かなり前に深谷さんだったと思うけど数学セミナーにBourbaki批判
の意見を書いていた。Bourbakiの位相が１０章もあることに不思議
がってた。一般位相にそんなに書くことがあるのかと。
つまり、位相空間の定義って非常に簡単だけど、その定義から出発して
そんなに書くことがあるのかと。
彼はBourbakiを読まないで批判してんだね。
Bourbakiの位相では、一般位相については第１章で扱ってるだけで、
その他は一様空間とか位相群とか実数体の構成(普通、解析の初歩でやる)
とか距離付けの問題とか関数近似とかを扱ってる。
これ等は、数学の基礎として必要なものばかり。
とくに、位相群の概念は重要で、早い時期にこれを導入するのは
正解。ところが、位相の本で位相群をまともに扱ってる本というのは
Bourbakiを除いて少ない。