トップページ⇒math
1001コメント297KB

【sin】高校生のための数学の質問スレPART30【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/06/16(木) 03:40:07
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART29【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117556355/
0153１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 19:46:32
f'(x)=f'(0)=3
より.両辺積分して
f(x)=3x+C
となる。また
f(2x)=2f(x)
より
3(2x)+C=2(3x+C)
6x+C=6x+2C
C=0
となり
f(x)=3x
0154１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 19:52:07
>>151
A=[a,b][c,d]
B=[x,y][z,w]
として成分比較
0155１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 19:55:41
y=logxのグラフ上の２点A、Bを結ぶ線分ABの中点が、点P（2、0）であるという。
２点ABの座標、および、曲線y=logxと線分ABで囲まれた部分の面積を求めよ。

数Ⅲの積分のところ何ですが全然分かりません。
よろしくお願いします。
0156１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 19:56:51
>>152
その不自然な答えとは？
別に答えがきれいな数になるとはかぎらないのでは？
01571522005/06/19(日) 19:59:10
>>156
もう消してしまったのでわかりませんが、
答えの分母が大きな数になってしまいます。
01581502005/06/19(日) 20:01:16
>>153
なるほど、ありがとうございました。
一つ、質問ですが、積分定数に係数をつけてもいいのですか？
0159１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:02:21
>>157
自分の答えに自信もとーぜ！
0160１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:04:30
>>155
自分で解いた式を書きナよ。
式はあってるけど、計算間違えしただけって場合もあるし
01611522005/06/19(日) 20:06:33
>>159
数学すごく苦手なんで自信がないです･･･。
分数があると特にダメなんです。
答え教えてくださいー！！
0162１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:09:37
>>155
A(t,logt)
B(u,logu)
とする。ただしt<u
ABの中点が(2,0)より
(t+u)/2=2・・・（１）
(logt+logu)/2=0・・・（２）
（１）を（２）に代入して
log(4-u)+logu=0
log(4-u)u=0
(4-u)u=1
u^2-4u+1=0
u=2+√3=b
同様に
t=2-√3=a
となる
さて線分ABの方程式は
y={(logb-loga)/(b-a)}(x-a)+loga
である。よって求める部分の面積は
S=∫[a→b] [{(logb-loga)/(b-a)}(x-a)+loga-logx] dx
==(logb-loga)/(b-a)}{(b^2-a^2)/2}-a(logb-loga)-(blogb-aloga)+(b-a)
あとはbとaを代入してください笑

0163１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:12:43
>>158
積分定数はただの定数だから
係数つけてもいいですよ。
別に文字はＣじゃなくてaやkやＤでもいいですしね
ただしその場合は一言ことわってから
0164１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:18:28
>>162
おかげで明日の数Ⅲの授業乗り切れそうです。
ありがとうございました。
0165１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:23:28
>>163
にゃるほど、ありがとうございました
0166１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:24:49
>>161
さくっと自分の答え書けば誰かが添削してくれるのに
何で書かないの
0167１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:27:05
ヒント：　答が知りたいだけ
01681522005/06/19(日) 20:32:17
>>166
ごめんなさい。
もう一度自分で計算してみます。
0169１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 20:47:45
2(│ab│+ab)≧0
なぜ≧0といえるんですか？
0170１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:05:29
>>169
ab<0ならば|ab|+ab=0
ab≧0ならば|ab|+ab=2ab≧0
0171１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:12:59
>>170
ありがとうございます。
では|a|≧a,|a|≧-a
ってどういうことなのでしょうか？
0172１３２人目の素数さんNGNG
１辺の長さがＸｃｍの正方形の面積をY平方cmとするとき、YはＸの関数である。
このYをＸの式で表せ。

これを解いて下さい
0173１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:27:17
>>172
おまえ関数の意味分かってんのか？

Y=X^2
0174１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:27:26
解きました。
0175１３２人目の素数さんNGNG
>>173どうもです、

次の関数f(Ｘ)について、f(1),f(-2),f(a)の値を求めよ。
(1) f(Ｘ)=2Ｘ-3
(2) f(Ｘ)=Ｘ^2
0176１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:34:47
できればアズスーナスポッシボー！！で
お願いします。


（問い）　３辺の長さがa,b,cの直角三角形の外接円の半径が3/2,内接円の半径が
　　　　　1/2のとき,次の問いに答えよ。ただし,a≧b≧cとする。
　　　　　(1)　aの値を求めよ。
　　　　　(2) bとcの値を求めよ。
0177１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:35:51
>>175
代入するだけだ
0178１３２人目の素数さんNGNG
>>177
ﾊﾞｶなんでわかりません
0179１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:38:14
>>178
代入って知らないの？
0180１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:38:25
>>178
じゃ一生馬鹿やってろﾀｺ
0181１３２人目の素数さんNGNG
代入は知ってますが問題の意味が良く分かりません。orz
0182１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:39:55
>>178
そのままﾊﾞｶやってろ
0183１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:40:35
orzなんて困った振りしてんじゃねえよ
0184１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:40:37
>>181
f(1)ってのはf(x)のxのところに1を代入しろってことだ
0185１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:43:37
教えてください。

円周率πが３．０５より大きくなることを証明せよ

分かる人いますか？？（＞＿＜）
0186１３２人目の素数さんNGNG
おｋありがとう。
次の定義数における関数Ｙ＝-3Ｘ+2の値域を求めよ。
(1)すべての実数
(2)-1≦Ｘ≦2
0187１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:45:58
求めました。
0188１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:46:05
>>186
グラフを描いてy座標の取りうる値の範囲を調べろ
0189１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:47:42
>>185
ドラゴン桜だな
0190１３２人目の素数さんNGNG
まだやってないところだからわかんないです。予習なので・・。答えお願いしまする
0191１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:49:27
グラフは描いたのか？
0192１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:49:54
>>176
まず図をかいてみろ
外接円の直径がaになることを確認汁

>>185
単位円の円周の長さ＞円に内接する正八角形の周りの長さ
を用いる
そもそも　直径×円周率＝円周　なのだから
円周率は円周を直径で割ればいい
0193１３２人目の素数さんNGNG
>>191
書いてないです
orz
0194１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:54:06
>>193
グラフを描かずにに解けるというのならそれでよい
0195１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:54:38
っていうかお前は予習より復習しろ禿
0196１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:56:00
まずは国語の勉強をして読解力をつけてきょうかしょをちゃんと読もう
0197１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 21:56:15
orzなんて困った振りしてんじゃねえよタコ
0198１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:00:34
a_n=(1-1/n)^-n の収束値ってeでしたっけ？
あと収束することはどうやって示せばいいんですか？
0199１３２人目の素数さんNGNG
>>197
困っているから聞いてるわけであって
0200１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:08:58
>>198
ε－δ論法でしめす。
0201１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:10:04
>>199
聞いているばかりで教科書読もうとか手を動かそうとかそういった気持ち
が感じられない．
0202１３２人目の素数さんNGNG
教科書読んだけど分かりませんでした
0203１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:12:50
>>200
お願いします。示して下さい。
あとε-N論法ではないのはなぜですか？
0204１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:14:21
>>199
マルチばかりするおまえの態度が気に入らない。
0205１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:14:34
読んでも分からなかったとかいう奴は間違いなく読んでいない法則
0206１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:16:57
嫁読まずの法則
0207１３２人目の素数さんNGNG
>>205読んだけどわかりませんでしたよ
0208１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:21:28
教科書読んでわからなかったらこのスレで答えを見てもわからんだろ
0209１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:23:38
1.　xについての三次式(a-9)x^3-(a^2-8a+4)x^2-(4a-3)x+23a-291がx+1で割り切れるとき、
　　aの値を求めよ。また、このときこの三次式を因数分解せよ。



という問題なんだけどもうさっぱり(´･ω･`)
剰余の定理、因数定理を使えとか言うことを先生に言われたんだけどそれでもﾜｶﾗﾅｽ
教えてください(´･ω･`)
0210１３２人目の素数さんNGNG
>>208
答えがわかればそれでいいんです
0211 ◆27Tn7FHaVY 2005/06/19(日) 22:24:50
教科書嫁
0212１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:26:39
>>210
問題の答えが手に入っても考え方は身につかんだろ。
0213１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:26:52
>>210

じゃあとりあえずそれっぽい答え教えるからそれで満足してよ

(1) 1 ≦ Y ≦ 5
(2) 5 ≦ Y ≦ 11
0214１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:27:39
>>210
金を払うのと先生に電話して聞くのと諦めるのどれがいい？
0215１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:29:17
log(2+√3)-log(2-√3)ってこれ以上計算できます？
0216 ◆27Tn7FHaVY 2005/06/19(日) 22:30:04
可能
02172152005/06/19(日) 22:31:10
>>216
解法教えてください。おねがいします
0218１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:31:43
>>215
log(a/b)の形にしてから、
logの中を有理化する
0219１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:32:34
>>218
ありがとうございます。
0220１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:34:39
>>209
f(x)=(a-9)x^3-(a^2-8a+4)x^2-(4a-3)x+23a-291としてf(-1)=0
0221１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:35:44
>>220
あー、それ使うのか･･･
すっかりそれの存在忘れてました(´･ω･`)


ありがとう>>220
0222１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:44:32
円x2+y2=5に点Ａ(3.1)からひいた接線の方程式を判別式を用いた方法で求めよ。

解法お願いします(;´д｀)ﾄﾎﾎ
0223１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:45:46
>>222
(3,1)をとおり傾きmの直線の方程式と円の方程式との連立方程式が重解
0224１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:50:31
x2+y2=5－①
y=m(x-3)+1－②

①に②を代入して、Ｄ=0の判別式を使うってことですか？？


0225１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:50:43
>>222
別解
円周上の点を通る接線は接点を（s,t）とすれば
sx+ty=5　とおける。
これがＡ(3,1)を通るので代入して
2s+t=5
⇔t=5-2s
これを
s^2+t^2=5
に代入して
5s^2-20s+20=0
5（s-2）^2=0
s=2　また t=1
よって
接線は直線2x+y-5=0
0226１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:51:23
>>224
そういうこと
0227１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:52:17
>>222
223にくわえて　直線　x=3 が接線でないことも
一言たしておくと、よりよいかも。
0228１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:56:45
接線が一本しかないのはおかしい。
0229１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:56:49
>>225
問題中の「判別式を用いた方法で」はどこへいった？
0230１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:57:38
おぉ・・・わかりました！
ありがとうございました!!!

同じ問題で、
円x2+y2=5に点Ａ(3.1)からひいた接線の方程式を中心から接線へひいた垂線の長さを求める方法を用いて求めよ。

これもお願いします・・
0231１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:58:06
>>229
いやー普通に解いてたら判別式使わずに終わっちゃったので
消すのももったいないし頭に別解とかいてｶｷｺした
まあ参考程度に
0232 ◆27Tn7FHaVY 2005/06/19(日) 22:58:24
教科書嫁
0233１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 22:59:50
「任意に自然数を2つ選んだ時、その和が3の倍数である確率を求めよ。」

という問題が分かりません。　解法お願いします。

0234１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:00:20
>>228
A（3,1）じゃねーか
首吊って来る
0235１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:00:24
>>230
原点からy=m(x-3)+1までの距離が円の半径と一致すればいい
0236１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:01:11
>>233

任意に自然数を二つ選ぶ

の解釈によっては解けないな。
0237１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:02:45
>>236
どういうこと？
0238１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:10:35
ｽﾏﾝ>>209じゃないんだけどこの問題解けない
ｘに-1代入しても解が出てこない
0239１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:10:38
>>235
y=m(x-3)+1
=mx-3m+1
　↓
mx-y-3m+1=0と(0.0)をｄ(点と直線の距離)の式に当てはめれて、
それが=√５になる式を作ればいいのですか？？

0240１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:15:59
>>233普通に考えれば、1/3 が答えナリ
>>236まあさにその通りです。
といいたいが、解釈によって、解があるのならば、
全ての解釈を場合わけして答えればよい。
まあ、そもそも、確率は前提条件が必要
ここでいう解釈とは、例えば、同じ数を選んではいけないとか
選んでいいとか、もっと言えば、どうように任意に選ぶということだね
0241１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:16:51
>>239
そういうこと
0242１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:17:55
>>238
f(-1) = -a^2 + 34a - 289 = 0
a^2 - 34a + 289 = 0
(a - 17) = 0
a = 17

f(x) = 8a^3 - 157x^2 -65x + 100 = (x + 1)(8x^2 - 165x + 100)
0243りゅう2005/06/19(日) 23:18:30
微分です
①y=e^(-x)√{e^(2x)+1}

②y=e^(-2x)sin3x

③y=log｜logx｜

④ｙ=(2^x -1)/(2^x +1)

⑤y=log｜tan x/2｜
この５つがどうしてもわかんないんです
すみませんが教えて下さい

0244１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:19:11
>>240

いや、測度を考えると問題が。
0245１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:20:58
>>240
同じ数を選んでもよくて、又、選び方は適当だとすると、答えはどういう風になりますか？
それと、どうして、普通に考えると、1/3になるんですか？
0246１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:21:41
x=sin10°としたとき、sin10°の値が,ax^3+bx^2+cx+1=0
の解の一つとして求められるときa,b,cの値を教えてください。
ヒントとしてsin(3×10°)=1/2、と書いてありました。
0247１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:22:06
=0,1,2(mod3)
0248１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:24:11
0+0=0 mod3
1+2=0 mod3
2+1=0 mod3
0249１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:25:22
>>242
ｻﾝｸｽ17＾2=289か
駄目だな俺
0250１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:27:33
ｆ：R→Rが右側連続だったらｆは可測関数であることを示せ。
この証明がわからないのですが、誰か教えてください。
0251１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:28:43
(3倍角の公式より)
sin30°= -4 sin^3 10°+ 3sin10°= 1/2
-4x^3 + 3x = 1/2
8x^3 - 6x + 1 = 0
よって、a = 8, b = 0, c = -6
0252１３２人目の素数さん2005/06/19(日) 23:28:55
>>246
sin(30)=sin(3*10)=-4sin^3(10)+3sin(10)=1/2.
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています