前スレで

f(i,j)=索引語wiの文書Djにおける出現頻度
F(i)=索引語wiの文書全体における出現頻度
n=文書Dの総数
H(i)=-Σ[j=1,n](f(i,j)/F(i))log(f(i,j)/F(i))
とするとき、
0≦H(i)/logn≦1 を示せ
と言う問題を質問し、

p_j=f(i,j)/F(i) とおくと、p_1+p_2+...+p_n=1.
だから、問題は p_1+p_2+...+p_n=1 の制限の下で、
-(p_1 log p_1 +...+ p_n log p_n) の値の範囲を求めよということ。

という指導を受けた者ですが、まだわかりません。
もう少しご教授お願いできませんか？