点(1,3),(3,5)を通るから
3=a＋b＋c
5=9a+3b+c
また、この放物線の接線の傾きは
y'=2ax+b
であるからこれらの点での接線の方程式は
y=(2a+b)(x-1)+3
y=(6a+b)(x-3)+5
これらが互いに直交するということは・・・？