次の問題が分からないです・・・

（１）次の定積分の値を求めよ。
　　　∫[1,4]|x+a|dx （aは定数）

（２）a,b,cは次数の定数でa>0とする。
関数f(x)=∫[-1,x]{a(t^2)+bt+c}dtは次の条件Ⅰ～Ⅲを満たしている。
Ⅰx=1で極値をとる。
Ⅱ曲線y=f(x)上の点(-1,f(-1))における接線が点(0.4)を通る。
Ⅲ極小値-7/3をもつ。
このとき、a,b,cの値を求めよ。

与式の両辺を微分してf'(x)=a(x^2)+bx+c･･･ここまでしか分からないです＞＜
どなたか優しい方お願いします・・・。