↓の問題お願いします。

nを非負の整数とするとき、
√(5n+40)、√(5n+41)を自然数たらしめるnが存在することを示せ。

前者のほうは、√(5(n+8))と変形して、(n+8)=5*m^2 (mは2以上の自然数)
をみたす非負の整数nが存在するので、題意はみたされる。
でいいんですか？
後者のほうはどうやって一般的に示したらいいのか分かりません。
お願いします。