dxを書くのを忘れてしまいました。
つまり、
∫af(x)dx=a∫f(x)dx
ということで宜しいですか？
0143１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:51:500144１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:57:20「通常の和と積」を定義して下さい。
0145１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 14:05:39何年生？
実数とかはどうやって定義されているの？
0146１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 14:14:18(2)両辺を x で割る。
(2x+(y/x))dx+logxdy=0
f=x^2+ylogx+C=0
(3)両辺を x^2 で割る。
(cosx-(y/x^2))dx+(1/x)dy=0
f=sinx+y/x+C=0
(4)式がわからんのでパス。
0147ver2
2005/06/21(火) 14:22:35この100mL培地を1mLずつ、96個の寒天培地入りプレートに分注した場合、
細胞が増えてくる寒天培地入りプレートは
確率計算上いくつになるか、式の意味を含めてご教授下さい。
なお、細胞がはいった寒天培地入りプレートでは
必ず細胞が増えていくものとします。
0148１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 14:24:50それでいいよ
0149１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 14:28:39残り4mLの培地は捨てるのか？
0150１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 14:43:330151１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:01:20君は小学校の時にどのように実数の和や積を習ったの？
0152１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:13:02定義に従って証明できる．実際にどのように証明するかは
構成の仕方（完備化か切断か）によって違う．
実数とは以下の性質を満たすものである，という定義の場合は
公理に含まれているはず．
0153１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:30:54x
(1) W1＝{(y）；ｘ-2ｙ+ｚ＝0}
z
x
(2) W1＝{(y）；ｘ＝2ｙ＝3z}
z
※ ｘ y zはカッコ内にタテに並んでいます
すみませんが、よろしくお願いしますm(__)m
0154１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:46:52(1)２次元 基底(1,0,-1),(0,1,1)
(2)１次元 基底(6,3,2)
0155微積分学入門者
2005/06/21(火) 15:51:36暖かい返答、有難うございました。
0156１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:52:39その少し前が７時
さっきが３時
今何時？
子供からこんな問題を出されました。
0157１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 15:55:21数学ぢゃないんだけど。
今 １じ
いま ２じ
NOW ３じ
0158１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:16:03お願いしますm(_ _)m
0159１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:17:41微分してる変数は何なの？
0160１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:23:39y=e^(λx) の形の解を探せ。
0161１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:25:25tの2次方程式：t^2+at+b=0 の解をそれぞれα,β (共に実数かつα≠β) とすると、
解と係数との関係 -(α+β)=a、αβ=b を用いて、
y''-αy'-β(y'-αy) = 0 ‥(1)、y''-βy'-α(y'-βy) = 0 ‥(2)
(1)に関して、y'-αy=u とおくと、u'=(y'-αy)'=y''-αy' より、u'-βu=0 と変換できる。
u'-βu=0 ⇔ du/dx=βu ⇔ ∫du/u = β∫dx ⇔ log|u| = βx+C
⇔ u=(±e^C)*e^(βx)、ここで±e^C=Aとおくと、u=A*e^(βx) ‥(3)
(2)に関しても同様にして、y'-βy=v とおくと、v=B*e^(αx) ‥(4)
(3)-(4) より、y = {A*e^(βx)-B*e^(αx)}/(β-α)
∴ y = A*e^(βx) + B*e^(αx) (※ A,B は0でない任意定数)
0162１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:36:51＞(※ A,B は0でない任意定数)
は？
0163１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 16:43:14これらの数はいずれも、それぞれ適当な自然数mが存在して√m-√m-1
という表示を持つことを示せ。
お願いしますm(__)m
0164１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 17:25:320165１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 17:30:580166１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 17:51:250167１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 17:58:36a=2+√3 , b=2-√3 とおく。
{(a^n+b^n)/2}^2={(a^n-b^n)/2}^2+1 が成り立ち、{(a^n±b^n)/2}^2 は整数である。
m={(a^n+b^n)/2}^2 とすれば、
(2-√3)^n = b^n = (a^n+b^n)/2 - (a^n-b^n)/2 = √m - √(m-1)
0168１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 17:59:34普通の行列と同じ。
0169１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 18:01:17対象性を使うときれいにできるよ
0170１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 18:15:04とりあえず、3次くらいをやればわかるよ。
0171１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 18:34:360172１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 18:48:49((x^2)/16)-((y^2)/4)=1
の両辺を xで微分すると
(x/8) - (yy'/2) = 0
y ≠ 0であれば
y' = (1/4)(x/y)
x座標が 6の点は (6,±√5)だから
x座標が 6の点での接線は
y = ±(3/(2√5)) (x-6) ± √5
017377
2005/06/21(火) 18:55:52有難うございました！
ささやかですがドゾ。つ⑳
0174１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:02:53ありがとうございました
0175１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:07:19a-b=3
a^2+b^2=5
からabの値はいくらになるか教えてください。
解き方がわからないのですが、どなたかお相手お願いします。
0176１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:08:22a=b+3を二番目の式に代入
0177１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:10:19ありがとうございます。素早さに感動しました。
0178１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:22:11代入した後の方程式とけるのかなｗｗｗ
0179１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:23:010180１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:25:58>>176はかなり低学力。
0181１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:29:10詰まってます。
代入しない方法を教えてください。
0182１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:29:49きっとa, bを求めると勘違いしたんだろう。
a^2+b^2=(a-b)^2-2abからabを求める。
0183１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:30:57a^2+b^2=(a-b)^2+2abの間違い
0184１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:32:26（１）１の目が１回出る。
（２）１の目が出るのは４回以下である。
お願いします。
0185１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:37:36exp(2a)-exp(2b)=(exp(a)+exp(b))(exp(a)-exp(b))=-1
0186１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:37:54(1)何回目に出るかで考えてみる（ヒントになってるかな？）
(2)「出るのが４回以下」→「５回以上はでない」
0187１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:48:13Ｖのｎ個の元ｖ１、ｖ２、・・・ｖｎがＶを生成するならば、
ｖ１、ｖ２、・・・ｖｎはＶの基底であることを証明してください
0188１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:55:52m=dim(span[v_1, ・・・, v_n])=dimV=n
すなわち基底
0189１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 19:57:490190１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:15:150191１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:16:16ありがとうございます。
ヒントをもとに頑張ってみます。
わからなかったら、また質問させてください。
0192１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:16:41ありがとうございます。
ヒントをもとに頑張ってみます。
わからなかったら、また質問させてください。
0193１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:20:37２重カキコすみません
0194１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:21:560195１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 20:24:070196196
2005/06/21(火) 20:25:230197153
2005/06/21(火) 20:52:37早速のご教授ありがとうございました！！
(2)の基底を（1,1/2,1/3）と表示しても構わないのでしょうか・・・？
0198１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 21:03:09構わない。
基底に正規とか条件がついていなければ
定数倍はどうでもいい。
0199１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 21:53:45何も書かなくてもAだったんじゃないのか？
0200１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 21:56:55(1)が少し違う。リスクは自己責任。
0201１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 21:58:210202１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 22:00:520203１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 23:06:27ttp://zip.2chan.net/8/src/1119142012133.jpg
0204１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 23:08:37遅くなりますが、ありがとうございました。
0205１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 23:51:000206１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 23:56:00ラプラス変換表から、戻せばいい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:Search?search=%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
0207１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:07:49計算過程が必要なので、良ければ導出過程を教えてくださいm(__)m
0208１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:17:05なんで自分で勉強しようとしないんですか？
0209１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:21:06公式に代入しようとしたのですが、積分範囲をどのように指定したら良いのか分からないのです...
0～∞でよいのでしょうか？
0210１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:30:00そのページにちゃんと書いてある。
0211１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:33:15a[1]=1/2,(n-1)a[n-1]=(n+1)a[n] (n≧2)で定まる数列a[n]をnの式で
表せ、という問題なんですが、解説を見たところ
漸化式の両辺にnを掛け n(n-1)a[n-1]=n(n+1)a[n]
{n(n+1)a[n]}は定数の数列で n(n+1)a[n]=1×2a[1]=1
と書かれていたんですが
何故両辺にnを掛けるのか、定数の数列とは一体何なのかがよく分かりません。
長文で申し訳ないのですが、お時間ありましたらよろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 00:41:09b[n] = n(n+1)a[n]
と置くと
b[n] = n(n+1)a[n] = n(n-1)a[n-1] = b[n-1]
となるので
b[n] = b[n-1] = b[n-2] = … = b[1] = 1
この数列b[n]は 常に 1に等しい
0213１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 01:09:36P(X＝i)＝i＋ｊ－１Ci(わかりにくくてすいません、コンビネーションです)×ｐ＾ｊ×ｑ＾i(iは自然数）と定めたとき、Xは確率変数であることを示せ。
0214１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 01:14:550215１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 01:23:06そんなの指数を一つずらせばいいだけじゃん。
pか qのどちらかを一つ括り出す。
0216１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 01:34:52b[n]=b[n-1]ならばb[n] = b[n-1] = b[n-2] = … = b[1] = 1と言う事ができると
いうことですかね？思いもよりませんでした・・・
こんな遅い時間にどうもありがとうございました。
0217１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 01:35:230218１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 09:40:48pだけの項、あるいはqだけの項がそれぞれ1つずつあるので、
結局、p+qを計算することになる。
0219１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 10:13:26a,b∈Dに対してa,bを結ぶ線分がDに含まれていてfはDの全ての点で微分可能なとき適当なθ(0<θ<1)を選ぶと
||f(b) － f(a)||≦||f'(a+θ(b-a))|| ||b-a||
になることを示してください。
||・||はノルムです。
0220１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 11:04:14詳しくお願いできませんか？
0221１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 11:39:54式をよく見ると
p + q ( 二項定理で1になる式 ) = p+q =1
という風になっている。
0222１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 12:23:26ttp://ex11.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1119359321/
0223１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 13:28:36f:D→R とし,ノルムは適当に定義。
g(t)=f(a+t(b-a)) とおいて g(t) に対して平均値の定理。
g(1)-g(0)=g'(θ) (0<θ<1) ⇔
f(a)-f(b)=Σ(∂f/∂x_i)(a+θ(b-a))(b_i-a_i) ⇒
||f(a)-f(b)||=||Σ(∂f/∂x_i)(a+θ(b-a))(b_i-a_i)||≦||f'(a+θ(b-a))|| ||b-a||
0224１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 13:34:22すいません。頭悪くてごめんなさい。
自分は次の通り考えたんです。
i+j-1=nとおくと
与式＝nCi×p＾ｊ×ｑ＾i＝nCi×ｐ＾ｎ-i+1×ｑ＾i＝p×nCi×ｐ＾n-i×ｑ＾i＝ｐ×(ｐ＋ｑ)＾ｎ
ここまでかんがえていきずまってしまいました。
0225１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 13:44:41の一般解を求めよという問題なんですが
手がかりがつかめません
ヒントをいただけないでしょうか
0226１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 13:54:140227１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 14:27:47∫(y'+3y^2)'=∫0
y'+3y^2=C(Cは積分定数)
・・・
と解いていけばいいんですね。
考えてきます。
ありがとうございました。
0228１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 14:45:15そもそも、足して 1 にはならないと思うが
p+q=1 とかの条件抜けてるんでないの？
0229１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 14:50:09nCi×p＾ｊ×ｑ＾i
= p^j { 1+q+q^2+…}^j = p^j { 1/(1-q)}^j = 1
0230１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:20:06すいません忘れてました。ｐ＋ｑ＝１、０＜ｐ＜１でした
0231１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:20:36直線mは２点(1,1,1),(1,3,2)を通る。
点(2,0,1)を通りl,mの両方と交わる直線をnとするとき、
lとnの交点およびmとnの交点を求めよ。
お願いします。
0232１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:45:58すいません。一段目から二番目への式変形がいまいちわからないのですが。。。あと、確率変数の証明って、f(x)≧０と杷(x)=1が示せればよいんですよね？
0233１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:46:00直線lと (2,0,1)を含む平面
直線mと (2,0,1)を含む平面
の二つ平面の交わりが 直線n
0234１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:46:50一番上の式はΣ抜けだろう。
0235１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:58:130≦t≦4
i,jは単位ベクトル
この軌跡は円になりますよね？
また、tを大きくしてっても同じところをグルグル回りますよね？
お願いします。
0236１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 15:59:17(2,0,1)を通る平面は
a(x-2)+by+c(z-1)=0と表される。
直線lを含む時
-a+b-c=0
b=0
だから、直線lと(2,0,1)を含む平面は
(x-2)-(z-1)=0
x-z =1
直線mを含む平面は
-a+b=0
-a+3b+c=0
だから
c = -2b
(x-2)+y-2(z-1)=0
x+y-2z=1
従って、直線nは
x-1 = y = z
0237１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:01:22i,jの条件が足りんので何とも言えない。
0238１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:03:56i:ｘ軸の単位ベクトル
j:ｙ軸の単位ベクトル
です。
0240１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:08:20ならいいんでは。
(2,0)を中心とする半径1の円
0241１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:09:36激しく感謝します。ありがとうございました。
0242１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:10:570243１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:18:130244１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:19:31aiを有限列として交代行列Aijを
Ai(i+1)=ai、A(i+1)i=-ai、Aij=0 (i≠j±1)
でさだめるときAijの固有値は±√(-ai^2)になって０以外のものいっぱいつくれるんじゃないの？
0245238
2005/06/22(水) 16:22:41gradΦ=i+j+2k
というのは、任意の点でi+j+2kという勾配をもつってことでいいんですよね？
i,j,kはx,y,z軸の単位ベクトルです。
0246１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:46:58それでいいよ
0247１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:48:10㌧ｸｽ
0248１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 16:53:32この偏差値が正規分布に従うとされるとき、偏差値65の受験生は上位より
何%に位置することになるか？なお偏差値の平均は50、標準偏差は10である。
orz お願いします
0249１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 17:11:25Ｓ_j = Σ[i=0,∞) X_i = (p^j)Σ[i=0,∞) Ｃ[i+j-1,i] q^i とおく。
Ｃ[i+j-1,i] = Ｃ[i+j,i] - Ｃ[(i-1)+j,i-1] (i≧1), Ｃ[j-1,0] = 1 = Ｃ[j,0]
∴ Ｓ_j/(p^j) = (1-q)･Ｓ_{j+1}/[p^(j+1)],
∴ Ｓ_j = {(1-q)/p}Ｓ_{j+1}, Ｓ_1 = pΣ[i=0,∞) q^i = p/(1-q).
∴ Ｓ_j = Ｓ_1･{p/(1-q)}^(j-1) = {p/(1-q)}^j.
ぬるぽ
0250１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 17:43:470251249
2005/06/22(水) 18:07:27↓ここら辺?
Ｃ[i+j-1,i] ≡ (i+j-1)!/[i!･(j-1)!] = j(i+j-1)!/(i!･j!)
= (i+j)(i+j-1)!/(i!･j!) - i(i+j-1)!/(i!･j!)
= (i+j)!/(i!･j!) - (i+j-1)!/[(i-1)!･j!]
≡ Ｃ[i+j,i] - Ｃ[(i-1)+j,i-1]. (i≧1)
0252１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:08:36ｆとｇがともにbijならばg。fもbijであるが、このとき
(g。f)＝f^(-1)。g^(-1) であることを定義に基づいて示せ。
奇数次の代数方程式
x^(2n＋1)＋a(1)x^(2n)＋a(2)x^(2n-1)＋・・＋a(2n) x ＋a(2n＋1)=0
は少なくとも一つ実数解を持つことを示せ。
下の問題は連続を示し、中間値の定理・・かなぁ・・
(´；ω；`)ｳｯ…どなたかこの２問お願いします
0253１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:09:450254１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:14:47google検索バーで
exp(2)-e^2
を検索すると正の誤差が出る理由を詳しく教えていただけませんか。。
0255１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:20:23ｘ
∫ ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｘｇ（ｘ）＋aｘ＋２ ……①
１
２ １
ｇ（ｘ）＝ｘ －２ｘ∫ ｆ（ｔ）ｄｔ＋１……②
０
このとき、定数aの値と関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）を求めよ （０２ 北海道薬大）
誰か教えてください！
0256１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:29:36＿＿＿
／ ＼
/ ∧ ∧ ＼
| ・ ・ | ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| ）●（ | ＜ うっせぇ！ばか！
＼ ー ﾉ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0257１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:33:04って逆も定理として使えますか？
0258１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 18:50:33http://mathworld.wolfram.com/PascalsTriangle.html
0259１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 19:33:15①でx=1の場合 → a=-g(1)-2.
①でx=0の場合 → ②に代入.
a=-8, g(x) = x^2 +4x +1, f(x) = 3x^2 +8x -7.
さくらスレ１６７
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/754
0260１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 19:34:12多分マクローリン展開を使うんだと思うんですけど・・・
0261１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 19:39:21オイラーの公式
0262１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 19:47:12ありがとうございました！
0263１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 19:47:170264１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:06:14>>244の議論は実係数でも成立するじゃん。実固有値が０しかないっていいたいん？
それならeを実交代行列Aの固有値、vを対応する実固有ベクトルとして以下A~、v~等で
転置行列等をあらわすとして
Av=evよりv~Av=ev~v=ev~v―(1)。
v~A~=ev~、A~=-Aよりv~A=-ev~。よってv~Av=-ev~v=-ev~v―(2)。
(1)、(2)よりev~v=-ev~v。ここでvは実ベクトルだからv~v=|v|^2≠0。∴e=0。
0265１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:26:22という問題があるんですけど、これってｚ軸は使うんでしょうか？
とりあえずx-y平面（第1象限）でφ=1,2,3をプロットしてみたんですけど、
面になる気配がないです。線です。
お願いします。
0266１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:34:12z方向は全く影響しないのだから
xy平面に書かれた線がz方向にそのまま伸びて壁みたいな面になると思っていいのでは？
0267１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:39:30やっぱりそうなりますよね？
授業中にやった問題は2次元での問題だったもんで。
ありがとうございます！
0268１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:49:35これで、左辺－右辺≧０を証明すればいいまでは判るんですが
実際それってどうやりますか？
0269１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:52:47=a^2(a-b)+b^2(b-a)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a+b)
0270１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:10:370271１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:28:42[[0,1,0,0,0,0],
[-1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,2,0,0],
[0,0,-2,0,0],
[0,0,0,0,0,3],
[0,0,0,0,-3,0]]
は実係数交代行列で対角成分全部０であるが純虚数の固有値６個
±√(-1)、±√(-4)、±√(-9)もってると思うんだけど。
0272１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:35:57という問題なのですがどなたか解法を教えて下さい
0273１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:51:12cosX＋cosY =1
sinX +sinY = k
二乗したものを足してみると
2 +2cos(X-Y) = 1+k^2
となり、
0≦左辺≦4
だから、
0≦k^2≦3
-√3≦k≦√3
0274１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:54:27ありがとうございます！
三角はどうも苦手だ…
0275１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 22:58:26ありがとうございました。
0276１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:00:57関数f(x,y)=|xy|について次を照明せよ。
点(0,0)での偏微分係数はいずれも存在し、f(x,y)は(0,0)で全微分可能である。
詳しくお願いします！よろしくお願いしますm(__)m
0277１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:03:130278１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:05:38同値性が崩れてるので十分性の検証が必要。
0279１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:07:30遅レスすいません。なんとなくわかった気がします。もうひとつ質問なんですが、この確率変数の平均と分散はどうやってもとめればいいのですか？
0280１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:13:29殆ど自明だけどね。
0281１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:15:21減点は必死。
0282１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:24:39∠POQが直角であるように点Pが第1象限を、点Qが第2象限を動くとき、
点PにおけるCの接線、点QにおけるCの接線、及びX軸が囲む三角形を考える
この三角形の面積が最小になるのはどのような場合か
またその最小値を求めよ
誰かお願いします(´･ω･`)
0283１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:29:08アホな採点者だとそうだろうね。
0284１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:29:44となり、
0≦左辺≦4」
の部分は荒すぎる。cosX＋cosY＝1 の制約によって、X-Y は自由に動けない。
0285１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:36:06最大値を求めるだけで
細かい評価はする必要は全くない。
最大値をとる点を書けばいいだけ。
0286１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:37:25余分なことして時間無くすだけの馬鹿はほっとけ。
0287１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:38:160288１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:41:40ｋの範囲を求める問題だったらどうする？
0289１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:43:000290１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:44:140291１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:45:59n乗したら(-1)^nとかi^nとか出てきてしまって・・・
0292１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:46:44問題を変えないように（ｗ
0293１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:46:470294１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:47:49つまり、自分の解き方を発表したいわけね。
0295１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:47:560296１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:48:03Pにおける接線とx軸の交点をA、Qにおける接線とx軸の交点をB、
三角形ののこりの頂点をCとする。
点Pの偏角をθとしてCA=1+tanθ、CB=1+1/tanθなので面積は
(1/2)(1+tanθ)(1+1/tanθ)=1+(1/2)(tanθ+1/tanθ)。
で微分するか相加相乗か。
0297１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:48:270298１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:49:28長々と計算したけど、他の人に別の方法で書かれたから
暴れているといったところか？
0299１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:50:080300１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:51:14問題を勘違いすることはよくあるよ。
次は頑張ろうじゃないか。
0301１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:54:38その調子でガンガレ。
0302１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:55:24ありがとうございます(´･ω･`)つ旦
0303１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:56:27http://that3.2ch.net/test/read.cgi/gline/1117949258/
0304１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 00:00:07他の解き方をするだけでは？
0305１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:19:080306１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:20:17未定義
0307１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:25:53計算途中で出てきてしまったー。やり直しか・・・
0308１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:31:50どんな計算？
0309１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:33:34行列Cのランクが2以下であることをしめせばいい。
ijk行uvw列からなる小行列式が0になることをいえばいい。
まずは{ijk}∩{uvw}=φの場合。
[[aibu-biau,ajbu-bjau,akbu-bkau],
[aibv-biav,ajbv-bjav,akbv-bkav],
[aibw-biaw,ajbw-bjaw,akbw-bkaw]]
この行列式をDとおく。
（直接この行列の行列式計算してもいいはずだけどさすがにメンドイので）
x,y,z∈{ijkuvw}にたいしてZ係数の[bi,bj,bk,bu,bv,bw]を不定元とする多項式
DxyzをD=妊xyz･ax･ay･azなるDの展開を与えるものにとる。
D≠0ならいづれかのDxyzが≠0である。i,j∈{xyz}∩{ijk}として一般性を
うしなわない。このとき∂^2D/∂ai∂aj≠0であるが先の行列の形から
それはありえない。よってDは0でなければならない。
{i,j,k}∩{u,v,w}≠φのときのDはちょっとがんばると{i,j,k}∩{u,v,w}=φの場合に
還元できることがわかる。
よってCの任意の３次小行列式はすべて０。
これでできてると思うんだけど。なんかわれながら微妙にごまかしてるような･･･
だれか手計算で上の行列の行列式計算してみてくれん？
0310１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:36:08これを証明しなければならないのですが
どのように計算してよいか解りません。
どのように計算すれば良いのでしょうか？
0311310
2005/06/23(木) 01:38:32∫exp(-ax^2)=√(π/a) 誤
∫exp(-ax^2) dx =√(π/a) 正
0312１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:53:13f(x)=(1/2π)∫[-π,π]exp(-inθ+ixsinθ)dθ
のマクローリン級数を求める問題で、nは正の整数、iは虚数単位です。
0313１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 01:57:480 ≦ f(x,y) ≦ (1/2)(x^2+y^2).
0314１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:03:350^0なんて出てきそうも無いけれども。
もしマクローリン展開できるのだとすると
exp(～)を級数展開して、xの級数にした後
積分とΣを入れ替えたら？
交換可能条件がどうか分からんけどｗ
0315１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:03:59sinct のグラフはどのように書けば良いのでしょうか？
0316BlackLightOfStar ◆Q4adNeKW2Y
2005/06/23(木) 02:04:190317１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:04:48ガウス積分
で検索すればどこかにある筈。
0318１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:06:43増減表を書く。
t=0, ±(1/6), ±(1/4),±(1/3), ±(1/2)あたりの値を確かめて書く。
偶関数であることに気をつける。
0319315
2005/06/23(木) 02:09:49要するに、f(t)=sin(πt)/(πt) とおいた場合のf(t)のグラフを書けということでしょうか？
0320１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:13:330321１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:29:56もちろん。
0322１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:40:00列で分けて共通因数を出せば二つの列が同じなので０。
0323311
2005/06/23(木) 02:45:07ありました。
ありがとうございます。
実際に、自分で計算してみます。
0324１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:51:51それだ。
0325１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:10:29一般解（ｙ－ｘ－１－ｃ）＾２＝４ｃ（ｘ＋ｃ）
特異解Y=0、x+1
ですが途中式教えてください｡
0326１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:11:30です。
0327１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:26:15というか意味がわからない・・・
分かりにくいので、組となっているらしきものは大文字表記とします
ちなみに、数字とnは全て記号右下につける添え字(?)です
Lは小文字筆記体でかかれているのですが、分かりにくいので大文字にしました
Αはαの大文字です。また、Aはaの大文字です
分かりにくいとは思いますが、勘弁してください。･゜･(ノД`)･゜･。限界です
n個の非負整数の組 Α＝(α1,α2,･･･,αnに対して
Α!＝α1!･α2!･･･αn!
|Α|＝α1+α2+･･･+αn
H^α＝h1^α1･h2^α2･･･hn^αn とする
f∈C^k(G),A∈Gとする。H∈R^nに対して、g(t)≡f(a+th)とすると,
gはt=0∈Rの近傍でC^k級の関数となる。このとき次の公式を示せ。
このあと示す部分がいくつかあるのですが、最終的な分からない部分を
書きますね
d^L/g(t)/d･t^L
＝{(h1･δ/δx1 + ･･･ + hn･δ/δxn)^L ･f｝(A+tH)
＝Σ(L!/Α!)･{δ^|Α|(A+tH)/δx^Α}･H^Α
(1≦L≦k)
Σの下側には、|Α|＝L と書かれています
dのL乗以降の部分、式を書くのは大変だと思うので、言葉で構いません。
是非ともよろしくお願い致します・・・_|￣|○
0328１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:32:020 -1 0 0
0 1 -1 0
0 1 0 -1
この行列のジョルダン標準形と変換行列Pを求めよ。
ジョルダン標準形は
-1 1 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 1
0 0 0 -1
となるのはわかりました。
で、ここから
P^-1 AP=Jとして
P=(P1 P2 P3 P4)とすると
AP1=-P1
AP2=P1-P2
AP3=-P3
AP4=P3-P4
とジョルダン鎖を2つつくるのですが、
P1とP2に関しては線形独立なベクトルは適当に選べばよいのですが、
P3とP4を求めるときに
P1とP2を求める場合と全く同じなので、
P1,P2,P3、Pが線形独立にならないのです。
どのように選べば、P1,P2,P3,P4を線形独立にできて
Pを作ることが出来るでしょうか。
0329252
2005/06/23(木) 03:34:060330１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:43:32bij って何？
問題つまんなそうな上、全部書いてないとスルー確率高いよ
0331１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 03:51:14マルチポストは良くないよ．
0332１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 04:33:47> P3とP4を求めるときに
> P1とP2を求める場合と全く同じなので、
Ax=-x の解空間は 2 次元だから、P1, P3 は線型独立に取れるはずだが。
0333１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 06:09:37①x^2+2y^2=2の直交する２接線の交点の軌跡を求めよ。
②点Pからy^2=4xに引いた2つの接線が直交するとき、点Pの軌跡を求めよ。
0334１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 06:15:07明らかにx^2+y^2=2
2.
明らかにy=-1
0335微積分学入門者
2005/06/23(木) 07:59:18例えばy=x^2のある点の接線の傾きは2xになります。
2x＝ある点の接線の傾き＝曲線の傾き
ところで接線の傾きは、とった点によって違うのでグラフ上の点における
接線の傾きを現す関数が必要です。この関数を導関数と呼ぶんですか？
0336１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 08:01:27そうだよ。
0337１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 08:40:21この中から、３枚のカードを同時に引いたとき、取り出した３枚のカードについて
(1)３枚のカードの数字がすべて異なる確率を求めよ。
(2)３枚のカードの色も数字も異なる確率を求めよ
(3)２枚のカードだけ数字が等しい確率を求めよ
途中式ありでお願いしますm(_ _)m
0338１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 08:56:221～3まで 4まいずつある。
同時に引いても一枚ずつ引いても同じ。
(1)
1*(8/11)*(4/10) = 16/55
(2)
1*(6/11)*(2/10)=6/55
(3)
3番目だけ数字が異なる確率は
1*(3/11)*(8/10)=12/55
1番目だけ数字が異なる確率も
2番目だけ数字が異なる確率もこれと等しく
併せて
3*12/55=36/55
0339１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 09:06:37奇数次の代数方程式
x^(2n＋1)＋a(1)x^(2n)＋a(2)x^(2n-1)＋・・＋a(2n) x ＋a(2n＋1)=0
は少なくとも一つ実数解を持つことを示せ。
仮に一つの解が複素数だとするとそれの共役複素数も解になるんだよ。
だから奇数次だと少なくとも一つ実数解を持つ。
i^2=1だからiを-iに変えても複素数の演算規則には違反しないから、
x=c+diが解だとするとx^(2n＋1)＋a(1)x^(2n)＋a(2)x^(2n-1)＋・・＋a(2n) x ＋a(2n＋1)=0（xはc+di）
のiを-iに置き換えて（共役複素数をとって）x=c-diも解となる。
但し、a等の係数は実数とする。
0340１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 09:11:02pって何？
0341337
2005/06/23(木) 09:15:45なるほど！よく分かりました。
ありがとうございました。
0342１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 09:57:35１．27ｘｙ2Ｘ(３分の１ｘｙ4)2
２．16ｘ3ｙ2Ｘ(マイナス２分の１ｘｙ2)3
コノ二つの問題が全く解けませんorz
0343１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 11:51:471) 27xy^2*(xy^4/3)^2 = 3x^3*y^10
2) 16x^3*y^2*{xy^2/(-2)}^3=-2x^6*y^8
0344１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 12:12:15累乗は＾
乗法は*
そしてカッコを多用して書き直して下さい。
0345微積分学入門者
2005/06/23(木) 12:17:31「ある点の接線の傾き＝曲線の傾き」
だから曲線の傾きも点を取る場所によって変わってしまうんじゃ？
0346１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 12:35:19そのとおりだよ
0347微積分学入門者
2005/06/23(木) 12:48:46「ある点の接線の傾き＝曲線の傾き」
なんて言っちゃマズイんじゃ？
0348１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 12:51:590349１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 13:04:02曲線全体の傾き＝導関数
でＯＫですか？
0350１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 13:10:33曲線全体の傾き←言いたいことは分かるがこの言い方を見たことない
0351１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 13:18:49次の集合を、要素のみたす条件を述べて
表せ。
（1）24の正の約数の集合（2）5の正の倍数の集合
0352１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 13:36:50を因数分解して、
(ab-ac-b^2+bc)(c-a)
↑のかたちに持ってくるには、どうすればいいでしょうか。
分かる方、お願いします!!
0353１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 13:41:37ならんよ。
0354１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 14:06:36ｙ＝ｐ＾２（ｘ＋１）の両辺を微分して p=2pp'(x+1)+p^2 ⇔ p{2p'(x+1)+p-1}=0
p=0 なら もとの式より y=0
p≠0 のとき
2p'(x+1)+p-1=0 を変形して
p'√(x+1)+p/{2√(x+1)}=1/{2√(x+1)} ⇔ {p√(x+1)}'=1/{2√(x+1)}
両辺を積分して
p√(x+1)=√(x+1)+2C1 (C1は定数) ∴ p=1+2C1/√(x+1)
さらに積分して
y=x+C2+C1√(x+1) (C2は定数)
これらをもとの式に代入すると
x+C2+C1√(x+1) = x+1+C1√(x+1) +C1^2/4 ∴ C2=C1^2/4+1
よって
y-x-1-C^2=2C√(x+1)
両辺２乗して、C^2=cとおけば解が得られる。
0355微積分学入門者
2005/06/23(木) 14:36:22Ｑ１：曲線な傾きとは何か？
Ｑ２：ある点の接線の傾きとは何か？
Ｑ３：導関数とは何か？
簡単に教えてもらえませんか？
0356１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:26:160357１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:29:35少し助走路をつけた方が考えやすいのでは。まず曲線とは何かから考えてみたら。
0358１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:34:48任意の自然数nについて,{n,n+1,...,2n}の中に必ず平方数(ある自然数の2乗になる数)が
存在することを証明するにはどうすればいいですか？
0359１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:40:36”rootnとroot2nの間に自然数がある”では？
0360１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:43:47曲線そのものには傾きはないが、曲線上の2点(a,f(a)), (b,f(b)) を結ぶ直線の傾き(平均変化率)は、
{f(b)-f(a)}/(b-a) で表せる。この式のbをxとおいて、xを限り無くaに近付けていった場合(x≠a)
lim[x→a] {f(x)-f(a)}/(x-a) と書き表して、この極限の値を点(a,f(a))における微分係数と言い、
これはこの点の接線の傾きを表している。この式を一般化して点(x, f(x))における接線の傾き
を表すようにして、lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h を関数f(x)の導関数と言い f'(x)などと書く。
よって導関数を求めておけば、曲線上のどの点の(接線の)傾きも分かる。
0361１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:51:40lim[n→∞]an,lim[n→∞]bn/anを求めよ。
解法教えてください
0362１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 17:22:291/√k≧1/k より Σ[k=1,n]1/√k≧Σ[k=1,n]1/k
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/k=∞ だから lim[n→∞]an=∞
bn/an={Σ[k=1,n]1/√(2k+1)}/{Σ[k=1,n]1/√k}
={(1/n)Σ[k=1,n]1/√(2(k/n)+(1/n))}/{(1/n)Σ[k=1,n]1/√(k/n)}
lim[n→∞]bn/an = {∫[0,1] 1/√(2x) dx}/{∫[0,1] 1/√x dx} = 1/√2
0363１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 17:26:166以上の自然数nを連続する２つの平方数ではさむ。
(m-1)^2≦n＜m^2。
するとm^2-2m+1≦nだからm^2≦n+2m-1≦n+2(m-1)+1≦n+2(√n)+1
ここでnが6以上なので2(√n)+1＜nだからn+2(√n)+1＜2n。
よってn＜m^2＜2n。
n=1,2,3,4,5については
n=1のとき 1≦1^2＜2
n=2のとき 2＜2^2≦4
n=3のとき 3＜2^2＜6
n=4のとき 4≦2^2＜8
n=5のとき 5＜3^2＜10
等号となって確かに{n,n+1,...,2n}のなかに平方数がある。
0364１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 17:55:09途中計算も教えてください
0365１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 18:01:28c=aのとき0だから、因数c-aを含む。
-ba^2 -ac^2 +ca^2 -cb^2 +ab^2 +bc^2 を c-a で悪。
>361
y=√x は上に凸.
2/{√(k+1) +√k} ≦ 1/(√k) ≦ 2/{√(k +1/2) + √(k -1/2)}
∴ 2{√(k+1) -√k} ≦ 1/(√k) ≦ 2{√(k +1/2) -√(k -1/2)}
∴ 2{√(n+1) -1} ≦ a_n ≦ 2√(n +1/2) -√2.
2/{√(2k+3) +√(2k+1)} ≦ 1/√(2k+1) ≦ 2/{√(2k+2) + √(2k)}
∴ √(2k+3) -√(2k+1) ≦ 1/√(2k+1) ≦ √(2k+2) -√(2k)
∴ √(2n+3) -√(3) ≦ b_n ≦ √(2n+2) + √(2).
0366微積分学入門者 ◆S7oR7Uk7fk
2005/06/23(木) 18:37:02① ある点における接線の傾き＝その点の曲線の傾き
② グラフ上の点における接線の傾きを現す関数＝導関数
つまり曲線の傾きは関数で表され、その関数を導関数と呼ぶのかな？
0367微積分学入門者 ◆S7oR7Uk7fk
2005/06/23(木) 18:45:04A(x,x^2) B(x+h,(x+h)^2)
lim[h→0]=(x+h)^2-x^2/(x+h)-x
=2xh+h^2/h
=2x+h
=2x
この y=2x が曲線上の点における接線の傾きを表し、つまり
接線の傾きを表す関数だから導関数。
これでＯＫですかね？
0369１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 20:47:43点(a,b)を通る接線の方程式を y=m(x-a)+b とおいて、楕円の式に代入。
(2m^2+1)x^2-4m(ma-b)x+2(ma-b)^2-2=0
D/4=4m^2(ma-b)^2-2(2m^2+1){(ma-b)^2-1}=0 ⇔ (2-a^2)m^2+2abm+1-b^2=0
a^2=2 のとき接線は x=±√2 だから交点の座標は (±√2,±1) (複号任意)
a^2≠2 のとき 解と係数の関係より (1-b^2)/(2-a^2)=-1 ⇔ a^2+b^2=3
次も 接線の方程式を x=m(y-b)+a をおいて、同様に a=-1
0370１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 20:54:11あれってどういう意味なんですか？
たとえば1000円の2割引だったら何円になるんですか？
5000円の2割引だったら何円ですか？
１０の2割引だと８ってことですか？詳しくおしえてください
0371１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:47:08ｘ2（ｴｯｸｽの2乗）－4x－1
って分かりますか？（´・ω・｀）悩んでます。
0372１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:53:49(x-a)(x-b)
0373１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:06:231000円の2割引は 200円引きということで 800円
5000円の2割引は 1000円引きということで 4000円
10の2割引は8。
0374１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:11:34n, n＾ε, n＾(1+ε), logn, nlogn, n/lign, n＾2,
ただし0<ε<1
0375１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:13:25x^2-4x-1=(x-2-√5)(x-2+√5)
0376１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:14:37nの条件は？
0377１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:18:520378１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:28:08整数だと困る。
0379１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:33:00http://j.pic.to/1rgtc
次の２次曲線を標準化せよ。また、図示せよ。
3x^2-2√3xy+5y^2-8√3x-16y+14=0
なにをどうしたらいいのかすら分かりません、どなたかお願いします。
0380aho
2005/06/23(木) 22:35:43この問題についてどなたかご教授頂けたら幸いです(;´Д｀)
何年か前の某大学の入試問題らしいのですが・・・
fn(X)はｎ次(n=1,2,,,,)の整式で
sin{(2n+1)x}={sin(x)}^(2n+1)*fn[{cot(x)}^2]
を満たす
（１）n次方程式fn(X)=0 の解は X={cot(kπ/2n+1)}^2 (k=1,2,,,,n) であることを示せ
（２）ド・モアブルの定理を用いて、fn(X)のn次の項の係数、(n-1)次の項の係数、および Σ[k=1,n]{cot(kπ/2n+1)}^2、Σ[k=1,n]{csc(kπ/2n+1)}^2
のそれぞれをｎで表せ
（３）無限級数Σ[n=1,∞]1/n^2 の和を求めよ。ただし、必要ならば ０＜ｘ＜π/2 のとき、
cot(x)＜1/x＜csc(x) であることを用いてよい
お願いします！
0381GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/23(木) 22:36:23Re:>>379 ((3,-√(3)),(-√(3),5))^Tを対角化。
0382１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:37:53まず、nを基準にして、大小を定める。
logn , n/logn , n^ε < n < n^(1+ε) , n^2 , nlogn
次に、それぞれのグループで大小を定める。
logn < n^ε < n/logn < n < nlogn < n^(1+ε) < n^2
0383１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:38:46自然数だとどうですか？
0384１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:43:100385１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:44:34こういうのって、とりあえず適当な数を入れて並べてから
証明していくのだが
自然数の場合、n=1だとlog(n) = 0になってしまい
一つ分母が0になるのがあるから困る。
あと、logの底は何？
0386１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:44:48の微分方程式が解けません
どうやったらいいでしょうか？
0387１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:45:52変数分離
dy/(1+y^2)=dx
0388１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:52:45一般解：ｙ＝e＾２ｘ/１２＋Ae＾-ｘ＋Ｂe＾-2x＋Ｃe＾x
（A、B、Cは任意定数）
途中式教えてください。
0389386
2005/06/23(木) 22:56:02ありがとうございます
そうなると
解は
y^2=Cexp(x/2y)-1
でいいでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:58:49y'''+2y''-y'-2y=0
の特性方程式
k^3 +2k^2 -k-2=0
から
(k+2)(k-1)(k+1)=0
この方程式の一般解は
y = a exp(-x)+b exp(x) + c exp(-2x)
y'''+2y''-y'-2y=exp(2x)の特殊解として
y = d exp(2x) と置いて、dを求めると d=1/12となるので
一般解は
y = a exp(-x)+b exp(x) + c exp(-2x) + (1/12)exp(2x)
0391１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:05:16(5λ-4)x+2y-15z=0
2x+(5λ-1)y-30z=0
4x-2y-(25λ-25)z=0
が自明でない解を持つようにλを定めよ．また、そのλに対する解を一つ求めよ．
自明でない解を持つためには λ=0,1 になったんですけど
そのときのλに対する解が0になってしまい
条件に合わないんですが。教えてください。
0392１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:07:21ぜんぜんダメ。
0393１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:07:35a*f'(x)/√f(x) - b - c*f(x)^(n/2)=0
f(x=0) = f0
解き方教えてください。
お願いします。
0394386
2005/06/23(木) 23:12:51教えてください
0395１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:16:32∫dy/(1+y^2)=∫dx
arctan y = x + C (Cは定数)
y=tan(x+C)
0396386
2005/06/23(木) 23:19:17ありがとうございます
公式使うんですね
0397１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:36:54なっていることの説明をしてください。
（１）関数f(x)がlim[x→+∞]f'(x)=0を満たすならば、x→+∞のとき、f(x)は有限な値に収束する。
（２）関数f(x)がx>0のとき、つねにf'(x)>0を満たすならば、lim[x→+∞]f(x)=+∞である。
0398微積分学入門者
2005/06/23(木) 23:45:06>>360さんが言うように曲線そのものの傾きは存在せず、
「曲線の傾き＝ある点における接線の傾き」
というのは、ある点での接線の傾きという訳ですか？
そして曲線上のある点における接線の傾きを表した関数が導関数ていうことですかね？
0399１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:46:16(2)1-1/x
0400１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:53:06曲線上のある点における接線の傾きを表したものが微分係数
しかし、一々極限計算をして微分係数を求めていくのは面倒
そこで、極限計算しなくても微分係数がわかる方法を考える
導関数は、xに値を入れると、極限計算を経ずとも微分係数が求まる
つまり、点と微分係数の対応関係を表したのが導関数
0401１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:59:19と見ると1変数は明瞭だな
0402379
2005/06/23(木) 23:59:25解き方というか何を問われてるのかすらわからないんです、お願いします
0403１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:01:04ありがとうございます。
0405１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:15:15＞解き方というか何を問われてるのかすらわからないんです、お願いします
そんな状態で答えだけ聞いてどうしようっつーねん。
0406１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:36:130407１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:40:41>>382
0408１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:44:22解き方も教えてもらいたい。
0409１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:51:15｢複素平面上で原点z=0を中心とする半径ε、Ｒ(ε＜Ｒ）の二つの同心半円ｃ、Ｃをとり、
これらとｃ、Ｃ間の実軸上の２線分AB,B'A'からなる閉曲線Γに沿う積分∫[Γ]（e＾iz/z)dz を求めたい。
(実軸上の点は、左からB',A',A,B）
∫[Γ]（e＾iz/z)dz を次のように分けて積分する。
∫[Γ]（e＾iz/z)dz =∫[AB](e＾iz/z)dz +∫[C]（e＾iz/z)dz+ ∫[B'A']（e＾iz/z)dz +∫[c]（e＾iz/z)dz
Ｃ上でz=Re＾(iθ) とおけば、Ｃ上の積分∫[C]（e＾iz/z)dz について、
|∫[C]（e＾iz/z)dz | ≦ 2∫[0～π/2]e＾(-Rsinθ)dθ ＜ 2∫[0～π/2]e＾(-2Rθ/π)dθ
が成り立つ事を示せ。 ｣
分かりにくくてすみませんがよろしくお願いしますm(_ _)m
0410１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:59:17次の問いに答えよ。
(i)回路全体の電圧v(t)を微分方程式であらわせ。
(ii)(i)で求めた微分方程式をラプラス変換したV(s)（sは複素数）を求めよ。ただし、
V(s)=Laplacetransform[v(t)]
I(s)=Laplacetransform[i(t)]
である。
(iii)抵抗器に流れる電圧v_0 (t)を求め、それを(ii)の条件を用いてラプラス変換したV_o (s)を求めよ。
(iv)V(s)、V_0 (s)を用いて回路の伝達関数G(s)を求めよ。
0411お願いします！
2005/06/24(金) 03:27:39(１)3点O、P、P'が同一直線上にあることを示せ。
(２)OP、OP'、rの間の関係を求めよ。
(３)点Pが(x-1)^2+(y-1)^2≦4の範囲にあるとき、点P'はどんな範囲にあるか。
0412１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 07:43:14直径 8.6cｍ
厚径 1.9cｍ
表面積 145.0cｍ2
だったとき、これを球状に戻すと直径はいくつになりますか？
0413微積分学入門者
2005/06/24(金) 07:58:24そうすると曲線上の各点における微分係数を表した関数が導関数という訳ですか？
0414１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 08:18:54ラプラス変換はともかく、(1)はいきなり数学以外の知識を必要とするぞ。
0415１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 09:30:51λ=0 に対する解 (x,2x,0)
λ=1 に対する解 (3z,6z,z)
(0,0,0)も解に含まれる。
>379,402
30°回して
x = (X√3 +Y)/2, y = (Y√3 -X)/2
とおくと、
3x^2 -2(√3)xy +5y^2 -8(√3)x -16y +14 = 2X^2 +6Y^2 -20X -4(√3)Y +14
= 2(X-5)^2 +6(Y -√(1/3))^2 -38.
楕円、中心:(X,Y)=(5,√(1/3))、長軸:X方向、短軸:Y方向、長半径:√19、短半径:√(19/3)
0416１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 09:59:19中心がへこむとは
どのような形状をさしているのか？
0417１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 12:14:53|∫[C]（exp(iz)/z)dz | ≦ ∫[C]|exp(iz)/z|dz
= (1/R)∫[C] |exp(iR(cosθ +isinθ)| dz
= (1/R)∫[C] exp(-R sinθ) dθ
だと思うけど 係数の1/Rが 2になるためには
Rに条件が必要なのではないかと。
0418１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 12:16:13そういうこと。
0419１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 13:36:39|∫[C]（e＾iz/z)dz |
≦∫[C]|e^iz/z||dz|
=∫[0～π]|exp(iRcosθ-Rsinθ)/Re^iθ|*|Rie^iθdθ|
=∫[0～π]|exp(-Rsinθ)dθ
=∫[0～π/2]exp(-Rsinθ)dθ+∫[π/2～π]exp(-Rsin(π-θ))dθ
=2∫[0～π/2]exp(-Rsinθ)dθ
<2∫[0～π/2]exp(-R(2/π)θ)dθ (∵sinθ>(2/π)θ (0<θ<π/2))
0420１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 14:09:040421１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 15:14:110<ｐ<1、ｑ＝１－ｐとして、P(x=i)=i+j-1Ｃi×ｐ＾ｊ×ｑ＾i(i=0,1,...)
と定めると、ｘは確率変数であることを示せ。また、Ｅ(x)とＶ(x)を求めよ。ただし、a∈Ｒに対し、(1+ｔ)＾a=煤mｒ=0,+∞］aCr×ｔ＾ｒを用いてよい。
以上です。宜しくお願いします。
0422１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 15:20:11y=-x＾2+6x+3 の 1≦x≦4 での最大値と最小値を求めなさい。
0423１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 15:28:30放物線の最大、最小は、頂点の所か、考えている区間の端点
とりあえず平方完成して
y = -(x-3)^2 +12
で、軸が x=3
グラフの形からしてここで最大
x=1とx=4ではx=1の方が x=3から遠いため
x=1で最小
0424１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 16:34:001/(3k~2+3k)
k=1
わからない…
0425１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 16:36:220426１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 16:39:49これの計算の仕方失念･･･
0427１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 16:41:500428１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 16:44:04そうだ!思い出した。サンクス
0429１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 17:21:09ありがとうございます。
0430微積分学入門者 ◆S7oR7Uk7fk
2005/06/24(金) 17:33:36本に書いてある
「曲線の傾き＝点の接線の傾き」
と言うのは、
「曲線上のある点における接線の傾き＝その点における曲線の傾き」
と言うことですかね？
0431１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 18:17:46m/456 * 100/101 < x2 < m/456 * 100/99
m/789 * 100/101 < x3 < m/789 * 100/99
x1, x2, x3 に正の整数が含まれるm > 0の条件は？
0432１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 18:45:53ヘモグロビンみたいな形状です
0433１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 19:10:07を求めよ、分かりませんお願いします
0434１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 19:10:520435１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 19:29:50＞P(x=i)=i+j-1Ｃi×ｐ＾ｊ×ｑ＾i(i=0,1,...)
任[i+j-1,i]t^i=1/(1-t)^j
任[i+j-1,i]it^i=jt/(1-t)^(j+1)
任[i+j-1,i]i(i-1)t^i=j(j-1)t^2/(1-t)^(j+1)
をみとめれば
納i=0,∞]C[i+j-1,i]p^jq^i=p^j/(1-q)^j=1
E(x)=納i=0,∞]iC[i+j-1,i]p^jq^i=jp^jq/(1-q)^(j+1)=j(q/p)
E(x^2-x)=納i=0,∞]C[i+j-1,i]p^jq^i=j(j+1)p^jq^2/(1-q)^(j+2)=j(j+1)(q/p)^2
E(x^2)-E(x)^2=E(x^2-x)+E(x)-E(x)^2=j(j+1)(q/p)^2+j(q/p)-(j(q/p))^2
0436１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:20:47ヒント
sin（２ｎπ）＝０
sin{（２ｎ＋１）π}＝１
0437１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:20:55左右がひっくり返ってるが
それでいいよ。
0438微積分学入門者
2005/06/24(金) 20:34:45謎が解けた！
有難うございました。
0439１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:35:11すいません、分かんないです･･･
0440１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:41:38ヘモグロビンって・・・。赤血球のことだろ。
0441441
2005/06/24(金) 20:44:090442１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 21:17:01sin(nx)=sinxcosxP(sinx)をみたすn-2次の多項式をとってくる。
αk=sin(kπ/n)とおいて±α1,･･･±α(n/2-1)がP(t)=0の解でさらに
√((α1)(-α1)(α2)(-α2)･･･(α(n/2-1))(-α(n/2-1))(-1)^(n/2))
=sin(π/n)sin(2π/n)sin(3π/n)･･･sin(π/2)
だから結局(α1)(-α1)(α2)(-α2)･･･(α(n/2-1))(-α(n/2-1)、つまり
P(t)=0の解全部の積をもとめればよい。
それはP(t)の定数項/P(t)のn-2次の係数。
定数項=lim[x→0]sin(nx)/sinnx=nなのであとはn-2次の係数。
それをcとおくとexp(ikx)による展開における
sinxcosxP(sinx)の最高次の項はn次の項でその係数は
c/(2^ni^(n-1))。一方∫[0,2π]sinnxe^(-inx)dx=-iπなので
結局c/(2^ni^(n-1))=-iπ。∴c=-i^n2^(n-1)=(-1)^(n/2)2^(n-1)。
0443442
2005/06/24(金) 21:37:47×√((α1)(-α1)(α2)(-α2)･･･(α(n/2-1))(-α(n/2-1))(-1)^(n/2))
○√((α1)(-α1)(α2)(-α2)･･･(α(n/2-1))(-α(n/2-1))(-1)^(n/2-1))
×結局c/(2^ni^(n-1))=-iπ。∴c=-i^n2^(n-1)=(-1)^(n/2)2^(n-1)。
○結局c/(2^ni^(n-1))=-iπ。∴c=-i^n2^(n-1)=(-1)^(n/2-1)2^(n-1)。
まあまとめると
√((α1)(-α1)(α2)(-α2)･･･(α(n/2-1))(-α(n/2-1))(-1)^(n/2-1))
=√(n/2^(n-1))
0444１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 21:51:150445１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 23:21:15（前者はグレゴリーレイブニズの式）
②、①のいずれかを使って円周率を有効制度５桁（小数点以下４桁）まで求めよ
また小数点以下１００桁まで求めるにはそれぞれ何次程度まで計算する必要があるか
おしえてーー
0446１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 23:22:173.1415
0447１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 23:26:090448１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 23:26:490449１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 23:38:07π/4 = arctan(1) で、 arctan(x)をマクローリン展開して x=1を入れればよい。
π/8 = arctan((√2)-1)も同様
有向精度は、剰余項を評価する。
0450１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 00:17:56よく分からないが、表面積が等しいボールを選ぶのだとすれば
4πr^2 = 145
2r = √(145/π) ≒ 6.7937422 cm
0451にゃん♪
2005/06/25(土) 00:28:01下に記しますね！！（＊´∀｀＊）
f(x)=∫[-1,3]t|t-x|dt とおくとき、次の各問に答えよ。
（１）f(x)を求めよ。
（２）f(x)の最小値とそのときのｘの値をそれぞれ求めよ。
多分場合分けする必要があるというのは分かるのですが他は全然分からないです。。。
答えだけじゃなくって、解説もいれてくださると助かります♪
0452１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 00:29:560453１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 00:34:39分散共分散行列をコレスキー分解した下三角行列をかける方法とは別に
修正コレスキー分解を用いたものがあると聞きました。
修正コレスキー分解をすると、もとの分散共分散行列が３つの行列に分解されますが、
これをどのように用いれば、目的の多次元正規乱数が生成されるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0454にゃん♪
2005/06/25(土) 00:49:08明日誰ヵ優しい人が答ぇ書ぃてくれるとぃぃなぁ。。。
0455１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 00:52:570456１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 03:15:02感謝です！
＞それをcとおくとexp(ikx)による展開における
＞sinxcosxP(sinx)の最高次の項はn次の項でその係数は
これはexp(inx)の係数でしょうか？
何度もすいません ｎが奇数のときも同じようにして示せるんでしょうか?
0457１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 07:04:520458１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 07:08:200459１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 07:18:470460１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 07:20:310461１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 08:45:22これを式にしてほしいのですが・・・。
0462１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 08:47:33-1≦t≦3であるから
x<-1の時
f(x)=∫[-1,3]t|t-x|dt =∫[-1,3]t(t-x)dt=(28/3)-4x
-1≦x≦3の時
f(x)=∫[-1,3]t|t-x|dt =-∫[-1,x]t(t-x)dt+∫[x,3]t(t-x)dt
= (26/3)-5x+(1/3)x^3
x>3の時
f(x)=∫[-1,3]t|t-x|dt =-∫[-1,3]t(t-x)dt = -(28/3)+4x
以上の計算結果から、x<-1では単調減少、x>3では単調増加
グラフの形を考えると最小値をとるとすれば -1≦x≦3の範囲なので
この範囲の最小値のみ考えればよい。
f'(x) = -5+x^2 = 0より、x= √5で極小となり（極大はこの範囲に含まれない。）
これが全区間で最小となる。
f(√5) = (26/3)-(10/3)√5
0463１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 09:56:58ありがとうございます。感謝です
0464１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 10:42:16m≧1、n≧1のとき、f(m,n)をf(m-1,n)とf(m,n-1)を用いて表せ
0465１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 10:49:08××…××○というパターンが f(m,n-1)通り
××…××●というパターンが f(m-1,n)通り
（×の部分は○か●）
f(m,n) = f(m,n-1)+f(m-1,n)
0466463
2005/06/25(土) 11:02:40すいません上三つの式の式変形の過程を詳しく教えてくれませんか？当方かなりアホなもので・・・orz
0467にゃん
2005/06/25(土) 12:24:45ありがとうございました！！
途中の説明とかもあってとてもわかりやすかったです(＿^-^)
0468１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 13:31:15レスありがとうございます
和になる事は予想していたのですが理由の方の説明がよく分かりません OTZ
0469１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 14:31:32一番右が○だったら、残りは●m個 ○n-1個じゃん。
0470１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 14:54:560471１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 15:24:39Σ[j,k=1～∞] { 1/(j^2+k^2)^s }
= 2Σ[j>k] {1/(j^2+k^2)^s } + (1/2) Σ[j] { 1/j^(2s) } > (1/2) Σ[j] { 1/j^(2s) }
であるから、 2s < 1であることが必要
一項目は
Σ[j>k] {1/(j^2+k^2)^s } < Σ[j] { j/(j^(2s)}
2s-1 < 1
s < 1であれば、この右辺は収束する。もちろん 2s<1で収束する。
二項目は
Σ[j] { 1/j^(2s)}だからこれも2s<1で収束する。
すなわち、
s<1/2が必要十分条件となる。
0472１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 16:30:260473１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 16:34:460474１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 16:37:160475１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 16:40:47fn(x)=0はnが奇数の時ただ1つの実数解をもち、偶数の時は持たないことを証明せよ。
お願いします。
0477１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 17:21:49納得しました
ありがとうございます
0478１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 17:27:58イケメングループからメンバーが足りないから頼む！と言われたので仕方なしにだった。
けれど、だんだんわくわくしてきて服を買いに行ったりモテ術の本を読んだりした。
親に「俺今日合コンだから遅くなるよ！」というと親は「あんまり飲んじゃだめだよ」とうれしそうだった。
当日、予定の場所に行くと誰もいない。イケメンに電話すると「もうみんな店にいるから早く来い」という
遅れて登場も悪くない、と思いながら店に入ると地獄が待っていた。
「うっそ～！！ほんとに禿げてる！！」
「な？な？俺が言ったとおりだろ？」
「うわ～キモイｗｗｗ」
俺は何が起こったのかわからなかったが、どうやら最初からネタにするつもりで呼んだようだった。
そのうちイケメンの一人が俺にヘッドロックをかけ、
「ほらこの頭見ろよ！すげー！！」
とやってきたので俺は手でそれを振り払った。すると今度は
「何本気できれてんだよ」「ハゲって最低」「空気嫁よ」
俺はもう参加する気力も切れる気力もなく店を出た。誰も引き止めなかった。
家に向かって歩いていると雨が降ってきてびしょぬれになった
もう情けなくて情けなくて声もあげず泣いてた。
家に入ると母親に向かって怒鳴った「お前のせいで禿げたんだぞ！！」
母親も泣いた。俺も泣いた。
0479１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 19:30:120480１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 19:59:13fn=1+(1+1/x)x^2+(1+1/x)x^4
fn=1+(1+1/x)(x^2+x4+..)
x=-.0001->fn=1-9999x^2>0
0481132人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:01:47ＯＡ、ＯＢ、ＯＣの中点をＡ2、Ｂ2、Ｃ2とする。Ａ1Ａ2、Ｂ1Ｂ2、Ｃ1Ｃ2の中点は一致することを証明せよ。
お願いします。位置ベクトルよくわかりません
0482１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:09:36１ 船に乗って
２ 荷物を置いて
３ 船から下りる
これで海に落ちたと思われる。
戸籍が抹消される
0483１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:26:23何年後に？
0484１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:29:22知り合いの誰にも気づかれず
捜索願も出されなかったら…
0485１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:32:26A,B,Cの位置ベクトルを a, b, cとすれば
A1,B1,C1は (b+c)/2, (c+a)/2, (a+b)/2となり
A2,B2,C2は a/2, b/2, c/2
であるから、A1A2, B1B2, C1C2 の中点は いずれも (a+b+c)/4
0486１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:39:45歯医者のレントゲンと一致する
0487１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:44:02心配なら警察に遺書を郵送しておく
0488１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:44:380489１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:56:58numbers r=p/q such that
|a-r|<q-2
0490１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:58:30corners removed. Is it possible to cover the board with pieces
of domino whose size is exactly two board squares?
0491１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:02:042N natural numbers into decreasing and increasing sequences of
N members each, the sum of absolute values of the differences
of the corresponding members of the two sequences is always N^2.
0492１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:03:12numbers r=p/q such that
|a-r|<q^-2
0493１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:03:410494１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 22:40:542N,...,N+1
1,...,N
S=(2N-1)+(2N-3)+...+1=2N^2-N(N+1)-N=N^2
2N,...,S,...N+1
1,...,K,...N
2N,...(S)...N+1,K
1,...(K)....N,S
S=(2N-1)+...+1-(K-S)+(S-K)=N^2
どんなパリテッションでも差の絶対値の和はN^2
どこにピジョンホールを使うのだろうか？
0495１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 23:07:06http://www.prustinteractive.com/games/sloyd3/
このパズルの最短解法が44手以下にはならないことを
数学的に証明できますか？
0496１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 23:58:22お願いします
0497１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:05:37お願いします。
与式詳しくお願いします。
0498１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:15:330499BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:18:34kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
0500１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:19:470501BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:21:07kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
0502BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:23:35kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
0503１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:24:00極座標に変換
0504BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:25:04kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
0505496
2005/06/26(日) 00:35:22ってことは x=rCosθ、y=rSinθ で
∬e^[-{r^(2)*Cos^2}-{r^(2)*Sin^2}]*r drdθ 範囲｛0＜θ≦2*π、r≦∞｝
でおｋ？
0506１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:51:15マルチにマジレス乙。
0507１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:21:49いいけどさ、
指数の部分は -r^2になるから
rでそのまま積分できる。
θの方は、被積分関数に入ってないから普通に定数の積分で 2π
0508１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:24:07一般解：ｙ＝（cosｘ-３sinｘ）/１０＋Ae＾-ｘ＋Be＾２ｘ（A,Bは任意定数）
途中式教えてください。
0509505
2005/06/26(日) 01:27:00だったか！
ありが㌧
0510１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:30:08ｙ”-ｙ’-２ｙ＝0 を解いて y=Ae＾-ｘ＋Be＾２ｘ（A,Bは任意定数）
特殊解を求めるために y=asinx+bcosx とおいて代入
(-a+b-2a)sinx+(-b-a-2b)cosx=sinx
両辺を比較して
-3a+b=1, -a-3b=0 ∴ a=-3/10 , b=1/10
ｙ＝（cosｘ-３sinｘ）/１０ が特殊解だから求める解は
ｙ＝（cosｘ-３sinｘ）/１０＋Ae＾-ｘ＋Be＾２ｘ（A,Bは任意定数）
0511１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:30:17がわかんないっす
0512１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:31:13ちんこ
0513１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:31:310514１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:31:46たのむからおしえてくれ
0515１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:32:150516１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:32:36分子が -1に
分母が +0に近づくので
-∞に発散します。
0517１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:33:13ロピタルで
3x^2/1
で-3になってしもた
0518１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:33:340519１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:34:030520１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:34:43正解！！
0521１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:34:550522１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:35:13正解じゃなかったんですよ
0523１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:35:50大正解！！！天才！！
0524１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:36:22何かの間違いだろう。
0525１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:37:36ありがと
0526１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:39:05ロピタルが使えるのは、不定形の時
±0/0とか、±∞/∞の形の時
そうでない場合は使えない。
0527１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:39:170528１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:43:290529１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:47:47求めた。それからどした？
0530１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:50:28こんなの数学で証明出来る・・・のか？
0531１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:50:33教えてください。
0532１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:54:150533１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:56:52ヤダ
0534１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:03:04x=L において dT/dx=0
のとき、
ラプラス変換、逆変換を用いて、境界条件を満たす解の求め方を教えてください。
0535１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:07:030537１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 06:45:52がわかんないっす
-inf>-.9>/(x+1)>x^3/(x+1)>-1/(x+1)->-inf
0538１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 06:51:53x=L において dT/dx=0
t"=r^2
t=r^2x^2/2+Cx+T0
r^2L+C=0->C=-r^2/L
0539１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 06:53:36numbers r=p/q such that
|a-r|<q^-2
0540１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 07:19:29T'(L)=0=r^2L+T'0
T'0=-r^2L
0541１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:08:44|aq^2-pq|<1
aは無理数だから
a=p/q+s,s<1
になるようなp/qは無数にある
QED
ピジョンホールなんかいらねーな
0542１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:10:220543１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:44:19力学系なんかで似たようなものは沢山ありそうな気もする
0544１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:45:540545BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 10:43:14邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0546１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:46:230547１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:48:06邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ｂﾙら吹き、基地滑Q、デタラメ、麹鋳ﾗし、ろくでｂﾈし、夏厨、ヤャNザ者、社会の涛G、犯罪者、反覧錘ﾒ、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0548１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:48:51a≠0であれば
f(x)=a(x＾2+ｙ＾2） = ar^2とおくと
x^2 +y^2 = r^2 は円
接線も円の接線
0549１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:51:04誕生日を聞き出すことなく、あるグループに少なくとも誕生日の同じ人が２人はいると
確信できるためには最低何人のグループであればよいか
0550１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:52:43ありがとうこざいます
0551１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 10:59:39まさに、３６７人
0552ぬるぽ
2005/06/26(日) 11:00:530553１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 12:27:46有意水準α
x人の中に一人までしかいない確率=0人または1人の確率
=(365/366)^x+C[x,1](365/366)^(1)(365/366)^(x-1)＜α
0554１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 17:22:33普通の年の場合は366人
うるう年の場合は367人
0555１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:10:41今年が閏年かどうかで変わるの？
0557１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:31:29P[365，x]/(365^x)
0558１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:40:102月29日生まれの人が居るか居ないかが
違うので．
0559１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:41:24荒らしにレスして回るのはやめてください．
0560549
2005/06/26(日) 18:56:26３６６人ということは分かるのですが、言葉と式での理由説明がはっきりしないので困っております。
0561１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:58:180562１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:04:57,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ ロピタルは使えませんよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ともかく鳩の巣には注意しましょうね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0563１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:42:10３６７人
0564１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:43:13正N面体は、N=4, 6, 8, 12, 20が知られていますよね。
これを、隣り合う面は同じ色で塗ってはいけないという条件で全部の面を
塗るとしたら、最低何色で塗れるのか、という問題です。
正四面体は４色、立方体は３色、正八面体は２色だと図を見て分かるのですが、
正十二面体、正二十面体は図を見ただけで判断するのは厳しいです。
どう考えればよいのでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:43:41今年生まれとは書いてないが
0566１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:44:210567１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:17:14n面体のどれかの面の中心に穴を開けて、
n面体をゴムのように広げてみると平面の地図になるので
どんなn面体も4色あれば十分。
あとは、4色必要かどうか検証する。
12面体は、五角形でできている。
ある五角形を 赤で塗れば、その周りの5つの面は 何色必要か考えると
赤以外で3色必要とわかる。
20面体は、三角形でできているが
ある頂点の周りの5つの三角形に注目すれば、この部分は3色必要とわかる。
ここに注目すると全体で4色必要とわかる。
0568１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:24:230570１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:53:08何年生？
0571１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:54:13教えてください。よろしくお願いします。
2次関数f(x)=x^2-2ax-a^2+2a(aは定数)がある。
a≧1のとき、0≦x≦2におけるf(x)の最大値が-3となるようなaの値を求めよ。
0572１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:59:34すいません、中学生です。
0573１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:05:58f(x) = (x-a)^2 -2a^2 +2a
なので、x=aの所でf(x)は最小となる。
a≧1だから、グラフの形を考えれば
0≦x≦2においてf(x)が最大となるところは f(0) = -a^2 +2a
-a^2 +2a = -3
(a-3)(a+1)=0
a=3
0574１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:33:360575１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:42:28言葉と式って……
言葉だけで説明するように頑張ってみな。
0576１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:11:46言葉だけで「なぜか」を説明できれば、式に置き換えるのは簡単だと思うが
0577１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 04:53:310578１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 13:06:060579１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:12:12この等式の証明が帰納法以外で私にはできません。
シンプルな結果ですし、有名な等式なのでしょうか？
どなたか帰納法を使わない証明を教えてください。
0580１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:23:36(1) (OP'の傾き) = (y'-0)/(x'-0) = (y-0)/(x-0) =(OPの傾き) より、これらは同一直線上にある。
(2) OP=√(x^2 +y^2), OP'=(r^2)/√(x^2 +y^2) より OP･OP'=r^2.
(3) x=(x'r^2)/(x'^2 +y'^2)、y=(y'r^2)/(x'^2 +y'^2) を代入すると、
(x-1)^2 +(y-1)^2 -4 = 2{R^2 -(x'+R/2)^2 -(y'+R/2)^2}/{(x'2 +y'2)^2}, R≡r^2.
∴ (x'+R/2)^2 +(y'+R/2)^2 ≧ R^2.
中心が(-R/2,-R/2)で半径がRの円とその外部。
0581１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 15:39:44等式に名前がついてるかどうかはしらないけど帰納法つかわないなら
納k=1,n](-1)^(k+1)C[n,k](1/k)
=納k=1,n](-1)^(k+1)C[n,k]∫[0,1]t^(k-1)dt
=-∫[0,1](納k=1,n](-1)^kC[n,k]t^k)/tdt
=-∫[0,1]((1-t)^n-1)/tdt
=-∫[1,0](u^n-1)/(1-u)(-du)
=∫[0,1](u^n-1)/(u-1)du
=∫[0,1]納k=1,n]u^(k-1)du
=納k=1,n]1/k
0582579
2005/06/27(月) 15:55:32倍k=0 to n}[ nCk*x^k*1^(n-k)] =(x+1)^n
倍k=1 to n}[ nCk*x^k*1^(n-k)]=(x+1)^n-1
倍k=1 to n}[ nCk*x^(k-1)*1^(n-k)]={(x+1)^n-1}/x
倍k=1 to n}[ nCk*x^k/k]=∫［{(x+1)^n-1}/x］dx
倍k=1 to n}[ nCk*x^k/k]=∫{1+(x+1)+(x+1)~2+・・・+(x+1)^(n-1)}dx
倍k=1 to n}[ nCk*x^k/k]=x+{(x+1)^2}/2+{(x+1)^3}/3+・・・+{(x+1)^ｎ}/ｎ
－（1/2+1/3+・・・+1/n)←両辺の定数項を一致させる
x=-1代入
倍k=1 to n}{ nCk(-1)^k} / k ＝－倍k=1 to n} (1/k)
両辺を（-1)倍して
倍k=1 to n}[ nCk(-1)^{k+1} ] / k = 倍k=1 to n} (1/k) お騒がせしました(汗）
0584１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 16:15:24f(x) = －納k=1,n] Ｃ[n,k] (x-1)^k / k とおくと f(1)=0,
f'(x) = －Σ[k=1,n] Ｃ[n,k] (x-1)^(k-1) = (1-x^n)/(x-1) = －Σ[k=1,n] x^(k-1).
f(x) = f(1) +∫_[1,x] f'(t)dt = Σ[k=1,n] (1-x^k)/k.
ここで x=0 とおく。
0585579
2005/06/27(月) 16:37:50f(x) = －納k=1,n] Ｃ[n,k] (x-1)^k / k とおくと 左辺＝f(0)
というような発想は、この手の問題ではあまりしたことがなかったです。
(この手のは、いつもとりあえず似た形の二項定理をまず書いてみて
考えてました）
なんとか解答の内容理解できました。
とても為になりました。
ありがとうございました。
0586UI
2005/06/27(月) 17:36:37自分で解いてみたのですがさっぱりです。。
大変あつかましいのですが、
できれば、途中過程などもお願いいたします。
【問題１】u = x^2 - 3xyを実部にもつ正則関数を求めよ。
【問題２】次の関数が正則関数になるようにa,b,c,dを求め、
Zの関数として表せ。
W = x^2 + axy + by^2 + i(cx^2 + dxy + y^2)
0587１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 17:37:290588１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 20:41:54（問題１）
x → x+iy=z, y → y-ix = z/i とする。
（問題２）
[587] にしたがって、 u=x^2+axy+by^2, v=cx^2+dxy+y^2 を
∂u/∂x=∂v/∂y, ∂u/∂y=-∂v/∂x に代入.
0589１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:42:220590１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 21:55:56Cv = e.Q.h.t/R = kQhtなどの様な記述がなされていることがあります。
この「.」はどういった意味で使われているのでしょうか？単なる掛け算なら
わざわざ書かなくてもいい気がしますし・・・。どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。
0591１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:00:185+10=15とか4+11=15とかそのまんまじゃん？
7+8=15って少なくね？おかしくね？
7って結構でかくね？8なんて更にでかいじゃん。
7でさえでかいのに8って更にでかいじゃん？
確かに15って凄いけどこの二人が力を合わせたら16ぐらい行きそうな気がしね？
二人とも強豪なんだからもっといってもよさそうじゃね？なんかおかしくね？
0592１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:02:37著者に聞け。著者が死んでるならイタコにでも聞け。
0593１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:07:19答えがθ＝11/6π θ＝11/6π+nπまで求められたんですが、もうひとつ求めるんですが求め方が分からなくて答えも分かりません。教えてください。
② 0≦θ<2πのときｔａｎθ＝ー√3の方程式を解け。
これもθ＝5/3πまでもとめられたんですがもうひとつが求められません。教えてください。
0594１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:25:53一個求められたんなら単位円を馬鹿になるまで眺めとけ
0595UI
2005/06/27(月) 22:28:23ありがとうございます！！ただ、、【問題１】の方は
あれこれ考えて解けそうで解けません。。
【問題２】も代入したら、
∂u/∂x=∂v/∂yの部分が、
(2-d)x + (a-2)y = 0
∂u/∂y=-∂v/∂x の部分が、
(a + 2c)x + (2b + d)y = 0
となり先がわかりません。。
どうしたらよいのでしょうか？もしよければ教えてください。
0596１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:35:59途中式も全く分かりません…
どなたかご教授お願いします。
0597１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 22:49:41必ず曲線上の各点において１回偏微分可能でその偏導函数が連続になると思う
のですが、各点において１回偏微分可能でも滑らかでない曲線（つまり
その偏導函数が連続でない）ってどのような曲線があるのですか？
あと、函数ｙ＝ｆ（ｘ）について微分可能であるが滑らかでないような
例も合わせて教えて下さい。
よろしくお願いします。
0598１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:35:25＞必ず曲線上の各点において１回偏微分可能でその偏導函数が連続になると思う
X(t)もY(t)も１変数関数なのに偏微分とはなにごとじゃ。
おのおのがそれぞれ微分可能でよろし。
たぶん滑らかといったらC^∞のことを指すようなきがする。
つまり無限階微分可能だとおもう。有限階数ならC^1とかC^2とかいうもんじゃないかなと。
その手の知識はあんま自信のし。
＞各点において１回偏微分可能でも滑らかでない曲線（つまり
＞その偏導函数が連続でない
すべての点で微分可能ではあるが導関数が連続にならん例なんかいくらでも
つくれるだろ？たとえばf(t)=t^2sin(1/t) (t≠0) f(0)=0とでもすれば全ての点で微分可能。
しかしf'(t)=2tsin(1/t)-cos(1/t)なのでt=0の近傍でf'(t)=1/2となる点がいくらでもとれるけど
f'(0)=0なのでf'はt=0で連続でない。で(x(t),y(t))=(t,f(t))とでもすればすべての
tで微分可能だけど導関数は連続でない曲線になる。
0599１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 23:56:50どのように解けばいいのでしょうか?誰か判りませんか?
0600１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:34:55k[x_1,...,x_m]:多項式環
I⊂k[x_1,...,x_m]:イデアル
F_1,...,F_s∈k[x_1,...,x_m]:多項式 の時に、
F_1,...,F_s∈I ⇔ <F_1,...,F_s>⊂I
上の式の(左辺)⇒(右辺)は理解できたのだけど、
(右辺)⇒(左辺)の方が証明できません
色々調べたのですが載ってませんでした、教えて下さい
0601１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:37:59F_1,...,F_s∈<F_1,...,F_s>なんだからあったりまえのような。
0602１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:38:48するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。
このような勉強をしたことがないため全くわかりません。アルゴリ
ズムの勉強をしたことがある方、ご教授ください。よろしくお願い
します。
0603600
2005/06/28(火) 00:44:11回答早くて驚きました、ありがとう
F_1,...,F_s∈<F_1,...,F_s>
は確かに良いんだけど、
果たして F は全部イデアルだって言っていいのか疑問なのですよ
いきなり証明が飛躍しているような気がするのだけど･･･
0604１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:46:23なに言ってんだ？
0605１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:50:57x^2-2px+p+2=0、まず (判別式/4)=p^2-p-2≧(p+1)(p-2)≧0 ⇔ p≦-1、p≧2‥(1)
また2解のうちの大きな方が、p+√(p^2-p-2)＜3 を満たせば小さな方も3より小さくなるので、
√(p^2-p-2)＜3-p、3＞pとして両辺2乗すると、p^2-p-2＜(3-p)^2 ⇔ p＜11/5‥(2)
(1)(2)から、p≦-1、2≦p＜11/5
0606１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:52:30>
>は確かに良いんだけど、
じゃあ良いじゃん．
>>603はよく判ってない悪寒
0607１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:53:590608600
2005/06/28(火) 00:58:23あー、もしかしたらよく分かってないかも･･･
>>607
多項式だよ
<F_1,...,F_s> = {農{i=1}^s G_i*F_i:G_1,...,G_s∈k[x_1,...,x_m]}
0609１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:59:360610１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:59:49おまえ、生成するイデアルとかすらわかってないのか？
0611１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:00:22多項式ですかそうですかｳﾋｮｰ
0612607
2005/06/28(火) 01:00:570613１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:01:020614１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:01:500615１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:02:110616１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:02:280617607
2005/06/28(火) 01:03:390618600
2005/06/28(火) 01:06:51ごめんなさいマジで学部二年です
そうかまったく分かってなかったのか･･･orz
もう一度基礎の基礎から勉強しなおします
こんな自分に1から学べる代数幾何の本かサイト薦めて下さい
0619１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:15:28代数幾何の前に環の基礎概念から勉強しなおせ。群論からのほうがいいかもしれん。
0620１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:30:340621１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:31:49べーたの将来？
0622１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:33:01～の生成する～，という言い方はよく出てくるので．
0623１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:34:40別に～を勉強するためにはそのまえに～を勉強してその前に（りゃ
と積み上げ式で始めなくても良いような．
まあ>>607は悪い例だけど．
じゃないと，代数幾何に興味を持って，とりあえず本屋に言って
集合と位相の本を買ってきた，みたいなことになりかねないので．
0624１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:36:570625１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 01:39:03二年でも早すぎということはないかな。それなりに基礎概念は
ちゃんと勉強してるのが前提だが。
0626１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:02:43αは正の実数とする
第一問
全ての正の実数x>0に対して(e^x)>(x^α)ならばα<eであることを示せ
第二問
x>1なる実数に対して
f(x):=(x/logx)-α
を考える。x>1での範囲でf(X)の最小値を求めよ。
第三問
α<eならば全ての正の実数xに対して(e^x)>(x^α)が成り立つことを示せ。
0627１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:14:30出来ないらしい。
でも出来そうな気がする。
という訳で教えて下せえ。
A=200、B=300の時(あくまで例）
Cの値が以下ならば
C=200・・・解0
C=250・・・解50
C=300・・・解100
A=3000、B=6000の時
C=1500・・・解-50
C=4500・・・解50
C=6000・・・解100
C=9000・・・解150
これを表す式なんですが。
0628１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:16:420629１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:21:53とくにx=e>0のときを考える．
第二問
微分して増減表書くだけ
第三問
α=eのときx^αのグラフがe^xと接するんだから，
αがより大きいときは，グラフが全体的に上にあるのでダメ
αがより小さいときは，グラフが全体的に下にあるのでOK
0630１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:23:34解って何ですか？
一寸627に書いてあるだけだとなんとも言いようがないんですが
0631１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:40:04> だいぶ前にも書いて返答も頂いた。
> 出来ないらしい。
> でも出来そうな気がする。
貴様の勘なんぞ当てにならないということだろ。酔狂が過ぎるぞ。
0632１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:44:13解ってのが良くわからんが、関数F(A,B,C)の値とする。
ラグランジュ補間で多項式F(A,B,C)を求める。
F_{200,300}(,C)
=0*{(C-250)/(200-250)}*{(C-300)/(200-300)
+50*{(C-200)/(250-200)}*{(C-300)/(250-300)}
+100*{(C-200)/(300-200)}*{(C-250)/(300-250)}
同様に、F_{3000,6000}(C)もつくる。これはデータの個数からCの３次式になる。
与えられた点を全て通るA,B,Cの多項式F(A,B,C)は、
F(A,B,C)
=F_{200,300}(C)*{(A-3000)/(200-3000)}*{(B-6000)/(300-6000)}
+F_{3000,6000}(C)*{(A-200)/(3000-200)}*{(B-300)/(6000-300)}
0633１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 02:52:02>>627は必要な部分だけを抜書きしたつもりなんだろうけど，
ここまで省略されると意味がわからない．
0634１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:13:07>>631
うはｗｗｗｗｗｗおｋｗｗｗｗｗｗｗ
>>632
真剣に答えてくれた所申し訳ないけど、それだと望んだ答えにならない。
イメージを例えるならば株価のチャートとか、タスクマネージャのCPU使用率なんだけど。
>>633
そもそも問題設定なんて無いです。
0635１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:14:590636１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:16:14俺だったらBASICで処理するがな。
0637１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:17:270638１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:32:29ランダムウォークだから，簡単な式で表せるわけない
0639１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:36:30球の式は (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=5 だから、点(1,0,2)を中心とし、半径は√5
点(1,0,2)と平面との距離は公式から√3だから切り口の円の半径は √2
点(1,0,2)を中心とし半径√3の球の式は x^2+y^2+z^2-2x-4z=-2
この式と平面の式 x-y+z=0 の2倍との和をとると
x^2+y^2+z^2-2y-2z=-2 ⇔ x^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0
唯一の共有点(0,1,1)が切り口の円の中心となる。
0640１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 03:37:360641１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 05:08:12途中式も教えてください。
0642１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 05:16:42> そもそも問題設定なんて無いです。
ほう
> イメージを例えるならば株価のチャートとか、タスクマネージャのCPU使用率なんだけど。
それを問題設定と言うんだ
0643１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 06:25:24また、その逆行列を求めよ。
↑どなたか詳しくお願いします。
0644１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 06:32:54A^n=0として
E-A+A^2-・・・(-1)^(n-1)A^(n-1)が逆行列
0645643
2005/06/28(火) 07:03:56ごめんなさい、これでE+Aが正則行列であることを示しているんですか？
なにぶん頭悪くてすみません、もうちょっと細かく書いてもらえると嬉しいです。。
0646１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 07:10:39このときこの立体の展開図を描いてください
お願いしてもよろしいですか？
0647１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:01:40環とか代数ならだめだけど
0648１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:05:230649１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:05:320650１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:29:120651１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 08:30:350652１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 09:15:27楕円は円を一方向に拡大縮小して得られるものなので
その拡大縮小写像にあわせて円錐の展開図を変換する方向で考えると
いいのではないかな？
0653１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 09:32:12[639]と同じことだが...
F(x,y,z) = x^2 +y^2 +z^2 -2x -4z = (x-1)^2 + y^2 +(z-2)^2 -a^2, a=√5.
直交変換 u={(x-1)-y+(z-2)}/√3, v=……, w=…… を考えると
F(x,y,z) = u^2 + v^2 +w^2 -a^2, u={(x-y+z)-3}/√3.
半径は√(5-3)=√2.
中心は (u,v,w)=(-√3,0,0). v=w=0 より (x-1,y,z-2) =k(1,-1,1), u=k√3.
∴ k=-1, (x,y,z)=(0,1,1).
0654１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 09:44:010655１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 10:57:492∂^2 z/∂x^2 - 3∂^2 z/∂x∂y - 2∂^2 z/∂y^2=0
偏微分方程式ほとんどわかってないものです(汗）
ネットで類題調べたのですが、見つかりませんでした。
どなたかとっかかりだけでも教えてくれませんか？
0656１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 11:44:35（問題２）
任意の(x,y)で成立しないといけないから、
2-d=0 と 2b+d=0,
a-2=0 と a+2c=0 を連立させる...
0657１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 11:49:18|t|<1 とする。
Σ[i=0,∞) t^i =1/(1-t) をtで(j-1)回微分すると
Σ[i=j-1,∞) i(i-1)…(i-j+2)･t^(i-j+1) = Σ[i=0,∞) (i+j-1)…(i+1)･t^i = (j-1)!/(1-t)^j.
Σ[i=0,∞) Ｃ[i+j-1,i]･t^i = 1/(1-t)^j.
これをtでk回微分して t^k を掛けると
Σ[i=k,∞) Ｃ[i+j-1,i]･i(i-1)…(i-k+1)･t^i = j(j+1)…(j+k-1)･t^k/(1-t)^(j+k).
0658643
2005/06/28(火) 11:52:230659１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 12:37:51A^n=0 として
E+A+A^2 +・・・+A^(n-1)が逆行列
でつ。
0660１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 13:36:04|x|<1のとき，1-x=1+x-x^2+x^3-x^4+.........
0661１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 13:36:40(1-x)^(-1)=右辺
0662リッカチ
2005/06/28(火) 14:19:49特解が y=sin(x) なので、一般解を y(x)=sin(x)+z(x) とおく。
z' = z･sin(x) + z^2,
-z'/(z^2) = -sin(x)/z -1.
これはベルヌーイの微分方程式(n=2)なので、u=1/z とおくと
u'= -u･sin(x) -1.
u(x) = -exp(cos(x)){∫exp(-cos(x))dx +c}.
y(x) = 1/u(x) +sin(x). (cの一次分数式)
0663１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:58:370,1 0,2 0,3 …… 0,8 0,9 1,0
と値を取りましたが、次はどうなるんでしょうか？
0664１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:58:400665１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 18:01:10お閑つぶしに...
0666GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/28(火) 18:33:160667１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 19:53:33∂/∂x=∂x などと略す。(2∂x+∂y)(∂x-2∂y)z=0
u=2x+y , v=x-2y とおく。
∂x=(∂u/∂x)∂u+(∂v/∂x)∂v=2∂u+∂v
∂y=(∂u/∂y)∂u+(∂v/∂y)∂v=∂u-2∂v だから
2∂x+∂y=5∂u , ∂x-2∂y=5∂v
(2∂x+∂y)(∂x-2∂y)z=0 ⇔ 25∂u∂v z = 0 ⇔ ∂u∂v z = 0
よって任意の関数 f,g を用いて z=f(u)+g(v)=f(2x+y)+g(x-2y) と表せる。
0668１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 21:30:35ミステル伊藤の公式？
0669１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 21:32:27(1)Σ_[n=1,∞]ne^(-nx) (x>0)
(2)Σ_[n=2,∞](-1)^n/(n+sin(x)) (－∞<x<∞)
誰か助けてくれ。できるだけ詳しく教えてください。たのんます。
0670１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 21:37:14(1)はx=0の時、+∞に発散しているから、一様収束するわけが無い。
xを0に十分近くとればいつでも1より大きくできるからね。
(2)は|sin(x)|≦1だし nが大きければそんな差異は微々たるもの。
適当に評価すれば、一様収束するとわかる
0671１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 21:43:07(2Dxx-3Dxy-2Dyy)Z=0
(2Dx+Dy)(Dx-2Dy)Z=0
Z=F(x-2y)+G(2x+y)
DxDyZ=DyDxZ?
0672１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 21:48:370673１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:04:17示した式は？という問題で、答えは、D＝Blog102(10は小さい10です)
となってるんですが、解説を読んでもわかりません。
10進数3桁なら最大値１０＾３－１＝９９９
2進数3桁なら最大値２＾３－１＝７
最大値で概算すれば１０＾D－１＝２＾B－１
となっていて、最大値で概算以下がわかりません。
なんで９９９＝７なんですか？
0674１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:14:25>なんで９９９＝７なんですか？
自分の判断がおかしいのではないかということをまず疑うといい。
0675１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:28:28９９９＝７なんてどこにもかいてないじゃん。
0676１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 22:33:3010^D-1=2^B-1は999=7を意味する式じゃないぞ。D=Bなんて誰も言ってないからな。
でもまぁ分かりづらい解説だな。
そもそも問題が妙。
例えば10進2桁の整数12と50の2進数表記を考えると、
1100と110010ってなって、その桁数は4と6で異なるわな。
同じDでも場合によってBが変わるものに対して関係式を導けというのは
無理があるような気がするぽ。
とにかく、桁数Dの整数は、10^Dより小さくて10^(D-1)以上になる。
（例えば200ていう3桁の整数は10^3より小さくて10^2よりでかいわな）
同じく、2進数で桁数Bの整数は、2^Bより小さくて2^(B-1)以上になる。
これらの最大値が大体一致するってことにして関係式を導いてるんじゃねーか。
0677669
2005/06/28(火) 23:56:07ありがとうございます。おっしゃられていることは納得できるのですが
それをどう記述したらいいのかわかりません。
関数項級数の一様収束性なんて部分和を求めて定義にはめるか、
優級数定理しかわからないので・・・。
0678１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:09:15以下のルールで、先にｎポイントとった方をゲームの勝利者とし、このときＡとＢの各勝率が知りたいです。
１）数の大きい方が勝ちで1ポイント先取
２）Ａ、Ｂが同じ値ならＡの勝ちになります
３）ただし６に対してのみ１で勝ちとなります（Ａ：6、Ｂ：1ならＢの勝利。Ａ：1、Ｂ：6ならＡの勝利）
---------------------------------------
【Ａの勝率をこう考えた】
ゲームの各ターンは全部で36通りの場合があり、２）から6通り同数の場合があります。
よって勝つ場合は1＋2＋3＋4＋5＋6で21通り存在する。
なお３）のルールによる勝利数の変化は（A,B）＝（1,6）でA勝利、（A,B）＝（6,1）でB勝利なので差し引き±ゼロ。
よって1ターンにおけるAの勝率は21/36＝7/12となる（ここでAの勝率をPとする）
後はｎポイント取ればよいという処理をすればいいが、ここで分からなくなりました。
n=1の場合は勝利しかないので1通り7/12
n=2の場合は（以下○：A勝利、×：A敗北（＝B勝利）とする）
○○、○×○、×○○の三通りで、それぞれは独立だからp^2+2*p^2（1-p）かな？
計算すると49/144＋2*(49/144)*(5/12)＝539/864
n=3の場合は
全勝：○○○、
１敗：×○○○、○×○○、○○×○
２敗：××○○○、×○×○○、×○○×○、×○×○○、○××○○、○○××○、○×○×○
よってすべての場合を足して
p^3+3*p^3（1-ｐ）＋6*ｐ＾3*（1-p）^2 となる？
--------------------------------------------
ｎを一般化した場合が上手く解けません、教えて欲しいです。
0679１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:17:06これの証明ってどうすればいいんでしょう・・。
明らかであるの一言で終わらせたいぐらいですが、知恵を貸してください。
fが全単射になるってことは証明しなくてOKです。
0680１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:20:02fが全単射のときf^-1の逆写像をそれで「定義」するわけで
証明もクソもない。
0681GreatFixer ◆Q4adNeKW2Y
2005/06/29(水) 01:20:37邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0682１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:22:02じゃあ問題が悪いとかそういうことでいいんでしょうか。
それとも「逆写像の定義より自明」でいいのかな…？
0683１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:22:58問題を余さず書いてごらん。アレで全部なのだったらノート全部書き写してごらん。
0684GreatFixer ◆Q4adNeKW2Y
2005/06/29(水) 01:24:18邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
勝率の方はみてないけど、
後半のパターンについては引き分けがないので n + (n-1) 試合中、Aがｎ試合勝ち、Bがn-1試合負ける
と考えればよい。
例n=3： n+n-1=5試合中Aが3試合勝ち、Bが2試合負けると考え
全勝： ○○○××
などのように、一対一に対応付けられる
0686１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:28:37f：X→Yが全単射であるとき、Yの各元yに対してy=f(x)となるXの元xが唯一つ存在する。
故に、yに対してこのxを対応させることでYからXへの写像が決まる。
これをfの逆写像といいf-1：Y→Xと表す。
補題
y=f(x) ⇔ x=f-1(y) が成り立つことを示せ。
0687１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:33:220688１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:36:16何がしたいのかわからんなこれ。補題ていうか定義そのものだと思う。
講師はそこの行間で何か喚いてなかった?
0689１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:39:07やっぱり定義だからそうなってるんだって答えでいいのかなぁ。
0690１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:40:41a_1＜a_2＜・・・＜a_n＜・・・
b_1＜b_2＜・・・＜b_n＜・・・
は同じ実数αに収束するとする
α=lim[n→∞]a_n=lim[n→∞]b_n
このとき、どんな番号ｎをとっても、ある番号mがあって、a_ｎ＜b_mが成り立つ。
また、どんな番号ｎをとってもある番号m'があって、b_n＜a_m'が成り立つ。
このことを示しなさい。
この問題がわかりません。お願いします。
0691１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:42:50x<>a=f-1(y)
ならf(a)=f(x)=yで単車じゃねーだろ
0692１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:46:39必要ね。
0693１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:49:28早速レスありがとうございます。
そう考えると確かに2n-1Cnがn勝するまでのすべての場合をあらわしていますね。
それでΣやｐやｎを使ってｐの多項式の形で書こうとしたのですが、
n
Σ(2n-1)_C_(k)*P^n*（1-p）^(k-1)
k=1
と単純に考えてもいいのでしょうか？
どうも、自信がもてません。
0694１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:49:340695１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:54:42y=mx上に正射影する行列を求めよ。
わかりませんでした。教えてください。
0696１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:54:54fが全単射だとx=aですよね…。
>>692
「fが全単射」の条件は使っていいって言ってました。
ってことは、「fが全単射なので、逆写像の定義より成り立つ」でいいんでしょうか・・。
0697１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:55:44誰か、数式もまじえて教えてください。
0698１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 01:58:010699１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:02:220700１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:09:42\begin{document}
\( \left\{
\begin{array}{rl}
ab= x^{e\pi} \\
a+b= \sqrt[i]{e} \\
a^e +b^i = \pi^x
\end{array}\right. \)
\end{document}
のとき、ｘの値を求めよ。
0701１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:15:55(1,m) の像はそのまま。(-m,1)の像は0。
0702１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:20:53点(a^3 - 3a(b^2) , 3(a^2)b - b^3)の動く範囲を求めよ
これお願いします
0703１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:21:46ものは存在するか。ただし[・]はガウス記号
という問題で、存在しないと思うのですがどうしても証明できません。方針をご教授ください
0704１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:24:12\documentclass{jsarticle}
\begin{document}
\( \left\{
\begin{array}{rl}
ab= i^{e\pi} \\
a+b= \sqrt[i]{e} \\
a^e +b^i = \pi^x
\end{array}\right. \)
\end{document}
です。
0705１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:24:570706１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:26:11「ｓｉｎ２乗」とか「cos-1乗」ってどういう意味なんでしょうか？
また、エクセルで関数組む場合、どういう風に入力すれば
いいのでしょう？？
0707１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:30:44sin^2(x) → (sin(x))^2の略
cos^-1(x) → cosの逆関数。x=cos(y)なるｙ
0708７０６
2005/06/29(水) 02:31:51自己レスっていうか追加。
「sin^2*45°」
「sin^-1*A/B」
という式です。
どういう意味かわからないッス
教えてください・・・
0709１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:32:300711１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:40:06i って何？ √(-1) ？
e は自然対数の底？
0712１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:42:09eは自然対数の底でiは虚数単位です。
aとbは複素数です。
0713１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:48:56http://mukun_mmg.at.infoseek.co.jp/mmg/bncpp/al050.html
「逆行列 求め方」でぐぐってtopに来たサイトだ。もうちょっと努力してくれ。
0714１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 07:36:50エックスxを数学では、筆記体ですよね？
掛け算の記号と間違うから・・・
でもなぜあんな書き順なんでしょう？
わかりますか？
カイと区別するためなら、あんまり使わないカイの書き方を
変えるとおもうのですが・・・
0715１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 07:37:27エックスxを数学では、筆記体ですよね？
掛け算の記号と間違うから・・・
でもなぜあんな書き順なんでしょう？
わかりますか？
カイと区別するためなら、あんまり使わないカイの書き方を
変えるとおもうのですが・・・
0716１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 07:54:39) ( という書き方のことか？
それこそ掛け算の×と間違えないためだと思うぞ。
普通の書き方だと急いで書いて線が真っ直ぐになると×に似てしまうが、
) ( なら、似てしまうことが避けられる。。
0717１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 08:36:32ｙｚ（ｚのすぐ後ろに小さいｘ）＋ｘｚ（ｚのすぐ後ろに小さいｙ）＝ｚが成り立つ事を証明せよ
おかしな書き方で申し訳ないですが、どうかよろしくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 09:55:29zはxとyの関数で、
zのxでの偏微分を、dz/dx
yでの偏微分を、dz/dyと書く。
f(t)のtでの微分を f'(t)と書くとする。
y(dz/dx)+x(dz/dy)=z
であることを示せという問題。
普通に計算すれば
dz/dx = f((x^2)-(y^2)) + 2x(x+y) f'((x^2)-(y^2))
dz/dy = f((x^2)-(y^2)) - 2y(x+y) f'((x^2)-(y^2))
だから
y(dz/dx)+x(dz/dy)=y(dz/dx)+x(dz/dy)
となり、y(dz/dx)+x(dz/dy)=となる
0720１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 10:32:470721１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 10:46:14＞y(dz/dx)+x(dz/dy)=y(dz/dx)+x(dz/dy)
＞となり、y(dz/dx)+x(dz/dy)=となる
＞y(dz/dx)+x(dz/dy)=yf((x^2)-(y^2)) +xf((x^2)-(y^2))
＞となり、y(dz/dx)+x(dz/dy)=zとなる
0722１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 12:04:23するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。
このような勉強をしたことがないため全くわかりません。アルゴリ
ズムの勉強をしたことがある方、ご教授ください。よろしくお願い
します。
0723１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 14:29:460724１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 14:41:54ドイツ系。
0725１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:51:040726１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:20:19まず、二直線の交点(1,0)は、行列Aで動かない。
x+y=1上の点 (0,1)はAで、x-3y=1上にうつり
x-3y=1上の点 (4,1)はAで x+y=1上の点に移ることから
成分計算すればすぐ
0727１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:25:010728１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:25:29短い証明が思いつかないけど、φ=(1+√5)/2, b=a^φ として、
有理数と無理数の濃度を考えると、
a,b が共に無理数のものが存在する。
任意の非負整数 m,n について
|m-nφ| ＞ 1/(2m)
が言える(要証明)。
上から
|m*log(a) - n*log(b)| ＞ log(a)/(2m)
が言えて、一方、
log(a^m+1) - log(a^m) ＜ 1/a^m
log(a^m) - log(a^m-1) ＜ 1/(a^m-1)
だから、a が十分大きければ、
a^m と b^n の比は、a^m と a^m±1 の比より 1 に近くならない。
0729729
2005/06/29(水) 18:36:540730１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:01:52教えてください。
280 ：受験番号774：2005/04/14(木) 21:45:45 ID:8sUJbQYg
俺も一問出してみよう。数的じゃないけど一応、難しい角度問題
ｘの角度を求めよ
http://www.geocities.jp/yctfr463/langley/langley1.gif
281 ：受験番号774：2005/04/14(木) 21:47:54 ID:8sUJbQYg
>>280 条件補足。ただしAB=ACとする
0731１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:40:090732１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:30:13有名問題
http://homepage3.nifty.com/sugaku/sankakukei20.htm
0733１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:53:54詳しくお願い。頭わるいからその続き書けない
0734１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:59:23頭が悪いことは他人がその続きを書かなければならない必要条件でも十分条件でもない。
できましたらで結構ですのでどなたか解説をお願いします。
0735１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:42:48一般解ｙ＝Ｃ１e＾-ｘ＋C２e＾ｘ＋C３e＾２ｘ（C1、C2、C3は任意定数）
となりますが途中式教えてください。
0736１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:44:14ｙ”’－２ｙ”－ｙ’+２ｙ＝０
です。よろしくお願いします
0737１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:46:49fが多項式でy=e^(tx)ならf(d/dx)y=f(t)yだから。
0738１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:46:42①以下のことを示しfのｎ回微分(0)の値を求めろ
f(x)=arctanxすなわちｘ=tanｙとすると
fの2ｍ回微分(ｘ)=(-1)^m(2m-1)!sin2mycos^(2m)y (m>1)
fの2ｍ+1回微分(ｘ)=(-1)^m(2m)!cos（2m+1）ycos^(2m+1)y (m>0)
でありよってfのｎ回微分(ｘ)の絶対値<（ｎ-1）!である
ｎが奇数のとき等号が成立する
偶数のときは成立しないが、ｎを大きくするとfのｎ回微分(ｘ)/（ｎ-1）!の絶対値
のmaxはいくらでも１にちかずく
②、①を使ってarctanxのマクローリン展開を求めてｎ次の項で計算を打ち切ったときの誤差を評価しろ
またこの無限級数が収束するのは-1<ｘ<1であり収束するときはarctanxに収束することを示せ。
マクローリン展開はわかったんですがいざ問題になると手が出ません誰か教えてください
0739１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:54:330740１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:58:45ﾜﾗﾀw どっからこんな漢字探してきたんだw
0741１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:08:530742１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:18:04解答1(最も初等的な方法)
まず図1を参照すれば∠BDC=180°－( ∠ DBC+∠BCD）=50°=∠BCDとなる． よって△BDCは二等辺三角形となりBC=BD･･･(1)
次に点Fを辺AC上に∠EBF=40°となる様にとり，DとFを結ぶ．図2参照． すると∠BFC=180゜－（∠FBC+∠BCF)=80°=∠BCFとなり，△BCFは二等辺三角形であるからBF=BC． これと(1)よりBF=BDとなる．更に∠DBF=60゜であるから△BFDは正三角形．よって BF=DF･･･(2)
また∠BFE=180゜－∠CFB=100゜,∠FEB=180゜－(∠EBF+∠BFE)=40゜=∠EBFであるから，△FEBは二等辺三角形． よってBF=EF．これと(2)よりDF=EFであるから△FEDは二等辺三角形． 更に∠DFE}=∠BFE－∠BFD=40゜であるから，x = ∠DEF－∠BEF=30°．
0743１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:18:47ミスって途中送信した。一行目からわかんない。
どうして二等辺三角形と言えるのか？
0744１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:19:51兀突骨
0745１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:20:470746１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:27:10これを微分したものが０と等しいときxはいくらか
途中で訳わからなくなりました。助けてください。
0747１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:35:08同感．もっともこの字使う人は
一寸前も居たけど．
0748１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:36:160749１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:37:30後半で挫折しますた
0750１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:41:450751１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:47:11そうか展開したからだめだったのか！
ありがとうございました！！
0752１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:51:510753１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:59:230754１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:03:48向きは変わりません
0755１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:10:42何を言いたいのか判らんけど，
たとえば1<2は，正の数をかけても不等号の向きは変わらないけど，
-1倍すると，数直線状で考えて，-1と-2では-2のほうが1だけ左にあるから
-1>-2となって向きは変わる．
0756１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:16:320757１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 05:08:39例えばｘ＾３－７ｘ＾２＋６はどういう風にするんですか？
手順があれば教えてください。
0758１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 05:23:42最高次の係数が1だから
x^3-7x^2+6=(x-1)(x^2
まで書いて、右辺を展開したときx^2の係数が－7になるように次のxの係数を定める。
x^3-7x^2+6=(x-1)(x^2-6x
同様に、右辺を展開したときのxの係数、定数項が左辺と等しくなるようにする。
x^3-7x^2+6=(x-1)(x^2-6x-6)
0759１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 05:44:09ありがとうございます。
理系なのにど忘れしてたので助かりました。
0760１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 06:19:01ちょっと騙し問題を探しています
確か
a-1 b-1で最後には
a+b=bみたいになって1+1=2？となる奴です
0761１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 06:57:34http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111825067/
0762MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 09:57:410763１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:53:46これを微分した式が0と等しいときxの値を求める
途中で挫折しました
教えて下さい。
（√は右端まで続いています）
0764１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:59:10b - x = (a+b)/2 - tとなる．
つまり，与えられた関数は
f(x) = √(s^2 - t^2)．
よって明らかに，t = 0⇔f'(x)=0（最大値）．
というか，普通に微分して導関数求めて
=0と置いて
0765１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:59:57というか，普通に微分して導関数求めて
=0と置いて方程式解けばいいじゃん．
何も難しくないよ．途中で出来なくなるのはおかしい．
0766１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:17:28｛(x-a)^-1/2｝｛(b-x)^1/2｝-｛(x-a)^1/2｝｛(b-x)^-1/2｝=0
この方程式をどう解けと？
0767１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:25:29その微分まちがってるよ
0768１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:30:42間違ってないよ
解答と答えが同じになったから
解答
x=a，b，(a+b)/2
0769１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:31:50b+a-2x=0 ⇔ x=(a+b)/2
0770１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:34:10a,bは0除算になるから答えじゃないだろ。
0771MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 13:35:39邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0772１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 13:42:29x \in R ^n として、
|| x ||_1 と || x ||_2 を考えるとき、
|| x ||_1 ≦ sqrt(n) || x ||_2
それとも
|| x ||_1 ≦ n || x ||_2
んで、その証明も。
0773１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:23:23解がu＝φ（log｜ｘ｜＋１/ｙ）です。
途中式教えてください
0774１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:30:27どうかお願いします。
正方形ＡＢＣＤの頂点Ａを通る直線ＡＥＦを引き、
辺ＣＤとＥ、辺ＢＤの延長Ｆで交わるとき、
ＡＥ＋ＡＦ＞２ＡＣであることを証明せよ。
0775１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:37:530776１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:52:54∫x/√(1-x) dx を求めよ。
0777１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:54:570778１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:56:362x^2+(2a-1)x-a=(2x-1)(x+a)＜0、また a＞1 ⇔ -a＜-1 より、-a＜x＜1/2
0779１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 14:59:030780１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:00:43x^(n+1)=py^n, x^(n+1)=qy^n (0<p<q)
y^(n+1)=rx^n, y^(n+1)=sx^n (0<r<s)
で囲まれた部分の面積を求めよ。
0781１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:07:51∫x/√(1-x) dx = -2∫1-t^2 dt = -2*{√(1-x) - (1-x)√(1-x)/3} + C
0782１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:39:13邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0783１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 18:06:59有理数の2進絶対値による完備化だろ
0784784
2005/06/30(木) 18:59:460785１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:20:15スマソ
0786MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 19:22:42邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0787１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:26:430788１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:33:34(1)Ω=(0,1),Fは(0,1)のBorel部分集合の全体とする。ω∈Ωに対して X(ω)=sup{y:F(y)<ω}
とおくとX(ω)は(0,1)上で非減少かつ左連続、特にＦ可測であることを示せ。
(2)任意のω∈(0,1)に対して ω≦F(x)⇔X(ω)≦x となることを示せ。
どなたかわかる方いたらどうか教えてください。
0789１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:38:110790１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:58:55f(b)=f(a)+(b-a)f'(c)で
b=a+h，c=a+θhとおいて
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) (0＜θ＜1) →①
①の平均値の定理を適用した場合のθの値を求めよ。
f(x)=1/x (1≦x≦2)
問題の意味すらわかりません。授業では公式の証明ばかりで演習はやらないので(^^;)
教えてください。
0791１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:59:55(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
(^^;)
0792790
2005/06/30(木) 20:01:44a=1，b=2
b=a+h
2=1+h
h=1
f'(x)=-1/x^2
0793790
2005/06/30(木) 20:04:20f(1+1)=f(1)+f'(1+θ)
f(2)=f(1)+f'(1+θ)
0794１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:06:320795790
2005/06/30(木) 20:11:41途中計算は？？？
0796790
2005/06/30(木) 20:18:34f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)
f(1+1)=f(1)+f'(1+θ)
f(2)=f(1)+f'(1+θ)
1/2=1-(1+θ)^2
(1+θ)^2-1/2=0
1+2θ+θ^2-1/2=0
θ^2+2θ+1/2=0
0797１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:21:170798790
2005/06/30(木) 20:21:572θ^2+4θ+1=0
あーーーー答えにならない！！！
どこが間違ってんだ？？？
0799790
2005/06/30(木) 20:28:11f(2)=f(1)+f'(1+θ) ⇔ 1/2=1-{1/(1+θ)^2}、(1+θ)^2-2=0、θ=-1±√2 (0＜θ＜1)で、-1+√2
↑
0800790
2005/06/30(木) 20:28:59f(2)=f(1)+f'(1+θ) ⇔ 1/2=1-{1/(1+θ)^2}、(1+θ)^2-2=0、θ=-1±√2 (0＜θ＜1)で、-1+√2
↑ここの変化がわかりませんが・・・
0801790
2005/06/30(木) 20:41:080802790
2005/06/30(木) 20:42:090803１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:43:12氏ね
0804１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:44:05んなことはどうでもいい、キエロ。
0805１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 20:45:190806１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:10:59ここからθを求められますか？
0807１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:13:27で?
0808１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:15:530809１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:18:32うっせー氏ね
0810１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:24:552((√2) -1) = √(1+θ)
4(3-2√2) = 1+θ
0811１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:29:28で？
0812１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:31:410813１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:56:03間違ってるし
0814１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:57:380815１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:07:07誰かこのθの値教えてください
0816１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:07:45ﾊァ?
0817１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:08:08言っちゃだめだって（ｗ
0818１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:10:390819１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:16:02普通に計算できるじゃん。
0820１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:19:45できないんです。教えてください。
0821１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:20:170822１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:20:16できないんです。教えてください。
0823１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:20:420824１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:23:33水を何Ｌ入れればいいですか
0825１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:24:43は？
0826１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:25:20お前はやればできる子だ。
0827１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:26:110828１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:33:15どうもです、でも分子のXは不要？
0829１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:05:220830１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:17:340831１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:18:50なんだ、わかってんじゃんw
0832１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:29:43√2-1=1/2√(1+θ) １を移項
2(√2-1)=√(1+θ) 両辺を２倍
{2(√2-1)}^2=1+θ 両辺を２乗
θ=4(3-2√2)-1 １を移項
∴θ=11-2√2
0833１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:29:440834１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:32:09右辺の√は分母だったりしてな。
0835１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:36:12「(≧ロ≦) アイヤー
0836１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:43:54√2-1=1/2√(1+θ)
1/(√2-1)=2√(1+θ) 両辺の逆数を取る
√2+1=2√(1+θ) 左辺を有理化
∴θ=2(√2-1)/4 両辺を二乗して整理
0837１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:47:40> ∴θ=2(√2-1)/4 両辺を二乗して整理
カッコはミス。
θ= 2√2-1 /4
0838１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:00:05(1/2)√(1+θ)
1/(2√(1+θ))
という風に書かないのがそもそもの…
0839１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:32:340840１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:35:09たぶん何か裏設定があって>>832とか>>836じゃダメなんだよ。
0841132人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:37:22おねがいします
0842１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:37:460843１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:44:10図描いて見りゃ即分かると思うが、原点と円の中心を通る直線が
問の接線の法線になってる。したがって、縦軸をy横軸をxとすると、
求める接線は y=-x
0844１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:45:52⇔ (判別式/4)=(1+m)^2=0、m=-1だからy=-x
0845１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:54:37よくわかりません。おねがいします。
0846１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:00:23単調減少:y+dy<y
0847１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:03:100848１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:04:06yをxで微分して導関数のグラフを描く。
導関数の値が＋の範囲で単調増加、－の範囲で単調減少。
微分するとy=3(x+3)(x-2)だから、
xは-3より小さいい範囲と、1より大きい範囲で単調増加、-3から1の範囲で単調減少。
-3と1は極値なので含まない。
0849１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:04:270850ネットサバイバー
2005/07/01(金) 01:04:31x×2+(m+6)x-2m=0が実数解を持たないとき、定数mの範囲を求めなさい。
すいません。高校の試験勉強です・・・。誰かお願いします。
因みに、最初のxは2乗の意味で２をかけてます。
0851１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:05:22> 微分するとy=3(x+3)(x-2)だから、
y=3(x+3)(x-1)のミス
0852１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:06:35判別式D<0
0853１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:14:15二次方程式が実数解を持たないときの条件は 判別式D＜０ より、
D＝(m+6)^2 -4・1･(-2m) ＜０
これをmの二次不等式とみて因数分解をすると、
(m+2)(m+18)＜０
グラフを書いて左辺が負の時のmの範囲を求めればいいから、
答えは -18＜m＜-2
0854ネットサバイバー
2005/07/01(金) 01:15:39すんません数学音痴で(´ﾍ｀；)
0855１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:18:47方程式が実数解を持たない ⇔ x軸と交わらない
0856１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:20:16もっと言えば、
実数解を持たない ⇔ 虚数解を持つ ⇒ ルートの中身が負
0857ネットサバイバー
2005/07/01(金) 01:27:27↑このxは気にしなくていいんですか？
0858１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:33:28判別式は解の公式のルートの中身なので、係数だけの式。
xの二次方程式 ax^2 +bx +c =0 の判別式Dは
D = b^2 -4ac
Dが負のときは解が虚数になるので実数解を持たない。
0859ネットサバイバー
2005/07/01(金) 01:37:13になっちゃうのですが・・・。
つД｀） ﾀｽｹﾃ !!
0860１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:38:25∫
0861１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:38:50cが違う ｃは-2m
-2で計算するとそうなるねｗ
0862１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:39:28途中式も教えてください
お願いします。
0863860
2005/07/01(金) 01:40:36問題
A=(0,0,2z+3)
P;x^2+y^2+z^2=1,0<zの半球面。ただし、zが大きくなる側を正側とする。
（閉曲面でないことに注意）
面積分∫p A・dSを求めよ。
↑∫の後ろのpは∫の右斜め下にちっちゃく書かれてる記号です（書き方が分かりません…）。
どなたかお願いします。教えてください
0864１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:40:540865１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:41:49なんで添え字って言葉も知らないやつがこんなに増えちゃったんだろうねぇ…
0866ネットサバイバー
2005/07/01(金) 01:47:1213m^2+8m+36になるのですけど・・・
お恥ずかしい・・・。
0867１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:51:52D=b^2 -4ac の式で、この場合はa=1 b=m+6 c=-2m
これらを代入すると
D= (m+6)^2 -4・1・(-2m)
整理して D= (m+6)^2 +8m
展開して整理すると D=m^2 +20m +36 ＜０
0868１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:52:120869１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:56:05この問題の場合、mは普通の数として扱わないと。
0870ネットサバイバー
2005/07/01(金) 02:00:28テスト頑張ります！！！！！！！！
0871１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 02:04:060872１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 02:05:110873１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 02:05:240874１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 02:52:39(1)z^α * z^β = z^(α+β)
(2)(z^α)^β = (z^β)^α = z^(αβ)
(3)(cosθ+isinθ)^α = cos(αθ) + isin(αθ) ：ただしθ∈R
どなたか阿呆な私に愛の手を……。
よろしくお願いしますm(__)m
0875１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:02:27正直この時間までがんばってもどうにもなりません、どなたか
教えてもらえると幸いですmm
0876１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:11:560877１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:17:330878１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:38:44濃度のわからない食塩水１００ｇから１０ｇの食塩水を捨て、ここに食塩１０ｇ
を加えてよくかき混ぜ、できた食塩水からさらに１０ｇの食塩水を捨て、１０ｇ
の純水を加えたら、濃度１７．１％の食塩水が出来た。初めの１００ｇの食塩水
の濃度は何％だったか。 （答え：１０％）
という問題です。食塩の量を逆算して出すのかな？と何となく考えたのですが、
0.171×10=17.1 から先、うまく考えられません。
（答え：１０％）にたどり着く考え方を教えて下さい(´；ω；`)ｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ!!
0879１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:42:38断面積を S, 水の密度を ρ とする
１秒である断面を横切る水の体積 = (1m)*S
１秒である断面を横切る水の質量 = (1m)*Sρ
∴ (1m)*Sρ = 60kg
∴ S = 60kg/((1m)*ρ)
ρ = 1g/cm^3 とすれば、
S = 60kg/{(1m)*(1g/cm^3)}
= 60*{(1kg)/(1g)}*{(1cm)/(1m)}*(1cm^2)
= 60*1000*(1/100)*(1cm^2) = 600cm^2
0880878
2005/07/01(金) 04:21:27いるようで、やはり答え：１０％になりません。 うう( TωT)
自分で考えてみた式を書いてみます。
元々の食塩の量をｘｇとすると、手順のうち１０ｇ食塩水を捨てる時、それまで
の食塩水の量が１００ｇだから、１０分の１の食塩も一緒に捨てていると考えて
食塩の量の推移は ｘー1/10x＋10 - (x-1/10x＋10)×1/10 （ｇ）
これを最後に残った食塩水100gで割った値が0.171 になるはず
…と考えて計算してみると、ｘ=811/80 となってしまいます。
どこで間違えてしまっているのでしょうか？
ちょっと寝て、再度考えてみます。。。なにとぞご助言、お願いします。
0881１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 04:35:14最初
水：100-x 塩x
10ｇすてる（1/10すてる）
水 (100-x)*(9/10) 塩 x*(9/10)
食塩10gくわえる
水 (100-x)*(9/10) 塩 x*(9/10)+10
10ｇすてる（1/10すてる）
水 (100-x)*(9/10)*(9/10) 塩 (x*(9/10)+10)*9/10
純水10gくわえる
水 (100-x)*(9/10)*(9/10)+10 塩 (x*(9/10)+10)*9/10
10ｇ捨て10ｇ加えて、また10ｇ捨て10ｇ加えたから全体100ｇのまま
よって最後の塩=17.1g
これを解いてくれ
0882１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 04:40:48>>881とかぶったが別解だと思ってくれ。
化学の同じような問題を解いてみればわかるけど、食塩と食塩水、または
食塩と水、の組み合わせを追っていかないといけない。
はじめ食塩がX g あったものとして（食塩,食塩水）で状態を表すものとする。
(X,100) 食塩水10gを捨てる→(X-10*X/100,90)=(9X/10,90)
食塩10gを加える→(9X/10+10,100)
食塩水10gを捨てる→(9X/10+10-10*(9X/10+10)/100,90)=(81X/100+9,90)
純粋10gを加える→(81X/100+9,100)
結局 (81X/100+9)/100=0.171 ⇔ X=10
0883１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 06:34:31Q:x^2+y^2=1 , z=0 の円、ただしzが小さくなる方を正側とする。
R:x^2+y^2+z^2<1 , z>0 の半球の内部とする。
ガウスの定理より ∫_(P+Q) A・dS=∫_R divA dv
∫_R divA dv=∫_R 2 dv=4π/3
∫_Q A・dS=∫_Q 3 (-dxdy)=-3π だから
∫_P A・dS=∫_R divA dv-∫_Q A・dS=13π/3
0884１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 06:54:45ありがとうございました
0885１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 07:50:52f(m,n)=(m+n)!/(m!n!) を数学的帰納法で証明せよ
但し、f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)、f(m,1)=f(1,m)=m+1を用いてよい
0886１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 10:30:46m+n = kの時正しいとする。
f(m,n)=(m+n)!/(m!n!)
n ≧ 1のとき
f(m+1,n) = f(m,n) + f(m+1,n-1) = (m+n)!/(m!n!) + (m+n)!/((m+1)!(n-1)!)
= {(m+n)!/(m!(n-1)!)}{ (1/n) + (1/(m+1))}
= (m+n+1)!/((m+1)!n!)
0887１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 11:27:590888１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 11:45:02合成関数の微分
0889１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:37:12どなたかお願いします。
0890１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:47:33１からｎまで足したのをｎの階乗で割るの？
0891１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:53:27そうです。
0892１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:18:01ってｎを用いたらどういう風に表されますか？
0893１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:40:240894１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:40:34数学板諸氏の真の力をみせてくれ
0895１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:49:48位数ｎの巡回群をZ/nZで表し、G=Z/4Z×Z/6Zとする。
このとき次の設問に答えよ。
(1)Gの位数２の部分群を列挙せよ。（３つある）
(2)Gの指数２の部分群を列挙せよ。（３つある）
お願い。
0896１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 13:58:130897892
2005/07/01(金) 14:01:360898１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:32:02(1)はZ/2ZからGへの準同型における生成元の像を考える。
逆に(2)ではGからZ/2Zへの準同型を考える。
0899１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:32:12１）（2,3)で生成される群と2Z/4Z×０と０×3Z/6Z
２）（1,1)で生成される群と2Z/4Z×Z/6ZとZ/4Z×3Z/6Z
0900１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:49:33ありがとうございました
0901１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 17:55:18x(∂u/∂x) + (y^2)(∂u/∂y) = ∂u/∂(Ln|x|) - ∂u/∂(1/y) より、
u = f(Ln|x|+1/y), fは任意の微分可能な函数.
0902１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:02:06分布関数とする。
(1)Ω=(0,1),Fは(0,1)のBorel部分集合の全体とする。ω∈Ωに対して
X(ω)=sup{y:F(y)<ω} とおくとX(ω)は(0,1)上で非減少かつ左連続、
特にＦ可測であることを示せ。
(2)任意のω∈(0,1)に対して ω≦F(x)⇔X(ω)≦x となることを示せ。
(3)Pを((0,1),F）上のLebesgue測度とする。X(ω)を確率空間((0,1),F,P)上
の確率変数とみなすとき、その分布P(X)は任意のxに対して
P(x)((-∞,x])=F(x) を満たすこと、すなわち分布関数F(x)に対する
Lebesgue-Stieltjes測度であることを示せ。
どなたかわかる方いたらどうか教えてください。お願いします。
0903１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:12:43ｘ(∂u/∂x)+ｙ＾２(∂u/∂ｙ)＝０
より、
∂u/∂x＝-ｙ＾２f(x,y)
∂u/∂ｙ＝xf(x,y)
とかける。
よって、印関数定理により、
u(x,y)=constの条件下で、
dy/dx=－（∂u/∂x）/（∂u/∂y)＝-y^2/x
である。
これをといて、
xexp(-1/y)＝const
をえる。
よって，
v(x,y)=xexp(-1/y)
とおくと
u=F(ｖ)
とあらわす事ができる．
これが一般解．
0904１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:21:03F(w)=sin(wd)/wdのフーリエ逆変換
Eulerの公式でsinをあらわしておいて、
指数関数の積分にコーシーの主知を用いれば良い。
または、
H(x)=1/（2N） (|x|<N) , 0 (|x|>N)をフーリエ変換したしきから、
Nに何を代入すればいいかをもとめる
0905１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:25:48真面目に分かんない…orz
0906１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:28:09f'(x) = f(x)[log f(x)]'ですね．
対数微分とか言ったりします．
0907１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:29:25当たり前ジャン
0908１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:29:470909１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:30:290910１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:30:41（１）（２）は直接的に証明。
（３）は「（２）⇒（３）」
0911１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:31:42AからZの26個のアルファベットを入れると何パターンありますか？
同じアルファベットをいくつ使っても良くて、AABとABAは同じと考えてください。
くだらん質問ですいません・・。
0912１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:42:18馬鹿すぎて申し訳ないんですがもう少しなんとか…
0913１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:42:450914１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:49:21質問者に回答者がそんなこと言わなくてもｗ
0915１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:49:390916１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:50:56複素数の複素数乗の定義がはっきりしていない。
ので、問題が不適切。
如何いう約束なのか？
0917１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:52:45ありがとうございます！
よく分かりました。
0918１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 18:55:49君が定義を明確にしろっていう意味だよ
0919１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:01:30但し、z=x+iy、+exp(z) ＝exp(x)*(cos(y)+i*sin(y))、log(z) = |z|+i*arg(z)
0920874
2005/07/01(金) 19:02:41といいますとどういうことでしょうか？
配られたプリントにはこれしか書いていないんです……。
なんとかならないものでしょうか。
0921１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:03:27教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
0922874
2005/07/01(金) 19:11:45教科書が無い授業なんですorz
0923１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:14:12v(x,y) = x･exp(1/y) の余寒...
>918
複素数の位相の取り方(arg,log)には2πの整数倍の任意性がある。
∴ (2)(3)のように位相を非整数倍すると、異なる結果になる…
0924１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:23:54大型本屋で立ち読みするなりして自分で調べてもいいよ，
という問題かと．
0925テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:26:04って問題なんですケド・・・
0926１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:30:420927902
2005/07/01(金) 19:46:03もう少し詳しくお願いしますm(__)m
0928１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:46:340929１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:47:00↓に解答が載ってるから探してごらん
http://www.redout.net/data/osietekun.html
もしわからなかったら↓
http://myu.daa.jp/osiete/
0930１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:55:320931１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:11:22これじゃ正確ではないよ。
logは多可関数だから。
logの分枝をどうとるかによっても答えは変わる。
たとえば，正の実数のargを０でなく2πとするのでは結論は異なる．
実際，正の実数のargを０とすると，
ｚ＝２であれば（１）（２）は全てのα ，βにたいして成り立つ．
ところが，正の実数のargを０でなく2πとするのでは結論は異なる．
なぜなら，２^{1/2}＝－√２となってしまい，（１）は成り立たない．
おそらく出してる先生が間抜けだろう．
Logの分枝を如何なるとりかたをしても等式が成り立つための条件を求めよということだろう．よって問題を解く鍵は、logの分枝を任意に指定しても，それによる食い違いが存在しない条件を求めることに他ならない．
そう考えればすぐ解ける．
0932１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:11:36N速板
「衝撃の事実 １÷０＝１ だった」スレ
ttp://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1120210295/l50
0933１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:15:04という記述があったんだけど。水平に対して30度の角度って具体的には
糸とどこが30度の角をなすの？誰か分かったら教えておくれ。
0935１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:46:510936１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:48:11とりあえず、意味が一意に確定する書き方してきてくれ。
0937１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:55:10exp(1)/2
0938１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:57:220939１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:57:33┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0940１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:59:57┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0941１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:16:47e^x=Σ[n=0,∞]x^n/n!
これにｘを掛けて二回微分しｘ＝１とおくと良い。
0942１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:19:51┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0943１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:24:21┃ ┃┃ ┃┃ ┃ ﾟﾍﾟﾋｺ議思不いな
┃ ┃┃ ┃┃ ┃ きでﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽ
┃┘╋╋━━╋╋└┃ う違、どけるきで
┐╋┌ ┐╋┌ ﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽじ同
┘━╋└ ┘╂━━┴┷━└
┃ ┐╂━━━━╂┌ ┐╋━●
┐━━┌ ┃ ・ ・ ┃
┘╋└ ┘╋└
┃┐╋──╋┌┃
┐━┌ ┐━┌.
0944１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:27:32┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0945１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:25:59┃┌╋──╋┐┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└╋┘ └╋┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┘┘ └└━┘
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
0946１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:27:12ああ、ほんとうだ！なぜだろう？？
0947132人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:59:04点Ｐ（4,1）からｌに垂線ＰＱおろす。点Ｑの座標を求めよ
誰かたすけてください
0948１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:03:53mはなにに使うんだろう??
点Q(s,2s+3)とおいてPQ⊥l から内積を計算
0949878
2005/07/01(金) 23:25:33お礼が遅くなってすみません。別解答どうもありがとうございました。
お二人の解き方と見比べながらもう一度よく見直してみたら、解き方は
あっていて、途中で計算間違いをしていた事に気付きました。
もっと精進します！
0950１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:42:23┃┌╋──╋┐┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└╋┘ └╋┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┘┘ └└━┘
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
0951１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:54:46ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└╋┘ └╋┘
.┌━┐ ┌━┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┘┘ └└━┘
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
0952１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:58:400953１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 01:08:34┃┌╋──╋┐┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
└╋┘ └╋┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
└━┘┘ └└━┘
0954１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 01:27:18最後の大決戦が迫っております！
週明けにも人権擁護法案が法務部会を黙殺して総務会を通過、可決される見通しであることがいくつかの情報筋によって明らかになりました。
幹部の議員は政局を見て、とりあえず推進派に向いてしまっている模様。
法案そのものについての危険性には理解していないようです。
ここを理解させることができれば、反対派へ造反する可能性も残っています。
その方法としては、我々一般国民がＦＡＸ凸、電凸によってこの法案がいかに危険であるかを理解させることが何よりの武器です。
それが可能な期限は７月２日(土)、７月３日(日)しか残っておりません。
どうかこの２日間、凸に労力を分けてください。
最優先凸先としては
・自民党三役の先生方（議員会館）
・総務会の先生方（議員会館）
です。尚、ニックネームや無記名は無効となるそうで、感情的な凸は効力が低いとのことです。
とにかく法案の危険性と、国民が非常に不安を感じているということを伝えねばなりません。
普段はＲＯＭの方、凸経験のない方も今回ばかりはどうかご協力をお願いします。
凸先参照
http://dentotsu.jp.land.to/archives/A-jimin_soumu.html
７月１日発売の月刊現代にもあるように、人権団体や各市町村長や公安関係、省庁からも、
不安と疑問の声が上がり始めているようです。追い風は日増しに強まっております。
落胆せずに、この吹き始めた追い風に乗るように、凸をお願いします。
■■■■■■■■■■■■ 緊 急 ■■■■■■■ 緊 急 ■■■■■■■■■■■■
0955１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:24:39log2は定数。
0956１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:25:18y=f(x)=x^2+1
(1,2)における接線
f'(x)=2x
接線 y=f'(1)(x-1)+f(1) ←①
=2x+0=2x ←②
なぜ①が②になるのかが解りません。
いくら考えてもf(1)は2にしかならないのです。
もしよろしければ、なぜそのような解になるのかをご教授ください。
0957１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 03:07:530958１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 03:08:06落ち着いて計算してみろ。
y=f'(1)(x-1)+f(1)
y=2(x-1)+2
=2x-2+2
=2x
0960１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:14:15ｙ＝2^(ｘ･ ｌｏｇ2)
正しくはこうじゃないのか？
0961１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:49:47普通に、2^xを微分して (2^x)*log2になったのを
もう一回というだけではないの？
0962１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:19:32∫dx/√ax^2+bx+c
がわかりません。お願いします。
0963１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:44:47どこまでが√の中身か分かるように
括弧を沢山つかえ
0964１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:50:01∫dx/√(x^2+a )
∫dx/√(ax^2+bx+c )
です。
0965１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:53:38aとか、bとかcに条件は無いの？
符号とか、0ではないとか
0966964
2005/07/02(土) 18:01:380967１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:13:19∫1/y (dy/dx) dx y=ax^2+bx+c として考えろ。
0968１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:14:46> >>966
> ∫1/y (dy/dx) dx y=ax^2+bx+c として考えろ。
みすｗ
∫1/y (dx/dy) dy
0969１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:16:22y^2=ax^2+bx+cな
0970１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:36:51√(x^2+a)・log(x^2+a) / 2x +C （Cは積分定数）
√(ax^2+bx+c)・log(ax^2+bx+c) / (2ax+b) +C （Cは積分定数）
0971１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:40:59微分しても元に戻らなそう
arcsinhとか出てこなかったのか？
0972１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:54:56満たすように、定数aの値の範囲を定めよ。
この問題の解き方がよく分かりません。xの範囲が
1≦x≦2だというところまでは分かるんですけど・・・
答えを見ても略解でよく分からないので、どなたか教えてください。
0973１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:56:520974１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:10:44上の答えは √(x^2+a) {log(x^2+a)+C} / 2x （Cは積分定数）
下の答えは √(ax^2+bx+c){log(ax^2+bx+c)+C} / 2ax+b （Cは積分定数）
0975１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:17:10U=√u
∴du/dU = 2√u
u=ax^2+bx+c
∴dx/du = 1/2ax+b
よって、S= (logU+C)・2√u(1/2ax+b)
0976１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:51:53眺めてみたら山ほど載ってるから
とか台無しなことを言ってみるテスト
0978１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:38:57文字を一つにしないと。
xに変換するなら uとか Uは出てこない式にすべき
0979１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:06:26t=x+√(x^2+a ) とおいて ∫dx/√(x^2+a ) =log{x+√(x^2+a )}+C
次のは∫dx/√(x^2+1 ) , ∫dx/√(x^2-1 ) , ∫dx/√(1-x^2)
に類似の問題になるはず。
0980１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:40:09不等式を使った解法がわかりません。お願いします。
0981１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:42:52http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/
0982１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:43:59候補者が何人で
当選が何人？
0983１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:46:22互選っていうのは100人がそれぞれ100人の中から１人に投票する選挙のことらしいんですが・・・
0984１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:50:385番目の人の得票が nとすると
上位5人に 5n票以上入っている。
残りの 100-5n 票では5番目になれないということで
100-5n < n
100 < 6n
n > 16.67
17票で当選確実
0985１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:53:520986１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:58:362重積分をした結果、値がマイナスになってしまいました。
これはどういうことを意味しているんでしょうか？
0987１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:00:42二重積分した結果がマイナスになることなんていくらでもあるが
0988１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:00:51例∫[0,1](-x)dx
0989１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:01:34掛け算をしたら値が小さくなってしまいました，
とあまり変わらんよ
0990１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:04:01図形的に考えてたからわけわかめになってた。
0991１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:04:47ありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:10:33具体的にどんな式か書いてみれば。
0993１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:10:45http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/
0994986
2005/07/02(土) 23:20:23Ｃ１：（０，０）→（１，０）→（１，１）という経路
Ｃ２：（１，１）→（０，０）という経路
∬D（∇×u・k）dSを求める。
ただしＤはＣ１－Ｃ２で囲まれた領域。
んでＤはインテグラルの右下に付いてる。
i,j,kはx,y,z方向の単位ベクトル。
∇×uは、uの回転
0995１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:30:01∬D（∇×u・k）dS
=-2∬D dS
=-2*(1/2)
=-1
0996１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:32:47（1/2）のところを詳しく書くと、
1*1*1/2
でおｋ？
0997１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:34:38Dの面積
0998１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:38:400999１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:41:08㌧ｸｽ
もう一つあるんだが。
さっきの経路、Ｃ１，Ｃ２をそれぞれ線積分するとどうなりますか？
ちなみに自分は、Ｃ１：－１ Ｃ２：０
となった。
さらに、サーキュレーションΓ＝∮Cu・drは上の答えを足し合わせたもので良いのでしょうか？
ただし、Ｃ：Ｃ１－Ｃ２
Ｃは∮の右下に付いてる。
1000１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:41:401001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。