>>448
今まで書いてますた。じゃあ本題ね。長いけどちゃんと読んでね。
面倒な計算をしてるだけで、難しいことは1つもやってないから。

まず、(2)の不等式にx＝10^nを入れて、1−1/10^n＞e^{−1/(10^n−1)}…＊が成り立つ
ことになる。9＜10であることを用いてe^{−1/(10^n−1)}＞e^(−1/9^n)が成り立つから、＊の
不等式と合わせて1−1/10^n＞e^(−1/9^n)が成り立つことになる。これと(1)の不等式を合わせると、
0.999…＞1−1/10^n＞e^(−1/9^n)すなわち0.999…＞e^(−1/9^n)　が成り立つことになる(どんな
自然数nに対しても)。以降は、この不等式を用いることにする。今までの不等式は、全てこれを導く
ために使っていただけである。