サーベロニの問題って公式に解かれてるの？

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0001ゴーギャンの失意 ◆1zDSkMOsjw

2005/06/05(日) 05:13:47

ネットで検索しても個人の見解しか見つからない。
これって実際解かれてるの？

0002ゴーギャンの失意 ◆1zDSkMOsjw

2005/06/05(日) 05:17:28

＜サーベロニの問題＞

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいます。
このうち、ふたりは処刑されることがわかっています。
このことは囚人も知っているのですが、しかし、具体的にだれが処刑されるのかは、囚人は知りません。

今、囚人Ｂが看守にたずねました。この看守は誰が処刑されるかをすでに知っています。

「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。
ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、
私自身については何も教えたことにならない」

これを聞いた看守は、今Ｂが言ったことに納得したので、

「Ａが処刑される」とこたえた。

これを聞く前、Ｂは自分が処刑される確率は２／３であったが、看守の返事を聞いた後では、
あと一人処刑される可能性は、自分かＣであることがわかった。
つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。

この結果、Ｂが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｂは喜んでよいと言えるだろうか。

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「喜んでよいのか」というのは、看守の一言で、Ｂ自身についての情報量に変化があったのか、ということです。

0003１３２人目の素数さん

2005/06/05(日) 08:25:26

>>1
お前さ、それ読んでわからんのか?
AかCかどちらが処刑されるか･･･という条件つきで看守に尋ねている。
つまり、3個の中から2個に限定して選んでいるのだから、B自身を含んだ確立ではない。
ゆえに、Bが安心できる要素はどこにもない。

00043

2005/06/05(日) 11:42:16

>>1
ただし、情報量には変化があるからな。あたりまえだけど。
というかさ、情報と確立をちゃんと区別してくれよ。

0005失意のゴーギャン ◆1zDSkMOsjw

2005/06/05(日) 12:51:34

>>3 ってことはBが死ぬ確立は？

0007１３２人目の素数さん

2005/06/05(日) 20:34:02

確立age

0008１３２人目の素数さん

2005/06/07(火) 11:05:48

情報理論のすれとして再活用しよう。

情報理論の基礎を学ぶには、どんな本がいいんだ

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