携帯からですみません。


曲線 y=-x^2+9 と x軸との交点を A､B とし、線分 AB とこの曲線
とで囲まれる部分に台形 ABCD を内接させるとき、この台形の面積の
最大値を求めよ。


という問題なのですが、これが長方形なら４点の座標を
A(-a､0)､B(a､0)､C(a､-a^2+9)､D(-a､-a^2+9)といふうに置いて
微分して最大値を求めていったと思うのですが、台形だと例えば
A(-a､0)､B(a､0)というふうには置けませんよね？
この場合どのようにすればいいのでしょうか？

うちにある参考書には少しも載っていなかったので誰か助けて下さい。
携帯で打ったので見づらいかもしれませんが、よろしくお願いします。