>>118
n=1のとき、問題の左辺はどうなるか書いてみろ

n=kのとき　1^2+2^2+3^2+……+k^2=1/6*k*(k+1)*(2k+1)ならば
n=k+1のとき
1^2+2^2+3^2+……+k^2+(k+1)^2
=(1^2+2^2+3^2+……+k^2)+(k+1)^2
=(1/6)*k*(k+1)*(2k+1) + (k+1)^2
…中略…
=(1/6)*(k+1)*((k+1)+1)*(2(k+1)+1)
よってn=k+1の時も成り立つ

中略した部分の計算は自力でできるか？