次の問題が分からないです。。。

円x^2＋y^2−4x＋3＝０に点Aから二本の接線を引く。
２つの接点B,Cを通る直線の方程式、および三点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。
ただし点Ａ（０，１）とする。

与式を(x-2)^2 +y^2=1と変形することはできたのですけれど、
円と直線の接点の求め方がイマイチょく分からないです・・・
お手数かヶますがどなたヵよろしくぉ願いします！
（接点の１つは(2,1)で合ってますか？？）