お知恵を、お貸しください。

１次導関数が正であれば、
　　右肩上がり。
２次導関数が正であれば、
　　凸関数
２次導関数が負であれば、
　　凹関数
１＆２次導関数が共に正であれば、
　　右肩上がりが激しい。

という具合に、図形的に意味づけかクリアです。
物理的にも社会科学的にも、、、

しかし、「３次以上の高次導関数が正であるとか負である」
に関して、直感的なイメージがわきません。

直接的にイメージできる例とかって何かありますか？
なにか、ご存知でしたら、お教えください。
お願いします。